讓學(xué)生在有效情境中感悟估算的價值與策略

鄔再忠

一、教學(xué)的困惑

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準（2011年版）》把估算教學(xué)提升到一個新的高度，把培養(yǎng)學(xué)生的估算意識、發(fā)展學(xué)生的估算能力作為培養(yǎng)學(xué)生良好數(shù)感的一項重要措施。人教版教材也將用估算解決問題作為獨立板塊從低段到高段進行系列編排，然而在實際教學(xué)中，教師拘泥于教材提供的情景，造成學(xué)生為估算而估算，困惑于估算的價值與策略。例如，三（1）班有29人參觀航空航天展覽，門票每人8元，帶250元買門票夠嗎？練一練：如果92人參觀，每人8元，帶700元夠嗎？800元夠嗎？

二、學(xué)生選擇精算而不用估算的原因

（一）“煩瑣”的估算

此例題假設(shè)用精算，只需直接計算馬上就能得出“夠”或“不夠”的結(jié)論。但如果用估算，首先需考慮“29”和“92”看成幾十來估，還要考慮估算的結(jié)果分別“估大”還是“估小”？然而通過比較再推理判斷結(jié)果。估算在思維層級上比精算更為復(fù)雜。

（二）“困難”的抉擇

我們在估算解決第三個問題時，學(xué)生在估算策略的選擇上同樣存在一定的困難。

解決上述問題學(xué)生經(jīng)歷了估大與估小的兩個思維過程，最后確定用“估大法”來解決問題。這嚴密思維造成學(xué)生在選擇估算策略上存在困難，也導(dǎo)致學(xué)生不愿使用思維含量更高的估算。

三、體現(xiàn)估算價值、培養(yǎng)估算意識的探索

（一）創(chuàng)新呈現(xiàn)方式，感悟估算之“便”

讓學(xué)生接受估算的方法，首要便是讓學(xué)生體驗到估算的簡便。因此筆者在課前利用談話引出估算。

課前談話：“同學(xué)們，我們班有42人，我校三年級6個班人數(shù)相差不多，請問三年級大約有多少人呢？你怎么這么快得到三年級的總?cè)藬?shù)？誰能估一估全校六個年級一共大約有幾人？”

“同學(xué)們從一個班人數(shù)估測到一個年級大約人數(shù)，又能從一個年級大概的人數(shù)估測到全校大約總?cè)藬?shù)。估算有什么明顯的優(yōu)勢呢？”

教師通過課前談話的形式，通過學(xué)生“聽算”的方式，體會估算的便捷性，收到不錯的效果。

（二）改編教材系列，突出估算之“價”

要讓學(xué)生感悟估算的價值，并自覺接受用估算來解決問題，這就需要教師對原有的教材進行必要的改編。

課堂探索：“鄔老師想帶大家一起去參觀航空航天展覽，門票每人8元，有29人參觀，鄔老師帶250元夠嗎？你準備怎么解決這個問題呢？請把你的想法寫在學(xué)習(xí)單上?？匆豢凑l的方法與眾不同？”同學(xué)們紛紛躍躍欲試，上臺展示各自解決問題的策略。

然后教師組織學(xué)生討論精算與估算這兩種方法的優(yōu)劣：“剛才我們用了不同的方法解決這個問題，你更喜歡哪一種？為什么？”

“現(xiàn)在如果‘九十幾人參觀，每人8元，帶700元夠嗎？800元夠嗎？請用你們喜歡的方法來解決問題？”開始許多學(xué)生陷入深思，慢慢有的學(xué)生拿起筆在學(xué)習(xí)單上算起來……

學(xué)生的答案真是精彩紛呈：

1.估小：90×8=720（元）;估大：100×8=800（元）

720<九十幾人總票價<800，答：700元不夠，800元夠。

2.估?。?0×8=720（元），九十幾×8>720，答：700元不夠。

估大：100×8=800（元），九十幾×8<800，答：800元夠。

價值也就水到渠成了。

因此，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的生活經(jīng)驗和認知發(fā)展水平，鼓勵學(xué)生獨立思考，引導(dǎo)學(xué)生交流討論，在交流討論中體驗解決問題策略的多樣性，優(yōu)化方法，形成策略。

（三）精心設(shè)計練習(xí)，體現(xiàn)估算之“用”

教師怎樣充分挖掘其估算內(nèi)涵？有時教師需要精心設(shè)計練習(xí)，往往能收到事半功倍的效果。

經(jīng)典例題：雙十一活動來了，鄔老師想趁此機會給班級增添7套《玩轉(zhuǎn)數(shù)字》，57元/套，你能想辦法解決下列問題嗎？

問題一：購買前往卡里存500元夠不夠？

問題二：購買時滿300元減40元，可不可以便宜40元呢？

問題三：購買后需付多少元？

有了估算結(jié)果，怎么用？這才是估算最精要的地方，是估算的思維含量遠遠大于精確計算的地方，它需要學(xué)生投入更多的思維，更鍛煉學(xué)生的思維，這就體現(xiàn)了估算的思維價值。

總之，學(xué)生估算能力的養(yǎng)成，需要一個長期滲透和訓(xùn)練的過程，教師須有敏感的估算教學(xué)意識，用好教材，甚至開發(fā)或改編相關(guān)的教學(xué)內(nèi)容，幫助學(xué)生養(yǎng)成主動估算的意識，形成估算策略。

參考文獻：

劉兼，孫曉天.數(shù)學(xué)課程標(biāo)準解讀[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2002-07.