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    考慮費用支付模式的公路網(wǎng)養(yǎng)護調(diào)度模型

    2021-07-25 06:15:50毛新華王建偉袁長偉
    西南交通大學學報 2021年4期
    關鍵詞:承包方現(xiàn)值列表

    毛新華 ,王建偉 ,袁長偉

    (1.長安大學運輸工程學院,陜西 西安 710064;2.長安大學道路基礎設施數(shù)字化教育部工程研究中心,陜西 西安 710064;3.長安大學“一帶一路”沿線交通基礎設施建設與管理數(shù)字化國際聯(lián)合研究中心,陜西 西安 710064;4.長安大學西安市交通基礎設施建設與管理數(shù)字化重點實驗室,陜西 西安 710064)

    隨著我國公路基礎設施逐步進入養(yǎng)護高峰期,公路養(yǎng)護將成為一項日常性和長期性工作.在日常性養(yǎng)護施工中,如何確定養(yǎng)護調(diào)度方案,即明確各養(yǎng)護路段的施工順序并將養(yǎng)護路段指派給各養(yǎng)護隊,是制定公路養(yǎng)護施工計劃的重要內(nèi)容,而一個合理的養(yǎng)護調(diào)度方案有利于縮短養(yǎng)護工期、減少交通擁堵、節(jié)約養(yǎng)護成本等[1].因此,研究公路養(yǎng)護調(diào)度問題,制定科學的養(yǎng)護調(diào)度方案,對完善和提升公路養(yǎng)護管理水平具有重要意義.

    目前針對公路網(wǎng)養(yǎng)護調(diào)度問題的研究按照計劃期長短可分為短期養(yǎng)護調(diào)度和長期養(yǎng)護調(diào)度[2].在短期養(yǎng)護調(diào)度中,所有路段均被養(yǎng)護一次,現(xiàn)有研究大多將其抽象成一個組合優(yōu)化問題,并采用混合整數(shù)規(guī)劃模型求解[3].比如,F(xiàn)ontaine 等[4]構(gòu)建了以出行時間最少為目標的養(yǎng)護調(diào)度非線性混合整數(shù)規(guī)劃模型,并采用精確算法求解.Santos 等[5]則采用一個線性混合整數(shù)規(guī)劃模型求解交通延誤最少為目標的養(yǎng)護調(diào)度問題.除出行時間最少和交通延誤最少的調(diào)度目標以外,養(yǎng)護成本和用戶成本總和最低[6]、養(yǎng)護后的路面損壞最少[7]、溫室氣體排放最少[8]等也被考慮為養(yǎng)護調(diào)度目標,因此,部分學者構(gòu)建了多目標養(yǎng)護調(diào)度模型[9].近年來,隨著彈性基礎設施的概念越來越受到重視,部分研究還從公路網(wǎng)彈性最優(yōu)的角度研究養(yǎng)護調(diào)度問題[10-11].比如,Li 等[12]構(gòu)建了路網(wǎng)累計彈性損失最小和養(yǎng)護速度彈性最大的多目標養(yǎng)護調(diào)度模型.在長期養(yǎng)護調(diào)度中,所有路段需要被多次養(yǎng)護,現(xiàn)有研究大都將其抽象成一個動態(tài)規(guī)劃問題[13].部分學者采用馬爾可夫決策模型求解,比如,Sch?bi 等[14]采用后向遞歸函數(shù)表示路面最優(yōu)養(yǎng)護方式的選擇策略,并構(gòu)建動態(tài)規(guī)劃模型,解決養(yǎng)護方式和養(yǎng)護路段最優(yōu)選擇的多階段決策問題.然而,馬爾可夫決策模型得到的養(yǎng)護調(diào)度方案本質(zhì)上是一個概率型方案,無法明確地指導養(yǎng)護項目的具體安排,因此部分學者提出了基于近似動態(tài)規(guī)劃的養(yǎng)護調(diào)度模型,比如Kuhn[15]構(gòu)建了養(yǎng)護資金約束下的路網(wǎng)養(yǎng)護調(diào)度近似動態(tài)規(guī)劃模型.相較于馬爾可夫決策模型,近似動態(tài)規(guī)劃模型可滿足更為松弛的假設條件,且得到結(jié)果是一個精確型的養(yǎng)護調(diào)度方案[16].本文主要研究公路養(yǎng)護的短期養(yǎng)護調(diào)度問題.

    總的來講,按照假設條件的不同,現(xiàn)有的公路養(yǎng)護調(diào)度模型可以劃分為“由上至下”和“由下至上”兩類.“由上至下”決策模型假設路網(wǎng)中各路段具有類似的屬性特征.比如,Durango-Cohen 等[17]將各路段的初始路面特性統(tǒng)一采用離散條件評定集加以表示,并假設各路段路面性能具有相同的衰變速率.“由上至下”最優(yōu)決策法在解決各路段具有相似屬性的小范圍路網(wǎng)養(yǎng)護最優(yōu)決策問題具有較好的適用性,但是針對大范圍路網(wǎng)的養(yǎng)護最優(yōu)決策問題具有局限性.因此,越來越多的學者開始研究“由下至上”最優(yōu)決策法,該方法充分考慮路網(wǎng)中各路段屬性特征的差異性.比如,Ozer 等[18]采用閾值法判斷各路面采取何種養(yǎng)護措施,并對各路段的路面性能狀況設定了不同的閾值.

    綜上所述,目前針對公路網(wǎng)養(yǎng)護調(diào)度的研究成果較多,然而,現(xiàn)有成果未從公路經(jīng)營管理部門或業(yè)主對養(yǎng)護承包商的費用支付進度和支付額度角度確定公路網(wǎng)的養(yǎng)護調(diào)度方案.因此,本文研究基于不同費用支付模式的公路網(wǎng)養(yǎng)護調(diào)度問題,以承包方收益現(xiàn)值的最大化為目標,構(gòu)建混合整數(shù)非線性規(guī)劃模型,并采用禁忌搜索算法求解,從而優(yōu)化養(yǎng)護調(diào)度方案.

    1 模型構(gòu)建

    1.1 基本假設

    本文的模型構(gòu)建主要基于以下假設條件:

    1)每個養(yǎng)護隊可養(yǎng)護多條路段,但同時只能養(yǎng)護一條路段,即每個養(yǎng)護隊養(yǎng)護完一條路段后才能進行下一條路段的養(yǎng)護;

    2)每條路段只能由一個養(yǎng)護隊養(yǎng)護,且每條路段在養(yǎng)護工期內(nèi)只能被養(yǎng)護一次;

    3)養(yǎng)護完成后,業(yè)主支付完合同規(guī)定的剩余費用;

    4)養(yǎng)護承包方對每條路段的養(yǎng)護成本支出發(fā)生在該路段養(yǎng)護的開始時刻并且每天的資金消耗量均等.

    1.2 問題描述

    假設在某一養(yǎng)護周期內(nèi)業(yè)主計劃對路網(wǎng)中的N條路段進行養(yǎng)護,路段n(n=1,2,···,N)的養(yǎng)護工期、實際養(yǎng)護成本和養(yǎng)護定額分別為dn、cn和wn(wn>cn).因此,N條路段養(yǎng)護的總合同額為B=,實際養(yǎng)護費用為C=.業(yè)主通過公開招標的方式確定一個承包方完成所有路段的養(yǎng)護施工任務,該承包方共有R個養(yǎng)護施工隊.假設養(yǎng)護施工在第ts天開始,并且在第ts+M-1 天結(jié)束,總的實際養(yǎng)護工期則為M天.雙方約定承包方的最長養(yǎng)護工期不能超過Mmax,業(yè)主分K次向承包方支付合同規(guī)定的所有費用,可能的支付模式有以下3 種[19]:

    1)基于時間進度的支付模式.從第ts天開始,每隔M/K天業(yè)主向承包方支付一次費用,直到養(yǎng)護結(jié)束.當養(yǎng)護完成后,業(yè)主支付最后一次費用.

    2)基于養(yǎng)護進度的支付模式.采用承包方累計完成的合同額計量養(yǎng)護進度.承包方實際每完成B/K的合同額時,業(yè)主支付一次費用,直到養(yǎng)護結(jié)束.當養(yǎng)護完成后,業(yè)主支付最后一次費用.

    3)基于養(yǎng)護費用的支付模式.由業(yè)主和承包方共同確定一個可接受的費用總額G,當在養(yǎng)護過程中,承包方實際每發(fā)生G/K的費用時,業(yè)主支付一次費用,直到養(yǎng)護結(jié)束.當養(yǎng)護完成后,業(yè)主支付最后一次費用.

    當確定支付模式后,在業(yè)主的支付過程中,每次支付的費用根據(jù)承包方完成路段養(yǎng)護的定額總和確定,并且每次支付并非全額支付,而是按照某一比例 β(0 ≤β ≤1)進行支付,每次的實際支付額為pk(k=1,2,···,K).在上述規(guī)定下,為順利完成所有的養(yǎng)護任務,承包方需要進行墊資,假設承包方的最大墊資能力為U,承包方必須保證在養(yǎng)護結(jié)束前的任何一天,累計的費用支出與業(yè)主的累計支付額之差不能超過U,否則,承包方將面臨資金鏈斷裂,超過合同約定的養(yǎng)護工期.因此,承包方需要合理安排所有路段的養(yǎng)護施工順序以及各養(yǎng)護隊的養(yǎng)護任務,從而在保證養(yǎng)護工期的前提下實現(xiàn)最優(yōu)現(xiàn)金流.為此,定義如下兩個0-1 決策變量:

    xnt:如果路段n在第t(t=ts,ts+1,···,ts+Mmax-1)天開始養(yǎng)護,xnt=1;否則,xnt=0.

    ynr:如果路段n指派給養(yǎng)護隊r(r=1,2,···,R)進行養(yǎng)護,ynr=1;否則,ynr=0.

    因此,將本文研究的問題定義為:在給定的費用支付模式下,求解可行的xnt和ynr,使養(yǎng)護承包方的凈現(xiàn)金流最優(yōu),即承包方收益的現(xiàn)值H最大.

    1.3 最優(yōu)養(yǎng)護調(diào)度模型

    根據(jù)上述基本假設和對研究問題的描述,本文首先構(gòu)建如下最優(yōu)養(yǎng)護調(diào)度的基本模型.該模型為一個單目標混合整數(shù)非線性規(guī)劃模型.

    目標函數(shù):

    式(1)~(11)中:ρ 為折現(xiàn)率;Jk為第k次支付的時間;τ 為不同于t的時間;Kt為截止到第t天的累計支付次數(shù).

    式(1)為模型的目標函數(shù),表示承包方收益現(xiàn)值的最大化,采用連續(xù)復利計算,其中第1 項為業(yè)主各次支付額(現(xiàn)金流入)的現(xiàn)值總和,第2 項為所有路段的養(yǎng)護費用(現(xiàn)金流出)現(xiàn)值總和;式(2)表示整個養(yǎng)護過程的總工期,為最后完成養(yǎng)護的路段的養(yǎng)護結(jié)束時間;式(3)是非搶占式約束,表示所有路段在養(yǎng)護過程中僅被養(yǎng)護一次;式(4)表示任何一個養(yǎng)護隊最多只能同時養(yǎng)護一條路段,不能同時養(yǎng)護多條路段;式(5)表示在第t天正在進行養(yǎng)護的路段數(shù)量不能超過養(yǎng)護隊數(shù)量;式(6)表示所有養(yǎng)護隊均不能在其所養(yǎng)護的路段的工期前完成養(yǎng)護工作;式(7)為業(yè)主的支付額約束,表示第k次的支付額等于從第k-1 次支付開始到第k次支付為止的時間段內(nèi)承包方累計完成的合同額與業(yè)主支付比例的乘積;式(8)表示最后一次(即第K次)的支付額,是合同總額減去K-1 次的支付額總和的差,從而保證總的支付額等于合同額;式(9)表示在養(yǎng)護過程中任何一天的承包方累計費用支出與業(yè)主的累計支付額之差不能超過承包方的墊資能力;式(10)和式(11)定義兩個決策變量為0-1 變量.

    上述模型中,在不同的支付模式下,支付的時間Jk不同.3 種支付模式下最后一次支付的時間均為JK=ts+M+1,而第k次(不包括最后一次K)的支付時間Jk(k=1,2,···,K-1) 可表示為

    1)基于時間進度的支付模式

    2)基于養(yǎng)護進度的支付模式

    考慮到直接由kM/K得到的支付時間不一定是整數(shù)天,因此式(12)定義支付時間為養(yǎng)護施工開始后的第kM/K天或者其后的第1 個整數(shù)天;式(13)定義支付時間為承包方累計完成的合同額達到kB/K后的第1 天;式(14)定義支付時間為承包方累計的支出達到kG/K后的第1 天.將上述支付時間計算方程代入基本模型中的式(1)即可得到不同支付模式下的養(yǎng)護調(diào)度模型.

    2 模型求解

    業(yè)主對費用的支付模式和承包方的墊資能力一定程度上限制了養(yǎng)護過程中承包方的可用資金,從而使考慮費用支付模式的公路網(wǎng)養(yǎng)護調(diào)度問題從本質(zhì)上是一類資源受限的項目調(diào)度問題,而該類問題已被證明具有NP(non-deterministic Polynomial)難的性質(zhì)[20].因此,本文采用禁忌搜索算法[21]求解該模型.

    2.1 解的表示和初始可行解

    采用養(yǎng)護施工隊指派列表E、養(yǎng)護先后順序列表F表示模型的解 Γ(E,F).

    養(yǎng)護施工隊指派列表由N個元素構(gòu)成,每個元素是一個養(yǎng)護施工隊變量,并且對應每條路段所指派的養(yǎng)護施工隊.養(yǎng)護施工隊的指派必須滿足式(5).列表E如圖1 所示.

    圖1 養(yǎng)護施工隊指派列表示意Fig.1 Maintenance crew assignment list

    養(yǎng)護先后順序列表包含R個子列表,子列表數(shù)量由養(yǎng)護隊數(shù)量決定,一個養(yǎng)護隊對應一個子列表.子列表Fr由多個路段代號構(gòu)成,路段代號在子列表中的位置代表相應路段的養(yǎng)護先后順序,R個子列表中的代碼數(shù)量總和為N.列表F如圖2 所示.

    圖2 養(yǎng)護先后順序列表示意Fig.2 Maintenance sequence list

    根據(jù)上述兩個列表,采用如下步驟生成初始可行解:

    步驟1輸入列表E,確定養(yǎng)護列表F的子列表數(shù)量,及每個養(yǎng)護路段的工期dn、成本cn及定額wn.

    步驟2根據(jù)各子列表Fr,F(xiàn)r中最先養(yǎng)護的開始時間ts,r隨機分布于 [ts,ts+Mmax-min{dn}],結(jié)合各路段的養(yǎng)護工期,在前一個養(yǎng)護路段的結(jié)束時間后隨機安排下一個路段的養(yǎng)護開始時間,從而得到一個初始解 Γ0.

    步驟3判斷 Γ0是否滿足式(7)~(9),若是,則接受 Γ0為模型的初始可行解;否則,拒絕 Γ0,并返回至步驟2,重復上述步驟,直至獲得一個可行解為止.

    2.2 鄰域結(jié)構(gòu)設計

    采用如下兩個操作生成 Γ(E,F) 的鄰域 Γe(E,F) :

    1)改變養(yǎng)護施工隊的指派.如圖3 所示,在列表E中隨機選擇一個路段,所有路段具有R種指派可能,將各路段原來指派的養(yǎng)護隊變換為其他養(yǎng)護隊,即給每個路段重新選擇一個養(yǎng)護隊,直到列表E中所有路段指派的養(yǎng)護隊均被改變?yōu)橹?養(yǎng)護施工隊的指派必須滿足式(5).

    圖3 養(yǎng)護施工隊指派變換示意Fig.3 Maintenance crew assignment mutation

    2)交換養(yǎng)護先后順序.如圖4 所示,分別在列表F的各子列表中隨機選擇兩個養(yǎng)護路段,并交換其位置,從而改變其養(yǎng)護的先后順序,直到子列表中所有路段的養(yǎng)護先后順序均被改變?yōu)橹?交換養(yǎng)護先后順序必須滿足式(7)~(9).

    圖4 養(yǎng)護先后順序交換示意Fig.4 Maintenance sequence swap

    2.3 禁忌表和終止條件

    禁忌表TL的更新采用“先進先出”原則進行更新:當執(zhí)行向鄰域移動時,其反向移動添加至禁忌表的底部,并且禁忌表中最早的移動從列表的頂部移除,禁忌列表中的所有移動均被禁止.然而,如果被禁止的移動能夠產(chǎn)生一個比當前最優(yōu)解更好的解,則取消其禁忌狀態(tài).禁忌表的長度設置為當總的迭代次數(shù)達到預設的上限值時,算法終止執(zhí)行,并輸出最優(yōu)解.

    2.4 禁忌搜索步驟

    禁忌搜索算法的執(zhí)行包含以下6 個步驟:

    步驟1隨機生成一個初始可行解 Γ0,并根據(jù)Γ0計算式(1)中的目標函數(shù)值H0.定義算法終止條件,即總的迭代次數(shù)達到預設的上限值imax,初始化禁忌表TL,令迭代次數(shù)為i=0.將當前解 Γc和最優(yōu)解 Γb賦值為初始解 Γ0,即 Γc=Γb=Γ0,并且將當前解 Γc和最優(yōu)解 Γb所對應的目標函數(shù)值Hc和Hb賦值為H0,即Hc=Hb=H0.

    步驟2生成當前解 Γc的一個鄰解 Γe,得到其目標函數(shù)值He.判斷生成鄰解的移動操作是否位于禁忌表TL內(nèi),若是,轉(zhuǎn)至步驟4;否則,轉(zhuǎn)至步驟3.

    步驟3令 Γc=Γe,Hc=He,i=i+1.更新禁忌表TL.若Hc>Hb,則令 Γb=Γc,Hb=Hc,并轉(zhuǎn)至步驟4;否則,轉(zhuǎn)至步驟5.

    步驟4若He>Hb,解除禁忌狀態(tài),令 Γc=Γb=Γe,Hc=Hb=He,i=i+1,并更新禁忌表TL,轉(zhuǎn)至步驟5;否則,轉(zhuǎn)至步驟2.

    步驟5判斷i≥imax是否成立,若成立,轉(zhuǎn)至步驟6;否則,轉(zhuǎn)至步驟2.

    步驟6輸出最優(yōu)解 Γ*,Γ*=Γb,相應的最優(yōu)目標函數(shù)值為H*=Hb.

    3 案例分析

    3.1 基本數(shù)據(jù)

    本文以西安市繞城高速公路小修保養(yǎng)工程為例驗證模型和算法的有效性.業(yè)主為陜西省交通建設集團公司西安繞城分公司,養(yǎng)護承包方為陜西交通建設養(yǎng)護工程有限公司.經(jīng)雙方合同約定,該養(yǎng)護工程包含繞城高速24 個路段的小修保養(yǎng),包括路面坑槽、裂縫等病害的修補等,整個養(yǎng)護工程的合同總價款為2 336.0 萬元,整個養(yǎng)護工程須在160 d 內(nèi)完工,為便于表述,將養(yǎng)護工程的開工日期視為第1 天,即ts=1.業(yè)主共分4 次向承包方支付費用,前3 次的支付比例為80%,養(yǎng)護完工后業(yè)主進行最后一次支付并付清全部余款.養(yǎng)護承包方的墊資能力為600.0 萬元,共派出3 個養(yǎng)護隊進行養(yǎng)護作業(yè).各路段的養(yǎng)護工期、成本及定額如表1 所示.

    表1 各路段的養(yǎng)護工期、成本及定額Tab.1 Duration,maintenance cost and quota of each link

    3.2 計算結(jié)果

    采用MATLAB R2019a 對模型和算法進行編程,設置模型參數(shù) ρ=10%,G=1 500,設置禁忌搜索算法參數(shù)Nmax=500.

    由模型計算得到的最優(yōu)養(yǎng)護調(diào)度方案如表2 所示.養(yǎng)護承包方收益的現(xiàn)值H主要受支付額pk、支付時間Jk及累計資金消耗等因素的影響,從收益最大化的角度出發(fā),養(yǎng)護承包方將通過調(diào)整各路段養(yǎng)護的開始時間,獲得較高的支付額,并使支付時間提前,然而,有限的墊資能力使得對養(yǎng)護方案的調(diào)整受到限制,承包方必須保證一定的可用資金.因此,在不同的支付模式下,承包方需要在各路段的養(yǎng)護開始時間以及累計資金消耗之間做出均衡,從而使得在3 種不同的支付模式下,指派給3 個養(yǎng)護隊的路段以及各路段的養(yǎng)護順序均有較大的差異性,但3 種模式下的最優(yōu)養(yǎng)護調(diào)度方案具有相同的養(yǎng)護工期,均為104 d.在基于時間進度的支付模式下,第1 次支付時間最早,為養(yǎng)護開始后的第29 天,但在該模式下承包方獲得最低的收益現(xiàn)值,即629.2 萬元;而在基于養(yǎng)護進度的支付模式下,第一筆支付金額最大,為659.0 萬元,且在該模式下承包方獲得最大的收益現(xiàn)值,為649.1 萬元.

    表2 最優(yōu)養(yǎng)護調(diào)度方案Tab.2 Optimal maintenance scheduling schemes

    如圖5 所示,3 種支付模式下承包方的累計凈現(xiàn)金流具有相似的變化特征,即累計凈現(xiàn)金流在業(yè)主支付前持續(xù)下降并且在支付后迅速上升,當業(yè)主完成最后一次支付后,3 種支付模式下的承包方累計凈現(xiàn)金流量均達到674.0 萬元,等于合同總價減去養(yǎng)護成本的差值.3 種支付模式下的最大負累計凈現(xiàn)金流量分別為562.0、518.4、542.8 萬元,均低于養(yǎng)護承包方的墊資能力,即600.0 萬元,從而可以保證養(yǎng)護資金的持續(xù)周轉(zhuǎn).

    圖5 承包方累計凈現(xiàn)金流量變化Fig.5 Variation of contractor’s cumulative net cash flow

    3.3 敏感性分析

    3.3.1 墊資能力

    設定承包方墊資能力U的變化幅度為50.0 萬元,變化范圍為400.0~650.0 萬元,敏感性分析結(jié)果如圖6 所示.隨著U的增加,承包方的收益現(xiàn)值H總體呈增長趨勢,但H的增長速度逐步降低,說明承包方的墊資能力所產(chǎn)生的邊際效益逐步降低.U=600.0 萬元和U=650.0 萬元時的養(yǎng)護調(diào)度方案相同,且具有相同的H,其主要原因是在同一種支付模式下,受養(yǎng)護隊數(shù)量限制,同時養(yǎng)護的路段不會超過3 條,因而承包方的資金消耗量有限,不需要進行過多的墊資.因此,當U達到一定的水平后,承包方繼續(xù)增加U不一定能獲得更優(yōu)的養(yǎng)護調(diào)度方案且無法產(chǎn)生更多的收益現(xiàn)值.

    圖6 墊資能力敏感性分析Fig.6 Sensitivity analysis of contractor’s advance-fund capacity

    3.3.2 業(yè)主支付比例

    業(yè)主的支付比例與支付額直接相關.如圖7 所示,當 β 由70%增加至95%時,H總體呈增長趨勢,并且兩者之間的變化近似單調(diào)遞增的關系,其主要原因是由模型目標函數(shù)的形式所導致的,從式(1)所知,pk與H是一元一次函數(shù)關系.

    圖7 支付比例敏感性分析Fig.7 Sensitivity analysis ofpayment ratio

    3.3.3 折現(xiàn)率

    折現(xiàn)率的取值影響承包方的收益現(xiàn)值.設定 ρ以1%的幅度由8%增長至13%,承包方H的變化如圖8 所示.由目標函數(shù)可知,ρ 與H之間具有負指數(shù)關系,因此隨著 ρ 的增長,H逐步降低.

    圖8 折現(xiàn)率敏感性分析Fig.8 Sensitivity analysis ofdiscount rate

    3.3.4 養(yǎng)護隊數(shù)量

    R的敏感性分析結(jié)果如圖9 所示.增加R可縮短養(yǎng)護工期,從而使業(yè)主的支付時間提前,因此隨著的R增加,H逐漸上升.但是,H的上升速度減慢,說明增加養(yǎng)護隊數(shù)量所產(chǎn)生的邊際收益降低.當R由5 個增加至6 個時,H未發(fā)生變化,其主要原因是過多的養(yǎng)護隊會增加承包方的資金消耗量,然而承包方的墊資能力是有限的,從而使資金消耗量受到限制.結(jié)合墊資能力的敏感性分析結(jié)果可知,只有當承包方的墊資能力和養(yǎng)護隊數(shù)量同步增長時,才能獲取更多的收益現(xiàn)值.值得注意的是,當養(yǎng)護隊數(shù)量增加至5 個時,基于時間進度的支付模式能使承包商獲得最大的收益現(xiàn)值,其原因是在該模式下,第一次支付時間最早且支付時間間隔較短.

    圖9 養(yǎng)護隊數(shù)量敏感性分析Fig.9 Sensitivity analysis of maintenance crews

    4 結(jié) 論

    1)案例研究表明本文構(gòu)建的路網(wǎng)養(yǎng)護最優(yōu)調(diào)度模型可使養(yǎng)護承包方獲取最高的收益現(xiàn)值.在不同的支付模式下,指派給各養(yǎng)護隊的路段以及各路段的養(yǎng)護順序均有較大的差異性.對不同參數(shù)的敏感性分析結(jié)果可知承包方墊資能力、業(yè)主支付比例、折現(xiàn)率及養(yǎng)護隊數(shù)量等參數(shù)對承包方的收益現(xiàn)值具有較大的影響.

    2)本文構(gòu)建的公路網(wǎng)最優(yōu)養(yǎng)護調(diào)度模型是針對確定型的養(yǎng)護調(diào)度問題,然而在實際養(yǎng)護中,養(yǎng)護工期、養(yǎng)護成本等可能存在不確定性,從而影響?zhàn)B護調(diào)度決策結(jié)果.因此,下一步將研究公路網(wǎng)養(yǎng)護的隨機調(diào)度問題.

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