基于改進(jìn)多父輩遺傳算法的農(nóng)機(jī)調(diào)度優(yōu)化方法

張 帆，羅錫文，張智剛，何 杰，張聞?dòng)?/p>

（華南農(nóng)業(yè)大學(xué)工程學(xué)院，南方農(nóng)業(yè)機(jī)械與裝備關(guān)鍵技術(shù)省部共建教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣州 510642）

0 引言

傳統(tǒng)農(nóng)機(jī)跨區(qū)作業(yè)存在組織效率低、勞動(dòng)生產(chǎn)率不高等問題，造成資源浪費(fèi)[1]。農(nóng)機(jī)作業(yè)時(shí)效強(qiáng)，特別是在農(nóng)忙時(shí)節(jié)，要求農(nóng)機(jī)在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成作業(yè)任務(wù)，以確保糧食歸倉(cāng)和及時(shí)播種，提高農(nóng)機(jī)作業(yè)效率已經(jīng)成為農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的首要問題。農(nóng)機(jī)導(dǎo)航技術(shù)與物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的興起，為農(nóng)機(jī)規(guī)?；{(diào)度和農(nóng)場(chǎng)規(guī)?；鳂I(yè)的實(shí)現(xiàn)提供了技術(shù)支撐，加速了傳統(tǒng)農(nóng)機(jī)作業(yè)邁向智能農(nóng)機(jī)作業(yè)的進(jìn)程[2]，也為無(wú)人農(nóng)場(chǎng)的建設(shè)運(yùn)營(yíng)提供理論依據(jù)[3-4]。

在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)過(guò)程中，隨著對(duì)自動(dòng)導(dǎo)航作業(yè)需求的不斷增加，實(shí)現(xiàn)多臺(tái)同種或異種作業(yè)農(nóng)機(jī)之間協(xié)同作業(yè)已成為農(nóng)機(jī)導(dǎo)航研究的重點(diǎn)[5]。對(duì)于單作業(yè)任務(wù)而言，國(guó)內(nèi)外對(duì)農(nóng)機(jī)的協(xié)同作業(yè)的研究重點(diǎn)主要集中收獲農(nóng)機(jī)與運(yùn)輸車輛之間的配合作業(yè)上[6]，如Lida等[7]和Noguchi等[8]分別研究了農(nóng)機(jī)車輛自動(dòng)跟隨作業(yè)與協(xié)同導(dǎo)航作業(yè)操作的問題。Zhang等[9]開發(fā)了一套跟隨式農(nóng)機(jī)主從導(dǎo)航作業(yè)系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了從機(jī)對(duì)主機(jī)的輔助運(yùn)輸和加油等作業(yè)。針對(duì)多作業(yè)任務(wù)的需求，通常要根據(jù)機(jī)器、人員以及作業(yè)任務(wù)等信息，設(shè)計(jì)優(yōu)化算法與決策策略，科學(xué)地對(duì)機(jī)器和人員進(jìn)行運(yùn)營(yíng)調(diào)配，在保證所有作業(yè)任務(wù)及時(shí)完成的前提下，實(shí)現(xiàn)作業(yè)時(shí)間最短或作業(yè)成本最小[10-11]。

國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者對(duì)多農(nóng)機(jī)執(zhí)行多種作業(yè)任務(wù)的資源配置問題進(jìn)行了研究。Jena等[12]利用混合整數(shù)規(guī)劃的方法確定甘蔗收獲機(jī)的作業(yè)路徑；Sethanan等[13]以甘蔗收獲機(jī)作業(yè)距離最小化和甘蔗收獲產(chǎn)量最大化為目標(biāo)，提出了改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法（MO-GLNPSO）解決甘蔗收獲機(jī)路徑規(guī)劃問題；Pitakaso等[14]提出了一種基于時(shí)間窗的聯(lián)合收獲機(jī)分配與路由問題的領(lǐng)域搜索方法，在聯(lián)合收獲機(jī)在任務(wù)共享的情況下，最大限度地提高收獲機(jī)的服務(wù)面積；Cerdeira等[15]研究了一個(gè)具有附加集群約束、時(shí)間窗和城市處理時(shí)間約束的旅行商問題（Traveling Salesman Problem，TSP）的變換模型[16]，并采用禁忌搜索和模擬退火思想相結(jié)合的算法對(duì)一個(gè)農(nóng)機(jī)合作社幾個(gè)聯(lián)合收獲機(jī)的作業(yè)路徑進(jìn)行了優(yōu)化。國(guó)內(nèi)方面，曹如月等和張小花等類比旅行商問題[17-18]，采用蟻群算法求解多機(jī)協(xié)同作業(yè)任務(wù)規(guī)劃問題，但未將農(nóng)機(jī)在田間作業(yè)的約束進(jìn)行綜合考慮；He等[19]提出了一種基于禁忌搜索和遺傳算法算子的混合算法以確定小麥的最優(yōu)收獲時(shí)間，達(dá)到減少收獲時(shí)間的目的；王雪陽(yáng)等[20]采用改進(jìn)遺傳算法對(duì)跨區(qū)域作業(yè)的農(nóng)機(jī)調(diào)度問題進(jìn)行了研究；Zhou等[21]采用粒子群算法和遺傳算法相結(jié)合的方法求解了農(nóng)機(jī)調(diào)度服務(wù)問題。部分研究采用啟發(fā)式算法，如吳才聰?shù)萚22]針對(duì)單一農(nóng)機(jī)的作業(yè)問題建立了時(shí)空調(diào)度模型，并以動(dòng)態(tài)規(guī)劃的方式進(jìn)行基于時(shí)間窗的分步求解，最終完成整個(gè)模型的調(diào)度；Zhang等[23-24]針對(duì)農(nóng)機(jī)跨區(qū)緊急作業(yè)調(diào)度問題進(jìn)行了模型設(shè)計(jì)，并采用基于距離最近優(yōu)先的多機(jī)多任務(wù)緊急調(diào)配和基于貢獻(xiàn)度最大優(yōu)先的多機(jī)多任務(wù)緊急調(diào)配的啟發(fā)算法進(jìn)行了求解，完成了農(nóng)機(jī)的調(diào)度任務(wù)。

上述研究對(duì)多農(nóng)機(jī)在特定時(shí)間內(nèi)完成同一種作業(yè)任務(wù)提供了很好的解決方案，但是對(duì)農(nóng)機(jī)作業(yè)過(guò)程中多種任務(wù)連續(xù)作業(yè)的問題，如需連續(xù)進(jìn)行耕整、播種和施肥等作業(yè)，無(wú)法提供科學(xué)合理的決策服務(wù)。本文主要研究多農(nóng)機(jī)多任務(wù)的連續(xù)調(diào)度問題，綜合考慮了調(diào)度損耗與作業(yè)損耗，通過(guò)采集的任務(wù)與農(nóng)機(jī)的作業(yè)參數(shù)，建立農(nóng)機(jī)調(diào)度模型，以作業(yè)時(shí)間最短為優(yōu)化目標(biāo)，利用改進(jìn)的多父輩遺傳算法進(jìn)行農(nóng)機(jī)作業(yè)任務(wù)序列規(guī)劃，為解決多任務(wù)多農(nóng)機(jī)的調(diào)度問題提供理論依據(jù)，也為開發(fā)基于無(wú)人農(nóng)場(chǎng)智能農(nóng)機(jī)管控平臺(tái)提供決策參考。

1 多農(nóng)機(jī)多任務(wù)作業(yè)調(diào)度問題

1.1 問題描述

隨著3S技術(shù)[25]與農(nóng)機(jī)自動(dòng)駕駛技術(shù)[26]的不斷發(fā)展，智能農(nóng)機(jī)可通過(guò)移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)與云平臺(tái)進(jìn)行實(shí)時(shí)通訊，將農(nóng)機(jī)的實(shí)時(shí)位置、速度、作業(yè)等信息上傳至云端，這為農(nóng)機(jī)的精準(zhǔn)調(diào)度提供了數(shù)據(jù)參考與技術(shù)支撐[27-28]。農(nóng)機(jī)作業(yè)具有很強(qiáng)的時(shí)效性，特別是在農(nóng)忙時(shí)節(jié)，需要在較短的時(shí)間內(nèi)完成農(nóng)田的耕整、播種、施肥等作業(yè)操作，而進(jìn)行每種作業(yè)的農(nóng)機(jī)具也各不相同，這就要求在有限的作業(yè)期限內(nèi)做出科學(xué)的農(nóng)機(jī)作業(yè)調(diào)度決策，在保證作業(yè)任務(wù)及時(shí)完成的前提下，實(shí)現(xiàn)作業(yè)成本最小化[29-30]。

在農(nóng)機(jī)調(diào)度中，單機(jī)單任務(wù)的農(nóng)機(jī)作業(yè)序列規(guī)劃問題可類比成TSP問題進(jìn)行分析，對(duì)農(nóng)田空間分布和農(nóng)機(jī)作業(yè)時(shí)間進(jìn)行綜合考慮；而對(duì)于多機(jī)多任務(wù)的農(nóng)機(jī)作業(yè)序列規(guī)劃問題，可描述為：m臺(tái)能執(zhí)行不同作業(yè)任務(wù)的農(nóng)機(jī)需要在n塊農(nóng)田上進(jìn)行特定作業(yè)，指定每塊農(nóng)田特定的作業(yè)任務(wù)及順序、每塊農(nóng)田作業(yè)參數(shù)及每臺(tái)農(nóng)機(jī)的參數(shù)，安排每臺(tái)處于不同位置的農(nóng)機(jī)在不同田塊的作業(yè)任務(wù)和作業(yè)順序，使整個(gè)農(nóng)場(chǎng)的生產(chǎn)作業(yè)耗時(shí)達(dá)到最短。此外，本研究還綜合考慮了農(nóng)機(jī)從當(dāng)前位置到目標(biāo)田塊的遷移時(shí)間，以及農(nóng)機(jī)在達(dá)到目的地后作業(yè)準(zhǔn)備時(shí)間。

1.2 數(shù)學(xué)規(guī)劃模型

根據(jù)多機(jī)多任務(wù)調(diào)度問題的描述，對(duì)該問題的抽象模型定義如下：

1）農(nóng)田集合F={F1,F2,…,Fm}，以Fi代表第i塊農(nóng)田，其屬性描述為Fi={LocFi,SFi}，其中LocFi和SFi分別表示農(nóng)田Fi的入口位置和面積，

2）農(nóng)機(jī)集合M={M1,M2,…,Mr}，以Mj代表第j臺(tái)農(nóng)機(jī)，其屬性描述為Mj={LocMj, RSj, WSj，ReadyTj}，其中，LocMj表示農(nóng)機(jī)Mj的當(dāng)前位置，RSj表示農(nóng)機(jī)Mj地塊轉(zhuǎn)移過(guò)程中的平均行駛速度，WSj表示農(nóng)機(jī)Mj的平均作業(yè)速度,ReadyTj表示農(nóng)機(jī)作業(yè)前準(zhǔn)備時(shí)間，且有 [1,]jr∈ ；

3）農(nóng)機(jī)集群MT={MT1,MT2,…,MTn}，以MTk代表第k種類型農(nóng)機(jī)，表示為MTk={Mk1,Mk2,…,Mka}，a為第k種類型的農(nóng)機(jī)總數(shù)，且有

4）作業(yè)任務(wù)序列的集合Task={Task1,Task2, …,Taskm}，Taski代表農(nóng)田Fi的作業(yè)序列，并表示為Taski={Taski1,Taski2,…,Taskin}，Taskik代表在農(nóng)田Fi上進(jìn)行第k種作業(yè)，且對(duì)應(yīng)作業(yè)的農(nóng)機(jī)類型為MTk，[1,]kn∈ 。

此外，農(nóng)機(jī)調(diào)度還需滿足下述條件：

1）每臺(tái)機(jī)器只能同時(shí)在某一塊地上進(jìn)行作業(yè)；

2）在農(nóng)機(jī)數(shù)量充足的條件且農(nóng)田面積大于0.3 hm2時(shí)，每塊地可安排多臺(tái)同種作業(yè)任務(wù)的農(nóng)機(jī)進(jìn)行作業(yè)；

3）為避免不同類型農(nóng)機(jī)因作業(yè)任務(wù)不同而產(chǎn)生干擾，單塊農(nóng)田只進(jìn)行同一種作業(yè)類型的作業(yè)，而需要多機(jī)協(xié)同完成同一作業(yè)任務(wù)的情況（如收獲機(jī)與運(yùn)糧車的協(xié)同收獲作業(yè)），將其處理成同一類型作業(yè)任務(wù)；

4）每塊農(nóng)田不同任務(wù)的作業(yè)順序固定，須滿足專門的作業(yè)規(guī)程，且每塊農(nóng)田的任務(wù)必須被執(zhí)行。

上述調(diào)度問題在考慮農(nóng)田作業(yè)任務(wù)要求的同時(shí)，還考慮農(nóng)田與農(nóng)機(jī)的相對(duì)位置關(guān)系，以最近距離農(nóng)機(jī)優(yōu)先作業(yè)為原則，求出每塊農(nóng)田上農(nóng)機(jī)的作業(yè)順序集Si={Si1,Si2,…,Sir}，并以Sij表示農(nóng)機(jī)Mj到農(nóng)田Fi的調(diào)配方案，選取總調(diào)度時(shí)間最小為優(yōu)化目標(biāo)，調(diào)度模型表示如下：

調(diào)度目標(biāo)：

約束條件：

式中T為任務(wù)總時(shí)間，h；TiF為第i塊農(nóng)田的作業(yè)總時(shí)間，h，其中i=1, 2,…,m；transTik為農(nóng)機(jī)集群MTk到農(nóng)田Fi的轉(zhuǎn)移時(shí)間，h，其取值為農(nóng)機(jī)集群MTk中每臺(tái)農(nóng)機(jī)出發(fā)去農(nóng)田Fi的轉(zhuǎn)移過(guò)程中所耗時(shí)間的最大值；readyTik為農(nóng)機(jī)群MTk中每臺(tái)農(nóng)機(jī)到達(dá)農(nóng)田Fi作業(yè)前的準(zhǔn)備時(shí)間，h；workTik為農(nóng)機(jī)集群MTk在農(nóng)田Fi的作業(yè)總時(shí)間，h；SiF為農(nóng)田Fi的面積大小，hm2；Dij為農(nóng)機(jī)Mj當(dāng)前位置到農(nóng)田Fi的距離，km，文中采用農(nóng)機(jī)Mj到農(nóng)田Fi兩點(diǎn)之間的距離進(jìn)行簡(jiǎn)要計(jì)算；Ek為第k種類型農(nóng)機(jī)的工作效率，即每小時(shí)的作業(yè)面積，hm2/h；zik表示農(nóng)機(jī)群MTk是否在田塊Fi進(jìn)行作業(yè)，其中k與任務(wù)Taskik相對(duì)應(yīng)，當(dāng)農(nóng)田中Fi中有任務(wù)需要被執(zhí)行的任務(wù)k時(shí)，zik取值為1，否則為0；tij表示農(nóng)機(jī)Mj是否到農(nóng)田Fi進(jìn)行作業(yè)，若該農(nóng)機(jī)的田間轉(zhuǎn)移時(shí)間大于當(dāng)前已經(jīng)到達(dá)農(nóng)田Fi的農(nóng)機(jī)集群MTk完成農(nóng)田任務(wù)總時(shí)間，則當(dāng)前農(nóng)機(jī)不參與該地塊的作業(yè)，此時(shí)tij置于0，否則為1；Yi為農(nóng)田Fi的的任務(wù)數(shù)量。式（5）表示農(nóng)田Fi的每個(gè)任務(wù)都允許有多臺(tái)農(nóng)機(jī)參與，且每個(gè)任務(wù)必須被執(zhí)行。

2 IMPGA算法原理

基于上述數(shù)學(xué)模型，本文提出了基于時(shí)間窗的改進(jìn)多父輩遺傳算法求解多任務(wù)多農(nóng)機(jī)調(diào)度問題，算法流程如圖1所示。

具體算法步驟如下：

1）初始化問題參數(shù)集。錄入農(nóng)機(jī)、農(nóng)田、作業(yè)任務(wù)等基礎(chǔ)信息，同時(shí)設(shè)置種群規(guī)模數(shù)PopulationNumber和迭代次數(shù)Iteration；

2）編碼?；谵r(nóng)田序號(hào)的編碼并初始化種群。

對(duì)于m塊農(nóng)田有r種作業(yè)任務(wù)情況下的作業(yè)調(diào)度問題，每條染色體的基因數(shù)量為個(gè)（Ni表示農(nóng)田Fi的任務(wù)個(gè)數(shù)），使用農(nóng)田編號(hào)進(jìn)行編碼，農(nóng)田編號(hào)在染色體中出現(xiàn)的頻次代表農(nóng)田作業(yè)任務(wù)號(hào)，第x次出現(xiàn)的作業(yè)序號(hào)代表該農(nóng)田的第x個(gè)作業(yè)任務(wù)。如在一個(gè)2×2的調(diào)度問題中，農(nóng)田集合F={F1,F2}，對(duì)應(yīng)的任務(wù)集合Task={(1,2)，(2,3)}，則隨機(jī)分布的編碼共有6種類型，如[1 2 1 2]或[1 1 2 2]等。

3）適應(yīng)度函數(shù)計(jì)算。以作業(yè)時(shí)間最短為優(yōu)化目標(biāo)，則遺傳算法的適應(yīng)度函數(shù)為

式中f為染色體適應(yīng)度，依據(jù)公式（1）～（5）對(duì)每個(gè)染色體的適應(yīng)度值進(jìn)行計(jì)算。

4）個(gè)體選擇。由于種群中優(yōu)秀的父代個(gè)體中的基因質(zhì)量更好，為了保證優(yōu)秀個(gè)體基因的遺傳，加速尋優(yōu)結(jié)果的收斂速度，按適應(yīng)度值將種群劃分成優(yōu)秀和良好2種種群，其中優(yōu)秀種群占總?cè)后w規(guī)模的1/3，良好種群占2/3，從優(yōu)秀群體里隨機(jī)選取個(gè)體Parent1，從良好群體隨機(jī)選取個(gè)體Parent2和Parent3。

5）變異。算法設(shè)計(jì)可調(diào)整的變異概率，當(dāng)在進(jìn)行多次迭代之后，如果種群中最優(yōu)染色體的適應(yīng)度沒有發(fā)生變化，則調(diào)整變異概率，若發(fā)生進(jìn)化，則截至當(dāng)前未進(jìn)化的代數(shù)index置為0并重新開始累積，調(diào)整的變異概率用函數(shù)表示為：

式中pm為當(dāng)前變異概率，%；pm0為初始變異概率，%；index為截至當(dāng)前未進(jìn)化的代數(shù)。

6）多父輩POX交叉。本文采用黃明等[31]提出的多父輩POX交叉方式，用優(yōu)秀個(gè)體Parent1分別與良好個(gè)體Parent2和Parent3進(jìn)行交叉，產(chǎn)生后代Child1和Child2，以3×3的調(diào)度問題為例來(lái)說(shuō)明交叉過(guò)程，如圖2所示。首先假定有3個(gè)選擇的染色體序列Parent1、Parent2和Parent3，且有2個(gè)非空互余的基因子集Gene1 {1，2}和Jene2{3}；分別將Parent1中Gene1和Gene2進(jìn)行分離，并將分離的基因原位置于O，O表示該位置暫時(shí)為空，再將Parent2和Parent3進(jìn)行處理，分別保留Gene2和Gene1；最后分別將Parent1中保留的Gene1和Parent2中保留的Gene2進(jìn)行交叉，即按從前到后的順序?qū)arent1中屬于Gene1的基因依次放入Parent2中，生成Child1，同理將Parent1中屬于Gene2的基因依次放入Parent3中，生成Child2。至此，多父輩的POX交叉的過(guò)程結(jié)束。

7）迭代進(jìn)化。判斷是否滿足算法結(jié)束條件，若不滿足，則返回至步驟3）迭代；若滿足終止條件，則算法終止，輸出最優(yōu)結(jié)果，并將最優(yōu)結(jié)果進(jìn)行解碼。

解碼是步驟2）的編碼逆變換過(guò)程，用實(shí)例來(lái)描述解碼過(guò)程如下：在一個(gè)2×2的調(diào)度問題中，農(nóng)田集合F={F1,F2}，對(duì)應(yīng)的任務(wù)集合Task={(1,2)，(2,3)}，農(nóng)機(jī)集合為MT={MT1,MT2,MT3}，其中Task中的1代表平地作業(yè)，使用農(nóng)機(jī)群MT1進(jìn)行作業(yè)，同理，2和3分別代表播種作業(yè)和施肥作業(yè)，相應(yīng)地使用MT2和MT3進(jìn)行作業(yè)，當(dāng)染色體編號(hào)為[1 2 1 2]時(shí)，表示的農(nóng)田作業(yè)次序?yàn)镕1-F2-F1-F2，則農(nóng)機(jī)調(diào)度流程為MT1-MT2-MT2-MT3。在確定農(nóng)機(jī)集群的調(diào)度流程后，還需對(duì)MTk進(jìn)行解碼。對(duì)于任意序列MTk的解碼可描述如下：考慮農(nóng)機(jī)數(shù)量充足的情況，對(duì)處于不同位置的農(nóng)機(jī)，當(dāng)選擇農(nóng)機(jī)集群MTk去同一目標(biāo)農(nóng)田Fi進(jìn)行作業(yè)任務(wù)Tk時(shí)，本文以基于最短路徑的貪婪算法選擇作業(yè)的農(nóng)機(jī)臺(tái)數(shù)，具體過(guò)程為：①在農(nóng)機(jī)集合M中篩選農(nóng)機(jī)類型為k的農(nóng)機(jī)集合MTk，分別計(jì)算農(nóng)機(jī)Mki到農(nóng)田Fi之間距離，并按增序進(jìn)行排列；②以農(nóng)田Fi的面積SFi為調(diào)度約束，依據(jù)公式（3）～（5）選擇可作業(yè)農(nóng)機(jī)，判斷某臺(tái)農(nóng)機(jī)能否加入該農(nóng)田作業(yè)的準(zhǔn)則是：若該農(nóng)機(jī)的田間轉(zhuǎn)移時(shí)間大于當(dāng)前已加入集群作業(yè)農(nóng)機(jī)完成農(nóng)田任務(wù)總時(shí)間，則當(dāng)前農(nóng)機(jī)不參與該地塊的作業(yè)。

3 IMPGA算法驗(yàn)證

3.1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)

本文的農(nóng)田數(shù)據(jù)采自新疆塔城地區(qū)，依據(jù)實(shí)際作業(yè)環(huán)境設(shè)置仿真作業(yè)任務(wù)，以驗(yàn)證算法的性能和穩(wěn)定性。算法的運(yùn)行環(huán)境為：處理器Inter(R)i5-7500 3.4GHz，內(nèi)存8G，操作系統(tǒng)Windows10，編程語(yǔ)言Java。表1為部分作業(yè)農(nóng)田的基本信息，主要包括農(nóng)田面積、農(nóng)田入口經(jīng)緯度與作業(yè)類型。表2為可用農(nóng)機(jī)裝備的基本信息，如農(nóng)機(jī)作業(yè)效率和路面行駛速度，此外包括每臺(tái)農(nóng)機(jī)的初始位置經(jīng)緯度及準(zhǔn)備時(shí)間，準(zhǔn)備時(shí)間即農(nóng)機(jī)達(dá)到農(nóng)田后需要進(jìn)行作業(yè)準(zhǔn)備的時(shí)間，如作業(yè)人員就位、裝料、加油、機(jī)器作業(yè)參數(shù)調(diào)整等作業(yè)前準(zhǔn)備所需消耗的時(shí)間。

表1 部分作業(yè)農(nóng)田的基本信息 Table 1 Basic information of part of farmland

表2 可用農(nóng)機(jī)的基本信息 Table 2 Basic information of available agricultural machine

3.2 結(jié)果與分析

對(duì)上述農(nóng)田的作業(yè)任務(wù)采用改進(jìn)的遺傳算法進(jìn)行仿真調(diào)度試驗(yàn)，選取種群規(guī)模為300，進(jìn)化500代，初始變異概率0.05。完成每種作業(yè)農(nóng)機(jī)只有1臺(tái)時(shí)，選取農(nóng)田數(shù)量為6，此時(shí)作業(yè)任務(wù)數(shù)量為20個(gè)，使用改進(jìn)遺傳算法進(jìn)行運(yùn)算得出最優(yōu)調(diào)度方案，再通過(guò)Matlab生成甘特圖，如圖3a所示，其中甘特圖白色部分代表農(nóng)機(jī)在田塊之間的轉(zhuǎn)移時(shí)間與準(zhǔn)備時(shí)間之和，其他顏色代表了農(nóng)機(jī)在不同農(nóng)田的作業(yè)時(shí)間，該調(diào)度方案的總完工時(shí)間為85.42 h。同理，當(dāng)執(zhí)行每種作業(yè)任務(wù)的農(nóng)機(jī)數(shù)量為多臺(tái)時(shí)，調(diào)度結(jié)果如圖3b所示，該調(diào)度方案的總完工時(shí)間為38.45 h。

為了驗(yàn)證改進(jìn)遺傳算法的有效性和穩(wěn)定性，首先考慮執(zhí)行每種作業(yè)任務(wù)的只有1臺(tái)時(shí)（以下簡(jiǎn)稱單農(nóng)機(jī)作業(yè)），選取農(nóng)田數(shù)量為5、10、15和20塊的作業(yè)任務(wù)，分別使用IMPGA和GA進(jìn)行調(diào)配運(yùn)算10次，調(diào)度結(jié)果如表3所示。由表3可知，當(dāng)執(zhí)行每種任務(wù)的農(nóng)機(jī)數(shù)量為1臺(tái)時(shí)，改進(jìn)的遺傳算法的最優(yōu)解、平均解均優(yōu)于標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法，其調(diào)度時(shí)間的最優(yōu)解和平均解分別縮短2.24%和3.16%，且改進(jìn)遺傳算法的平均標(biāo)準(zhǔn)偏差小，證明了改進(jìn)遺傳算法的魯棒性好于標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法；為驗(yàn)證IMPGA的收斂性，對(duì)比最優(yōu)解出現(xiàn)的迭代次數(shù)可以發(fā)現(xiàn)，除農(nóng)田數(shù)量為15時(shí)IMPGA出現(xiàn)的次數(shù)大于IG之外，其余農(nóng)田數(shù)量相同的條件下IMPGA均能更早找到最優(yōu)解，而對(duì)比平均值發(fā)現(xiàn)，GA最優(yōu)解平均出現(xiàn)的迭代次數(shù)為298.5，而IMPGA為255.8，IMPGA比GA收斂更快。此外，通過(guò)對(duì)比算法運(yùn)行時(shí)間可知，2種算法的運(yùn)行時(shí)間均隨著任務(wù)數(shù)量的增加而增加，改進(jìn)遺傳算法的平均運(yùn)行時(shí)間比標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法的平均運(yùn)行時(shí)間長(zhǎng)2.36 s。

表3 單農(nóng)機(jī)作業(yè)下IMPGA與GA的調(diào)度結(jié)果對(duì)比 Table 3 Comparison of results between IMPGA and GA under single number machinery

由表4可知，當(dāng)執(zhí)行每種作業(yè)任務(wù)的農(nóng)機(jī)多于1臺(tái)時(shí)，作業(yè)任務(wù)完工總時(shí)間小于農(nóng)機(jī)數(shù)量為1臺(tái)的結(jié)果。在農(nóng)機(jī)數(shù)量相同時(shí)，改進(jìn)遺傳算法的調(diào)配結(jié)果仍優(yōu)于標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法的結(jié)果：在農(nóng)田數(shù)量為5時(shí)，2種算法均能求得最優(yōu)解；在農(nóng)田數(shù)量為10時(shí)，使用改進(jìn)遺傳算法求取調(diào)度的最優(yōu)時(shí)間和平均時(shí)間分別縮短3.77%和3.56%；農(nóng)田數(shù)量為15時(shí)，最優(yōu)時(shí)間和平均時(shí)間分別縮短1.63%和3.76%；農(nóng)田數(shù)量為20時(shí)，最優(yōu)時(shí)間和平均時(shí)間分別縮短4.46%和3.47%。此外，隨著農(nóng)田數(shù)量增多時(shí)，算法運(yùn)行時(shí)間增加，且改進(jìn)遺傳算法的平均運(yùn)行時(shí)間比標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法的運(yùn)行時(shí)間長(zhǎng)8.92 s。

表4 多農(nóng)機(jī)作業(yè)的IMPGA與GA調(diào)度結(jié)果對(duì)比 Table 4 Comparison of results between IMPGA and GA under multi-type machinery

總之，本文改進(jìn)的遺傳算法在總體上優(yōu)于標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法，其調(diào)度的最優(yōu)時(shí)間和平均時(shí)間分別能平均縮短2.47%和2.70%，能滿足農(nóng)機(jī)作業(yè)調(diào)度的任務(wù)需求。

4 結(jié) 論

考慮實(shí)際農(nóng)田作業(yè)情況，本文分析了針對(duì)連續(xù)作業(yè)任務(wù)的農(nóng)機(jī)作業(yè)任務(wù)規(guī)劃問題，在農(nóng)機(jī)隨機(jī)分布的情況下，以作業(yè)時(shí)間最短為優(yōu)化目標(biāo)，建立了基于農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中多機(jī)執(zhí)行多任務(wù)的調(diào)度模型。在考慮農(nóng)機(jī)田間轉(zhuǎn)移時(shí)間和作業(yè)準(zhǔn)備時(shí)間的前提下，采用改進(jìn)遺傳優(yōu)化算法對(duì)多機(jī)多任務(wù)的農(nóng)田作業(yè)問題進(jìn)行調(diào)配，通過(guò)與標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法相對(duì)比，結(jié)果表明：改進(jìn)的多父輩遺傳算法能有效解決多任務(wù)農(nóng)機(jī)的作業(yè)分配問題，在迭代次數(shù)相同的情況下，盡管IMPGA比GA運(yùn)行時(shí)間長(zhǎng)8.92 s，但I(xiàn)MPGA求解調(diào)度方案的最優(yōu)時(shí)間和平均時(shí)間分別能縮短2.47%和2.70%，節(jié)約了時(shí)間成本，滿足農(nóng)機(jī)運(yùn)維和無(wú)人農(nóng)場(chǎng)生產(chǎn)運(yùn)營(yíng)實(shí)際作業(yè)的調(diào)度需求。

后續(xù)研究將考慮多臺(tái)農(nóng)機(jī)同時(shí)作業(yè)，某臺(tái)農(nóng)機(jī)發(fā)生故障時(shí)如何對(duì)農(nóng)機(jī)重新進(jìn)行作業(yè)分配的問題；此外，隨著農(nóng)機(jī)自動(dòng)駕駛技術(shù)和物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的不斷發(fā)展，研究?jī)?nèi)容還將與智能無(wú)人農(nóng)機(jī)管控平臺(tái)集成，逐步實(shí)現(xiàn)無(wú)人農(nóng)場(chǎng)農(nóng)機(jī)的智能化任務(wù)調(diào)度、自動(dòng)化路徑規(guī)劃以及生產(chǎn)作業(yè)的全程管控。