基于光伏有功備用的電網(wǎng)預(yù)防-緊急協(xié)調(diào)控制方法

楊哲涵， 熊小伏

(輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 重慶大學(xué)， 重慶 400044)

1 引言

近年來(lái)，風(fēng)電、光伏等可再生能源發(fā)展迅速，特別是光伏發(fā)電在電網(wǎng)中的滲透率不斷提高[1]。2019年我國(guó)光伏發(fā)電累計(jì)裝機(jī)達(dá)到2 億kW，預(yù)計(jì)到2030年，我國(guó)光伏發(fā)電裝機(jī)容量將達(dá)到10.5 億kW；到2050年，我國(guó)光伏發(fā)電裝機(jī)容量將達(dá)到27 億kW[2]。目前并網(wǎng)的光伏發(fā)電系統(tǒng)為了最大化利用太陽(yáng)能，通常在最大功率跟蹤模式下工作[3，4]，在電力系統(tǒng)發(fā)生故障時(shí)，光伏發(fā)電系統(tǒng)沒(méi)有多余的功率參加電網(wǎng)的緊急控制[3,5，6]。隨著電網(wǎng)中光伏滲透率的不斷提升，部分具有有功備用容量的常規(guī)機(jī)組被替代，進(jìn)而降低了電網(wǎng)的有功備用容量，導(dǎo)致電網(wǎng)的緊急控制能力不足。因此，使光伏發(fā)電系統(tǒng)具備主動(dòng)參加電網(wǎng)控制的能力，對(duì)光伏高滲透率電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行具有重要意義。

現(xiàn)階段對(duì)主動(dòng)控制光伏發(fā)電輔助電網(wǎng)安全控制所開(kāi)展的研究還相對(duì)較少[7]。文獻(xiàn)[8，9]將高比例光伏發(fā)電電網(wǎng)中的光伏發(fā)電系統(tǒng)看作負(fù)的負(fù)荷，通過(guò)優(yōu)化火電參數(shù)從而提升電網(wǎng)的緊急控制能力，但其忽略了光伏發(fā)電系統(tǒng)的有功支撐潛力；文獻(xiàn)[10]組合光伏發(fā)電系統(tǒng)和可投切負(fù)荷，通過(guò)二者協(xié)調(diào)控制為高比例光伏發(fā)電電網(wǎng)提供緊急支撐。但該方法需對(duì)電網(wǎng)中負(fù)荷進(jìn)行必要的改造，其適用場(chǎng)景相對(duì)較窄；為光伏發(fā)電系統(tǒng)配備外置儲(chǔ)能，也可以主動(dòng)控制光伏發(fā)電系統(tǒng)輔助電網(wǎng)安全控制，但儲(chǔ)能的造價(jià)和維護(hù)成本較高，在控制經(jīng)濟(jì)性上有所欠缺[11]；光伏還可以通過(guò)出力削減運(yùn)行留出一部分功率作為備用獲得參與電網(wǎng)安全控制的能力，文獻(xiàn)[12，13]對(duì)光-儲(chǔ)聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)的運(yùn)行成本和光伏發(fā)電系統(tǒng)削減部分出力獲得的有功備用成本進(jìn)行了對(duì)比，指出光伏通過(guò)削減部分出力獲得有功備用參加電網(wǎng)緊急控制的控制成本低于同用途儲(chǔ)能的配置維護(hù)成本，其經(jīng)濟(jì)性更強(qiáng)。

研究人員對(duì)于光伏通過(guò)出力削減運(yùn)行獲得有功備用的控制方法也已有了較多研究，文獻(xiàn)[14]通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)驗(yàn)證了光伏發(fā)電系統(tǒng)的響應(yīng)特性可參與電網(wǎng)的快速頻率響應(yīng)，且其快速頻率響應(yīng)貢獻(xiàn)能力優(yōu)于常規(guī)火電機(jī)組；文獻(xiàn)[15]建立了光伏發(fā)電系統(tǒng)抑制功率振蕩時(shí)的電網(wǎng)有功分布模型，揭示了光伏發(fā)電系統(tǒng)抑制電網(wǎng)功率振蕩的機(jī)理；文獻(xiàn)[16]通過(guò)修改光伏逆變器原有的控制結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)了光伏發(fā)電主動(dòng)參與電網(wǎng)功率支撐；文獻(xiàn)[17]使光伏發(fā)電系統(tǒng)采用恒定降功率控制策略，從而留出備用容量為電網(wǎng)提供有功支撐；文獻(xiàn)[18, 19]通過(guò)二次線(xiàn)性函數(shù)估算最大功率，并按比例出力削減實(shí)現(xiàn)有功備用；但現(xiàn)有方法主要基于設(shè)備級(jí)的控制策略，所設(shè)置光伏發(fā)電系統(tǒng)有功備用量多為恒定值，若光伏發(fā)電系統(tǒng)留出有功備用主動(dòng)參與電網(wǎng)安全控制，恒定的出力削減量難以有效應(yīng)對(duì)具有較強(qiáng)不確定性的電網(wǎng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)，容易造成系統(tǒng)有功備用不足或產(chǎn)生不必要的出力削減，導(dǎo)致緊急控制效果較差或控制力度過(guò)大等問(wèn)題。因此，光伏發(fā)電系統(tǒng)的有功備用量理應(yīng)同電網(wǎng)的緊急控制需求量進(jìn)行協(xié)調(diào)，從而有效兼顧光伏高滲透率電網(wǎng)的安全性和經(jīng)濟(jì)性。

目前已有部分研究人員開(kāi)展了預(yù)防控制和緊急控制相協(xié)調(diào)的研究，但將光伏作為優(yōu)化變量的協(xié)調(diào)控制研究還甚少。文獻(xiàn)[20]提出了一種基于安全域的協(xié)調(diào)控制方法，將切負(fù)荷加入預(yù)防控制措施，從而增大動(dòng)態(tài)安全域，穩(wěn)定初始運(yùn)行點(diǎn)。但在不同失穩(wěn)模式下，切負(fù)荷措施可能導(dǎo)致協(xié)調(diào)控制相沖突，控制有可能出現(xiàn)反效果。文獻(xiàn)[21]建立了電力系統(tǒng)安全風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)并將其作為約束條件引入預(yù)防控制模型，與預(yù)想故障集中每一個(gè)緊急控制子問(wèn)題進(jìn)行協(xié)調(diào)優(yōu)化。但其所構(gòu)建的優(yōu)化模型的優(yōu)化變量?jī)H為同步發(fā)電機(jī)組，忽略了光伏發(fā)電系統(tǒng)具備的緊急控制潛力。

綜合以上研究背景，本文綜合光伏通過(guò)出力削減留出有功備用，主動(dòng)參與電網(wǎng)安全控制的原理和電網(wǎng)的預(yù)防控制與緊急控制之間的互補(bǔ)特性；提出了基于光伏有功備用的電網(wǎng)預(yù)防-緊急協(xié)調(diào)控制思想，建立了基于光伏有功備用的電網(wǎng)預(yù)防-緊急協(xié)調(diào)控制的安全性和經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)體系，通過(guò)引入一個(gè)協(xié)調(diào)參數(shù)調(diào)節(jié)預(yù)防控制階段安全性指標(biāo)的門(mén)檻值，構(gòu)建了基于光伏有功備用的電網(wǎng)預(yù)防-緊急協(xié)調(diào)控制二層優(yōu)化模型。最后對(duì)改進(jìn)IEEE 39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行仿真研究，驗(yàn)證了本文所提方法的有效性。

2 基于光伏有功備用的電網(wǎng)預(yù)防-緊急協(xié)調(diào)控制思想

2.1 光伏有功備用參與電網(wǎng)安全控制的原理

圖1為光伏發(fā)電系統(tǒng)的P-V特性曲線(xiàn)。當(dāng)光伏發(fā)電系統(tǒng)工作于最大功率跟蹤模式(Maximum Power Point Tracking, MPPT)下時(shí)，光伏發(fā)電系統(tǒng)運(yùn)行點(diǎn)為點(diǎn)M(Vmpp,Pmax),即為光伏發(fā)電系統(tǒng)的最大功率工作點(diǎn)(Maximum Power Point, MPP)[22]。在MPPT工作模式下，光伏發(fā)電系統(tǒng)始終運(yùn)行于MPP，此時(shí)光伏沒(méi)有多余的輸出功率對(duì)電網(wǎng)進(jìn)行功率支撐。

圖1 光伏發(fā)電系統(tǒng)的P-V特性曲線(xiàn)Fig.1 P-V characteristic curves of photovoltaic power generation system

通過(guò)控制光伏逆變器工作電壓不同于Vmpp，即可使光伏發(fā)電系統(tǒng)出力削減運(yùn)行，達(dá)到留出一部分有功備用的目的。當(dāng)光伏發(fā)電系統(tǒng)出力削減運(yùn)行時(shí)，滿(mǎn)足其輸出功率的運(yùn)行點(diǎn)有兩個(gè)，分別位于P-V曲線(xiàn)的兩側(cè)，但是兩側(cè)的運(yùn)行點(diǎn)可能不均為穩(wěn)定運(yùn)行點(diǎn)。光伏陣列輸出功率等于光伏逆變器輸出有功和流入電容功率之和，由此可得功率狀態(tài)方程為：

Ppv=Pinv+PC

(1)

式中，Ppv為光伏電池輸出功率；Pinv為光伏逆變器輸出功率；PC為光伏直流側(cè)電容功率。

(2)

式中，upv為光伏的直流側(cè)電容電壓；C為直流電容。

對(duì)光伏發(fā)電系統(tǒng)電壓施加微小增量Δupv，可得光伏陣列輸出功率的增量為：

(3)

式 (3)中，設(shè)光伏發(fā)電系統(tǒng)處于靜態(tài)工作點(diǎn)時(shí)電壓和功率分別為U0和P0，當(dāng)小擾動(dòng)下增量ΔPpv為線(xiàn)性化增量時(shí)，可將式 (3)變形為：

(4)

從而得到系統(tǒng)特征方程：

(5)

求得特征根為：

(6)

系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定的充要條件是其特征根為負(fù)，因此可得光伏發(fā)電系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行條件為：

(7)

因此，光伏發(fā)電系統(tǒng)P-V特性曲線(xiàn)斜率為負(fù)的運(yùn)行點(diǎn)為穩(wěn)定運(yùn)行點(diǎn)。即點(diǎn)A(VA,P′)為光伏發(fā)電系統(tǒng)的出力削減穩(wěn)定運(yùn)行點(diǎn)。此時(shí)光伏發(fā)電系統(tǒng)的逆變器工作電壓為VA，輸出功率為P′。Pmax-P′即為光伏發(fā)電系統(tǒng)的有功備用量。由此可得，通過(guò)控制逆變器電壓調(diào)整輸出功率高于MPP，可以使光伏電站出力削減運(yùn)行，留出有功備用容量在故障發(fā)生后對(duì)電網(wǎng)進(jìn)行緊急功率支撐。系統(tǒng)在緊急狀態(tài)時(shí)，要求發(fā)電機(jī)組在幾百個(gè)毫秒內(nèi)完成有功功率的控制。已有研究人員通過(guò)實(shí)驗(yàn)證實(shí)，頻率大擾動(dòng)時(shí)光伏逆變器的快速有功響應(yīng)時(shí)間小于200 ms，響應(yīng)速度在時(shí)間尺度上滿(mǎn)足參與緊急控制的條件[14]。在光伏高滲透率電網(wǎng)中，光伏整體裝機(jī)容量大，能夠留出更大容量的有功備用對(duì)電網(wǎng)進(jìn)行緊急功率支撐。

2.2 基于光伏有功備用的電網(wǎng)預(yù)防-緊急協(xié)調(diào)控制思想

雖然光伏發(fā)電系統(tǒng)通過(guò)有功備用最終能夠減少系統(tǒng)切負(fù)荷量，降低緊急控制成本，但若其有功備用容量設(shè)置不恰當(dāng)，也會(huì)產(chǎn)生諸多不利影響：當(dāng)出力削減幅度過(guò)小時(shí)，可能會(huì)導(dǎo)致光伏發(fā)電系統(tǒng)的正有功備用容量不足，無(wú)法在電力系統(tǒng)發(fā)生故障時(shí)提供足夠的緊急功率支撐；當(dāng)出力削減幅度過(guò)大時(shí)，光伏發(fā)電系統(tǒng)的負(fù)有功備用容量會(huì)減少，影響其對(duì)電網(wǎng)的負(fù)有功支撐能力，與此同時(shí)同步發(fā)電機(jī)為滿(mǎn)足系統(tǒng)功率平衡約束需要增發(fā)更多有功維持電網(wǎng)的正常運(yùn)行，進(jìn)而增大電網(wǎng)運(yùn)行成本。電力系統(tǒng)故障發(fā)生具有較強(qiáng)的不確定性，因此固定的有功備用容量無(wú)法保證光伏高滲透率電網(wǎng)的正、負(fù)有功備用容量始終滿(mǎn)足電網(wǎng)的緊急控制需求，也無(wú)法保證電網(wǎng)控制的經(jīng)濟(jì)性維持最優(yōu)。

事實(shí)上，光伏發(fā)電系統(tǒng)通過(guò)出力削減留出有功備用容量的時(shí)間節(jié)點(diǎn)在電網(wǎng)故障發(fā)生之前，屬于一種預(yù)防控制措施；而具備有功備用容量的光伏發(fā)電系統(tǒng)調(diào)整備用容量對(duì)電網(wǎng)提供功率支撐的時(shí)間節(jié)點(diǎn)是在故障發(fā)生之后，屬于緊急控制的一環(huán)。在電力系統(tǒng)安全控制的過(guò)程中，預(yù)防控制屬于提前調(diào)整發(fā)電機(jī)出力保證系統(tǒng)在發(fā)生故障后的正常運(yùn)行，而緊急控制屬于在故障發(fā)生后進(jìn)行控制從而維持電網(wǎng)的穩(wěn)定，二者存在控制時(shí)序差異和控制力度差異，因此預(yù)防控制措施和緊急控制措施有著協(xié)調(diào)優(yōu)化的空間[23]。通過(guò)對(duì)光伏發(fā)電系統(tǒng)的有功備用容量和電網(wǎng)的緊急控制進(jìn)行協(xié)調(diào)優(yōu)化，可以根據(jù)電網(wǎng)的緊急控制需求，設(shè)定合適的光伏有功備用容量。

圖2為基于光伏有功備用的電網(wǎng)預(yù)防-緊急協(xié)調(diào)控制流程圖。在該協(xié)調(diào)控制方法中，系統(tǒng)層仍預(yù)先安排了同步發(fā)電機(jī)和光伏發(fā)電系統(tǒng)的出力計(jì)劃。在故障發(fā)生前的預(yù)防控制階段，光伏發(fā)電系統(tǒng)通過(guò)出力削減運(yùn)行留出有功備用容量，同步發(fā)電機(jī)組同時(shí)調(diào)整出力維持系統(tǒng)功率平衡；在故障發(fā)生后的緊急控制階段，光伏發(fā)電系統(tǒng)調(diào)整出力，利用其預(yù)留的有功備用容量配合必要的切機(jī)/切負(fù)荷手段對(duì)故障后果進(jìn)行控制。

圖2 基于光伏有功備用的電網(wǎng)預(yù)防-緊急協(xié)調(diào)控制框圖Fig.2 Grid prevention emergency coordination control flow chart based on photovoltaic active power reserve

3 電網(wǎng)預(yù)防-緊急控制協(xié)調(diào)指標(biāo)

故障發(fā)生后的光伏發(fā)電系統(tǒng)緊急控制量由其故障發(fā)生前預(yù)留的有功備用容量決定，因此，為了協(xié)調(diào)控制的經(jīng)濟(jì)性和安全性兼優(yōu)，有必要綜合考慮電網(wǎng)失負(fù)荷風(fēng)險(xiǎn)、預(yù)防控制成本和緊急控制概率加權(quán)成本，建立電網(wǎng)預(yù)防-緊急控制的協(xié)調(diào)指標(biāo)。

IEEE將電力系統(tǒng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)定義為故障發(fā)生的概率與其嚴(yán)重度的綜合量度，其通常用二者乘積的形式來(lái)表現(xiàn)。當(dāng)電網(wǎng)發(fā)生故障，導(dǎo)致發(fā)電機(jī)組或負(fù)荷在穩(wěn)定性約束下被迫退運(yùn)，會(huì)造成系統(tǒng)中的負(fù)荷損失。因此，為了保證電網(wǎng)穩(wěn)定性約束的前提下降低切負(fù)荷量，在基于光伏有功備用的電網(wǎng)預(yù)防-緊急協(xié)調(diào)控制模型中，用電網(wǎng)失負(fù)荷風(fēng)險(xiǎn)對(duì)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)進(jìn)行表征，其定義為各預(yù)想故障下所造成的負(fù)荷損失的期望值。電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)S所對(duì)應(yīng)的失負(fù)荷風(fēng)險(xiǎn)R(S)可以通過(guò)式 (8)計(jì)算得出：

(8)

式中，F(xiàn)S為電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)S所對(duì)應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)故障集；pk為故障k發(fā)生概率；SDj(k)為第k個(gè)預(yù)想故障中負(fù)荷j損失的有功功率。

在基于光伏有功備用的電網(wǎng)預(yù)防控制階段，調(diào)度人員根據(jù)系統(tǒng)當(dāng)前運(yùn)行狀態(tài)的預(yù)想故障集模擬結(jié)果，對(duì)光伏發(fā)電系統(tǒng)的出力削減量和同步發(fā)電機(jī)的旋轉(zhuǎn)備用容量進(jìn)行調(diào)整來(lái)應(yīng)對(duì)系統(tǒng)潛在的運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)。預(yù)防控制階段的成本來(lái)源于光伏發(fā)電系統(tǒng)的出力削減成本和同步發(fā)電機(jī)的備用容量調(diào)度成本。預(yù)防控制成本Cpre可由式 (9)計(jì)算：

(9)

在基于光伏有功備用的電網(wǎng)緊急控制階段，調(diào)度人員通過(guò)調(diào)整光伏發(fā)電系統(tǒng)的有功備用量輔以必要的切機(jī)/切負(fù)荷手段，維持系統(tǒng)在故障發(fā)生后的安全穩(wěn)定運(yùn)行。緊急控制階段的控制成本來(lái)源于出力削減運(yùn)行的光伏發(fā)電系統(tǒng)在故障發(fā)生后的有功備用調(diào)整成本、切機(jī)成本以及切負(fù)荷成本。電力系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行時(shí)發(fā)生故障屬于隨機(jī)事件，因此本文定義的緊急控制成本為緊急控制概率成本的加權(quán)期望值。

緊急控制概率加權(quán)期望成本Cem計(jì)算如下：

(10)

式中，CSG,tr為同步發(fā)電機(jī)的切機(jī)成本；CD,tr為切負(fù)荷成本；CPV,em為光伏電站的緊急控制成本。其計(jì)算方程式如下：

(11)

(12)

(13)

4 基于光伏有功備用的預(yù)防-緊急協(xié)調(diào)控制優(yōu)化模型

考慮到系統(tǒng)調(diào)度的經(jīng)濟(jì)性，協(xié)調(diào)控制的優(yōu)化目標(biāo)為在保證電網(wǎng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)滿(mǎn)足電網(wǎng)運(yùn)行調(diào)度人員的可承受度約束的前提下，最低化協(xié)調(diào)控制成本。本文定義的協(xié)調(diào)控制成本為預(yù)防控制成本與緊急控制概率加權(quán)成本值之和。

4.1 目標(biāo)函數(shù)

minC=Cpre+Cem

(14)

式中，Cpre為預(yù)防控制階段控制成本；Cem為緊急控制階段概率加權(quán)成本。

4.2 約束條件

預(yù)防控制階段的約束條件如下：

R<ρRtol

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

(21)

(22)

(23)

對(duì)于每一緊急控制階段的約束條件如下：

(24)

(25)

(26)

(27)

(28)

(29)

(30)

(31)

(32)

4.3 模型分解及求解方法

本節(jié)所建立的基于光伏有功備用的預(yù)防-緊急協(xié)調(diào)控制優(yōu)化模型屬于非線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題，直接求解的難度較大。從圖2所示的模型控制框架中可以看出，當(dāng)預(yù)防控制的變量確定之后，通過(guò)求解各個(gè)預(yù)想故障對(duì)應(yīng)的緊急控制子問(wèn)題可以得出各故障所對(duì)應(yīng)的緊急控制變量。因此本文引入?yún)f(xié)調(diào)因子ρ作為協(xié)調(diào)控制模型中的風(fēng)險(xiǎn)約束權(quán)重，將模型分解為對(duì)協(xié)調(diào)因子ρ進(jìn)行一維搜索的上層協(xié)調(diào)控制成本優(yōu)化模型和下層給定優(yōu)化協(xié)調(diào)因子ρ所對(duì)應(yīng)的預(yù)防控制成本和緊急控制概率加權(quán)期望成本的優(yōu)化模型，通過(guò)進(jìn)行逐層求解以降低求解難度。當(dāng)ρ取值在其范圍內(nèi)變化時(shí)，對(duì)應(yīng)的預(yù)防控制成本和緊急控制概率加權(quán)期望成本如圖3所示[24]。從圖3中可以看出，ρ的取值越小，預(yù)防控制成本越大，緊急控制成本越小，這表示當(dāng)ρ取值較小時(shí)預(yù)防控制階段對(duì)失負(fù)荷風(fēng)險(xiǎn)的控制力度較大，即在預(yù)防控制階段中光伏發(fā)電系統(tǒng)的出力削減程度較大，從而能在緊急控制階段提供更大的向上有功備用容量，導(dǎo)致緊急控制階段的切負(fù)荷措施越少；ρ的取值較大時(shí)，預(yù)防控制階段中對(duì)失負(fù)荷風(fēng)險(xiǎn)的控制力度越小，在預(yù)防控制階段中光伏發(fā)電系統(tǒng)的出力削減程度較小，但其在緊急控制階段提供的向上有功備用容量也較少，導(dǎo)致緊急控制階段的切負(fù)荷力度較大。通過(guò)對(duì)ρ的取值進(jìn)行優(yōu)化，可以綜合優(yōu)化預(yù)防控制力度和緊急控制力度，在安全性約束下取得成本最優(yōu)。

圖3 協(xié)調(diào)因子ρ與預(yù)防控制、緊急控制成本的變化關(guān)系Fig.3 Relationship between coordination factor ρ and cost of preventive control and emergency control

經(jīng)過(guò)分解得到的上層協(xié)調(diào)因子ρ優(yōu)化模型如式 (33)所示，下層與對(duì)應(yīng)協(xié)調(diào)因子ρ下的預(yù)防控制、緊急控制模型分別如式 (34)和式 (35)所示。

(33)

(34)

(35)

黃金分割法用于尋找非線(xiàn)性函數(shù)的最優(yōu)解，是一種在區(qū)間確定的情況下，對(duì)函數(shù)極值進(jìn)行搜索尋求最優(yōu)解的方法，其通過(guò)在目標(biāo)區(qū)間內(nèi)不斷迭代選取兩個(gè)黃金分割比例點(diǎn)(0.618)，從而縮小區(qū)域，最終得到最優(yōu)值；粒子群優(yōu)化算法是一種基于群體智能方法的演化算法，其通過(guò)將解空間初始化為一群隨機(jī)粒子，在隨后不斷迭代的過(guò)程中，粒子通過(guò)個(gè)體極值和全局極值來(lái)更新自己的位置，從而尋得最優(yōu)解。本文采用混合方法求解分解后的二層優(yōu)化模型。對(duì)于關(guān)于求解協(xié)調(diào)因子ρ最優(yōu)值的上層模型，采用黃金分割法進(jìn)行求解；對(duì)于下層模型中的預(yù)防控制子問(wèn)題，采用改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法進(jìn)行求解；對(duì)于下層模型中的緊急控制子問(wèn)題，采用MATLAB工具包Yalmip中的CPLEX求解器進(jìn)行求解。圖4所示的模型詳細(xì)求解流程如下：

圖4 協(xié)調(diào)控制模型求解流程圖Fig.4 Flow chart of solving coordination control model

(1)初始化迭代次數(shù)i=1，求解精度ε= 0.001，初始化協(xié)調(diào)因子ρ的取值下限ρlower= 0，取值上限ρupper= 1。

選取兩個(gè)黃金分割比例點(diǎn)，其中ρ1=ρupper-0.618(ρupper-ρlower)；ρ2=ρlower+0.618(ρupper-ρlower)。

(2)分別求解協(xié)調(diào)因子ρ取ρ1和ρ2時(shí)的下層優(yōu)化問(wèn)題：

1)基于協(xié)調(diào)因子ρ的取值，求解預(yù)防控制子問(wèn)題，從而得到預(yù)防控制成本Cpre、預(yù)防控制后的系統(tǒng)狀態(tài)S1和該狀態(tài)下出力削減運(yùn)行的光伏發(fā)電系統(tǒng)的有功備用量。

2)基于預(yù)防控制后的系統(tǒng)狀態(tài)S1，該狀態(tài)下出力削減運(yùn)行的光伏發(fā)電系統(tǒng)的有功備用量求解各緊急控制子問(wèn)題，得到故障集下每個(gè)緊急控制子問(wèn)題的緊急控制成本，并根據(jù)故障集中每個(gè)故障發(fā)生的概率進(jìn)而計(jì)算出緊急控制概率加權(quán)期望成本Cem。

3)對(duì)預(yù)防控制成本Cpre和緊急控制概率期望成本Cem進(jìn)行加和計(jì)算出協(xié)調(diào)控制總成本C。

(3)比較協(xié)調(diào)因子ρ取ρ1和ρ2時(shí)所計(jì)算出的協(xié)調(diào)控制總成本C的大小，選取當(dāng)前最優(yōu)協(xié)調(diào)因子ρbest并更新搜索區(qū)間上下限：若Cρ1

(4)當(dāng)滿(mǎn)足收斂判據(jù)|ρ1-ρ2|≤ε時(shí)，停止迭代，當(dāng)前最優(yōu)協(xié)調(diào)因子ρbest所對(duì)應(yīng)的預(yù)防控制變量、光伏有功備用量和緊急控制變量即為協(xié)調(diào)控制問(wèn)題的最優(yōu)解。當(dāng)不滿(mǎn)足收斂判據(jù)時(shí)，跳至步驟(2)繼續(xù)迭代過(guò)程。

5 算例分析

5.1 系統(tǒng)參數(shù)

為了驗(yàn)證所建模型的有效性，以4個(gè)光伏電站接入IEEE 39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行計(jì)算驗(yàn)證；其中光伏電站的機(jī)組編號(hào)為與其相連節(jié)點(diǎn)編號(hào)，分別為40、41、42、43，設(shè)其在系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)刻的最大功率點(diǎn)均為400 MW；改進(jìn)的IEEE 39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)模型圖如圖5所示；電力系統(tǒng)初始運(yùn)行狀態(tài)S0采用MATPOWER最優(yōu)潮流進(jìn)行計(jì)算；預(yù)想故障集如表1所示；火電機(jī)組的上調(diào)/下調(diào)備用容量成本系數(shù)均取10 元/MW；光伏出力削減成本系數(shù)取0.01 元/MW；同步發(fā)電機(jī)切機(jī)成本取500 元/MW;切負(fù)荷成本系數(shù)取5 000 元/MW;切負(fù)荷約束系數(shù)取β=0，緊急控制力度控制因子γ=1.5。

圖5 改進(jìn)IEEE 39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)模型圖Fig.5 Improved IEEE 39-bus system model diagram

表1 預(yù)想故障集Tab.1 Expected failure set

5.2 結(jié)果分析

根據(jù)本文所建立的預(yù)防-緊急協(xié)調(diào)控制優(yōu)化模型與相應(yīng)求解方法對(duì)該系統(tǒng)進(jìn)行分析，得到協(xié)調(diào)因子與各控制成本間的關(guān)系如圖6所示。由圖6可看出，隨著協(xié)調(diào)因子值的增大，預(yù)防控制成本不斷減小，緊急控制成本不斷增大。這表明協(xié)調(diào)因子過(guò)小時(shí)，預(yù)防控制的控制力度較小，所以預(yù)防控制成本也相對(duì)較小，但在緊急控制階段，模型需要加大控制力度從而保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性，緊急控制成本隨之增大；反之，協(xié)調(diào)因子過(guò)大時(shí)，預(yù)防控制的控制力度較大，但預(yù)防控制成本也較高，在緊急控制階段，模型不需要提供較大控制力度即可保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性，緊急控制成本也相對(duì)較小。協(xié)調(diào)控制將成本分?jǐn)傇诠收习l(fā)生節(jié)點(diǎn)的前后時(shí)間段，在協(xié)調(diào)控制總成本曲線(xiàn)拐點(diǎn)處取得成本最優(yōu)，最優(yōu)協(xié)調(diào)因子ρbest=0.439，最小協(xié)調(diào)控制成本Cbest=4 597.05 元。

圖6 協(xié)調(diào)因子ρ與控制成本關(guān)系圖Fig.6 Relation diagram of coordination factor ρ and control cost

在取最優(yōu)協(xié)調(diào)因子ρbest時(shí)，預(yù)防控制后發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)與光伏節(jié)點(diǎn)有功出力情況及其變化率如表2所示。由表2可知，光伏在預(yù)防控制階段出力削減，從而滿(mǎn)足緊急控制需求，同時(shí)傳統(tǒng)發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)需要適當(dāng)增加有功出力來(lái)補(bǔ)足光伏出力削減所造成的功率缺額。編號(hào)為40、41、42、43的光伏機(jī)組通過(guò)出力削減運(yùn)行留出的有功備用容量分別為39.23 MW、35.15 MW、33.48 MW和45.27 MW。經(jīng)過(guò)預(yù)防控制后，系統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)降低至協(xié)調(diào)因子約束水平之下，說(shuō)明預(yù)防控制能夠有效降低系統(tǒng)的運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)。

表2 預(yù)防控制措施及效果Tab.2 Preventive control measures and effects

經(jīng)過(guò)預(yù)防控制后，預(yù)想故障集中的故障發(fā)生后依然會(huì)對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)造成威脅，因此為了保障系統(tǒng)在故障實(shí)際發(fā)生后的穩(wěn)定狀態(tài)，需要對(duì)各預(yù)想故障制定相應(yīng)的緊急控制措施。各預(yù)想故障發(fā)生后，其所對(duì)應(yīng)緊急控制措施的光伏出力變化量、切機(jī)/切負(fù)荷量以及期望成本如表3所示。由表3可知，在故障發(fā)生時(shí)，預(yù)先預(yù)留有功備用的光伏發(fā)電系統(tǒng)通過(guò)增發(fā)功率保障了系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行：對(duì)于故障1、2發(fā)生下的運(yùn)行情況，光伏通過(guò)增發(fā)相應(yīng)功率即可滿(mǎn)足系統(tǒng)的功率需求，而無(wú)需多切負(fù)荷，這也符合光伏增發(fā)功率無(wú)成本，被優(yōu)先調(diào)度的情況，故障1、2下的緊急控制期望成本分別為455.38 元與793.50 元；對(duì)于故障3發(fā)生下的運(yùn)行情況，部分光伏仍增發(fā)功率，但為了滿(mǎn)足故障過(guò)后的系統(tǒng)拓?fù)浜凸β势胶庑枨螅桀~外切除負(fù)荷。故障3下的緊急控制期望成本為1 814.10 元。

表3 緊急控制措施及效果Tab.3 Emergency control measures and effects

為了對(duì)本文所提模型的效果進(jìn)行檢驗(yàn)，提出三個(gè)情境進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證：情境1為僅采用切負(fù)荷方法緊急控制，光伏發(fā)電系統(tǒng)不參加緊急控制；情境2為光伏發(fā)電系統(tǒng)以20%的固定有功備用量參加緊急控制；情境3為光伏發(fā)電系統(tǒng)采用本文所建立的預(yù)防-緊急協(xié)調(diào)控制模型留出有功備用，并參加緊急控制。表4為三種情境下的控制效果及控制成本對(duì)比。由表4可知，情境1下電力系統(tǒng)故障后只能通過(guò)切機(jī)切負(fù)荷維持系統(tǒng)穩(wěn)定，光伏發(fā)電系統(tǒng)不參加緊急控制，系統(tǒng)的有功備用量較少，只能通過(guò)多切負(fù)荷來(lái)維持故障后的功率平衡，所以其失負(fù)荷風(fēng)險(xiǎn)較高；情境2中，光伏發(fā)電系統(tǒng)以固定有功備用參加緊急控制，在故障后可以通過(guò)調(diào)整其輸出功率維持功率平衡，能有效降低失負(fù)荷風(fēng)險(xiǎn)，但該情境下留出的有功備用量超過(guò)了緊急控制階段的有功需求量，同步發(fā)電機(jī)的備用容量也被過(guò)度調(diào)度，從而增大了整個(gè)控制的成本，在經(jīng)濟(jì)性上仍有所欠缺；情境3中采用協(xié)調(diào)控制，能夠給出兼顧安全性與經(jīng)濟(jì)性的控制方案，確定光伏發(fā)電系統(tǒng)的最優(yōu)有功備用量。

表4 不同控制方案效果對(duì)比Tab.4 Effect comparison of different control methods

6 結(jié)論

本文通過(guò)光伏出力削減運(yùn)行預(yù)留有功備用的手段將其引入電網(wǎng)安全控制，考慮電網(wǎng)安全控制各階段過(guò)程和特點(diǎn)，結(jié)合光伏發(fā)電系統(tǒng)的運(yùn)行特性，提出基于光伏有功備用的電網(wǎng)預(yù)防-協(xié)調(diào)控制模型。算例分析結(jié)果表明，在預(yù)防控制階段通過(guò)光伏出力削減運(yùn)行與發(fā)電機(jī)功率優(yōu)化調(diào)度可為緊急控制階段留出有功備用，進(jìn)而在緊急控制階段引入光伏發(fā)電系統(tǒng)功率調(diào)節(jié)從而降低切機(jī)/切負(fù)荷量，在為故障后系統(tǒng)進(jìn)行功率支撐的同時(shí)，有效降低緊急控制階段的控制成本。預(yù)防控制的控制時(shí)間提前，可有效降低電網(wǎng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)，但其針對(duì)所有預(yù)想故障制定控制手段，對(duì)嚴(yán)重故障的控制效力有限；緊急控制的針對(duì)能力強(qiáng)，但主要以切機(jī)/切負(fù)荷為控制手段，控制成本較高。通過(guò)基于光伏有功備用的電網(wǎng)預(yù)防-緊急協(xié)調(diào)控制過(guò)程，能夠兼顧經(jīng)濟(jì)性與安全性確定光伏參與電網(wǎng)緊急控制的最優(yōu)有功備用容量。