分布式驅(qū)動車輛動力學(xué)建模與穩(wěn)定性研究

王志福， 王 陽， 白 金， 孫立清

（北京理工大學(xué)機(jī)械與車輛學(xué)院，北京100081）

0 引 言

輪轂電動機(jī)驅(qū)動車輛可以對各驅(qū)動輪直接控制，使車輛動力學(xué)控制更為靈活、方便，提高車輛的動力性、經(jīng)濟(jì)性及安全性，近年來，國內(nèi)外在軍用和民用兩方面紛紛開展輪轂電動機(jī)驅(qū)動技術(shù)研究，并將其作為純電動車輛的重點(diǎn)研究方向［1］。與傳統(tǒng)車輛相比，輪轂電動機(jī)驅(qū)動車輛具有各輪獨(dú)立驅(qū)動的特點(diǎn)，其動力學(xué)研究更側(cè)重于電子差速及多輪驅(qū)動力的協(xié)調(diào)控制［2］，兩者的底盤結(jié)構(gòu)也有著本質(zhì)的區(qū)別［3］。目前對此類車輛開展建模研究時，主要基于Matlab/Simulink，根據(jù)推導(dǎo)出的動力學(xué)公式進(jìn)行數(shù)學(xué)建模［1，4］。

Trucksim軟件平臺在傳統(tǒng)車輛的研究中應(yīng)用廣泛，基于其搭建的車輛模型常被用在與Matlab/Simulink的聯(lián)合仿真中。趙強(qiáng)等［5］通過Trucksim提供的雙移線工況與Simulink聯(lián)合仿真，研究側(cè)傾角與懸架變化的關(guān)系，為進(jìn)一步優(yōu)化懸架結(jié)構(gòu)和性能打下基礎(chǔ)。Hori實(shí)驗(yàn)室［6-8］開發(fā)了4輪輪轂電動機(jī)驅(qū)動車輛并基于該平臺開展了一系列車輛動力學(xué)控制研究；Zhao等［9］提出了3步非線性控制方法，更好地跟隨由車輛2自由度參考模型計(jì)算得到的期望值；張蕊［10］針對八輪輪轂電動機(jī)全輪轉(zhuǎn)向車輛，提出車輪全輪胎力控制方法，基于輪胎逆模型計(jì)算得到的車輪期望滑移率和側(cè)偏角能夠通過滑?？刂扑惴ㄟM(jìn)行跟蹤；楊煒等［11］通過聯(lián)合仿真驗(yàn)證其提出的，利用后輪制動提供附加橫擺力矩的分布式控制策略；Yang等［12］通過聯(lián)合仿真驗(yàn)證其控制策略在濕滑路面上單移線工況的可靠性；卓桂榮等［13-14］基于“春暉”系列輪轂電動機(jī)驅(qū)動車輛開展了一系列車輛動力學(xué)控制研究；張華等［15］在研究電動客車的分布式驅(qū)動控制策略時，也采用了Trucksim與Simulink的聯(lián)合仿真。

本文以8×8輪轂電動機(jī)驅(qū)動車輛為研究對象，建立基于Trucksim的車輛仿真模型，通過車輛動力學(xué)方程推導(dǎo)驗(yàn)證并完善車輛模型；建立基于Matlab/Simulink的車輛26DOF仿真數(shù)學(xué)模型，并基于Trucksim的車輛模型進(jìn)行優(yōu)化完善。通過閉環(huán)仿真分析所建立的模型的準(zhǔn)確性與可靠性。

1 車輛動力學(xué)數(shù)學(xué)模型

車輛建模前，需要根據(jù)車輛動力學(xué)與經(jīng)典力學(xué)理論，推導(dǎo)能夠描述車輛運(yùn)動的微分方程和運(yùn)動學(xué)方程，提供車輛建模的依據(jù)和參考。車輛參數(shù)見表1。

1.1 車身模型

6自由度車身模型包括縱向、側(cè)向、垂向、橫擺、俯仰以及側(cè)傾運(yùn)動，能夠較為全面地描述車身運(yùn)動姿態(tài)。其中車輛oxy平面運(yùn)動如圖1所示。

圖1 車輛oxy平面運(yùn)動

車身6自由度運(yùn)動微分方程如：

車身縱向運(yùn)動方程為

式中：m為整車整備質(zhì)量；vx、vy、vz分別為縱向、側(cè)向、垂向速度；ωz、ωy分別為橫擺、俯仰角速度；δij為車輪轉(zhuǎn)角；F xwij、F ywij分別為車輪在輪胎坐標(biāo)系下的縱向力及側(cè)向力（本文中下標(biāo)ij中i取值為1～4，為車輪所在軸數(shù)，j＝1或2為左側(cè)或右側(cè)車輪）；F R為車輪滾動阻力、車輛上坡阻力與空氣阻力之和。

車身傾向運(yùn)動方程為

式中，ωx為側(cè)傾角速度。

車身垂向運(yùn)動方程為

式中：mb為簧載質(zhì)量；F zsij為懸架垂向力。

車身橫擺運(yùn)動方程為

式中：Ix、Iy、Iz分別為側(cè)傾、俯仰、橫擺轉(zhuǎn)動慣量；B為輪距；Li為各軸到質(zhì)心的縱向距離。

車身傾向和俯仰運(yùn)動方程分別為FR為車輪滾動阻力、車輛上坡阻力與空氣阻力之和：

式中：g為重力加速度；fr為滾動阻力系數(shù)；αgrade為車輛爬坡度；CD為空氣阻力系數(shù)；A為車輛迎風(fēng)面積；ρa(bǔ)為空氣密度。

1.2 懸架模型

一般對車輛動力學(xué)的研究主要集中在oxy平面，受多軸車輛質(zhì)量大、慣性大等的影響，車輛運(yùn)動過程中會產(chǎn)生較為明顯的軸荷轉(zhuǎn)移，造成各懸架受力不均，對整車操穩(wěn)性能有較大影響，嚴(yán)重時會造成車輛側(cè)翻。

這里將懸架和輪胎均簡化為彈簧（剛度分別為Ksij和Kwij）和減震器（阻尼分別為Csij和Cwij）并聯(lián)的結(jié)構(gòu)，如圖2所示。實(shí)際懸架力等于車輛靜止?fàn)顟B(tài)下的靜態(tài)懸架力F1zsij與車輛運(yùn)動狀態(tài)下的動態(tài)懸架力F2zsij之和。

圖2 整車懸架模型

1.2.1 靜態(tài)懸架力與車輪靜態(tài)垂向力

假設(shè)車輛關(guān)于oxz平面對稱，各軸懸架剛度等效為兩側(cè)懸架剛度之和，即Ksi＝Ksi1＋Ksi2。車輛靜平衡狀態(tài)如圖3所示，其中fi為各軸懸架靜態(tài)變形量。

圖3 車輛靜平衡狀態(tài)

以車身為研究對象，可得到力和力矩平衡方程：

式中，F(xiàn)1zs1為各軸靜態(tài)懸架力。

根據(jù)幾何關(guān)系，各軸靜態(tài)變形量fi滿足：

另外，fi與Ksi之間滿足線性關(guān)系f1＝Flzsi/Ksi，可求得各軸靜態(tài)懸架力：

式中：La＝（L1－L2）＋（L1＋L3）＋（L1＋L4）；Lb＝（L1－L2）2＋（L1＋L3）2＋（L1＋L4）2。

對車輪進(jìn)行平衡受力分析，可得到車輪靜態(tài)垂向力：

式中：F1zwij為車輪靜態(tài)垂向力；mw為輪胎質(zhì)量。

1.2.2 動態(tài)懸架力與車輪動態(tài)垂向力

車輛的側(cè)傾與俯仰運(yùn)動是產(chǎn)生動態(tài)懸架力的主要原因，如圖4所示。

圖4 車輛側(cè)傾與俯仰運(yùn)動

假設(shè)Cr、Cp分別為車輛的側(cè)傾與俯仰中心；Csij為各懸架阻尼；φ為側(cè)傾角；θ為俯仰角；zwij為各車輪中心垂向位移；zsij為各懸架垂向位移。則由幾何關(guān)系可得：Bsin（φ/2）和－Bsin（φ/2）為左右兩側(cè)懸架側(cè)傾變形量，－Lisin（θ/2）和Lisin（θ/2）分別為前后兩軸俯仰變形量。由懸架系統(tǒng)微分方程，動態(tài)懸架力可表示為：

式中：變符號項(xiàng)±B/2，j＝1時取正，j＝2時取負(fù)；變符號項(xiàng)±Li，i＝1，2取負(fù)，i＝3，4時取正；zsij為車身垂向位移zb與側(cè)傾角、俯仰角的函數(shù)：

由輪胎“彈簧-減震器”并聯(lián)系統(tǒng)為研究對象可得到車輪動態(tài)垂向力：

式中：Kwij、Cwij分別為各輪剛度、阻尼；zroadij為路面垂向位移量。

綜合靜態(tài)力和動態(tài)力，可得到實(shí)際懸架力與車輪的垂向力表達(dá)式：

1.3 車輪模型

車輪旋轉(zhuǎn)運(yùn)動受力分析如圖5所示。圖中：Tdij為車輪驅(qū)動轉(zhuǎn)矩；F xij為車輪縱向力；F zwij為車輪垂向力；P xwij、P zwij分別為車輪受到的車身作用力。

圖5 車輪旋轉(zhuǎn)運(yùn)動受力分析

車輪旋轉(zhuǎn)運(yùn)動微分方程為：

式中：Iwij為車輪轉(zhuǎn)動慣量；ωij為車輪轉(zhuǎn)動角速度；T fij＝F zwij·Δi＝F zwij·fr·Rw為車輪滾動阻力矩；Rw為車輪半徑。

1.4 輪胎模型

基本的“魔術(shù)公式”用于表述純縱滑工況下的輪胎縱向力或純側(cè)偏工況下的輪胎側(cè)向力。利用“魔術(shù)公式”，輪胎縱滑側(cè)偏聯(lián)合工況下的輪胎力可表示為：

式中：μ為地面摩擦因數(shù)；B為剛度因子；C為曲線形狀因子；E為曲線曲率因子；Sv、Sh分別為曲線垂直、水平方向偏移量；r B為斜率因子；F z為車輪垂向力；κij、αij分別為車輪滑移率和側(cè)偏角。

1.5 電動機(jī)及制動器模型

常用的電動機(jī)建模方法主要包括數(shù)學(xué)方法和經(jīng)驗(yàn)方法，數(shù)學(xué)方法雖然計(jì)算準(zhǔn)確度較高，但在實(shí)時性方面有所欠缺，不適用于車輛動力學(xué)控制，為此選用基于電動機(jī)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的經(jīng)驗(yàn)查表法進(jìn)行輪轂電動機(jī)建模?？紤]到電動輪內(nèi)置減速器以及機(jī)械制動器，電動輪的輸出轉(zhuǎn)矩Twij的范圍可以表示為

式中：i為輪轂電動機(jī)減速器減速比；ηij為減速器傳遞效率；Tmax（nij）、Tmax（bij）分別為輪轂電動機(jī)在當(dāng)前轉(zhuǎn)速nij下的最大輸出轉(zhuǎn)矩以及各輪最大機(jī)械制動轉(zhuǎn)矩。電動輪輸出轉(zhuǎn)矩范圍如圖6所示。

圖6 電動輪輸出轉(zhuǎn)矩范圍

2 車輛模型建模

2.1 Trucksim車輛模型

本文的研究對象為8×8輪轂電動機(jī)驅(qū)動車輛，在Trucksim中并沒有使用輪邊電動機(jī)或輪轂電動機(jī)驅(qū)動的車輛模型，需要根據(jù)輪轂電動機(jī)驅(qū)動車輛的底盤結(jié)構(gòu)與傳動線路對車輛模型的結(jié)構(gòu)、參數(shù)以及輸入、輸出接口進(jìn)行合理的設(shè)置。

2.1.1 車輛參數(shù)設(shè)置

在建模的過程中，選擇與本文研究對象相似的車輛，對車輛參數(shù)進(jìn)行修改，包括車輛外形尺寸，軸距，車輪，懸架參數(shù)等，如圖7所示。

圖7 Trucksim車輛參數(shù)設(shè)置

同時，考慮到輪轂電動機(jī)驅(qū)動車輛的驅(qū)動力直接作用在輪轂上，需要對原模型車的動力線路進(jìn)行修改，斷開各軸差速器與發(fā)動機(jī)、變速箱的動力連接，將力矩直接作用在驅(qū)動輪上，模擬輪轂電動機(jī)的工作狀態(tài)，如圖8所示。

圖8 Trucksim車輛動力線路設(shè)置

2.1.2 輸入輸出設(shè)置

建立基于Matlab/Simulink與Trucksim的聯(lián)合仿真模型需要設(shè)置Trucksim模型與Simulink的輸入、輸出接口，如圖9所示。

圖9 Trucksim模型輸入輸出設(shè)置

通過Simulink設(shè)置各輪的轉(zhuǎn)矩以及轉(zhuǎn)角。同時，輸出Trucksim中計(jì)算得到的車輛速度，橫擺角速度，側(cè)向加速度，各輪轉(zhuǎn)速及各輪垂向載荷等參數(shù)，以實(shí)現(xiàn)聯(lián)合仿真的閉環(huán)控制。

2.2 模型驗(yàn)證與優(yōu)化

由于Trucksim主要用于傳統(tǒng)燃油車輛的研究，而本文研究的車輛在傳動線路以及簧下質(zhì)量上與集中式驅(qū)動車輛結(jié)構(gòu)有很大的區(qū)別。在完成Trucksim中的車輛模型建模后，需要通過車輛動力學(xué)特性對模型進(jìn)行優(yōu)化，保證并驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性。

在優(yōu)化過程中，以開環(huán)控制的方式，輸入固定轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)角值，對車輛縱向、側(cè)向、垂向3個方向的運(yùn)動進(jìn)行驗(yàn)證并優(yōu)化。

2.2.1 縱向運(yùn)動

在Trucksim中，有3種將轉(zhuǎn)矩作用于車輪的方式符合輪轂電動機(jī)驅(qū)動車輛工作特點(diǎn)，分別為：作用于各軸差速器輸出軸兩端；作用于車輪中心；作用于車輛與路面接觸點(diǎn)。這里，設(shè)置工況為車輛以60 km/h的速度勻速運(yùn)動，通過車輛動力學(xué)公式推導(dǎo)，電動輪的輸出轉(zhuǎn)矩應(yīng)為64.59 N·m。在Matlab/Simulink與Trucksim聯(lián)合仿真下，保持各電動輪轉(zhuǎn)出轉(zhuǎn)矩恒定為64.59 N·m，車輛各輪轉(zhuǎn)角為0°，觀察3種轉(zhuǎn)矩輸入方式下車輛速度的響應(yīng)，分別如圖10（a）、（b）、（c）所示。

圖10 初速度60 km/h下車輛恒定轉(zhuǎn)矩速度變化曲線

由圖10可見，直接將轉(zhuǎn)矩輸入到車輪中心會導(dǎo)致車輪所受阻力被轉(zhuǎn)矩替代，速度大幅增加，在10 s內(nèi)達(dá)到85 km/h以上；作用于車輪與地面的接觸點(diǎn)也會導(dǎo)致一定的阻力被替換，速度達(dá)到61.75 km/h；而將輸出轉(zhuǎn)矩作用到差速器輸出軸兩端，車速可以基本保持在60 km/h，所以最終建模選用輸出轉(zhuǎn)矩作用于差速器這一方式。

進(jìn)行直線加速工況驗(yàn)證，設(shè)置恒定輸出轉(zhuǎn)矩100 N·m，各輪轉(zhuǎn)角為0，觀察車輛速度的響應(yīng)，如圖11（a）所示?？梢娷囕v在10 s時加速到17.5 km/h，通過計(jì)算符合動力學(xué)規(guī)律。

2.2.2 橫向運(yùn)動

在驗(yàn)證Trucksim車輛模型的橫向運(yùn)動準(zhǔn)確性，驗(yàn)證車輛能否保持直線行駛。進(jìn)行上文中的直線加速工況驗(yàn)證，設(shè)置側(cè)向風(fēng)等外部側(cè)向干擾為0，觀察車輛側(cè)向速度的響應(yīng)，如圖11（b）所示。

圖11 車輛100 N·m恒定轉(zhuǎn)矩速度變化曲線

可見，Trucksim車輛模型在直駛工況下基本可以保持直線行駛。同時，由于Trucksim車輛模型準(zhǔn)確度高于數(shù)學(xué)模型，在開環(huán)控制下，車輛內(nèi)部的一些擾動仍使車輛產(chǎn)生很小的側(cè)向位移。

設(shè)置工況為：初速度60 km/h，6 s后施加一個5.7°的轉(zhuǎn)向階躍輸入，其側(cè)向速度的響應(yīng)如圖12（a）所示，通過計(jì)算符合動力學(xué)規(guī)律。

2.2.3 垂向運(yùn)動

對于垂向方向運(yùn)動，同樣在仿真中設(shè)置100 N·m的勻速直線運(yùn)動工況和5.7°階躍轉(zhuǎn)向工況，得到車輛垂向運(yùn)動速度的響應(yīng)，如圖11（c）和圖12（b）所示。通過計(jì)算符合車輛動力學(xué)規(guī)律。

圖12 車輛階躍轉(zhuǎn)向速度變化曲線

2.3 Matlab/Simulink車輛模型

Trucksim中建立的車輛模型包含了一些數(shù)學(xué)模型考慮不到的，對車輛動力學(xué)特性有影響的因素，在準(zhǔn)確度上具有明顯的優(yōu)勢。但是與在Simulink中搭建的數(shù)學(xué)模型相比，其不足在于：

（1）Trucksim仿真采用連續(xù)型運(yùn)算，與Matlab/Simulink進(jìn)行聯(lián)合仿真時，無法采用離散型運(yùn)算。而目前車輛整車控制器（VCU）多采用離散型運(yùn)算，一般中斷周期為10 ms，只通過Trucksim驗(yàn)證控制算法，不一定適用于實(shí)際工程情況；

（2）Trucksim搭建的車輛模型需要依托Trucksim軟件運(yùn)行，只能用于仿真研究。而在Simulink中搭建的車輛模型除了可以用于算法仿真外，還可以作為算法的一部分，寫入控制器中，實(shí)現(xiàn)側(cè)翻、側(cè)滑預(yù)警等功能。

依據(jù)車輛動力學(xué)數(shù)學(xué)模型，在Matlab/Simulink中搭建車輛26DOF數(shù)學(xué)模型，如圖13所示。并根據(jù)Trucksim車輛模型對此模型進(jìn)行完善、優(yōu)化，使得Simulink中的數(shù)學(xué)模型在準(zhǔn)確度上盡可能接近Trucksim中的車輛模型，完善對車輛動力學(xué)模型建模的研究。

圖13 Matlab/Simulink車輛26DOF數(shù)學(xué)模型

3 仿真分析

完成車輛模型建模后，需要驗(yàn)證Simulink中的車輛模型是否與Trucksim的車輛模型具有相同的動力學(xué)特征。在分析的過程中，對兩個模型設(shè)置相同的工況、外部阻力，輸入相同的各輪轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)角，觀察其縱向、側(cè)向的響應(yīng)。

3.1 開環(huán)仿真

3.1.1 直駛工況仿真

設(shè)置車輛以60 km/h的速度勻速行駛，在Matlab/Simulink與Trucksim聯(lián)合仿真下，保持各電動輪輸出轉(zhuǎn)矩恒定為64.59 N·m，車輛各輪轉(zhuǎn)角為0°，觀察兩個模型車輛速度和加速度的響應(yīng)，分別如圖14（a）、（b）所示。

圖14 恒定60 km/h聯(lián)合仿真車輛速度、加速度變化曲線

可以看出，兩個模型的速度變化趨勢基本一致，保持在60 km/h。同時從加速度上可以看出，經(jīng)過優(yōu)化過的車輛數(shù)學(xué)模型的內(nèi)部阻力與Trucksim中的車輛模型依然有一定的區(qū)別，導(dǎo)致加速度相差5 mm/s2。

就此，若是車輛長期或較長時間工作在某個車速下，可以通過對Simulink中的車輛模型增加修正阻力，使其在特定車速下與Trucksim中的車輛模型保持一致。

3.1.2 階躍轉(zhuǎn)向工況仿真

階躍轉(zhuǎn)向工況仿真，設(shè)置工況：初始速度為60 km/h，6 s后施加一個5.7°的轉(zhuǎn)向階躍輸入，各電動輪的輸出轉(zhuǎn)矩保持在70 N·m，其側(cè)向加速度的響應(yīng)如圖15所示。

圖15 階躍轉(zhuǎn)向聯(lián)合仿真車輛側(cè)向加速度變化曲線

可見，兩個模型對轉(zhuǎn)向階躍輸入的響應(yīng)基本一致。由于Trucksim模型具有更高的準(zhǔn)確度，導(dǎo)致其側(cè)向加速度的響應(yīng)較慢。

通過直駛工況和階躍轉(zhuǎn)向工況的開環(huán)仿真，可以看出，結(jié)合Trucksim車輛模型建立Simulink車輛數(shù)學(xué)模型，兩者基本具有相同動力學(xué)特征，通過優(yōu)化可以得到幾乎相同的速度、加速度響應(yīng)。同時Trucksim車輛模型因?yàn)榭紤]到了更多車輛內(nèi)部特征對車輛動力學(xué)特性的影響，具有更高模型準(zhǔn)確度，速度、加速度的響應(yīng)，更符合實(shí)際車輛情況。

3.2 閉環(huán)仿真

設(shè)置蛇形試驗(yàn)工況，通過已有的輪轂電動機(jī)驅(qū)動車輛分布式控制策略（8WD8WS＋）對Trucksim車輛模型進(jìn)行閉環(huán)聯(lián)合仿真，并將輸入車輛模型的電動輪輸出轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)角同時輸入到Simulink車輛數(shù)學(xué)模型，觀察兩個模型速度與加速度的變化。

3.2.1 控制策略簡介

8WD8WS＋控制策略架構(gòu)如圖16所示。

圖16 8WD8WS＋控制策略

駕駛員模型根據(jù)設(shè)定路徑計(jì)算發(fā)出操縱指令，包括方向盤、轉(zhuǎn)角和油門踏板開度（等同于期望車輛縱向加速度）；經(jīng)過二自由度參考模型進(jìn)行解析，得到駕駛員所期望的車輛縱向車速、橫擺角速度以及質(zhì)心側(cè)偏角。

上層控制器基于期望車輛狀態(tài)值與車輛模型反饋回來的實(shí)際值之間的偏差，計(jì)算車輛需求廣義合力/力矩，包括期望縱向合力F xc、側(cè)向合力F yc及橫擺力矩M zc，保證車輛能夠按照駕駛員的駕駛意圖行駛?！跋聦虞喬チΨ峙淇刂破鳌眲t主要負(fù)責(zé)廣義力在輪胎上的實(shí)現(xiàn)，下層控制器輸出所有8個車輪的期望縱向力F xij和側(cè)向力F yij。解析法逆輪胎模型以逆“魔術(shù)公式”的方法求得期望輪胎力所對應(yīng)的車輪期望滑移率κij和側(cè)偏角αij；滑移率/側(cè)偏角跟蹤則通過跟蹤期望值計(jì)算執(zhí)行器輸出，包括電動機(jī)轉(zhuǎn)矩T dij及各輪轉(zhuǎn)角δdij并最終輸出到車輛模型。車輛運(yùn)動狀態(tài)需實(shí)時返回到上層控制器，構(gòu)成閉環(huán)控制系統(tǒng)。

3.2.2 模型動力學(xué)特性對比仿真

試驗(yàn)參照國標(biāo)《GBT6323-014汽車操縱穩(wěn)定性試驗(yàn)方法》中對總質(zhì)量大于15 t車輛的蛇形試驗(yàn)設(shè)置。期望車速選定為60 km/h（大于基準(zhǔn)車速50 km/h），地面附著系數(shù)μ＝1。車輛縱向速度與側(cè)向加速度的仿真結(jié)果分別如圖17（a）、（b）所示。

圖17 閉環(huán)仿真車輛響應(yīng)對比

可見，以Trucksim車輛模型作為驗(yàn)證控制策略的仿真模型，可以實(shí)現(xiàn)對車輛速度和軌跡的跟蹤。同時，Simulink中車輛數(shù)學(xué)模型也基本與Trucksim車輛模型一致，說明在較復(fù)雜的工況下，兩個模型依然具有很接近的車輛動力學(xué)特征，在某些情況下，Simulink中的數(shù)學(xué)模型可以代替Trucksim的車輛模型使用，或是通過輸入控制量來實(shí)現(xiàn)對危險(xiǎn)工況的預(yù)測。

3.2.3 控制策略驗(yàn)證仿真

無期望輪胎力跟蹤控制的全輪驅(qū)動轉(zhuǎn)向分配控制策略（8WD8WS，通過將期望輪胎縱向力帶入車輪旋轉(zhuǎn)運(yùn)動方程計(jì)算電動機(jī)期望輸出轉(zhuǎn)矩）和全輪驅(qū)動前4輪主動轉(zhuǎn)向分配控制策略（8WD4WS）為對比分析對象，通過simulink模型驗(yàn)證8WD8WS＋控制策略。車輛行駛軌跡、縱向車速、橫擺角速度、橫擺角速度偏差、車輛（β，β′）相圖仿真結(jié)果分別如圖18（a）～（e）

圖18 蛇形試驗(yàn)工況下車輛運(yùn)動響應(yīng)

所示。

由此可見，3種控制策略都可以大體完成蛇形試驗(yàn)工況。但相比較而言，8WD8WS＋仍然具有最突出的控制效果，尤其是在縱向車速跟蹤以及質(zhì)心側(cè)偏角控制方面。

綜上，可以說明8WD8WS＋控制策略的有效性和可靠性。

4 結(jié) 語

本文以8×8輪轂電動機(jī)驅(qū)動車輛為研究對象，通過車輛動力學(xué)特征方程建立車輛26DOF數(shù)學(xué)模型?；赥rucksim建立具有較高準(zhǔn)確度的車輛模型；基于Matlab/Simulink建立應(yīng)用較為靈活的車輛數(shù)學(xué)模型。通過仿真分析，證明了在Trucksim中建立的輪轂電動機(jī)驅(qū)動車輛模型符合車輛動力學(xué)特征，在Simulink中建立的車輛數(shù)學(xué)模型具有與Trucksim中車輛模型接近的準(zhǔn)確度。兩個模型可以基于其特點(diǎn)用于合適的場合，為后續(xù)車輛操縱穩(wěn)定性研究奠定基礎(chǔ)。

基于所建立的車輛模型，驗(yàn)證了已提出的操縱穩(wěn)定性分布式控制策略（8WD8WS＋），其可以實(shí)現(xiàn)車輛在低附著路面上對車輛運(yùn)動響應(yīng)以及輪胎力的控制，相比之前的無期望輪胎力跟蹤控制的全輪驅(qū)動轉(zhuǎn)向分配控制策略（8WD8WS）和全輪驅(qū)動前四輪主動轉(zhuǎn)向分配控制策略（8WD4WS），在縱向速度、車輛行駛軌跡的跟蹤上具有明顯的進(jìn)步。