基于小波包分解的剩余電流接地故障選線方法

李秉宇 杜旭浩 苗俊杰 王浩彬 馬延強(qiáng) 李爭

摘 要：為解決電網(wǎng)發(fā)生單相接地故障后，無法對故障線路精確辨識的問題，提出了一種基于小波包分解的剩余電流接地故障智能感知方法。依據(jù)小波分析法和智能感知原理，針對接地故障產(chǎn)生的剩余電流進(jìn)行故障信息采集，將收集到的剩余電流信息進(jìn)行分析對比，以感知接地故障并進(jìn)行故障識別;通過研究交流電源剩余電流在線式監(jiān)測和基于小波變換方法的弧光接地故障診斷技術(shù)，利用小波包分解得到電流時(shí)頻特性進(jìn)行故障選線;分析故障線路和正常線路中電流特性的差異，并精確辨識出故障點(diǎn);在仿真軟件中對所提出的小波包分解基礎(chǔ)上的故障線路選線方法進(jìn)行了仿真。仿真結(jié)果表明，該方法能精確提取時(shí)頻信息，有效確定故障線路。研究結(jié)果為站用交流電源接地故障選線方法提供了參考。

關(guān)鍵詞：電能;剩余電流;小波分析法;接地故障;智能感知;故障選線

中圖分類號：TM773 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

doi：10.7535/hbkd.2021yx03007

Residual current grounding fault intelligent sensing technologybased on wavelet packet decomposition

LI Bingyu1， DU Xuhao1， MIAO Junjie1， WANG Haobin2， MA Yanqiang2， LI Zheng3

（1.State Grid Hebei Electric Power Research Institute，Shijiazhuang，Hebei 050021，China;

2.Hebei Chuangke Electronic Technology Company Limited，Handan，Hebei 056000，China;

3.School of Electrical Engineering，Hebei University of Science and Technology，Shijiazhuang，Hebei 050018，China）

Abstract：In order to solve the problem that the fault line cannot be accurately identified after single-phase grounding fault occurs in power grid，an intelligent sensing method of residual current grounding fault based on wavelet packet decomposition was proposed.Based on wavelet analysis and intelligent sensing principle，the residual current generated by grounding fault was collected，and the collected residual current information was analyzed and compared to sense the grounding fault and identify the fault.By researching on-line monitoring of residual current of AC power supply and arc grounding fault diagnosis technology which is based on wavelet transform，the time-frequency characteristics of current obtained by wavelet packet decomposition were used for fault line selection;the fault line selection method based on the proposed wavelet packet decomposition was simulated.The results show that the time-frequency information can be extracted accurately and the fault line can be determined effectively by using the method，and the fault line can be accurately identified with the difference of current characteristics between fault line and normal line.The research result provides a reference for the design of intelligent sensing system of AC power grounding fault.

Keywords：

electric energy;residual current;wavelet analysis;ground fault;intelligent perception;fault line selection

變電站的交流電源依靠穩(wěn)定的站用交流電源系統(tǒng)，由變壓器、交流供電網(wǎng)、變壓器電源等部分組成的站用交流電源系統(tǒng)對變電站的穩(wěn)定運(yùn)行有重要意義。變電站配電系統(tǒng)中一些裝置需要直流電源系統(tǒng)，如變電站的保護(hù)回路、控制回路、事故照明回路、信號回路等，這些系統(tǒng)的安全可靠可為變電站的穩(wěn)定運(yùn)行提供保障[1]。安裝過程中的不恰當(dāng)操作、外力破壞導(dǎo)致的機(jī)械損傷、過電壓或過電流、絕緣老化等許多因素都會導(dǎo)致電網(wǎng)電纜線在運(yùn)行中出現(xiàn)故障[2]。隨著中國智能電網(wǎng)的發(fā)展，SF6氣體絕緣在智能變電站全封閉中的使用越來越普遍，使得系統(tǒng)中電容電流增加，由此導(dǎo)致單相接地引發(fā)的弧光風(fēng)險(xiǎn)隨之增加[3]。因此，對弧光接地故障的建模分析、檢測已逐漸成為業(yè)內(nèi)學(xué)者關(guān)注的熱點(diǎn)、難點(diǎn)問題[4-5]。

小波分析法是現(xiàn)代信號分析中普遍應(yīng)用的一種分析方法，小波分析法基于傅里葉變換理論，又克服了傅里葉變換理論中存在的一些缺陷，比如精度較低等問題，使其可以獲取信號頻域內(nèi)的頻率分布狀態(tài)[6-10]。對已有文獻(xiàn)進(jìn)行分析可知，故障發(fā)生時(shí)，小波分析法可以獲取故障電流中的故障特征，還可提取故障電流的高頻分量[11-12]。此外，電網(wǎng)發(fā)生故障時(shí)，線路中電流流向不再一致，線路故障段與非故障段的兩端電流流向相反，零序電流流向也存在相同特征[13-14]，為故障線路辨別與診斷結(jié)果分析提供了研究依據(jù)。

1 剩余電流在線監(jiān)測方法

剩余電流的大小是供電線路中所有帶電部分瞬時(shí)電流代數(shù)和的有效值，因絕緣不良或老化所引起的電流損失被稱為漏電流，即在數(shù)值上剩余電流可包含漏電電流以及其他的諧波干擾成分[15]。檢測剩余電流的傳統(tǒng)方法主要有3種，分別是霍爾電流傳感器法、電磁式電流互感器法、磁調(diào)制式電流互感器法[16]。

1.1 剩余電流信號處理

剩余電流檢測原理如圖1所示，圖中IL1，IL2，IL3為線電流，IL4為中性線電流。依據(jù)基爾霍夫定律可得出：剩余電流檢測元件中穿過的三相四線制主電路的電流有效值，其相量之和應(yīng)等于對地剩余電流[17-18]。

在正常運(yùn)行情況下，剩余電流互感器的三相相電流的矢量和與IL4中性線中流過的電流大小相等，方向相反，可以相互抵消為零。如果在線路發(fā)生相間金屬性短路時(shí)，因金屬性短路而產(chǎn)生的電弧性短路電流就成了剩余電流檢測的一個(gè)盲區(qū)，所以故障感知系統(tǒng)不能準(zhǔn)確檢測到接地故障。

根據(jù)國際電工委員會的相關(guān)研究，當(dāng)線路故障點(diǎn)散熱環(huán)境不佳或者電線絕緣層損壞時(shí)，只要其線路的剩余電流值處于280～520 mA的區(qū)間內(nèi)，所產(chǎn)生的電弧就能將局部溫度推至2 000 ℃以上，足夠引燃與其相鄰的物體，從而造成安全隱患[19]。

1.2 站用交流電源接地故障智能感知技術(shù)

本文提出的站用交流電源剩余電流在線檢測方法是采用基于小波分析的弧光接地故障診斷技術(shù)，

形成站用交流電源接地故障選線方法。如圖2所示，在站用交流電源系統(tǒng)中，在TN-S接線方式下，通過同時(shí)卡接電纜的A，B，C，N相進(jìn)行剩余電流的檢測，通過剩余電流測試值判斷電纜運(yùn)行狀況，并避免N線重復(fù)接地及雙回線共用零線的干擾。

而長電纜的首尾兩端由于剩余電流采集距離較遠(yuǎn)（150 m以上），難以由1個(gè)裝置完成兩端電流采集，因而需要開發(fā)特定就地電流采集裝置，如圖3所示，通過遠(yuǎn)距離傳輸?shù)较鄳?yīng)的主機(jī)，對2個(gè)從機(jī)的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算和整合，獲取單電纜的剩余電流數(shù)據(jù)，進(jìn)而將數(shù)據(jù)上傳到剩余電流一體化主機(jī)。

本文主要目標(biāo)是對弧光接地故障產(chǎn)生的剩余電流信號分析研究，針對剩余電流信號的復(fù)雜性，進(jìn)一步使用小波包分解算法對采集到的剩余電流進(jìn)行分析處理，并對剩余電流的時(shí)頻特點(diǎn)展開特性分析，從而形成站用交流電源接地故障智能選線方法。

2 小波變換理論

2.1 小波選線法

小波分析法的基本思想是：設(shè)分析對象ψ（t）在實(shí)數(shù)域上是平方的函數(shù)，且在實(shí)數(shù)域上可積，經(jīng)傅里葉變換之后表示為

Cψ=∫Rψ（ω）ωdω

即該函數(shù)是一個(gè)基本小波函數(shù)，將該函數(shù)進(jìn)行變換，即縮小a倍，平移b個(gè)單位，如式（2）所示[20]，最終得到一組小波基函數(shù)簇的二維基底。用該組基底去表示或逼近某一信號，記選取的母小波函數(shù)為ψ（t），定義伸縮因子c和平移因子d，則生成的小波函數(shù)簇ψc，d（t）為[21]

ψc，d（t）=c-1/2 ψ（t-dc），（2）

其中c，d∈R，c≠0。對伸縮因子c和平移因子d進(jìn)行離散化，取c=cm0，d=ncm0d0，（c0，d0均為大于0的實(shí)數(shù)，m，n∈Z），生成的小波函數(shù)簇ψm，n（t）為

ψm，n（t）=1cm0ψ（t-ncm0d0cm0），（3）

其中m，n∈Z。在后面表示的函數(shù)中，x（t）可以是任意的，并且對x（t）在實(shí)數(shù)域平方可積空間L2（R）上進(jìn)行積分變換，就可以得到式（4）和式（5）[22]：

CWTx（c，d）=1c∫SymboleB@-SymboleB@x（t）ψ（t-dc）dt，（4）

DWTx（m，n）=1cm0∑nx（n）ψ（t-ncm0d0cm0）。（5）

2.2 小波包分解

雖采用一般小波變換方法有很多優(yōu)勢，如對收集到的電流和電壓信號可實(shí)施精確的時(shí)域和頻域拆分，但是也存在明顯的缺陷。在拆分較高頻的過程中發(fā)現(xiàn)，頻域不能很好地體現(xiàn)出其分辨率的特點(diǎn)，因?yàn)槌叨群瘮?shù)是按照二進(jìn)制變化的，只能采用等間隔的方式對指數(shù)進(jìn)行劃分，因此本文選擇了小波包分解這種算法進(jìn)行優(yōu)化。小波包分解算法能夠更精細(xì)地去分析信號，得到分解后的信號，

可以充分考慮信號的時(shí)頻特性，在已知特征量的情況下選擇符合要求的頻域，對得到的頻域信息進(jìn)行對比，最終達(dá)到增大時(shí)域和頻域分辨率的目的。

如圖4所示，小波包分解關(guān)系可表示為

F=D1D2+D1A2+A1A2+A1D2。（6）

對小波包空間有如下定義[23]：

Unj為函數(shù)un（x）的閉包空間，而U2nj為函數(shù)u2n（x）的閉包空間，并且un（x）滿足的雙尺度方程如式（7）所示。

u2n（x）=∑k∈Zhkun（2x-k）， u2n+1（x）=∑k∈Zgkun（2x-k），（7）

式中：h（k）=〈ψ（t），ψj-1，k（t）〉，gk=（-1）kh1-k。當(dāng)n=0時(shí)，由式（7）可得：

u0（x）=∑k∈Zhku0（2x-k）， {hk}∈l2， u1（x）=∑k∈Zgku0（2x-k）， {gk}∈l2。（8）

根據(jù)式（8）可以求得

Unj+1=U2njU2n+1j，（9）

其中基函數(shù)φ（x）確定的小波包為{un（x）}，是根據(jù)式（7）和式（8）聯(lián)立得出的。由此得到的分解算法如式（10）所示。

di，2nl=∑khk-2ldi+1，nk， di，2n+1l=∑kgk-2ldi+1，nk。（10）

最終得到小波包分解的重構(gòu)算法如式（11）所示：

di+1，nl=∑khl-2kdi，2nk+gl-2kdi，2n+2k。（11）

3 仿真分析

3.1 仿真模型建立

系統(tǒng)單相接地故障模型如圖5所示，依據(jù)本文推導(dǎo)得出的算法公式進(jìn)行驗(yàn)證，各線路主要參數(shù)為R1=0.013 73 Ω/km，L1=0.943 7 mH/km，C1=12.75 nF/km，R0=0.376 4 Ω/km，L0=4.156 4 mH/km，C0=7.753 nF/km。3條線路長度分別為300，400和500 m。

3.2 故障選線分析

獲取3條線路剩余電流的時(shí)頻信號后，通過小波包分解算法進(jìn)行編程實(shí)驗(yàn)，選取Daubechies4小波，分解尺度為4。該小波具有良好的特征，在削弱時(shí)域特性的同時(shí)，可以提高頻域特性，同時(shí)能夠提高小波的正則性。

在0.05 s時(shí)，線路3發(fā)生A相接地故障，可以得到圖6所示的線路3的三相電流波形圖。從圖6可以看出，故障發(fā)生后，A相電流幅值比其他兩相電流幅值要高出很多，0.1 s故障消失后，三相電流經(jīng)過快速的調(diào)整后恢復(fù)正常。

3條線路零序電流波形如圖7所示。從圖7可以看出，在0.05 s之前，3條線路均正常，各線路零序電流都為零，線路處于正常工作狀態(tài)。當(dāng)0.05 s時(shí)，線路3突然產(chǎn)生A相弧光接地故障，且非正常線路波形的幅值要高出正常線路波形的幅值，2條正常線路波形的幅值之和等于非正常線路波形的幅值大小。

利用小波包分解算法理論對獲取到的零序電流波形進(jìn)行分解處理，得到分解后3條線路的波形圖，分解結(jié)果如圖8所示。

由圖8的小波包分解結(jié)果可以看出，發(fā)生故障后的線路3經(jīng)過小波包分解后，得到的頻域信號的方向與前2條正常線路方向相反，同時(shí)線路3發(fā)生故障后的幅值顯著比正常線路1和線路2的幅值要高出很多。通過比較正常和非正常線路的相異之處，可以非常精準(zhǔn)地辨識出故障線路所在，并且和之前預(yù)設(shè)的條件完全吻合。

通過對小波包分解后信號能量占比的計(jì)算，正常線路信號分解能量譜如圖9 a）所示，圖9 b）為故障線路信號的分解能量譜，圖9中橫坐標(biāo)為分解信號的頻率區(qū)間，縱坐標(biāo)為每個(gè)頻域分布的能量占比。通過對2圖中信號能量占比的分析，可以看出2條線路的信號能量主要分布在第1個(gè)頻率區(qū)間內(nèi)，依據(jù)能量占比最高的方法確定頻率區(qū)間1為特征頻帶所在的區(qū)間范圍。

對小波包分解后的零序電流信號進(jìn)行重構(gòu)，重構(gòu)圖如圖10所示。

可以發(fā)現(xiàn)頻率區(qū)間0～8Hz的頻率范圍內(nèi)能夠重構(gòu)分解前零序電流信號的波形，說明在頻率區(qū)間1范圍內(nèi)，即0～8Hz內(nèi)信號能量占比最高，從而證明了圖9中信號分解能量譜的正確性。依據(jù)模極大值理論，取模極大值點(diǎn)處的極性來判斷故障線路，通過圖10可以看出，圖10 a）模極大值處的極性為負(fù)，圖10 b）模極大值處的極性為正，因此通過重構(gòu)后的波形可以得出圖10 b）為故障線路。

4 結(jié) 語

本文提出了一種基于小波包分解算法的剩余電流接地故障選線方法，該方法一方面克服了傳統(tǒng)方法效率低、無法完成在線路首尾兩端同時(shí)檢測等缺點(diǎn);另一方面依據(jù)小波包分解算法，對線路兩端的剩余電流同時(shí)采集，并對采集到的剩余電流信號進(jìn)行分解和重構(gòu);最后通過仿真對零序電流信號進(jìn)行小波包分解，根據(jù)模極大值理論進(jìn)行選線，并根據(jù)重構(gòu)后的信號驗(yàn)證了小波包分解的正確性。本文所提出的方法能夠同時(shí)處理多線路剩余電流數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)了多條線路接地故障一體化智能選線。本研究的局限性在于需要依賴剩余電流采集設(shè)備的精度，在信息傳輸過程中需要克服噪聲干擾的影響，同時(shí)在如何選擇高維小波基方面，有待進(jìn)一步研究。

參考文獻(xiàn)/References：

[1] 劉渝根，陳超，楊蕊菁，等.基于小波相對熵的變電站直流系統(tǒng)接地故障定位方法[J].高壓電器，2020，56（1）：169-174.

LIU Yugen，CHEN Chao，YANG Ruijing，et al.Location method of ground fault in DC system of substation based on wavelet relative entropy[J].High Voltage Apparatus，2020，56（1）：169-174.

[2] 趙傳宗，王中杰，穆景龍，等.基于小波變換和遺傳算法的小電流接地故障定位技術(shù)研究[J].工業(yè)安全與環(huán)保，2019，45（1）：62-65.

ZHAO Chuanzong，WANG Zhongjie，MU Jinglong，et al.Research on single phase-earth fault location in distribution network based on wavelet and genetic algorithm[J].Industrial Safety and Environmental Protection，2019，45（1）：62-65.

[3] 劉科研，盛萬興，董偉杰.配電網(wǎng)弧光接地故障建模仿真與實(shí)驗(yàn)研究綜述[J].高電壓技術(shù)，2021，47（1）：12-22.

LIU Keyan，SHENG Wanxing，DONG Weijie.Overview of modeling simulation and experimental research on arc grounding fault in distribution network[J].High Voltage Engineering，2021，47（1）：12-22.

[4] 王賓，崔鑫.中性點(diǎn)經(jīng)消弧線圈接地配電網(wǎng)弧光高阻接地故障非線性建模及故障解析分析[J/OL].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào).[2021-02-07].http：//kns.cnki.net/kcms/detail/11.2107.TM.20200820.1147.004.html.

WANG Bin，CUI Xin.Nonlinear modeling and fault analysis of arc-light high-resistance grounding faults in distribution networks grounded by arc suppression coils[J/OL].Proceedings of the Chinese Society of Electrical Engineering.[2021-02-07].http：//kns.cnki.net/kcms/detail/11.2107.TM.20200820.1147.004.html.

[5] WANG B，GENG J Z，DONG X Z.High-impedance fault detection based on nonlinear voltage-current characteristic profile identification[J].IEEE Transactions on Smart Grid，2018，9（4）：3783-3791.

[6] 王鵬，馮光，韋延方，等.10 kV配電網(wǎng)的接地故障測試述評及真型實(shí)驗(yàn)場設(shè)計(jì)[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2020，48（11）：178-187.

WANG Peng，F(xiàn)ENG Guang，WEI Yanfang，et al.Review of grounding fault testing and design of real experiment field for 10 kV distribution network[J].Power System Protection and Control，2020，48（11）：178-187.

[7] 向國杰，曾祥君，喻錕，等.基于相位差的不對稱配電網(wǎng)接地故障選相方法[J].電測與儀表，2020，57（22）：70-76.

XIANG Guojie，ZENG Xiangjun，YU Kun，et al.Phase selection method for grounding faults of asymmetric distribution network based on phase difference[J].Electrical Measurement & Instrumentation，2020，57（22）：70-76.

[8] YU J J Q，HOU Y H，LAM A Y S，et al.Intelligent fault detection scheme for microgrids with wavelet-based deep neural networks[J].IEEE Transactions on Smart Grid，2019，10（2）：1694-1703.

[9] SABUG L Jr，MUSA A Jr，COSTA F Jr，et al.Real-time boundary wavelet transform-based DC fault protection system for MTDC grids[J].International Journal of Electrical Power & Energy Systems，2020，115：105475.

[10]蘇繼鋒.配電網(wǎng)中性點(diǎn)接地方式研究[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2013，41（8）：141-148.

SU Jifeng.Research of neutral grounding modes in power distribution network[J].Power System Protection and Control，2013，41（8）：141-148.

[11]高杰，谷雨，潘祎希，等.基于經(jīng)驗(yàn)小波變換和高頻分量的微電網(wǎng)保護(hù)方法[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2020，48（19）：50-56.

GAO Jie，GU Yu，PAN Yixi，et al.A microgrid protection method based on an empirical wavelet transform and a high frequency component[J].Power System Protection and Control，2020，48（19）：50-56.

[12]GARCA-GRACIA M，MONTAS A，EL HALABI N，et al.High resistive zero-crossing instant faults detection and location scheme based on wavelet analysis[J].Electric Power Systems Research，2012，92：138-144.

[13]COSTA F B.Fault-induced transient detection based on real-time analysis of the wavelet coefficient energy[J].IEEE Transactions on Power Delivery，2014，29（1）：140-153.

[14]吳志強(qiáng)，王德坤，趙海龍，等.遏制電氣火災(zāi)多發(fā)的阻性漏電檢測技術(shù)分析[J].消防科學(xué)與技術(shù)，2020，39（7）：991-993.

WU Zhiqiang，WANG Dekun，ZHAO Hailong，et al.Analysis of resistance leakage detection technology to prevent frequent electrical fires[J].Fire Science and Technology，2020，39（7）：991-993.

[15]陳作開，許志紅.基于磁調(diào)制式電流互感器的剩余電流檢測[J].供用電，2019，36（12）：22-28.

CHEN Zuokai，XU Zhihong.Residual current detection based on magnetic modulation current transformer[J].Distribution & Utilization，2019，36（12）：22-28.

[16]高園.高層建筑電氣火災(zāi)監(jiān)控系統(tǒng)[J].現(xiàn)代建筑電氣，2017，8（3）：60-64.

GAO Yuan.Electrical fire monitoring system in high-rise building[J].Modern Architecture Electric，2017，8（3）：60-64.

[17]李傳東，李海波.剩余電流動作保護(hù)裝置的正確接線分析[J].電世界，2018，59（10）：40-43.

[18]周晨.剩余電流在線監(jiān)測平臺的研究[D].南京：南京師范大學(xué)，2016.

ZHOU Chen.Research on Residual Current Online Monitoring Platform[D].Nanjing：Nanjing Normal University，2016.

[19]袁燕嶺，周灝，董杰，等.高壓電力電纜護(hù)層電流在線監(jiān)測及故障診斷技術(shù)[J].高電壓技術(shù)，2015，41（4）：1194-1203.

YUAN Yanling，ZHOU Hao，DONG Jie，et al.Sheath current in HV cable systems and its on-line monitoring for cable fault diagnosis[J].High Voltage Engineering，2015，41（4）：1194-1203.

[20]王福忠，劉倩，王要東，等.基于小波理論和故障暫態(tài)信號的小電流接地故障選線策略[J].河南理工大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2017，36（2）：105-110.

WANG Fuzhong，LIU Qian，WANG Yaodong，et al.Small current grounding fault line selection strategy based on wavelet theory and fault transient signal[J].Journal of Henan Polytechnic University （Natural Science），2017，36（2）：105-110.

[21]闕波，陳蕾，邵學(xué)儉.一種配電網(wǎng)單相接地故障判斷新方法及其應(yīng)用[J].高壓電器，2017，53（6）：191-196.

QUE Bo，CHEN Lei，SHAO Xuejian.Novel detection method and its application for single phase grounding fault in distribution network[J].High Voltage Apparatus，2017，53（6）：191-196.

[22]高正中，張政，龔群英.基于小波變換的配電網(wǎng)單相接地故障仿真研究[J].現(xiàn)代電子技術(shù)，2016，39（20）：142-145.

GAO Zhengzhong，ZHANG Zheng，GONG Qunying.Study on wavelet transform based simulation of single-phase grounding fault in power distribution network[J].Modern Electronics Technique，2016，39（20）：142-145.

[23]楊申.配電線路故障辨識與診斷方法研究[D].貴陽：貴州大學(xué)，2018.

YANG Shen.Research on Fault Identification and Diagnosis of Distribution Lines[D].Guiyang：Guizhou University，2018.