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    數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用淺析

    2021-07-27 00:02:19趙文爭(zhēng)
    新課程·上旬 2021年50期
    關(guān)鍵詞:數(shù)軸統(tǒng)計(jì)圖數(shù)形

    趙文爭(zhēng)

    數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的主要思維模式之一。數(shù)和形相互獨(dú)立,但在一定范圍內(nèi),數(shù)形又能夠相互組合、關(guān)聯(lián)和變換。簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)就是用“形”的具體性和直觀(guān)性來(lái)解釋“數(shù)”之間的關(guān)系,或者用“數(shù)”的準(zhǔn)確性和嚴(yán)謹(jǐn)性來(lái)揭示“形”之間的潛在關(guān)系。用數(shù)和形相組合的思維方式,可以在處理問(wèn)題時(shí)將煩瑣、抽象的問(wèn)題簡(jiǎn)化和可視化,這將可以提高學(xué)生解決問(wèn)題的速度和質(zhì)量。此外,在數(shù)形結(jié)合思想的引導(dǎo)下,教師還能夠全面激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情及興趣,以此進(jìn)一步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

    一、在函數(shù)教學(xué)中的運(yùn)用

    初中函數(shù)教學(xué)中的各類(lèi)內(nèi)容對(duì)初中階段的學(xué)生而言是較為抽象的。在往年的中考題目中,發(fā)現(xiàn)了眾多這方面的考點(diǎn),函數(shù)題型較為別致、復(fù)雜。但這類(lèi)題型大多與學(xué)生的日常學(xué)習(xí)密切相關(guān),包括應(yīng)用題、閱讀題等多種類(lèi)型。處理這類(lèi)問(wèn)題最有效的方法就是使用數(shù)形結(jié)合的方式,構(gòu)建較為直觀(guān)的模型,讓學(xué)生可以經(jīng)過(guò)繪圖、觀(guān)察、檢查和計(jì)算的方式找出相應(yīng)的解決方法。

    二、在一元一次不等式中的運(yùn)用

    假如只是從“數(shù)”的角度來(lái)剖析,就會(huì)看到解一元一次不等式的解可用解一次函數(shù)的方法來(lái)解決。學(xué)生在解決一次函數(shù)問(wèn)題的時(shí)候,其中所發(fā)生的錯(cuò)誤通常與解一元一次不等式的相同。假如從“形”的角度剖析,就可以看到解一元一次不等式是從畫(huà)一次函數(shù)的數(shù)軸開(kāi)始的。若只是單一地使用代數(shù)去解一元一次不等式是不會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤的,可是此過(guò)程是非?;\統(tǒng)的,學(xué)生不能全面掌握這方面的知識(shí)。尤其是當(dāng)他們遇到較為煩瑣的一元一次不等式時(shí),很多學(xué)生沒(méi)有辦法快速、正確地解決這類(lèi)問(wèn)題。例如,當(dāng)x-3<6時(shí),計(jì)算x的值。從幾何的層面來(lái)看,用數(shù)軸能夠把此題想象為一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上,x到3之間的距離小于6。使用數(shù)軸計(jì)算的方式,學(xué)生能夠非??焖俚亟獬鰔的對(duì)應(yīng)值。從中可以看出學(xué)生在求解一元一次不等式的過(guò)程中,全面使用數(shù)軸的方式,可以較為輕松地解決問(wèn)題,而且在這個(gè)過(guò)程中還加深了學(xué)生對(duì)數(shù)與形變換模式的掌握。

    最近幾年的中考數(shù)學(xué)題中增添了許多一元一次不等式,如填空題、選擇題、解答題中均能看到它的身影,所以想要讓學(xué)生快速、高效地處理好這類(lèi)問(wèn)題,就必須讓學(xué)生站在數(shù)形結(jié)合的角度全面思考問(wèn)題,以這樣的方式把數(shù)形結(jié)合的思想融入日常學(xué)習(xí)中。

    三、數(shù)形結(jié)合思想在統(tǒng)計(jì)教學(xué)中的運(yùn)用

    統(tǒng)計(jì)在學(xué)生日常學(xué)習(xí)中被廣泛使用。在平時(shí)的學(xué)習(xí)與生活中,時(shí)常會(huì)使用統(tǒng)計(jì)學(xué)來(lái)整理信息,并對(duì)信息開(kāi)展較為詳細(xì)的剖析。數(shù)形結(jié)合思想在統(tǒng)計(jì)教學(xué)中的運(yùn)用,讓學(xué)生能夠用規(guī)劃統(tǒng)計(jì)圖的方式,來(lái)表現(xiàn)出所要用到的信息。而且通過(guò)這種方式,還能夠清楚、直觀(guān)地展示出所整理出的信息。所以,在進(jìn)行初中統(tǒng)計(jì)教學(xué)的時(shí)候,老師不但要讓學(xué)生全面理解統(tǒng)計(jì)相關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí),還要讓學(xué)生合理使用統(tǒng)計(jì)知識(shí)求平均值、中位數(shù)、眾數(shù)和方差等,根據(jù)相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)圖處理實(shí)際問(wèn)題等。例如,一個(gè)地區(qū)的農(nóng)民種植油菜,按年來(lái)計(jì)算,本地區(qū)的農(nóng)業(yè)機(jī)構(gòu)對(duì)2020年每畝油菜原料生產(chǎn)成本、油菜市場(chǎng)價(jià)格、油菜單產(chǎn)、種植面積等進(jìn)行了相應(yīng)的統(tǒng)計(jì),并構(gòu)建出統(tǒng)計(jì)圖。請(qǐng)按照有關(guān)資料解決以下問(wèn)題:(1)農(nóng)民每畝種子的成本價(jià)是多少?(2)他們每畝油菜可以?xún)魭甓嗌馘X(qián)?(3)2020年這個(gè)地區(qū)的農(nóng)民種油菜的收入是多少?

    由此可見(jiàn),統(tǒng)計(jì)圖不但能讓學(xué)生學(xué)會(huì)看圖、用圖,還能考驗(yàn)學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的掌握程度,提高他們運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的能力。學(xué)生在解題時(shí),能夠自己在圖表中找到需要的信息。

    四、數(shù)形結(jié)合在應(yīng)用題教學(xué)中的運(yùn)用

    應(yīng)用題不但可以全面檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)性知識(shí)的掌握和理解,還能夠檢驗(yàn)學(xué)生怎樣應(yīng)用自身所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。從考試的層面而言,應(yīng)用題的得分占比是非常大的。因此,怎樣講解應(yīng)用題始終是初中數(shù)學(xué)教育工作的關(guān)鍵。在處理應(yīng)用題的過(guò)程中,數(shù)形結(jié)合的方法被經(jīng)常使用。通過(guò)對(duì)過(guò)往學(xué)習(xí)情況總結(jié)出的經(jīng)驗(yàn)不難看出,在學(xué)習(xí)此類(lèi)問(wèn)題時(shí),學(xué)生會(huì)用繪制圖形這種辦法來(lái)處理問(wèn)題。其實(shí),這是數(shù)形結(jié)合中較為簡(jiǎn)單的使用方式。隨著年級(jí)的升高,應(yīng)用題變得更加煩瑣、復(fù)雜。因此,在進(jìn)行初中應(yīng)用題教學(xué)的時(shí)候,運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方式來(lái)處理問(wèn)題就變得尤為重要。

    綜上所述,使用數(shù)形結(jié)合的方式,利用兩者間的有機(jī)轉(zhuǎn)化關(guān)系來(lái)處理日漸煩瑣的數(shù)學(xué)問(wèn)題是非常必要的。在這個(gè)過(guò)程中,老師應(yīng)注意在教學(xué)中貫徹?cái)?shù)形結(jié)合思想,這有助于調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情,更好地培育學(xué)生的整體思維能力。

    參考文獻(xiàn):

    林萍.數(shù)與形相倚依:數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐研究[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究,2021(23):52-53.

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