無刷直流電機匝間短路故障定位及 定量評估方法研究

王吉亮 王慧 王驍賢 陸思良

摘 要：針對無刷直流電機匝間短路故障問題，提出一種結合深度遷移學習和多維特征擬合方法，以實現(xiàn)匝間短路故障的精確定位和定量評估。同步采集電機定子繞組的三相電流信號，將一維電流信號轉化為圖像信號，采用基于遷移學習的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡實現(xiàn)匝間短路故障的定位，在確定故障相之后，從電流信號中提取并篩選敏感特征，采用特征擬合方法實現(xiàn)故障等級的定量評估。實驗結果表明，所提出的方法能夠實現(xiàn)100%精度的故障相定位，同時故障定量評估的相對平均誤差低至4.33%。該方法對于永磁電機系統(tǒng)的定子繞組故障精確定位和精密診斷具有潛在的應用價值。

關鍵詞：電機學;無刷直流電機;匝間短路;故障定位和定量評估;遷移學習;特征擬合

中圖分類號：TM351; TM307+.1 文獻標識碼：A

doi：10.7535/hbkd.2021yx03006

Localization and evaluation method of interturn short circuitfault in BLDC motor

WANG Jiliang， WANG Hui， WANG Xiaoxian， LU Siliang

（College of Electrical Engineering and Automation， Anhui University， Hefei， Anhui 230601， China）

Abstract：Brushless direct current （BLDC） motors have been widely used in industry and factory automations， and electric vehicles. Interturn short circuit fault is one of the dominated faults for a BLDC motor， and this fault affects precision control， induces noise and vibration， and even causes motor burn down and fires. Hence， diagnosis of interturn short circuit fault of BLDC motor is of significance. This paper proposes a method that combines of transfer learning and features fitting to realize accurate fault localization and evaluation. First， the three-phase current signals of the motor stator windings are synchronously sampled. The one-dimensional current signals are transformed to an image， and then a transfer learning-based convolutional neural networks model is trained for fault localization. When the fault phase has been localized， the sensitive features are extracted and selected from the corresponding phase current， and then features fitting method is designed to qualitative evaluate the fault levels. Experimental results indicate that the proposed method can localize the faults with accuracy of 100%， and the relative average error of fault quantitative assessment is 4.33%. The proposed method shows potential applications for accurate localization and evaluation of stator winding faults in permanent magnet motor systems.

Keywords：

electrical machinery;BLDC motor;interturn short circuit;fault localization and evaluation;transfer learning;feature fitting

隨著稀土永磁材料和電力電子技術的發(fā)展，無刷直流電機以結構簡單、運行可靠、工作壽命長等優(yōu)勢，在工業(yè)自動化和新能源電動汽車領域得到廣泛應用[1]。但工作環(huán)境惡劣時，電機在高溫、振動等情況下長時間運行時難免發(fā)生故障。根據(jù)電機使用過程中收集的失效數(shù)據(jù)來看，無刷直流電機系統(tǒng)的故障主要表現(xiàn)在繞組絕緣故障和驅動電路故障，而繞組絕緣故障中的匝間短路故障占了很大比例[2]。匝間短路后電流激增、磁場畸變，容易對電機造成極大的損害，因此對無刷直流電機的匝間短路故障研究十分有必要。

目前，電機故障診斷技術通?？煞譃榛谀Ｐ蚚3-5]、基于信號處理[6-8]、基于機器學習和深度學習[9-10]等類別。其中基于信號處理和機器學習的方法具有應用方便、數(shù)據(jù)驅動、簡單高效等優(yōu)點。電機的電氣故障可以通過分析電機定子繞組的電流或電壓信號實現(xiàn)。常用的信號處理方法包括快速傅里葉變換（fast Fourier transform， FFT）、小波變換、希爾伯特變換等[11-12]。常用的機器學習和深度學習方法包括支持向量機、卷積神經(jīng)網(wǎng)絡（convolutional neural network， CNN）、概率神經(jīng)網(wǎng)絡（probabilistic neural network， PNN）等[13-15]。例如，文獻[16]提出用小波分解的方法提取無刷直流電機三相電流的故障特征，再使用PNN訓練分類識別。文獻[17]采用定子電流和振動信號融合分析，結合小波包變換和FFT分析頻譜諧波分量，得到永磁同步電機故障時的諧波分量變化特征。文獻[18]從電機模型預測控制系統(tǒng)中的價值函數(shù)出發(fā)，分析電機匝間短路時的定子電壓、電流，得到電機故障時價值函數(shù)會出現(xiàn)直流分量和二次諧波分量的結論。

以上文獻方法對于特定電機的特定故障識別具有較好的效果。但是，直流無刷電機的電流和反電動勢都是梯形波，且受到脈寬調(diào)制噪聲的干擾，因而傳統(tǒng)方法對于實現(xiàn)直流無刷電機的故障定位和定量評估仍存在困難。為此，本文提出一種基于遷移學習和特征擬合方法，實現(xiàn)無刷直流電機匝間短路故障的精確定位和精確定量評估。

1 方法描述

本文提出的方法包含2個主要步驟：1）采用基于遷移學習的CNN模型對電機故障相進行定位，2）采用多維特征擬合模型對電機故障程度進行定量評估。

1.1 故障定位分析

將采集的無刷直流電機的三相電流信號轉換為RGB圖片，再采用基于遷移學習的GoogLeNet網(wǎng)絡對不同故障圖片分類實現(xiàn)電機定子繞組故障相的定位。

1.1.1 電流信號轉換

電機的三相電流以離散形式可表達為

iABC[n]， n=1，2，…，N，（1）

其中：N=fs×K為采樣點數(shù)，fs為采樣頻率，K為采樣時長。將三相電流信號轉化為3通道RGB圖像的二維矩陣表達式見式（2）。

I（a，b，1）=iA[k+（b-1）×m+a]， I（a，b，2）=iB[k+（b-1）×m+a]， I（a，b，3）=iC[k+（b-1）×m+a]，（2）

其中：a=1，2，…，m;b=1，2，…，n;m和n分別為二維矩陣行列數(shù);k為隨機選取的起始采樣點位置。得到3通道的二維矩陣后，為了方便轉化為8位的RGB圖像，需要將數(shù)值映射到0～255之間，見式（3）。

I（a，b，c）=I（a，b，c）-min（I（：，：，c））max（I（：，：，c））-min（I（：，：，c））×255，（3）

其中c = 1，2，3。

1.1.2 基于遷移學習的GoogLeNet模型實現(xiàn)故障定位

GoogLeNet是CHRISTIAN等學者提出的一種CNN深度學習網(wǎng)絡架構，該網(wǎng)絡共有22層，以實現(xiàn)高維數(shù)據(jù)的特征表示[19]。通常深層網(wǎng)絡都伴隨著缺陷，例如參數(shù)太多容易過擬合、計算復雜度大難以應用、梯度往后容易消失等。GoogLeNet巧妙地在不同深度處增加了2個loss來避免梯度回傳消失的現(xiàn)象。在網(wǎng)絡寬度方面采用了Inception結構，這是一種網(wǎng)中網(wǎng)（network in network）的結構，即原來的結點也是一個網(wǎng)絡。為了提高訓練的效率，本文采用預訓練的GoogLeNet模型，該模型用于ILSVRC比賽中的圖像識別[20]。電機的故障相分為A，B，C 3類，加上電機健康狀態(tài)1類，因此本文將無刷直流電機電流轉換成的4類圖片再采用遷移學習的方法在預訓練的GoogLeNet模型上進行訓練。在對新圖像分類時，由于網(wǎng)絡最后一個可學習層和最終分類層包含對輸入圖像分類的圖像特征，因此需要將這2個層替換為適合新數(shù)據(jù)集的新層。最后，在保證分類精度的情況下，不斷嘗試將較淺網(wǎng)絡層的學習率設置為零來“凍結”這些層的權重。在訓練過程中，網(wǎng)絡不再更新已凍結層的參數(shù)。由于不需要計算已凍結層的梯度，因此凍結多個初始層的權重可以顯著加快網(wǎng)絡訓練速度并且可以防止這些層過擬合新數(shù)據(jù)集。訓練完成后即可實現(xiàn)電機故障檢測和A相、B相、C相故障定位。

1.2 故障程度分析

在實現(xiàn)無刷直流電機故障相定位后，進一步對故障相電流信號進行分析以定量評估其故障程度。本文提取故障相電流的有效統(tǒng)計特性作為特征值，根據(jù)特征值和對應的故障程度使用曲線擬合得到一條隨特征值變化的故障程度曲線。

1.2.1 故障特征提取與篩選

為了規(guī)范統(tǒng)計特性的計算，對電流信號進行截斷和對齊。首先，根據(jù)式（4）計算1個周期的采樣點數(shù)TN。

TN=fswn，（4）

式中wn為電流信號基頻。wn可根據(jù)從電流的FFT頻譜圖中獲得，F(xiàn)FT公式見式（5）。

I（w）=∑N-1n=0iABC（n）e-j2πNwn， w=0，1，2，…，N-1。（5）

得到頻譜圖后，根據(jù)電機特性可知頻譜中最大幅值對應的橫坐標值就是其基頻值。隨后，從電流信號中提取12種時域統(tǒng)計特征，計算公式如表1所示。

由于信號的特征具有不確定性，因此進一步從以上12個特征中通過散點圖篩選出和故障程度敏感性最高的幾個特征作為用于擬合的特征值。

1.2.2 曲線擬合

曲線擬合能夠從實驗或觀測數(shù)據(jù)得到數(shù)據(jù)之間的固有規(guī)律，從而實現(xiàn)對未知數(shù)據(jù)的預測。本文采用線性擬合實現(xiàn)電機故障定量評估。線性擬合的本質(zhì)為采用最小二乘法通過最小化損失函數(shù)得到參數(shù)b。若給定一個n行m維的數(shù)據(jù)集X，考慮到參數(shù)b存在初值，故將X表示為

X=1x11x12…x1m 1x21x22…x2m1xn1xn2…xnm，（6）

其對應輸出為Y=[y1，y2，…，yn]T，設參數(shù)即權重b=[b0，b1，…，bm]T，則可以根據(jù)式（7）得到輸出理論值y^。

y^（i）=1，xi1，xi2，…，ximb0bm， i=1，2，…，n。（7）

假設損失函數(shù)為

S（b）=∑ni=1（y（i）-y^（i））2，（8）

由式（7）可得

S（b）=yTy-2bTXTy+bTXTXb，（9）

式（9）中，x，y已知，那么該損失函數(shù)是一個多元函數(shù)，其自變量為b0，b1，b2，…，bm。若要使損失函數(shù)最小，就是求得一組b值，使得該損失函數(shù)的值達到最小。將b看成列向量，則損失函數(shù)對于列向量的微分公式為

S（b）b=-2XTy+2XTXb。（10）

令式（10）等于零，得到權值b的表達式如下：

b=XTX-1XTy（11）

分別對三相故障電流信號的敏感特征進行擬合，即可得分別得到三相匝間短路故障的定量評估模型。

2 實驗平臺與數(shù)據(jù)集

2.1 實驗平臺

為了驗證本文提出方法的有效性，搭建如圖1 a）所示的外轉子無刷直流電機實驗平臺。實驗裝置由外轉子無刷直流電機（27N30P）、相同型號的電機用作負載發(fā)電機、電機控制器、AC-DC整流器、電子負載（DL3021，Rigol）、數(shù)據(jù)采集卡（USB4472，NI）、3個電流探頭（80i-110s， Fluke）組成。其中，電機參數(shù)如表2所示。電機和發(fā)電機通過聯(lián)軸器相連，發(fā)電機三相交流輸出經(jīng)過整流器變?yōu)橹绷?，再接入設置為恒電阻模式的電子負載。

無刷直流電機匝間短路的實驗示意圖如圖1 b）所示，在電機每一相繞組的9槽線圈上分別引出接頭，連接不同槽的接頭即可實現(xiàn)不同大小的匝間短路故障設置。由于本實驗中電機短路故障程度較大，故選用一個0.1 Ω的電阻（Rf）在短路處串聯(lián)以保護電機。例如，相鄰兩槽引出接頭串聯(lián)0.1 Ω電阻，即表示該相短路比例為1/9。電機在不同故障狀態(tài)的電流通過電流鉗采集，采樣頻率fs設置為20 kHz。

2.2 數(shù)據(jù)集

在本文中，通過連接每相不同槽的引出接頭來實現(xiàn)短路比例設置?？紤]到短路比例過大時會造成電流過大和線圈溫度過熱，因此本文實驗的短路比例只設置為1/9，2/9，3/9，4/9。圖2所示分別是實驗獲得的A相線圈短路1/9，2/9，3/9和4/9的三相電流信號。從圖2中三相電流信號可以看出，在短路時，A相電流的平均幅值大于其他兩相幅值，如圖2b）中A相電流的平均幅值（1.94 A）稍大于其他兩相幅值（1.86 A和1.87 A）。另外，在短路比例增大時，各電流信號都隨之增大。由于故障相幅值的增大主要體現(xiàn)在波形的稍微上升，并沒有具體的位置體現(xiàn)，所以通過信號處理的方法得到少數(shù)故障特征通常缺少部分故障信息。

本文通過大量數(shù)據(jù)的深度特征表示以實現(xiàn)故障分類。將三相電流信號分別截取50 176個采樣點，采用式（1）—式（3）生成3通道的二維矩陣并轉化RGB圖像。需要分類的有A，B，C共3類故障及正常4種模式。4種模式由三相電流做成的彩色圖像如圖3所示，其中故障模式的圖是從各短路比例數(shù)據(jù)中選取，圖中顏色的不同表示三相電流幅值的不同。從圖3中可以看出，

不同模式之間光暈色度有一定差異，而同一故障模式中不同故障比例的圖中在色度分布中也有差距。

隨后，從每種模式中選取600組數(shù)據(jù)作為數(shù)據(jù)集，其中A，B，C共3類故障模式數(shù)據(jù)是由各150組短路比例1/9，2/9，3/9，4/9的數(shù)據(jù)組成的，如表3所示。每個模式選取420組共1 680組作為訓練集，其余720組作為測試集。

3 故障定位實驗結果與討論

3.1 深度學習模型的訓練及故障定位精度分析

3.1.1 訓練過程

本文采用GoogLeNet的遷移學習對4種電機狀態(tài)生成的圖像

進行訓練和驗證。在不影響網(wǎng)絡分類準確率前提下將網(wǎng)絡的前10層凍結，以降低網(wǎng)絡參數(shù)并提高網(wǎng)絡計算速度。將網(wǎng)絡的驗證間隔設置為3次迭代，訓練結果如圖4所示。可見模型在33次迭代訓練后達到100%的訓練精度，同時其驗證精度在63次迭代之后達到100%。與此相對，模型的損失隨著迭代次數(shù)的增加在不斷降低，最終在72次迭代后訓練和驗證的損失都收斂至零線附近。

3.1.2 測試結果

在模型訓練完成之后對測試集進行分類測試，模型區(qū)分健康電機以及不同故障相的分類結果如圖5所示，可見測試樣本的分類精度達到100%，驗證了本文所提故障定位方法的有效性。為了進一步檢查GoogLeNet模型對短路故障類型的區(qū)分效果，從每種模式類型180組驗證數(shù)據(jù)隨機抽取1組，網(wǎng)絡預測狀態(tài)和真實狀態(tài)的矩陣如圖6所示。從圖6可以看出，網(wǎng)絡對故障模式正確預測的概率都超過97%，而誤判為其他故障模式的概率接近為零。該結果再次驗證了本文方法對無刷直流電機故障相定位的效果。

3.2 本文方法和傳統(tǒng)方法的對比

為了驗證本文方法的優(yōu)越性，采用文獻[16]所述方法進行對比，該方法采用小波變換提取故障特征，再使用PNN網(wǎng)絡對無刷直流電機的故障進行分類定位。

對比方法數(shù)據(jù)集的劃分模式與本文相同，分類結果如圖7所示，其準確率只有78.2%。因此，本文提出的方法相比于傳統(tǒng)方法在多數(shù)據(jù)故障定位方面具有明顯優(yōu)勢。

4 故障定量分析結果與討論

4.1 特征提取和篩選結果

在確定電機的故障相之后，進一步采用本文提出的方法定量評估短路故障的大小。首先根據(jù)表1計算1/9—4/9不同短路比例信號的12個時域特征，畫出散點圖，對比12種統(tǒng)計特性在隨短路比例改變時的趨勢。隨后，選出相關性高的4個特征值，即平均值、標準差、方差、峭度因子，作為故障相電流的特征值。圖8所示為A相短路時A相電流信號特征隨匝間短路故障程度變化的結果。隨后通過線性擬合得到隨故障比例變化的曲線，實現(xiàn)故障大小的定量評估。

4.2 數(shù)據(jù)擬合結果

針對A，B，C 3種故障相電流信號，從故障相短路比例1/9，2/9，3/9，4/9（對應標簽為1，2，3，4）中選取其中3種各50組數(shù)據(jù)進行曲線擬合，以剩余一種短路比例數(shù)據(jù)50組作為測試數(shù)據(jù)，具體選取方式如表4所示。

最終得到曲線擬合結果如式（2）所示。

y=yA=-7.195+0.399x1+9.153x2-3.127x3+0.026x4， yB=-7.065-6.889x1+11.909x2-0.431x3-0.002x4， yC=-5.953-6.393x1+10.434x2+0.174x3-0.008x4。（12）

式中：yA， yB， yC分別為A，B，C相故障時對應的故障定量評估輸出;

x1，x2，x3和x4分別為篩選出的4個指標。將測試數(shù)據(jù)輸入式（12）得到測試結果如圖9所示?？梢钥闯鲱A測結果與實際結果稍有偏差，A，B，C三相預測結果和實際結果之間的相對誤差分別計算為7.84%， 3.31%， 1.83%，三相的平均相對誤差為4.33%。由于圖1 a）中的測試電機的定子繞組線圈為手工繞制，因此每槽線圈的電阻值存在一定誤差。工業(yè)規(guī)模生產(chǎn)的電機一致性較高，采用本方法進行匝間短路定量分析的誤差將有望進一步降低。

5 模型的適應性實驗

本文設計了一個深度遷移模型并采用11510型號的電機進行訓練，以實現(xiàn)電機匝間短路故障的模式識別。為進一步驗證該模型的適應性，將訓練得到的模型在型號

圖10 新電機無訓練時故障識別和 定位的驗證結果

Fig.10 Verification results of fault identificationand location for new motor without training

6010的無刷直流電機（100 W， 18N24P）上進行測試。從4種模式隨機抽取180組共720組作為測試集，利用現(xiàn)有模型對新電機的數(shù)據(jù)進行測試，結果如圖10所示，計算得到的識別正確率只有25%。由該結果可知，不同的電機故障信號特征存在區(qū)別，模型不能很好地適用不同種類的電機。

為了解決此問題，進一步將6010電機的4種故障模式數(shù)據(jù)加入原遷移模型中進行訓練。該模型共有2種電機的8種故障類型，模型的訓練過程及測試結果分別如圖11和圖12所示。此時，模型訓練花費了18 min，對8種電機模式的識別正確率達到100%。由此可見，由于本文方法為有監(jiān)督學習方法，為了實現(xiàn)不同電機不同故障類型的分類，還需要加入該種電機的故障類型數(shù)據(jù)進行訓練。在后續(xù)的研究中，可以進一步研究不同種類電機的數(shù)據(jù)特點，以期在無法獲得足夠多的電機訓練數(shù)據(jù)情況下提升模型的分類精度和適應性。

6 結 語

本文提出了一種結合遷移學習和特征擬合方法，實現(xiàn)了無刷直流電機匝間短路故障的準確定位和精確定量分析。通過采集電機的三相電流信號并轉換為圖像信號，基于遷移學習的GoogLeNet深度網(wǎng)絡模型，實現(xiàn)了精度100%的電機故障檢測和定位。在確定故障相之后，從電流信號中提取并篩選敏感多維特征進行擬合，實現(xiàn)了平均相對誤差為4.33%的故障定量分析。所提出的方法具有精度高、效率高、容易應用等優(yōu)點，有望推廣應用于永磁電機系統(tǒng)的在線故障診斷和狀態(tài)監(jiān)測。由于實驗中選擇串聯(lián)短路的小電阻保持不變，因而對實際電機短路的模擬還不夠精確，未來擬選擇不同小電阻，深入研究其對無刷直流電機故障識別和定位的影響。

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