梁拱體系結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)敏感性分析

曾召軍

(洞口縣公路建設(shè)養(yǎng)護(hù)中心， 湖南 邵陽(yáng) 422300)

梁拱組合體系橋梁的橋面荷載由吊桿傳遞給拱肋，拱肋承受來自吊桿的荷載，系桿則承受拱肋縱橋向水平推力，即拱肋與系桿構(gòu)成組合體系共同承受荷載。盡管梁拱組合體系橋梁受力明確、施工工藝簡(jiǎn)單，但其實(shí)際施工狀態(tài)與理想設(shè)計(jì)狀態(tài)仍會(huì)有所偏差，需對(duì)橋梁進(jìn)行施工控制。橋梁施工控制的首要目標(biāo)是使施工階段及成橋階段結(jié)構(gòu)線形一致，受力合理，進(jìn)而與理想設(shè)計(jì)狀態(tài)相一致。為達(dá)到上述目標(biāo)，不僅需對(duì)其進(jìn)行精確的結(jié)構(gòu)分析，還需根據(jù)數(shù)據(jù)分析判定各設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響程度，從而對(duì)其進(jìn)行有針對(duì)性的控制。梁拱組合體系施工中，影響橋梁結(jié)構(gòu)的因素有梁段自重、結(jié)構(gòu)材料參數(shù)(容重、彈性模量)、整體溫度變化、拱肋傾角等。該文以長(zhǎng)沙映日路跨龍王港河橋?yàn)楸尘?，通過調(diào)整結(jié)構(gòu)容重、拱肋傾斜角度、彈性模量、整體溫度等設(shè)計(jì)參數(shù)，對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)響應(yīng)進(jìn)行敏感性分析。

1 單一參數(shù)調(diào)整法

采用單一參數(shù)調(diào)整法對(duì)梁拱組合體系橋梁進(jìn)行參數(shù)敏感性分析。該方法的基本原理：在有限元模型中將某一設(shè)計(jì)參數(shù)變化一定幅度(通常為5%～ 10%)，其余參數(shù)不變，對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行仿真分析，得到影響結(jié)構(gòu)響應(yīng)的變化數(shù)值，根據(jù)影響程度確定主要及次要設(shè)計(jì)參數(shù)。

步驟如下： 1) 在有限元模型中，在一定幅度內(nèi)調(diào)整某一特定設(shè)計(jì)參數(shù)，而不改變其他參數(shù)；2) 選定結(jié)構(gòu)控制目標(biāo)，如結(jié)構(gòu)撓度、應(yīng)力等，在有限元程序內(nèi)計(jì)算特定設(shè)計(jì)參數(shù)變化前后的控制目標(biāo)變化值；3) 根據(jù)各設(shè)計(jì)參數(shù)改變前后控制目標(biāo)變化幅度確定主要及次要設(shè)計(jì)參數(shù)。

2 工程概況及有限元模型

映日路橋位于長(zhǎng)沙梅溪湖國(guó)際新城東部濱湖商務(wù)區(qū)，是梅溪湖范圍內(nèi)“六縱四橫”路網(wǎng)主骨架中的“一縱”，其采用下承式梁拱組合體系結(jié)構(gòu)，跨徑為32 m+58 m+32 m(見圖1)。主梁為單箱八室箱梁截面，采用鋼材，處于半徑500 m圓曲線上，中跨利用鏤空挑臂外接曲線小箱梁。主拱肋采用類倒梯形變截面，外弧側(cè)主拱計(jì)算跨徑59.42 m，內(nèi)弧側(cè)主拱計(jì)算跨徑56.52 m，主拱傾斜，與豎直面成12°夾角。傾斜面拱肋中心線矢高均為11.00 m，外弧側(cè)主拱矢跨比為1/5.4，內(nèi)弧側(cè)主拱矢跨比為1/5.1，拱軸線為直線和圓曲線的組合。

圖1 長(zhǎng)沙映日路跨龍王港河橋立面布置示意圖(單位：mm)

采用MIDAS/Civil軟件建立該橋有限元模型(見圖2)，模型總計(jì)1051個(gè)單元，其中主梁約900個(gè)單元，拱肋約80個(gè)單元，其余為臨時(shí)施工結(jié)構(gòu)單元。建模時(shí)考慮梁拱體系結(jié)構(gòu)橋梁存在的幾何非線性因素。

圖2 橋梁有限元模型

3 參數(shù)敏感性分析

在梁拱組合體系橋梁施工中，設(shè)計(jì)參數(shù)是導(dǎo)致施工誤差的主要原因。但由于結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)繁雜，不可能對(duì)所有參數(shù)都進(jìn)行優(yōu)化處理，需找出施工中對(duì)結(jié)構(gòu)狀態(tài)影響最顯著的參數(shù)即主要設(shè)計(jì)參數(shù)，并識(shí)別和修正設(shè)計(jì)參數(shù)。對(duì)橋梁設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行敏感性分析可得到影響其狀態(tài)的主要設(shè)計(jì)參數(shù)和次要設(shè)計(jì)參數(shù)。該橋設(shè)計(jì)參數(shù)敏感性分析選取拱肋、主梁變形和應(yīng)力作為控制目標(biāo)。

3.1 結(jié)構(gòu)剛度敏感性分析

分別將拱肋、鋼箱主梁和吊桿的彈性模量減少10%，帶入有限元模型進(jìn)行計(jì)算，成橋后拱肋、主梁線形及應(yīng)力變化見圖3～8。

圖3 拱肋彈性模量減少10%時(shí)拱肋和主梁的位移變化

圖4 拱肋彈性模量減少10%時(shí)拱肋和主梁的應(yīng)力變化

圖5 鋼箱梁彈性模量減少10%時(shí)拱肋和主梁的位移變化

圖6 鋼箱梁彈性模量減少10%時(shí)拱肋和主梁的應(yīng)力變化

圖8 吊桿彈性模量減少10%時(shí)拱肋和主梁的應(yīng)力變化

由圖3、圖4可知：1) 拱肋彈性模量減少10%，拱肋拱軸線形和主梁線形均會(huì)受到影響，但影響不是很大。拱肋彈性模量發(fā)生變化對(duì)拱肋拱頂和主梁跨中位置位移的影響最大，拱肋拱軸線和主梁的位移變化最大值分別為-0.47、-0.20 mm，成橋過程中拱軸線形和主梁線形與理論設(shè)計(jì)線形基本符合。2) 拱肋彈性模量減少10%，拱肋和主梁沿橋梁縱向的應(yīng)力變化與拱肋彈性模量未發(fā)生變化時(shí)基本吻合。拱肋彈性模量發(fā)生變化對(duì)靠近拱腳處拱肋應(yīng)力的影響較大，拱腳壓應(yīng)力變化最大值為1.1 MPa；對(duì)主梁跨中處應(yīng)力的影響較大，主梁應(yīng)力變化最大值為0.2 MPa。

由圖5、圖6可知：1) 主梁鋼箱梁彈性模量減少10%，拱肋拱軸線形所受影響比主梁線形所受影響小很多，拱肋拱軸線變化最大值為0.32 mm，發(fā)生在拱肋拱頂處；主梁線形變化最大值為1.00 mm，發(fā)生在主梁跨中位置。成橋過程中拱軸線形和主梁線形會(huì)與理論設(shè)計(jì)線形有所差別，施工中需加以控制。2) 主梁鋼箱梁彈性模量減少10%，主梁沿橋梁縱向的應(yīng)力變化與主梁鋼箱梁彈性模量未發(fā)生變化時(shí)基本吻合，而拱肋應(yīng)力與彈性模量未變化時(shí)有所差別。主梁鋼箱梁彈性模量發(fā)生變化，對(duì)靠近拱腳處拱肋應(yīng)力的影響較大，拱腳壓應(yīng)力變化最大值為-1.1 MPa；對(duì)跨中處主梁的影響不大，主梁應(yīng)力變化最大值為-0.2 MPa。

由圖7、圖8可知：1) 吊桿彈性模量減少10%，拱軸線形變化最大值為0.015 mm，與上述2種彈性模量變化相比，敏感性遲鈍，幾乎可忽略不計(jì)；主梁線形的最大位移差約0.06 mm，基本不會(huì)造成實(shí)際線形偏離設(shè)計(jì)線形。2) 吊桿彈性模量減少10%，拱肋和主梁沿橋梁縱向的應(yīng)力變化與吊桿彈性模量未發(fā)生變化時(shí)基本吻合。吊桿彈性模量發(fā)生變化，拱肋和主梁應(yīng)力變化均不太均勻，但變化范圍不大，為±0.1 MPa，基本可忽略不計(jì)。

3.2 結(jié)構(gòu)容重敏感性分析

分別將拱肋容重、鋼箱主梁容重、吊桿容重減小10%，帶入模型進(jìn)行計(jì)算，成橋后拱肋和主梁線形及應(yīng)力變化見圖9～14。

圖9 拱肋容重減少10%時(shí)拱肋和主梁的位移變化

圖10 拱肋容重減少10%時(shí)拱肋和主梁的應(yīng)力變化

圖11 鋼箱梁容重減少10%時(shí)拱肋和主梁的位移變化

圖12 鋼箱梁容重減少10%時(shí)拱肋和主梁的應(yīng)力變化

圖13 吊桿容重減少10%時(shí)拱肋和主梁的位移變化

圖14 吊桿容重減少10%時(shí)拱肋和主梁的應(yīng)力變化

由圖9、圖10可知：1) 拱肋容重減少10%，拱肋拱軸線形和主梁線形均會(huì)受到影響，但影響不是很大。拱肋容重變化對(duì)拱肋拱頂和主梁跨中位移的影響最大，拱肋拱軸線和主梁位移變化最大值分別為0.24、0.05 mm，成橋過程中拱軸線形和主梁線形與理論設(shè)計(jì)線形基本符合，可不予控制。2) 拱肋容重減少10%，主梁沿橋梁縱向的應(yīng)力變化與拱肋容重未發(fā)生變化時(shí)基本吻合，而拱肋應(yīng)力與容重未變化時(shí)有所差別。拱肋容重發(fā)生變化，對(duì)靠近拱腳處拱肋應(yīng)力的影響較大，拱腳壓應(yīng)力變化最大值為0.9 MPa，主梁應(yīng)力變化值幾乎為零，對(duì)跨中處主梁的影響可忽略不計(jì)。

由圖11、圖12可知：1) 主梁鋼箱梁容重減少10%，拱肋拱軸線形所受影響比主梁線形所受影響小很多，拱肋拱軸線變化最大值為0.40 mm，發(fā)生在拱肋拱頂；主梁線形變化最大值為1.20 mm，發(fā)生在主梁跨中位置。成橋過程中拱軸線形和主梁線形會(huì)與理論設(shè)計(jì)線形有所差別，施工中對(duì)主梁鋼箱容重需加以控制。2) 主梁鋼箱梁容重減少10%，拱肋和主梁沿橋梁縱向的應(yīng)力變化和鋼箱梁容重未發(fā)生變化時(shí)有所差別。鋼箱梁容重發(fā)生變化對(duì)靠近拱腳處拱肋應(yīng)力的影響較大，拱腳壓應(yīng)力最大變化值為1.9 MPa；對(duì)主梁應(yīng)力的影響較大且變化不均勻，最大變化值為-1.4 MPa。施工中需對(duì)鋼箱梁容重進(jìn)行嚴(yán)格控制，防止出現(xiàn)施工事故。

由圖13、圖14可知：1) 吊桿容重減少10%，拱肋拱軸線變化最大值為0.07 mm，主梁線形變化幾乎為零，與另外2種結(jié)構(gòu)容重變化相比，敏感性均遲鈍，不會(huì)造成線形偏離設(shè)計(jì)線形，基本可忽略不計(jì)。2) 吊桿容重減少10%，拱肋和主梁沿橋梁縱向的應(yīng)力變化和吊桿容重未發(fā)生變化時(shí)基本吻合，拱肋最大應(yīng)力變化值為0.2 MPa；主梁應(yīng)力變化較均勻，變化范圍很小，可忽略不計(jì)。

3.3 環(huán)境溫度敏感性分析

溫度對(duì)鋼材的影響較大，成橋過程中環(huán)境溫度會(huì)使拱肋拱軸線和主梁發(fā)生位移變化，施工中需對(duì)環(huán)境溫度進(jìn)行監(jiān)測(cè)。該橋拱肋和主梁采用工廠預(yù)制、現(xiàn)場(chǎng)吊裝成型的施工方法，而施工現(xiàn)場(chǎng)的氣候條件會(huì)和工廠存在差別，有必要對(duì)成拱過程的溫度敏感性進(jìn)行分析。將環(huán)境溫度增加10 ℃帶入有限元模型進(jìn)行計(jì)算，以組合結(jié)構(gòu)成型工況的拱肋和主梁線形、應(yīng)力變化作為控制目標(biāo)。系統(tǒng)溫度發(fā)生10 ℃變化時(shí)，成橋后拱軸線、主梁線形和應(yīng)力變化分別見圖15、圖16；實(shí)際環(huán)境溫度變化時(shí)，成橋后拱肋、主梁線形和應(yīng)力變化分別見圖17、圖18。

由圖15、圖16可知：1) 成橋過程中，環(huán)境溫度變化對(duì)拱肋位移的影響不是很大，溫度升高10 ℃，拱軸線位移變化量為0.6 mm，拱軸線豎向位移影響最大處為拱頂位置；主梁位移變化量為0.8 mm，主梁豎向位移影響最大處為跨中位置。2) 環(huán)境溫度變化時(shí)拱肋和主梁沿橋梁縱向的應(yīng)力變化與溫度未發(fā)生變化時(shí)有所差別。溫度發(fā)生變化，拱肋的應(yīng)力變化范圍較大且不均勻，拱腳壓應(yīng)力變化最大值為-1.8 MPa；對(duì)主梁應(yīng)力的影響也較大且變化不均勻，主梁應(yīng)力變化最大值約-0.8 MPa。會(huì)造成拱軸線形和主梁線形與設(shè)計(jì)線形產(chǎn)生差別，施工中需對(duì)溫度加以控制。

圖15 環(huán)境溫度升高10 ℃時(shí)拱肋和主梁的位移變化

圖16 環(huán)境溫度升高10 ℃時(shí)拱肋和主梁的應(yīng)力變化

圖17 實(shí)際環(huán)境溫度變化時(shí)拱肋和主梁的位移變化

圖18 實(shí)際環(huán)境溫度變化時(shí)拱肋和主梁的應(yīng)力變化

由圖17、圖18可知：溫度變化對(duì)梁拱體系結(jié)構(gòu)主梁、拱肋位移和應(yīng)力均有很大影響，施工中需采取措施進(jìn)行控制，以免出現(xiàn)大的偏差而導(dǎo)致橋梁偏離設(shè)計(jì)模型。

3.4 拱肋傾角敏感性分析

施工誤差或控制誤差等可能造成成橋過程中拱肋發(fā)生向內(nèi)或向外傾斜。分別對(duì)拱肋向內(nèi)傾斜2°、向外傾斜2°時(shí)成橋后拱肋和主梁線形及應(yīng)力變化進(jìn)行分析，拱軸線和主梁的位移變化見圖19、圖20，拱肋和主梁的應(yīng)力變化見圖21、圖22。

由圖19、圖20可知：拱肋側(cè)傾對(duì)拱肋拱軸線和主梁豎向位移的影響較小，拱肋發(fā)生內(nèi)傾和外傾時(shí)，拱肋拱軸線和主梁線形沿橋梁縱向的位移變化基本相同。拱肋發(fā)生側(cè)傾后，靠近拱頂拱肋的位移和靠近主梁跨中的位移變化較大，拱肋外傾時(shí)拱頂和跨中的位移最大變化值分別為-0.35、0.10 mm，拱肋內(nèi)傾時(shí)拱頂和跨中的位移最大變化值分別為0.25、-0.10 mm。

圖19 拱肋向外傾斜2°時(shí)拱肋和主梁的位移變化

圖20 拱肋向內(nèi)傾斜2°時(shí)拱肋和主梁的位移變化

圖21 拱肋向外傾斜2°時(shí)拱肋和主梁的應(yīng)力變化

圖22 拱肋向內(nèi)傾斜2°時(shí)拱肋和主梁的應(yīng)力變化

由圖21可知：拱肋外傾2°時(shí)，拱肋各處的應(yīng)力都發(fā)生不均勻變化，將導(dǎo)致拱肋發(fā)生更大角度傾斜，如不加以控制，會(huì)造成意外事故；但拱肋外傾2°對(duì)主梁應(yīng)力的影響不大，跨中處主梁應(yīng)力變化最大，變化值為0.2 MPa。

由圖22可知：拱肋內(nèi)傾2°時(shí)，拱肋各處的應(yīng)力均發(fā)生不均勻變化，但均在±0.3 MPa范圍內(nèi)；對(duì)主梁應(yīng)力的影響不大，跨中處主梁應(yīng)力變化最大，變化值為-0.1 MPa。

4 結(jié)論

(1) 各項(xiàng)結(jié)構(gòu)參數(shù)中，鋼箱梁彈性模量及容重、溫度對(duì)拱肋和主梁結(jié)構(gòu)的位移、應(yīng)力影響最大；拱肋彈性模量及容重對(duì)拱肋和主梁結(jié)構(gòu)位移、應(yīng)力有一定影響；其余設(shè)計(jì)參數(shù)發(fā)生變化對(duì)拱肋和主梁應(yīng)力的影響很小，幾乎可忽略不計(jì)，不會(huì)造成結(jié)構(gòu)破壞，但拱肋拱軸線和主梁位移產(chǎn)生了不同程度變化，其中拱肋側(cè)傾對(duì)位移的影響最大。

(2) 橋梁結(jié)構(gòu)位移和應(yīng)力對(duì)鋼箱梁彈性模量和容重變化的敏感性較高，對(duì)拱肋和主梁應(yīng)力的影響較顯著，施工中需對(duì)結(jié)構(gòu)材料彈性模量和容重進(jìn)行嚴(yán)格控制，盡量使其逼近設(shè)計(jì)理論值。

(3) 溫度變化對(duì)拱肋應(yīng)力及線形的影響明顯，施工中應(yīng)嚴(yán)格按規(guī)范操作，保證溫度處于1 d中較穩(wěn)定的范圍。

(4) 鋼箱梁容重及彈性模量為主要設(shè)計(jì)參數(shù)，溫度為第二主要設(shè)計(jì)參數(shù)，其余參數(shù)均會(huì)對(duì)拱肋和主梁位移、應(yīng)力產(chǎn)生影響，吊桿容重為這些參數(shù)中的次要設(shè)計(jì)參數(shù)，其變化幾乎不會(huì)對(duì)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生影響。