基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的城市交通規(guī)劃輔助決策模型

趙芳琴

安徽省公安教育研究院，安徽 合肥 230031

0 引言

城市交通規(guī)劃輔助決策內(nèi)容包括交通發(fā)生情況、交通分布狀態(tài)、交通方式劃分以及交通分配等，目的是為城市交通規(guī)劃奠定堅實的基礎(chǔ)[1]。國外早在1960年提出了交通規(guī)劃模型的概念，我國的交通規(guī)劃模型研究起步較晚，但在互聯(lián)網(wǎng)與大數(shù)據(jù)技術(shù)得到廣泛應(yīng)用后，對城市交通規(guī)劃提出了全新的發(fā)展要求[2]。

當前對于城市交通規(guī)劃輔助決策的方法很多，取得了一定的研究成果。文獻[3]利用Spark-MLlib中的決策樹算法，分析不同的目標特征是否存在連續(xù)性，以此給出輔助決策模型的反饋指數(shù)，利用該指數(shù)構(gòu)建城市交通規(guī)劃輔助決策模型，但在應(yīng)用過程中發(fā)現(xiàn)，該模型的定位跟蹤能力較差，導(dǎo)致交通規(guī)劃效果不理想。文獻[4]通過將GM(1,1)模型與支持向量機相結(jié)合，對車流量進行預(yù)測，建立反映交通流量和行駛時間的道路權(quán)重函數(shù)模型，將車流量的預(yù)測值代入道路權(quán)重函數(shù)模型中，從而確定道路權(quán)重，結(jié)合道路權(quán)重計算結(jié)果實現(xiàn)城市交通規(guī)劃輔助決策，但該模型在設(shè)計過程中未考慮到交通線路覆蓋的問題，導(dǎo)致交通線路覆蓋率及其均衡度均較低。文獻[5]對區(qū)域交通規(guī)劃模型及應(yīng)用系統(tǒng)的設(shè)計問題進行探討，在原有交通統(tǒng)計數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，優(yōu)化交通規(guī)劃模型數(shù)據(jù)庫，以此為基礎(chǔ)搭建城市交通規(guī)劃模型并加以應(yīng)用，但該模型存在定位跟蹤能力較差的問題，交通規(guī)劃效果不理想。

本文構(gòu)建一種新的基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的城市交通規(guī)劃輔助決策模型。利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中的有向無環(huán)圖模型，分析各個節(jié)點的動態(tài)特征，獲取隨機變量的條件概率，以此構(gòu)建城市交通規(guī)劃輔助決策模型，可以有效解決傳統(tǒng)模型定位跟蹤能力較差以及交通規(guī)劃決策線路覆蓋不均衡等問題，以期為城市交通規(guī)劃提供更為科學(xué)的決策依據(jù)。

1 城市交通規(guī)劃輔助決策模型

1.1 提取機動車的分布狀態(tài)

構(gòu)建城市交通規(guī)劃輔助決策模型的關(guān)鍵是提取城市機動車的分布狀態(tài)，即明確日常情況下，城市某一隨機路段的交通流量情況。

路段a的交通量

(1)

利用G函數(shù)作為阻抗函數(shù)，反推算平均出行距離，以此描述城市的交通出行強度，平均出行距離的計算公式為：

(2)

式中：Qij為某一路段中i到j(luò)的交通量，dij為i到j(luò)的最短出行距離。

利用出行距離單位矩陣推算方法，在交通規(guī)劃軟件中進行用戶均衡分配的反推[8-9]，引入單位矩陣行、列約束系數(shù)，對構(gòu)建的模型進行雙重約束，該約束系數(shù)的一般計算表達式為：

(3)

式中：μi、μj分別為單位矩陣的行、列約束系數(shù)，Xj為j的交通吸引量，Yi為i的交通產(chǎn)生量，f(dij)為阻抗函數(shù)。

根據(jù)式(3)得到區(qū)域i、j之間的交通量

λij=μiμjYiXjf(dij)，

(4)

將式(4)代入式(1)，即可計算某一隨機路段的交通流量。

按照上述過程，通過分析城市機動車的分布狀態(tài)[10]，即可得到某一隨機路段的交通流量計算結(jié)果。

1.2 基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)定位跟蹤交通移動目標

為了提升后續(xù)城市交通規(guī)劃輔助決策建模效果，利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)定位跟蹤交通移動目標，幫助模型實時追蹤交通流量和通行狀態(tài)。首先根據(jù)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)特點，進行變分貝葉斯推斷。利用最小化奇異距離準則，優(yōu)化虛擬分布函數(shù)u(θt)以及后驗概率密度函數(shù)v(θt|pt)[11-12]，定義2個函數(shù)對稱中心之間的距離

(5)

式中：θt為全局變量，pt為觀測向量后驗概率。

假設(shè)全局變量θt對應(yīng)的虛擬分布函數(shù)可分解為：

(6)

根據(jù)式(6)的計算結(jié)果，利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)分析交通目標的空間轉(zhuǎn)移量，預(yù)測下一路段需要選擇的交通路線[13]。已知觀測數(shù)據(jù)之間存在相互獨立性，因此根據(jù)觀測信息對應(yīng)的似然分布，按照貝葉斯網(wǎng)絡(luò)更新移動跟蹤位置，對存在偏差的位置進行校正。由似然分布的基本定義可知：非線性觀測結(jié)果和觀測精度存在不確定性，此時的后驗分布v(θt|pt)失去閉合表達的能力，因此根據(jù)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的多層動態(tài)特征，對后驗分布v(θt|pt)進行調(diào)整，得到單變量的最佳變分近似值

u(γ)=exp[lnu(γ,h(γ))]v(θt|pt)，

(7)

根據(jù)式(7)，對城市中的移動目標進行定位跟蹤，掌握移動目標的實時位置，再通過貝葉斯網(wǎng)絡(luò)進行數(shù)據(jù)融合，為決策模型提出基礎(chǔ)規(guī)劃決策數(shù)據(jù)。

1.3 構(gòu)建滿足平衡出行的輔助決策模型

根據(jù)交通規(guī)劃平衡概念，當貝葉斯網(wǎng)絡(luò)達到平衡狀態(tài)時，所有出行路徑的規(guī)劃決策結(jié)果最為合理，因此需要構(gòu)建一個滿足平衡出行的輔助決策模型。假設(shè)城市交通出行的平衡分配規(guī)劃指標為K，則該指標的計算表達式為：

(8)

式中ta(ρ)為流量密度為ρ時的某一城市交通流動時段[16]。

城市交通出行平衡分配規(guī)劃限制條件為：

(9)

當式(9)的基本條件成立時，式(8)的計算成立。

模型構(gòu)建完畢后，要評估滿足平衡出行條件的等價性[18-19]。假設(shè)交通線路為D，則式(8)關(guān)于式(9)的拉格朗日方程為：

(10)

輔助決策模型需要滿足某一路段出行時間函數(shù)的假設(shè)，即

(11)

式中t(q)為某一區(qū)域的車流移動時間參數(shù)。

至此基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的城市交通規(guī)劃輔助決策模型構(gòu)建完畢[25]。

2 試驗研究

為了驗證所構(gòu)建模型的應(yīng)用效果，將本文模型與文獻[3]的基于決策樹算法的交通規(guī)劃模型以及文獻[4]的基于交通大數(shù)據(jù)交通規(guī)劃模型在城市交通規(guī)劃任務(wù)中的決策效果進行比較。試驗分2個階段進行：第一階段設(shè)置一個移動目標，分析移動目標對模型決策效果的影響；第二階段選擇某一區(qū)域(A區(qū))作為測試環(huán)境，分別利用3組模型對當?shù)亟煌ㄒ?guī)劃進行輔助決策。綜合上述2個階段的測試，得出具體的試驗結(jié)論。

2.1 移動目標對決策模型的影響

設(shè)置一個移動目標，比較不同模型的定位跟蹤能力。采用均方誤差評判跟蹤性能，均方誤差的計算公式為：

(12)

利用式(8)～(11)，通過貝葉斯網(wǎng)絡(luò)定位跟蹤設(shè)置的交通移動目標，定位追蹤效果如圖1所示。

a)移動目標有明確移動方向 b)移動目標無明確移動方向 圖1 所建模型的目標定位追蹤結(jié)果

由圖1可知：在目標有、無明確移動方向的測試條件下，本文模型都能夠跟蹤到移動目標的實際活動位置，跟蹤值與實際值的誤差較小，可見本文所構(gòu)建的模型有較好的定位跟蹤應(yīng)用效果。

利用2組傳統(tǒng)模型，對同樣測試條件下的移動目標進行跟蹤，通過式(12)評判跟蹤性能，比較3組模型的均方誤差，結(jié)果如圖2所示。

由圖2可知：隨著預(yù)設(shè)目標移動速度的增加， 2組傳統(tǒng)模型的e隨之逐漸增大， 當移動速度超過10 m/s時，傳統(tǒng)模型的e開始脫離誤差的理論界限，計算模型[3-4]所得的最大e分別超過了5.21和5.09 m。而本文模型的e一直在理論界限之內(nèi)?？梢姳疚哪Ｐ偷母欀笜烁泳珳?。統(tǒng)計3組模型在不同移動速度下的e，結(jié)果如表1所示。

圖2 不同移動速度下模型的e

由表1可知：2個傳統(tǒng)模型的e隨著速度的增加而增加；本文模型在目標的不同移動速度下，e處于一個較小的變化范圍內(nèi)，有較為平穩(wěn)的跟蹤效果?？梢姳疚哪Ｐ偷母櫺Ч苣繕艘苿铀俣鹊挠绊戄^小。

表1 不同移動速度下模型的e

2.2 交通線路規(guī)劃決策分析

選擇A區(qū)域作為測試環(huán)境，利用3組模型對交通路線進行規(guī)劃決策，結(jié)果如圖3所示。

a)本文模型 b)文獻[3]模型 c)文獻[4]模型 圖3 模型的路線規(guī)劃效果圖

由圖3可知：本文模型利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)對整個城市交通進行了全區(qū)域覆蓋式的線路規(guī)劃，使交通線路與整個城市之間建立良好的聯(lián)系，線路覆蓋均衡、范圍廣；文獻[3]模型只對城市中心區(qū)域進行了交通線路規(guī)劃，當利用該模型選擇城市郊區(qū)交通線路時，得不到對應(yīng)的最優(yōu)線路，為了到達目的地，可能存在繞道的情況；文獻[4]模型對城市中心的規(guī)劃決策線路十分密集，復(fù)雜的線路規(guī)劃影響交通路線的選擇，增加了選擇時間。綜合上述3組模型的測試結(jié)果，此次構(gòu)建的模型在線路的選擇上最合理。

3 結(jié)論

1)基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的城市交通輔助決策模型在目標有、無明確移動方向的測試條件下，都能夠跟蹤到移動目標的實際移動位置，跟蹤值與實際值的誤差較小，定位跟蹤效果好。

2)基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的城市交通輔助決策模型能夠?qū)x定區(qū)域的交通進行全區(qū)域覆蓋式的線路規(guī)劃，使交通線路與整個城市之間建立聯(lián)系，線路覆蓋均衡、范圍廣。

3)本文模型的構(gòu)建未深入研究交通流量的動態(tài)變化性，在今后的研究中還需要對該模型進一步優(yōu)化，在此過程中可以預(yù)先建立一個城市交通模型體系，注重對動態(tài)數(shù)據(jù)和模型的實時性研究，通過建立大數(shù)據(jù)交互模式，深度融合大數(shù)據(jù)特征，為城市交通出行提供更加可靠的決策。