高中數(shù)學開放題的教學思路探討

周玉鼎

(內(nèi)蒙古呼和浩特市第二中學 010022)

開放題在高中數(shù)學教學是極具教育價值的內(nèi)容，一方面需要改變學生使用固有解題方式的習慣，在改變課堂與學生的同時，使得數(shù)學也能順應(yīng)時代發(fā)展和教學要求不斷創(chuàng)新.另一方面，開放題型比傳統(tǒng)封閉題型更能促進學生的思維發(fā)散，但對于教師的教學要求更高.如何利用開放題來實現(xiàn)學生的綜合發(fā)展，這是教師在明確教學思路時的主要問題.本文就教師在教學時的問題，來詳細闡述教學策略與思路，明確開放題型在高中數(shù)學教學中的教學意義.

一、高中數(shù)學開放題的教學策略

開放題型不同于傳統(tǒng)題型，從題目的條件到題目要素的構(gòu)成，乃至問題的答案都不是唯一的，具有開放性和延展性.因此教師在教學時，應(yīng)當打破傳統(tǒng)教學的約束，利用開放式題目來激發(fā)學生的創(chuàng)造性和個性發(fā)展.

1.因材施教，注重對學生的引導

在高中數(shù)學教學中，由于不同學生具有不同的數(shù)學基礎(chǔ)，往往需要教師根據(jù)學生的自身條件來設(shè)定具體的教學方案.在開放題的設(shè)置上，不同的學生對同一道題的理解能力都不一樣.基礎(chǔ)較好的可以掌握解題的技巧，并熟練運用到其他題目中，但數(shù)學較差的往往由于專業(yè)能力約束，無法掌握具體的解題手段.這就要求教師要因材施教，在教學時要順應(yīng)學生的學習習慣與基礎(chǔ)知識，盡量用簡單易懂的題型來引導學生.可以先用傳統(tǒng)的封閉題，來引導學生發(fā)散思維轉(zhuǎn)而深入到開放題型中.在現(xiàn)如今的課本中，大多數(shù)題型仍舊是傳統(tǒng)的封閉題型，因此教師要在加強學生課堂知識的同時幫助他們養(yǎng)成獨立的解題思維，才能更好地適應(yīng)開放題型的變化.開放題與封閉題是有緊密聯(lián)系的，因此教師在教學時可以先用封閉題型導入.譬如，已知平面坐標系xOy中三點A(0，1)，B(2，0)，C(-2，0)，請你構(gòu)造一些函數(shù)關(guān)系式或曲線方程，使其圖象或方程的曲線經(jīng)過A，B，C三點，盡可能多地找出這些圖象或曲線的共同點和不同點.利用這種題型來引導學生發(fā)散思維，實現(xiàn)教學方法的過渡.

教師依據(jù)學生個體水平的發(fā)展條件，鼓勵學生轉(zhuǎn)換思考方向，將封閉型題目轉(zhuǎn)化為開放題.對于數(shù)學基礎(chǔ)較好學生可以鼓勵他們歸納總結(jié)新的解題思路，對數(shù)學不是很擅長的學生，可以引導他們將題目與所學的等差、等比數(shù)列知識進行聯(lián)系.學生能自己歸納總結(jié)得出結(jié)論，根據(jù)已學知識來發(fā)揮想象力，比如從冪函數(shù)、三角函數(shù)等函數(shù)關(guān)系式，或是雙曲線、拋物線、橢圓等曲線方程中入手.從不同的角度會得到不同的結(jié)果，往往學生在做題時會忽略答案的多樣性而只得出一個解，這時候就要教師去引導學生發(fā)散思維，從不同的角度思考，由封閉題到開放題，形成完善的教學體系.

2.鼓勵學生，養(yǎng)成獨立思考習慣

在課堂教學活動中使用開放題型來鍛煉學生的創(chuàng)新力與思維邏輯.比如，學校準備重新建一片體育場，要求是120米的長度、100米的寬度，希望學生可以發(fā)揮想象來自主設(shè)計形狀.同時在設(shè)計中也要滿足一些條件：要用直線與圓弧線將跑道連接，并設(shè)置八條寬1.22米的跑道，內(nèi)圈長度則是300米.這樣的設(shè)問不但題材新穎，還可以調(diào)動學生的發(fā)散思維，發(fā)揮想象力于數(shù)學題目中.不同的學生基于自身的觀點與數(shù)學基礎(chǔ)，有不同的設(shè)計方案與想法.有的學生會認為傳統(tǒng)的體育場形狀無法滿足題干中的條件要求，也有學生設(shè)計成圓弧形或矩形拼接成的形狀.不同的學生對于開放題都有自己的見解，這要求教師明確自身的教學思路，在教學時整合已有的教學資源，鼓勵學生養(yǎng)成自我思考的習慣，才能更好地讓學生積極主動投入到教學活動中.

二、教師開放題教學中應(yīng)注意的問題

高中的數(shù)學課程往往讓學生產(chǎn)生畏縮心理，過于困難的題型往往會打擊學生的學習積極性，而喪失了對數(shù)學的學習熱情.原有的抽象教學內(nèi)容局限了學生的想象力與思維方式，過于依賴老師的指導，失去了自主學習的能力.首先開放題是一種全新的題型，本身就具有不確定性，這意味著學生會對這樣的全新題型產(chǎn)出質(zhì)疑與好奇，對不同的答案與解題方式也會有自己的意見.這對于教師的教學要求更高，在課堂開始之前就要做好充分準備來面對學生的問題.由于不去設(shè)定唯一、固定的答案，而脫離傳統(tǒng)教學中的解題模式，學生往往需要重新理清解題思路.同時，開放題意味著教師要將主動權(quán)交還給學生，讓學生成為課堂的主人，學生只有實現(xiàn)自主思考，才能充分發(fā)揮開放題的作用.只有學生主動投入到學習過程中，才能誘發(fā)學生的學習興趣，真正形成自由、靈活的教學課堂.

同樣因為開放題比起傳統(tǒng)封閉題而言更加靈活多變，往往難度更高，教師在教學時要適當輔助學生學習，及時啟迪學生的思路，才能不斷解決問題，提高學生的數(shù)學專業(yè)能力.教師要明確教學思路，不是一味實現(xiàn)開放題的教學才能提高學生水平，而是在利用封閉題打好學生基礎(chǔ)的同時，培養(yǎng)學生的數(shù)學基礎(chǔ)能力，再用開放題來拔高學生的技能水平.二者是相輔相成的存在，而不能相互排斥.

同時要注意，開放題也要根據(jù)教材內(nèi)容來設(shè)定，而不能脫離書本上的知識點.教師除了要善于從生活實際出發(fā)，用有趣的、有意義的問題來引導學生進入開放題的學習中，讓每一個學生都切實參與，親自去動手實踐，通過獨立的思考來提高自身對數(shù)學的學習程度.教師要注意，不要將學生禁錮在原有的教學模式中，用創(chuàng)新的手段來激發(fā)學生的學習動力與熱情.

教師應(yīng)當在課堂上適當運用開放題來拓寬學生的思維，從多個角度、多個層面來引導學生由封閉題轉(zhuǎn)到開放題，增加學生個人發(fā)揮的空間.數(shù)學的題型往往涵蓋了許多復(fù)雜的邏輯內(nèi)容，這要求學生專注于數(shù)學題的解答與運用，而開放題型不僅具有靈活性與開放性，能充分調(diào)動學生的學習興趣，從而達到對數(shù)學的專注投入，改變原有的負面情緒.對教師而言，開放題的教學不僅能實現(xiàn)更高的教學質(zhì)量與教學效果，更能在課堂上形成學生思考、教師引導的課堂風氣，學生積極主動在課堂上討論，在小組合作中交換個人意見，實現(xiàn)全體學生的進步.開放題的教學值得每一個教師去思考，去嘗試新的教學思路，幫助學生真正提高自身專業(yè)素養(yǎng)，也在教學中實現(xiàn)教師自我素質(zhì)的提升.