基于CFD分析的超高層建筑鋼結(jié)構(gòu)體型優(yōu)化研究

翁邦正，向長(zhǎng)于，郭林博，張 波，鄭凱宣，孔祥林

（中國建筑第二工程局有限公司，北京 110106）

近年來，隨著建造技術(shù)的不斷進(jìn)步，全鋼建筑以其結(jié)構(gòu)輕、彈性強(qiáng)、抗震抗風(fēng)性能較強(qiáng)的特點(diǎn)，且與預(yù)制幕墻技術(shù)相結(jié)合，超高層全鋼結(jié)構(gòu)建筑的建設(shè)工作得到全面推進(jìn)。

建筑結(jié)構(gòu)力學(xué)分析需求下，流體動(dòng)力學(xué)數(shù)值模 擬（Computational Fluid Dynamics，簡(jiǎn) 稱CFD）主要用于建筑物的風(fēng)動(dòng)力分析，即研究不同風(fēng)力條件下的建筑物結(jié)構(gòu)力學(xué)應(yīng)變應(yīng)力特征。GB 50352—2005《民用建筑設(shè)計(jì)通則》規(guī)定，層數(shù)超過40 層，高度超過100m 的建筑為超高層建筑，部分國家規(guī)定高度超過300m 的建筑為超高層建筑。本文結(jié)合工程案例，對(duì)高度達(dá)到150m的超高層建筑進(jìn)行CFD 數(shù)值模擬分析，尋找不同結(jié)構(gòu)條件下的超高層建筑的結(jié)構(gòu)力學(xué)特征。

1 比較方案的模型設(shè)計(jì)

以江蘇省徐州市中山堂國際大廈為例，該超高層全鋼結(jié)構(gòu)建筑，地上50 層，地下3 層，單層面積1 500m2（30m×50m），其中，地上層高3m，地上高度150m，地下層高4.5m，地下深度13.5m，樁基礎(chǔ)沿地下室底板深入地下25m。建筑效果圖如圖1 所示。

圖1 建筑物主樓效果圖

建筑物主立柱采用焊接型大斷面工字鋼梁，鋼梁主要分為3 類：①建筑物外圍沿外立面布置一層鋼梁（B 型），鋼梁中線間距12.5～15.0m，共設(shè)置12 根主立柱，主立柱下端延伸至地下室底板，與地下室地梁充分鉚接融合；②建筑物中心布置1 根中央立柱（A 型），中央立柱下端深入樁基礎(chǔ)下端；③建筑物內(nèi)設(shè)置2 個(gè)交通立井，每個(gè)交通立井四角各布置1 根工字鋼梁（C 型），工字鋼梁下端與深入樁基礎(chǔ)下端。與此同時(shí)，每層鋼結(jié)構(gòu)樓板位置設(shè)置一層水平鋼梁，鋼梁采用主造型C 型斷面鋼梁（D 型），立面墻體內(nèi)設(shè)置斜拉鋼梁進(jìn)行連接，斜拉鋼梁采用十字結(jié)構(gòu)焊接鋼梁（E 型）。上述共5 種鋼梁，鋼梁之間采用經(jīng)過結(jié)構(gòu)驗(yàn)證的鉚接鉚釘有效連接，鋼梁部署到位后，經(jīng)過嚴(yán)格防腐處理（除銹、酸洗、中和、油漆），鋼梁的標(biāo)注參數(shù)如圖2 所示。

圖2 鋼梁標(biāo)注參數(shù)示意圖

圖2 中，所有鋼梁的截面總寬度和總高度均標(biāo)注為A變量和B變量，鋼梁用鋼板厚度標(biāo)注為C變量，鋼梁設(shè)計(jì)中所有焊縫、連接倒角、邊緣處理倒角等均按照GB 50352-2005《民用建筑設(shè)計(jì)通則》進(jìn)行設(shè)計(jì)，并不在此進(jìn)行詳細(xì)分析。該研究中重點(diǎn)分析上述3 變量約束下的建筑物抗風(fēng)能力。

2 迎風(fēng)面及風(fēng)壓計(jì)算

在不同風(fēng)向條件下，建筑物的迎風(fēng)面積不同，受到的理論風(fēng)壓也有所區(qū)別。建筑物風(fēng)壓受制于迎風(fēng)面對(duì)大氣流動(dòng)產(chǎn)生的流體動(dòng)力學(xué)阻力以及建筑物邊緣產(chǎn)生的湍流擾動(dòng)。流體阻力主要給建筑物產(chǎn)生風(fēng)壓靜力，而湍流擾動(dòng)主要帶來風(fēng)力振動(dòng)影響。

本文重點(diǎn)針對(duì)8 個(gè)風(fēng)向條件下的靜力風(fēng)壓進(jìn)行計(jì)算，而湍流擾動(dòng)需要在有限元分析軟件中進(jìn)行仿真模擬。如果靜力風(fēng)壓在建筑物彈性應(yīng)力承受的范圍內(nèi)且湍流振動(dòng)擾動(dòng)遠(yuǎn)離建筑物的固有頻率，則建筑物會(huì)擁有較強(qiáng)的抗風(fēng)能力。該風(fēng)力計(jì)算條件如圖3 所示。

圖3 中，建筑物南北兩側(cè)的迎風(fēng)面面積均為7 500m2，東西兩側(cè)迎風(fēng)面積均為4 500m2，且南北兩側(cè)來風(fēng)主要作用于南北兩側(cè)迎風(fēng)面，東西兩側(cè)來鳳主要作用于東西兩側(cè)迎風(fēng)面，且均為垂直作用。東北、東南、西南、西北4 個(gè)方向來風(fēng)同時(shí)作用于兩個(gè)迎風(fēng)面，但具有一定的迎風(fēng)角度。因?yàn)榻ㄖ餅榫匦谓Y(jié)構(gòu)，所以其外立面在承受45°風(fēng)壓時(shí)，迎風(fēng)角度均為45°，其迎風(fēng)面面積為兩個(gè)迎風(fēng)面的45°正弦值，約為0.7071 倍，即45°來風(fēng)時(shí)，其等效迎風(fēng)面面積約為8 485m2。

圖3 迎風(fēng)角度試算圖

基于ANSYS 的有限元分析，該建筑物在不同風(fēng)向不同風(fēng)速條件下的風(fēng)壓情況如表1 所示。

表1 風(fēng)壓力試算結(jié)果表

表1 中，當(dāng)風(fēng)力達(dá)到7 級(jí)時(shí)，45°風(fēng)壓力達(dá)到1MN，當(dāng)風(fēng)力達(dá)到8 級(jí)時(shí)，N/S 方向風(fēng)壓力達(dá)到1MN，的高峰立達(dá)到9 級(jí)時(shí)，E/W 風(fēng)壓力達(dá)到1MN。后續(xù)研究中，考慮建筑物主體達(dá)到1MN 時(shí)的結(jié)構(gòu)力學(xué)特征。且該建筑物高度達(dá)到150m，實(shí)際風(fēng)力分布情況下，接近地面的風(fēng)速較低，而遠(yuǎn)離地面時(shí)，受到周邊建筑物的擾流影響，風(fēng)力分層情況分布有較大差異，風(fēng)力風(fēng)向沿高度和時(shí)間發(fā)生較大程度變化。該變化趨勢(shì)如圖4 所示。

圖4 8級(jí)風(fēng)條件下的風(fēng)力風(fēng)向垂直分布圖

圖4中，8級(jí)風(fēng)條件下風(fēng)速約為17.1～20.7m/s，但實(shí)際風(fēng)速沿高度分布的寬度較高，貼近地面風(fēng)速約為8.2m/s，最大風(fēng)速在距離地面40～50m 處，其風(fēng)速達(dá)到20m/s，且受到周邊建筑物影響，平均風(fēng)向?yàn)檎巷L(fēng)時(shí)，其風(fēng)力來風(fēng)角度約為127～213°。所以，該模型較難使用傳統(tǒng)計(jì)算模式進(jìn)行驗(yàn)算，而需要采用ANSYS仿真分析模擬建筑物的受力情況。

3 初始模型主體結(jié)構(gòu)的形變分析

首先對(duì)建筑物基本結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)，前文圖2中5 種鋼梁的尺寸進(jìn)行賦值，得到表2。

表2 建筑物構(gòu)型設(shè)置參數(shù)表

表2 中，采用密度7.8g/cm2的高強(qiáng)度全鋼結(jié)構(gòu)建筑專用鋼作為鋼結(jié)構(gòu)建設(shè)材料，按照前文設(shè)計(jì)思路構(gòu)建該建筑物主體結(jié)構(gòu)，該鋼結(jié)構(gòu)自重為3 495.98t，地下穩(wěn)固結(jié)構(gòu)設(shè)定為不發(fā)生形變，其中A 型梁、C 型梁埋深38.5m，B 型梁埋深13.5m，上部結(jié)構(gòu)長(zhǎng)度150m，其他鋼梁為橫向結(jié)構(gòu)。將相關(guān)應(yīng)力應(yīng)變系數(shù)帶入ANSYS 平臺(tái)，設(shè)定全封閉幕墻，幕墻重量35kg/m2，幕墻總重量840t，地板為100mm 鋼筋網(wǎng)水泥砂漿，比重2.8g/cm2，地板總重量為420t，建筑物總重量為4 760t?；谏鲜瞿Ｐ?，在8 級(jí)風(fēng)條件下得到圖5 分析結(jié)果。

圖5 8級(jí)風(fēng)條件下建筑物形變情況圖

圖5 中，加入風(fēng)力隨機(jī)分布影響的條件下，建筑物頂端在8 級(jí)風(fēng)時(shí)最大位移為1 374mm，平均撓度為9.16mm/m，其中撓度分布情況并不均勻，高度30～120m 范圍內(nèi)，撓度最小7.3mm/m，最大14.8mm/m。因?yàn)樵摬牧蠘?gòu)造A 型鋼梁時(shí)安全彈性撓度為35mm/m，構(gòu)造C 型鋼梁時(shí)安全彈性撓度為28mm/m，構(gòu)造B 型鋼梁時(shí)安全彈性撓度24mm/m，在8 級(jí)風(fēng)條件下，建筑物具有較充分的安全冗余。

為分析該建筑模型的最大抗風(fēng)能力，繼續(xù)分析不同風(fēng)力條件下建筑物的整體撓度分布情況，得到表3。

表3 建筑物整體形變及撓度分布情況表

表3 中，考慮到該材料構(gòu)造A 型鋼梁時(shí)安全彈性撓度為35mm/m，構(gòu)造C 型鋼梁時(shí)安全彈性撓度為28mm/m，構(gòu)造B 型鋼梁時(shí)安全彈性撓度24mm/m，即其最大整體撓度不能超過24mm/m，可以得到該建筑物最大抗風(fēng)能力為10 級(jí)。因?yàn)锳NSYS 條件下的CFD 分析過程已經(jīng)考慮到湍流對(duì)建筑物的振動(dòng)影響，所以該值已經(jīng)無需考慮湍流振動(dòng)對(duì)建筑物撓度的影響。而查表得出該地區(qū)10 級(jí)風(fēng)災(zāi)害級(jí)別為30 年一遇，12 級(jí)風(fēng)災(zāi)害級(jí)別為50 年一遇，該建筑物當(dāng)前設(shè)計(jì)結(jié)果抗風(fēng)能力為30 年一遇。而根據(jù)GB 50352—2005《民用建筑設(shè)計(jì)通則》，超高層建筑的抗風(fēng)能力必須達(dá)到50 年一遇，所以該設(shè)計(jì)仍有提升需求。

4 優(yōu)化前后建筑物抗風(fēng)能力分析

因?yàn)樯鲜鲈O(shè)計(jì)中，D 型鋼梁和E 型鋼梁主要用于抗剪和抗拉應(yīng)力，且在前期分析中該兩型鋼梁前期設(shè)計(jì)可滿足該應(yīng)力要求，受制于篇幅限制不對(duì)此分析過程展開論述。所以，在當(dāng)前結(jié)構(gòu)條件下，通過增加或減少A、B、C 三型鋼梁的截面參數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)優(yōu)化。同樣分析平均撓度和最大撓度，在風(fēng)力隨機(jī)分布條件下，對(duì)A、B、C 三型鋼梁的截面參數(shù)進(jìn)行等比例放大縮小，12 級(jí)風(fēng)力條件下觀察0.7～1.3 倍條件下其最大撓度和平均撓度的分布情況，得到表4。

表4 不同優(yōu)化階段的建筑物撓度分布情況表

表4 中，隨著鋼梁截面增加，其平均撓度與最大撓度隨之減小，其可耐受的撓度極限也隨之增加。即上述設(shè)計(jì)條件下，該建筑物的抗風(fēng)能力僅為10 級(jí)，而在12 級(jí)風(fēng)環(huán)境中時(shí)，將A、B、C 三型鋼截面積增加1.2 倍時(shí)，其撓度極限即超過其理論最大撓度，冗余量18.1%，當(dāng)A、B、C 三型鋼截面積增加1.3 倍時(shí)，撓度冗余量達(dá)到84.5%。

所以，該分析中，立柱鋼梁的截面積越大，其抗風(fēng)能力越強(qiáng)，但過度增加鋼結(jié)構(gòu)密度會(huì)造成建筑物自重增加，建造成本也隨之增加，所以，在將其A、B、C 三型鋼截面積增加1.2 倍時(shí)，可滿足該設(shè)計(jì)要求。此時(shí)建筑物鋼結(jié)構(gòu)總重量達(dá)到3644.09t，較之前設(shè)計(jì)的3495.98t增加148.11t，增加4.2%。建筑物總重量達(dá)到4 904t，較之前設(shè)計(jì)的4 760t 增加3.1%。

此時(shí)得到CFD 仿真條件下鋼結(jié)構(gòu)優(yōu)化的工作流程。

1）設(shè)計(jì)鋼結(jié)構(gòu)超高層建筑的基本架構(gòu)，將交通立井通道和中央立柱作為主體支撐結(jié)構(gòu)，將輔助立柱作為結(jié)構(gòu)加強(qiáng)構(gòu)造，其基本架構(gòu)中，立柱主要承擔(dān)風(fēng)壓剪切應(yīng)力帶來的撓度抗性，而其他橫向結(jié)構(gòu)主要承擔(dān)建筑物整體形變過程中的結(jié)構(gòu)水平界面變形剪切應(yīng)力，而斜拉結(jié)構(gòu)主要承擔(dān)建筑物形變過程中的輔助抗拉應(yīng)力。確定該基本架構(gòu)后，使用ANSYS 給出的CFD 分析組件進(jìn)行抗風(fēng)能力分析，得到初始設(shè)計(jì)條件下的建筑物抗風(fēng)能力整體評(píng)價(jià)結(jié)果。

2）如果上述CFD 分析中不能得到令人滿意的結(jié)果，則需要考慮建筑物基本架構(gòu)是否合理。本文中，建筑物初始結(jié)構(gòu)的CFD 分析結(jié)果表明其抗風(fēng)能力已經(jīng)達(dá)到10 級(jí)，故其僅需要進(jìn)行微調(diào)即可達(dá)到相應(yīng)要求。通過等比例調(diào)整立柱鋼梁的截面結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)最終設(shè)計(jì)結(jié)果。

3）實(shí)際設(shè)計(jì)優(yōu)化過程中，還可以通過調(diào)整鋼梁數(shù)量進(jìn)行細(xì)節(jié)調(diào)整，比如增加立柱數(shù)量、增加斜拉結(jié)構(gòu)截面、增加橫向結(jié)構(gòu)鋼梁數(shù)量和截面等，都會(huì)在一定程度上提升鋼結(jié)構(gòu)強(qiáng)度。但鋼結(jié)構(gòu)整體結(jié)構(gòu)的重量增加，也會(huì)增加鋼結(jié)構(gòu)的初始撓度，過度增加鋼結(jié)構(gòu)及其他結(jié)構(gòu)重量，反而會(huì)減弱鋼結(jié)構(gòu)抗風(fēng)能力。

5 總結(jié)

基于ANSYS 下CFD 組件的流體力學(xué)分析，可以對(duì)建筑物抗風(fēng)能力進(jìn)行仿真分析，且可以對(duì)風(fēng)力靜壓和湍流振動(dòng)對(duì)建筑物的整體撓度影響，該分析方法對(duì)建筑物鋼結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析過程有實(shí)際價(jià)值。本文中初始設(shè)計(jì)已經(jīng)達(dá)到了抗10 級(jí)風(fēng)能力，所以僅需要在CFD 分析中對(duì)鋼結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行微調(diào)。該研究的核心研究方法為個(gè)案研究法，所以沒有對(duì)鋼結(jié)構(gòu)的鋼梁數(shù)量參數(shù)進(jìn)行調(diào)整并進(jìn)行加強(qiáng)CFD 分析，這是本文的不足之處。但該研究已經(jīng)可以證實(shí)，CFD 分析對(duì)鋼結(jié)構(gòu)超高層建筑的抗風(fēng)能力分析提供仿真數(shù)據(jù)支持。當(dāng)前建筑結(jié)構(gòu)力學(xué)設(shè)計(jì)過程中，已經(jīng)逐漸放棄了單純依賴相關(guān)規(guī)程具體要求進(jìn)行設(shè)計(jì)的方法路徑，而是更多依賴于有限元分析過程對(duì)設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行持續(xù)優(yōu)化。