注重反思，提升能力

張麗珍

[摘? 要] 反思是總結(jié)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)、歸納數(shù)學(xué)規(guī)律的過程. 良好的反思習(xí)慣能有效地提高教學(xué)效率，提升學(xué)生學(xué)習(xí)能力. 文章分別從教師和學(xué)生反思能力的培養(yǎng)出發(fā)，談?wù)勅绾勿B(yǎng)成反思的習(xí)慣，提升數(shù)學(xué)能力.

[關(guān)鍵詞] 反思;能力;教學(xué)

海涅曾經(jīng)說過：“反省即一面鏡子，清楚地照出我們身上的錯(cuò)誤，讓我們有機(jī)會(huì)加以改正.”在新課改引領(lǐng)下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)，反思是重要環(huán)節(jié)之一. 教師通過反思自己的教學(xué)活動(dòng)，認(rèn)識(shí)到一些不足，并加以改善;學(xué)生通過反思自己的學(xué)習(xí)活動(dòng)，認(rèn)識(shí)到自身的欠缺，進(jìn)行查漏補(bǔ)缺. 筆者在執(zhí)教過程中，總結(jié)了幾點(diǎn)關(guān)于注重反思、促進(jìn)能力提升的方法.

注重教師反思能力的培養(yǎng)

課堂是師生互動(dòng)與共同成長的場所，雖說學(xué)生占有主體地位，但教師的引導(dǎo)卻起到四兩撥千斤的重要作用，教師的言行都是學(xué)生的榜樣. 因此，作為教師不僅要有精湛的專業(yè)技能，還要有開闊的眼界、深厚的教育理論素養(yǎng)和教研能力等. 這些經(jīng)驗(yàn)的獲得，均需通過教學(xué)實(shí)踐中的探索與反思. 反思是課堂教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，它能激活教師的思維與智慧，幫助教師實(shí)現(xiàn)個(gè)人成長，并形成榜樣的力量.

例如數(shù)學(xué)教師授完一節(jié)課，不僅要在心里總結(jié)本節(jié)課的教學(xué)過程、方法、效果等，還要通過書寫的方式做好記錄，對(duì)于教學(xué)中的優(yōu)點(diǎn)繼續(xù)保持，而一些有待改進(jìn)的地方，則要及時(shí)糾正與完善，這樣才能不斷地進(jìn)步. 每天下班前，教師可對(duì)一天的工作進(jìn)行反思，總結(jié)成功的因素，分析失敗的原因，以便改正;一周教學(xué)后可進(jìn)行小結(jié)與單元反思;每次期中或期末考試后，對(duì)本階段的教學(xué)進(jìn)行反思等.

教師只有將“吾日三省吾身”的理念落實(shí)到職業(yè)生涯中，及時(shí)、定期進(jìn)行反思，才能有效地促進(jìn)自身專業(yè)素質(zhì)與各項(xiàng)能力的提升. 一個(gè)勤于反思的教師，一個(gè)具有閃光點(diǎn)的智慧型教師，必然會(huì)成為學(xué)生心目中的英雄，他的反思習(xí)慣與言行舉止自然是學(xué)生樂于學(xué)習(xí)的榜樣.

注重學(xué)生反思能力的培養(yǎng)

生活是不斷經(jīng)歷、不斷成長的過程，教學(xué)亦如此. 學(xué)生在教學(xué)中獲得的知識(shí)與技能、解題經(jīng)驗(yàn)或技巧等都需通過反思來提煉，經(jīng)過提煉的經(jīng)驗(yàn)?zāi)苓_(dá)到減負(fù)增效的效果[1]. 一節(jié)課的學(xué)習(xí)之后，讓學(xué)生將重點(diǎn)內(nèi)容或?qū)δ承﹩栴}的理解記錄在筆記本上，也是反思的一種，學(xué)生記錄的過程就是進(jìn)行思維整理與反思的體現(xiàn). 筆者認(rèn)為引導(dǎo)學(xué)生反思，形成良好的反思習(xí)慣可從以下幾點(diǎn)做起.

1. 導(dǎo)學(xué)案中進(jìn)行反思

導(dǎo)學(xué)案是學(xué)生預(yù)習(xí)和學(xué)習(xí)的依據(jù)，在此環(huán)節(jié)注重學(xué)生的反思，能有效地提高預(yù)習(xí)效果和課堂教學(xué)效率. 教師精心編擬的導(dǎo)學(xué)案是課堂教學(xué)的主線，學(xué)生沿著這條主線深入學(xué)習(xí)，獲得知識(shí)與技能. 教師在編擬導(dǎo)學(xué)案時(shí)應(yīng)留有反思的余地，讓學(xué)生在討論與交流中獲得數(shù)學(xué)思想方法，從而有效地提高課堂教學(xué)效率.

例1 在導(dǎo)學(xué)案的“練練用用”環(huán)節(jié)，筆者設(shè)置了關(guān)于等腰梯形的如下問題：

（1）一個(gè)等腰梯形中有一個(gè)角為70°，你能說出其他幾個(gè)角的度數(shù)嗎？

（2）BD是等腰梯形ABCD的對(duì)角線，現(xiàn)將BD平移到CE處（見圖1），得到的圖形中有沒有平行四邊形？△EAC是不是等腰三角形？理由是什么？

（3）你能用作輔助線的方法把一個(gè)梯形轉(zhuǎn)化為你認(rèn)識(shí)的圖形嗎？說說你的想法.

（4）如圖2所示，等腰梯形ABCD中，BC=4，AD=2，DF=2，試求DC與CF的長度. （用多種方法）

這幾問的難度呈梯度上升，學(xué)生的思維也隨之逐漸深入. 學(xué)生在問題的解決中逐漸學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化與平移的數(shù)學(xué)思想解題. 在學(xué)生完成導(dǎo)學(xué)案的以上環(huán)節(jié)后，可進(jìn)行反思記錄：①我在本節(jié)課的收獲;②我的困惑有哪些.

在學(xué)生完成反思的情況下，再進(jìn)行課堂練習(xí)，如此能收到良好的教學(xué)效果. 有些教師認(rèn)為反思是課程結(jié)束后或課后做的事情，其實(shí)不然，反思應(yīng)貫穿于教學(xué)的整個(gè)過程. 邊教學(xué)邊反思，才能達(dá)到理想的教學(xué)效果. 尤其是導(dǎo)學(xué)案的使用，在每個(gè)環(huán)節(jié)設(shè)置反思能為接下來的教學(xué)提供幫助.

2. 在探究中進(jìn)行反思？搖

探究是學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考、汲取知識(shí)的過程，具有訓(xùn)練思維的重要作用. 教學(xué)中，教師可設(shè)置一些開放性的問題鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想、探究. 學(xué)生根據(jù)自身的認(rèn)知結(jié)構(gòu)對(duì)需要探究的問題的條件、結(jié)論以及解決問題的方法提出各自的意見與建議，并在思維的跳躍中促進(jìn)創(chuàng)新思維的發(fā)展. 在問題解決的同時(shí)，學(xué)生還要不斷反思自己的觀點(diǎn)是否正確，解題思路是否有破綻等.

例2 如圖3所示，在A地與B地之間有一座大山阻隔，想要測量出A地到B地的距離，測量者找到一點(diǎn)C，分別連接BC，AC，分別找到BC，AC的中點(diǎn)N和M，若MN=20千米，則AB=2×20=40千米.

問題：（1）如圖4所示，想測得AB的距離，延長AC到點(diǎn)D，使得CD=AC，同時(shí)延長BC到點(diǎn)E，使得CE=______，若測得DE=20，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得，AB=______.

（2）我們還能用哪些知識(shí)來測A，B的距離，請(qǐng)你開動(dòng)腦筋設(shè)計(jì)出新的測量方案，并在圖中畫出，闡述方案設(shè)計(jì)的理由.

這是一道開放性探究問題，不論是條件、結(jié)論還是解題策略都沒有一個(gè)固定的答案. 本題起點(diǎn)低，能滿足所有學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展需求;答案具有多樣性，能促進(jìn)學(xué)生發(fā)散性思維的發(fā)展;解題的方法有多種，能讓學(xué)生學(xué)會(huì)從不同的角度去思考與分析問題. 解題中，學(xué)生邊解題邊比較，在不斷的反思中獲得最佳的解題辦法. 反思不僅讓學(xué)生體會(huì)了探索的趣味性，同時(shí)還深刻地領(lǐng)悟了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)用價(jià)值.

3. 在錯(cuò)題中反思

有人說：“錯(cuò)誤是一種另類的美.”在錯(cuò)誤中養(yǎng)成反思的習(xí)慣，能避免同樣錯(cuò)誤的再發(fā)生，同時(shí)還能達(dá)到克服困難、勇攀山頂?shù)哪康? 學(xué)生之所以要學(xué)習(xí)，是因?yàn)檎J(rèn)知發(fā)展還不夠成熟，需要教師的引導(dǎo)與幫助. 學(xué)生在練習(xí)中遇到各種錯(cuò)誤也是家常便飯，對(duì)待錯(cuò)誤的態(tài)度決定了學(xué)習(xí)的成敗. 一個(gè)優(yōu)秀的學(xué)生，遇到錯(cuò)誤會(huì)及時(shí)進(jìn)行反思與分析，并以此為學(xué)習(xí)的動(dòng)力，堅(jiān)決杜絕類似的錯(cuò)誤再次發(fā)生.

幾何證明題困擾了很多學(xué)生，如何引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的錯(cuò)誤進(jìn)行反思，怎樣利用學(xué)生的錯(cuò)誤找到更加合理的教學(xué)方法是值得我們思考的問題.

例3 點(diǎn)D是△ABC中BC邊上一點(diǎn)，連接AD，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn). 如圖5所示，過點(diǎn)A作BC的平行線與CE的延長線相交于點(diǎn)F，同時(shí)BD=AF，連接BF. 求證：（1）CD=BD;（2）若AC=AB，判斷四邊形BDAF的形狀.

錯(cuò)解：（1）證明：因?yàn)锽C∥AF，所以∠DCE=∠AFE，又∠AEF=∠DEC，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，故DE=AE，所以△DEC≌△AEF，所以AF=CD，又BD=AF，所以CD=BD.

（2）四邊形BDAF為一個(gè)平行四邊形. 證明：因?yàn)锽C∥AF，即BD∥AF，又BD=AF，所以四邊形BDAF為平行四邊形.

錯(cuò)誤形成原因：本題主要考查幾何圖形形狀及邊相等的問題，其中問題（2）的答案是錯(cuò)誤的. 用對(duì)應(yīng)邊平行且相等作為判定條件，沒有問題，但題干中還提到點(diǎn)D是BC邊上的點(diǎn)以及AC=AB的條件，而解題中并沒有體現(xiàn)出這個(gè)條件，可見學(xué)生對(duì)問題的考慮還不夠全面.

為了防止學(xué)生再次發(fā)生類似的錯(cuò)誤，教師鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行了自我反思. 學(xué)生經(jīng)反思后認(rèn)為：本題是在對(duì)全等三角形、平行線的性質(zhì)以及平行四邊形都有了一定的了解后，呈現(xiàn)的一道基礎(chǔ)題，這些知識(shí)點(diǎn)之間都有著一定的內(nèi)在聯(lián)系. 如本題欲證明兩邊相等，就需從角、平行線等條件著手進(jìn)行分析與判斷. 而判斷一個(gè)圖形的形狀，自然離不開邊、角等條件的使用. 由此可見，知識(shí)并不是獨(dú)立存在的，知識(shí)之間都存在著一定的關(guān)聯(lián)性與邏輯關(guān)系.

總之，教學(xué)是師生共同參與的活動(dòng)，反思能力的培養(yǎng)也需要教師共同進(jìn)行. 這是一個(gè)長遠(yuǎn)的教育教學(xué)任務(wù)，需要經(jīng)歷一個(gè)漫長的過程. 教師只有從自身做起，以身作則，發(fā)揮典范作用，學(xué)生才能在潛移默化中受其影響，逐漸形成自律、自覺并善于反思的人. 實(shí)踐證明，反思能力的培養(yǎng)能有效減少錯(cuò)誤的重復(fù)發(fā)生，為各項(xiàng)能力的提升奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

參考文獻(xiàn)：

[1] 曹一鳴，王仲英. 略論數(shù)學(xué)反思能力的培養(yǎng)[J]. 中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2004（09）.