有限元仿真在螺桿壓縮機應(yīng)用研究

李日華，張?zhí)煲?/p>

（珠海格力智能裝備有限公司，廣東珠海 519000）

1 引言

螺桿壓縮機具有可靠性高，操作維護方便和適應(yīng)性強的特點，廣泛應(yīng)用于中央空調(diào)、冷凍冷藏、船用和核電等領(lǐng)域，在寬廣的容量和工況范圍內(nèi)，逐漸替代其他種類壓縮機[1-2]。螺桿壓縮機利用一對相互嚙合的陰、陽轉(zhuǎn)子在殼體腔內(nèi)作回轉(zhuǎn)運動，實現(xiàn)吸氣、壓縮和排氣3個過程，轉(zhuǎn)子和殼體是螺桿壓縮機重要零部件。在氣體壓縮的過程中，受氣體力作用，轉(zhuǎn)子會發(fā)生一定的形變，由于受排氣周期性氣體脈動和轉(zhuǎn)子回轉(zhuǎn)力的影響，誘發(fā)了壓縮機振動和噪聲響應(yīng)問題，在激勵源作用的情況下，可以通過振動響應(yīng)計算將響應(yīng)頻率和激勵頻率偏錯開，從而避免共振，降低振動。殼體在壓縮機工作過程中除了承受氣體壓力和轉(zhuǎn)子載荷外，還是壓縮機振動和噪聲輻射的主體，壓縮機主要通過殼體結(jié)構(gòu)進行傳遞，因此，殼體合理設(shè)計對壓縮機可靠性影響至關(guān)重要。螺桿壓縮機殼體結(jié)構(gòu)設(shè)計既要滿足強度設(shè)計要求，同時也要滿足剛度設(shè)計要求，避免由于設(shè)計不合理產(chǎn)生共振、振動傳遞高等問題[3]。

有限元分析可用于結(jié)構(gòu)及流體的仿真。合理運用仿真手段，可加快設(shè)計工作的進行，通過仿真結(jié)果來優(yōu)化壓縮機結(jié)構(gòu)，確定壓縮機殼體和轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)設(shè)計的合理性，避免后期不必要的改模，降低開發(fā)成本。本文分別從結(jié)構(gòu)靜力學(xué)和動力學(xué)方面對螺桿壓縮機殼體和轉(zhuǎn)子進行有限元仿真分析。

2 結(jié)構(gòu)靜力學(xué)分析

2.1 殼體強度校核

壓縮機殼體是由多個形狀不規(guī)則和復(fù)雜腔體結(jié)構(gòu)的鑄件組成，包括吸氣端蓋、機體、排氣軸承座和油分桶。吸氣端蓋用于裝配和支撐電機，處于壓縮機吸氣低壓側(cè)；機體用于裝配陰陽轉(zhuǎn)子，支撐吸氣端軸承，并且用于連接吸氣端蓋和排氣軸承座；排氣軸承座用于支撐排氣端軸承；油分桶用于分離和儲藏冷凍油，處于壓縮機排氣高壓側(cè)。螺桿壓縮機國家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 19410中明確規(guī)定壓縮機殼體必須進行強度試驗，高壓側(cè)的試驗壓力應(yīng)為高壓側(cè)的設(shè)計壓力，低壓側(cè)的試驗壓力應(yīng)為低壓側(cè)的設(shè)計壓力，如果高低壓不能隔開，試驗壓力應(yīng)該按高壓側(cè)的設(shè)計壓力[4]。因此，鑄件強度校核尤為重要。鑄件常用的材料有HT200、HT250、QT450和QT600。在設(shè)計階段，可以利用有限元仿真的手段，來模擬殼體受壓時的變形狀況。

在進行有限元仿真分析時，采用均布壓力的方法，在殼體內(nèi)壁施加相關(guān)試驗所要求的壓力。獲得計算結(jié)果后，根據(jù)應(yīng)力的分布狀況，可直觀的指導(dǎo)結(jié)構(gòu)改進的方向，如圖1所示。同時，也可將計算得到的最大應(yīng)力與殼體材料的許用應(yīng)力對比，以此來進行強度校核，保證殼體結(jié)構(gòu)的可靠性。

圖1 殼體強度校核

2.2 轉(zhuǎn)子受力校核

螺桿壓縮機在運行過程中，轉(zhuǎn)子齒槽沿接觸線分成兩部分，一部分處于壓縮或排氣過程，作用的是某一壓縮過程中的壓力；另一部分處于吸氣過程，作用的是吸氣壓力[5]。在此過程中，壓縮機所輸送的氣體，會對于轉(zhuǎn)子表面施加作用力，從而引起轉(zhuǎn)子的變形。在不同的時刻，作用于轉(zhuǎn)子的氣體作用力是不斷變化的。通常，齒間容積即將連通排氣孔口的時刻，轉(zhuǎn)子負荷最大。因此，在分析氣體作用力對轉(zhuǎn)子影響時，選取齒間容積即將連通排氣孔口這一工作狀態(tài)進行仿真分析。轉(zhuǎn)子常用的材料有45#和QT600，這2種材料的抗拉強度接近。

在同一時刻，由于陰陽轉(zhuǎn)子的相互嚙合，轉(zhuǎn)子各個齒間容積中氣體壓力并不相同。這些齒間容積是由陰陽轉(zhuǎn)子的接觸線所分開的，如圖2所示。

圖2 轉(zhuǎn)子接觸線

根據(jù)轉(zhuǎn)子某一齒間容積即將連通排氣孔口的特性，確定各個齒間容積內(nèi)氣體的壓力。在分析中，忽略了各個齒間容積內(nèi)氣體壓力的不均勻性，以均布載荷的方式在轉(zhuǎn)子表面施加氣體壓力，如圖3所示。

圖3 轉(zhuǎn)子受力校核

2.3 機體受力校核

機體內(nèi)部有陰陽轉(zhuǎn)子腔，轉(zhuǎn)子腔與轉(zhuǎn)子一起，在壓縮機工作過程中，受氣體的作用力，機體轉(zhuǎn)子腔會發(fā)生一定變形。轉(zhuǎn)子腔的變形，會使轉(zhuǎn)子與機體間隙發(fā)生變化。間隙加大影響壓縮機容積效率，而間隙減小則會引發(fā)轉(zhuǎn)子與轉(zhuǎn)子腔的擦傷。同時機體用于支撐吸氣端軸承，轉(zhuǎn)子吸氣端受力通過軸承腔支撐筋進行振動傳遞，需要對支撐筋的剛度進行校核。

選取某一齒間容積即將排氣時的機體作為分析對象，并將機體轉(zhuǎn)子腔劃分不同的壓力區(qū)間，以均布載荷的方式加載；選取機體吸氣軸承腔內(nèi)壁，加載前面計算轉(zhuǎn)子吸氣端氣體力，即可對機體轉(zhuǎn)子腔和軸承腔受力變形情況進行仿真分析，如圖4所示。

圖4 機體受力校核

3 結(jié)構(gòu)熱力學(xué)分析

溫度的變化會使結(jié)構(gòu)膨脹或收縮。而當(dāng)這種溫差引起的熱變形受到約束時，結(jié)構(gòu)將產(chǎn)生熱應(yīng)力。而轉(zhuǎn)子及機體等結(jié)構(gòu)的膨脹與收縮，也會直接影響配合間隙的大小，進而影響整機的工作效率。由于結(jié)構(gòu)溫度場的分布不均而引起的熱應(yīng)力及熱變形，是進行螺桿壓縮機結(jié)構(gòu)分析時需要重點考慮的因素。通過陰、陽轉(zhuǎn)子和機體的熱傳導(dǎo)分析，可得到這些關(guān)鍵組件的穩(wěn)態(tài)溫度場分布，再以此結(jié)果作為載荷進行結(jié)構(gòu)分析，可得到轉(zhuǎn)子等結(jié)構(gòu)的熱變形以及熱應(yīng)力。但是在實際計算過程中，為了準(zhǔn)確模擬壓縮機工作過程中轉(zhuǎn)子的真實受力情況，充分考慮壓縮機產(chǎn)生的壓力場和溫度場共同對螺桿轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)性能的影響[6-7]，需要進行流熱固耦合計算，如圖5所示。

圖5 結(jié)構(gòu)熱力學(xué)分析

4 模態(tài)分析

4.1 轉(zhuǎn)子模態(tài)分析

螺桿壓縮機是依靠轉(zhuǎn)子回轉(zhuǎn)運動實現(xiàn)氣體的吸氣、壓縮和排氣，轉(zhuǎn)子在轉(zhuǎn)動的過程中，由于不平衡力的存在，產(chǎn)生周期變化的離心力，這個力的變化頻率和轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速成正比。當(dāng)離心力所引起的振動頻率接近轉(zhuǎn)子的固有頻率時，轉(zhuǎn)子就會發(fā)生共振，導(dǎo)致壓縮機本體產(chǎn)生較大的振動，降低了壓縮機工作的可靠性。傳統(tǒng)的辦法只是對陽轉(zhuǎn)子進行模態(tài)分析，但是實際運行過程中，陽轉(zhuǎn)子上需要裝配電機轉(zhuǎn)子，電機轉(zhuǎn)子通過鍵、壓板、螺釘和陽轉(zhuǎn)子連接成一個整體，所以需要把陽轉(zhuǎn)子、電機轉(zhuǎn)子、鍵、壓板和螺釘一起進行模擬分析，才能實際反映壓縮機轉(zhuǎn)子實際運行情況，如圖6所示。

圖6 轉(zhuǎn)子模態(tài)分析

4.2 鑄件模態(tài)分析

由前面可知，螺桿壓縮機是由多個鑄件組成，其鑄件整體必須也存在某個固有頻率。若轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速接近壓縮機鑄件固有頻率所對應(yīng)的臨界轉(zhuǎn)速，則引起壓縮機本身較大的振動，降低了壓縮機工作的可靠性。利用有限元仿真的方法，可預(yù)測壓縮機鑄件的固有頻率。可通過設(shè)計手段提高壓縮機的剛度，進而使其運行轉(zhuǎn)速避開臨界轉(zhuǎn)速，如圖7所示。

圖7 鑄件模態(tài)分析

5 諧響應(yīng)分析

螺桿壓縮機在運轉(zhuǎn)過程中，可以計算出壓縮機的轉(zhuǎn)子嚙合基頻，以陰陽轉(zhuǎn)子齒數(shù)比6∶5進行設(shè)計壓縮機，定頻電機轉(zhuǎn)速2940 r/min，壓縮機采用電機直接驅(qū)動陽轉(zhuǎn)子的方式，那么轉(zhuǎn)子嚙合基頻為245 Hz（f=2940/60×5=245 Hz）。諧響應(yīng)分析是用于確定線性結(jié)構(gòu)在承受隨已知按正弦規(guī)律變化的載荷時穩(wěn)態(tài)的一種技術(shù)，是在計算完模態(tài)的基礎(chǔ)上進行計算，要求加載的參數(shù)確定幅值和頻率，這是一個動態(tài)的過程，可以計算出鑄件在轉(zhuǎn)子嚙合基頻下的應(yīng)力應(yīng)變，如圖8所示。

圖8 諧響應(yīng)分析

6 隨機振動分析

壓縮機在運輸過程中，在運輸?shù)缆飞想y免會遇到不同的路況，道路上不同路況轉(zhuǎn)化為壓縮機的隨機激勵，隨機振動分析是分析壓縮機在隨機激勵下位移和應(yīng)力分布情況。按壓縮機運行過程中不同路況可分為三類：顛簸工況，轉(zhuǎn)彎工況和剎車工況。按最惡劣工運輸情況，顛簸工況，在壓縮機垂直方面上加載3 g的加速度；轉(zhuǎn)變工況，在壓縮機垂直和徑向各加載1 g斬加速度；剎車工況，在壓縮機垂直和運輸方向各加載1 g加速度。通過加載不同的加速度，仿真計算壓縮機在隨機振動下的響應(yīng)，如圖9所示。

圖9 剎車工況仿真計算

7 流場模擬

利用軟件對螺桿壓縮機流場域進行仿真，較為直觀的反應(yīng)出螺桿壓縮機工作過程中壓力、溫度、速度的變化規(guī)律。在分析壓縮機內(nèi)置油分效率時，傳統(tǒng)一般采用經(jīng)驗設(shè)計，并且在試驗過程中無法測試油分桶里面氣流的流動方向及壓力分布情況，對影響壓縮機油分效率的因素不能進行直觀的分析。實際由于設(shè)計的不合理性，導(dǎo)致油分桶內(nèi)某處的氣流速度過快，容易產(chǎn)生攪油情況，導(dǎo)致壓縮機油分效率差和油位波動異常。通過有限元仿真，可以很直觀計算油分桶內(nèi)氣流流動方向，通過結(jié)構(gòu)上的改進，讓壓縮機氣流更改均勻，提升油分可靠性。同步流場仿真可以應(yīng)用到吸氣端蓋電機流道設(shè)計，讓壓縮機吸氣壓損更小以及電機換熱效果更好，如圖10所示。

圖10 油分桶流場模擬

8 噪聲分析

螺桿壓縮機雖然具有工作過程平穩(wěn)的特點，但是在壓縮流體剛接通出口時，由于出口面積小、流體速度高，高速流體沖刷出口壁面，出現(xiàn)較大的氣流噪聲[9]。傳統(tǒng)的降噪方法一般是使用消聲器或隔聲罩，但并沒有從根源上解決螺桿壓縮機的噪音問題。因此在設(shè)計階段通過有限元分析，對噪聲進行研究，改善壓縮機排氣口結(jié)構(gòu)，降低壓縮機噪聲。

噪聲仿真計算分穩(wěn)態(tài)計算和瞬態(tài)計算，穩(wěn)態(tài)計算過程中不考慮壓力脈動對排氣端體消聲特性的影響，瞬態(tài)計算過程中必須考慮壓力脈動對排氣端體氣動聲學(xué)的影響，用非穩(wěn)態(tài)方法計算流場，并將流場所計算出來的結(jié)果在仿真過程的每一個時間步中輸出時域壓力脈動作為瞬態(tài)計算的外界激勵源，如圖11所示。

圖11 噪聲分析

9 結(jié)論

本文分別從靜力學(xué)、動力學(xué)、流場等七個方面對螺桿壓縮機進行仿真分析，并且在實際壓縮機開發(fā)過程中得到應(yīng)用，實踐證明，仿真計算對壓縮機設(shè)計具有很好指導(dǎo)意義，為壓縮機開發(fā)縮短時間，避免后續(xù)由于設(shè)計問題出現(xiàn)重大的質(zhì)量異常。