基于ANSYS Workbench的介質泄漏對密煉機轉子端面密封影響的摩擦靜力學分析

汪傳生，張 健，張 萌，聶萬富，溫南南，邊慧光

（青島科技大學 機電工程學院，山東 青島 266042）

密煉機是橡膠成型工藝過程中的必要設備，密煉機的混煉過程使得橡膠與各種配合劑達到良好的混合和分散效果[1]。相較于開煉機，密煉機在混煉全過程中都處于密封狀態(tài)[2]，混煉過程初始階段密煉室內充滿橡膠、粉體和液體小料混合物，這些混煉物料顆粒非常小，均可通過轉子與密煉室間的環(huán)形間隙泄漏，因此在轉子端面與密煉室間存在密封裝置[3]。該裝置由一個靜密封環(huán)和一個動密封環(huán)組成，彼此可相互滑動，動密封環(huán)隨轉子旋轉，靜密封環(huán)固定在靜環(huán)套中。為保證動靜密封環(huán)的使用壽命，通常在動靜密封環(huán)的接觸面間注入潤滑油以確保良好的密封效果[4-5]，但仍不能保證密封完全，粒徑極小混煉物料顆粒會在混煉過程中進入接觸界面。

本工作通過ANSYS Workbench軟件中的結構靜力（Static Structure）分析模塊，對密煉機轉子端面無介質密封（混煉物料顆粒不進入端面）和介質密封（混煉物料顆粒進入端面）2種情況進行有限元分析，研究介質（混合物料）泄漏對動靜密封環(huán)使用壽命的影響。

1 動靜密封環(huán)有限元模型的建立

1.1 幾何模型簡化

密煉機轉子端面密封結構如圖1所示，處理前動靜密封環(huán)結構如圖2所示。

圖2 處理前動靜密封環(huán)結構Fig.2 Structure of dynamic and static sealing ring before treatment

圖1所示的密封結構采用單端密封，靜密封環(huán)固定端均布3個直徑4 mm的小孔，用來安裝壓緊導柱。在有限元模擬中，孔的存在會產(chǎn)生應力集中，且使得網(wǎng)格劃分復雜，由于3個孔僅用來安裝壓緊導柱，對接觸瞬態(tài)分析影響不大，因此為了提高網(wǎng)格劃分質量，減少計算量，動靜密封環(huán)簡化模型去掉了孔，如圖3所示。

圖1 密煉機轉子端面密封結構Fig.1 Sealing structure of mixer rotor end face

圖3 動靜密封環(huán)有限元模型Fig.3 Finite element model of dynamic and static sealing ring

1.2 材料參數(shù)設置

動靜密封環(huán)皆為45#鋼，彈性模量為196～206 GPa，泊松比為0.24～0.28。在實際工況中，為提高動密封環(huán)的耐磨性能和靜密封環(huán)的摩擦性能，動密封環(huán)表面堆焊硬質合金，靜密封環(huán)45#鋼采取調質處理，因此設置動靜密封環(huán)的彈性模量為200 GPa，密度為7.89 Mg·m-3，泊松比為0.28。自定義泄漏介質材料彈性模量為0.007 8 GPa，泊松比為0.33。

1.3 接觸對參數(shù)設置及網(wǎng)絡劃分

1.3.1 接觸模型

彈性力學中，接觸問題是指2個物體在受壓狀態(tài)下所發(fā)生的力學行為，包括局部應力和應變等；在實際工程中2個物體相互接觸并產(chǎn)生相對運動時接觸表面即產(chǎn)生摩擦；在有限元中，以節(jié)點來定義接觸，理論上2個節(jié)點在某一個區(qū)域或線上恰好重合即被認為發(fā)生了接觸。但是在計算中不能精確描述節(jié)點的接觸，需要設置接觸區(qū)域。實際計算過程中，當某一個時間增量或載荷步中接觸物體移動超出了接觸距離，就會被認為發(fā)生了穿透[6-12]。

接觸模型可描述為求區(qū)域內位移場，使系統(tǒng)勢能在接觸邊界條件約束下達到最小，即

式中，K，U和F分別為有限元位移法中的剛度矩陣、未知結點位移向量和結點荷載向量。

實際計算中，由于相互接觸的物體材料屬性、力學性能等不同，有限元將接觸劃分為兩類：剛性體-柔性體接觸和柔性體-柔性體接觸。在密煉機密封裝置的動靜密封環(huán)中，動密封環(huán)在密煉室內部，靜密封環(huán)在密煉室端面，更換靜密封環(huán)較為容易，動靜密封環(huán)材料均為45#鋼，但動密封環(huán)表面堆焊的硬質合金較硬，而靜密封環(huán)調質處理的45#鋼較軟，所以采用的有限元模型為剛性體-柔性體接觸模型。

1.3.2 接觸公式

穿透在實際接觸物體之間不會發(fā)生，因此在有限元分析軟件中采用程序強制接觸協(xié)調來控制穿透，以期模擬真實接觸狀態(tài)。罰函數(shù)法接觸模型如圖4所示，當接觸協(xié)調性不被強制時就會發(fā)生穿透。Workbench Mechanical模塊中提供了罰函數(shù)法[5]、拉格朗日乘子法[6]、增廣拉格朗日乘子法[7]3種強制協(xié)調的接觸公式。

圖4 罰函數(shù)法接觸模型Fig.4 Contact model of penalty function method

（1）罰函數(shù)法。罰函數(shù)法要求有限的穿透量在交界面處產(chǎn)生接觸壓力，保持系統(tǒng)平衡需要此接觸壓力，即接觸壓力必須大于零。然而，實際的接觸物體相互不穿透，因此為了得到最高精度，應使發(fā)生在接觸界面處的穿透量最小，這意味著理想的接觸剛度應非常大，但是剛度值太大會引起收斂困難。如果接觸剛度太大，微小的穿透即會產(chǎn)生很大的接觸壓力，在下一次迭代中可能會將接觸面推開，采用過大的接觸剛度通常會導致收斂振蕩且發(fā)散。

（2）拉格朗日乘子法。拉格朗日乘子法接觸模型如圖5所示，其實質是增加一個附加自由度（接觸壓力）來滿足不可穿透條件。

圖5 拉格朗日乘子法接觸模型Fig.5 Contact model of Lagrange multiplier method

（3）增廣拉格朗日乘子法。將以上兩種方法結合起來，就是增廣拉格朗日乘子法，其接觸模型如圖6所示。接觸協(xié)調性基于懲罰剛度確定，一旦達到平衡，檢查穿透容差，如果有必要，接觸壓力增大，迭代繼續(xù)。

圖6 增廣拉格朗日乘子法接觸模型Fig.6 Contact model of augmented Lagrange multiplier method

綜上所述，在此次模擬中，靜密封環(huán)表面設置為接觸面，動密封環(huán)表面設置為目標表面，端面接觸摩擦因數(shù)為0.2，端面介質摩擦因數(shù)為0.3，默認增廣拉格朗日乘子法，使結果更容易收斂。模型采用正六面體劃分網(wǎng)格，網(wǎng)格總數(shù)為44 800，網(wǎng)格劃分模型如圖7所示。

圖7 動靜密封環(huán)接觸網(wǎng)格劃分模型Fig.7 Meshing model for contact between dynamic and static sealing ring

1.4 邊界條件設置

動密封環(huán)隨著轉子旋轉，靜密封環(huán)固定且受橫向壓力，兩表面接觸起到密封作用，因此在動密封環(huán)上施加轉動慣性負荷，轉動速度為120 r·s-1，橫向壓力為1 MPa，靜密封環(huán)非接觸端面施加固定約束，計算時間設置為1 s，將大變形“l(fā)arge deflection”設置成“on”。

1.3.3 接觸摩擦因數(shù)

在密封端面摩擦磨損過程中，理論上金屬材料的摩擦因數(shù)與表面接觸面積及相對運動速度無關，但是在密煉機密封裝置中摩擦因數(shù)隨著介質環(huán)境發(fā)生變化，且介質環(huán)境影響較大，甚至改變端面接觸應力和應變的大小。端面密封副的摩擦因數(shù)包括接觸摩擦因數(shù)和介質摩擦因數(shù)。摩擦因數(shù)（f）的計算公式為

2 結果與討論

2.1 動靜密封環(huán)接觸端面的應力分析

在動靜密封環(huán)端面直接接觸和介質接觸2種狀態(tài)下，對動靜密封環(huán)接觸端面進行應力分析，結果如圖8所示。

從圖8可以看出，在端面直接接觸和介質接觸時，在均勻密封壓力作用下，動靜密封環(huán)的受力均沿圓周方向均勻分布，在接觸端面壓力最大，摩擦力也最大，磨損較為劇烈。

圖8 不同接觸狀態(tài)下動靜密封環(huán)接觸端面的等效應力云圖Fig.8 Equivalent stress nephograms of contact end face of dynamic and static sealing ring under different contact states

對比圖8（a）與（b）可以看出，動靜密封環(huán)端面直接接觸時，其最大應力為1.373 8 MPa，端面介質接觸時，其最大應力為2.108 2 MPa，相較于直接接觸增大了53%。因此，密煉過程中，混合物料泄漏會導致動靜密封環(huán)端面摩擦磨損加劇，動靜密封環(huán)更易損壞甚至失效。

2.2 動靜密封環(huán)接觸端面的應變分析

在動靜密封環(huán)端面直接接觸和介質接觸2種狀態(tài)下，對動靜密封環(huán)接觸端面進行應變分析，結果如圖9所示。

從圖9可以看出，在端面直接接觸和介質接觸時，在均勻密封壓力作用下，動靜密封環(huán)接觸端面的應變均不是很大，這是因為密封壓力較小，結構鋼材本身的剛度足夠抵抗應變的變化。

圖9 不同接觸狀態(tài)下動靜密封環(huán)接觸端面的等效應變云圖Fig.9 Equivalent strain nephograms of contact end face of dynamic and static sealing ring under different contact states

對比圖9（a）與（b）可以看出，動靜密封環(huán)直接接觸時，其最大應變?yōu)?.111 1×10-5mm，端面介質接觸時，其最大應變?yōu)?.107 5×10-5mm，兩種狀態(tài)下基本保持一致。

在動靜密封環(huán)端面直接接觸和介質接觸2種狀態(tài)下，靜密封環(huán)端面的等效應變云圖見圖10。

圖10 不同接觸狀態(tài)下靜密封環(huán)端面的等效應變云圖Fig.10 Equivalent strain nephograms of end face of static sealing ring under different contact states

從圖10可以看出，與在端面直接接觸時相比，在端面介質接觸時靜密封環(huán)的應變小且更加均勻，這是因為應變發(fā)生在中間不均勻的介質中，對端面的總應變影響較小。

3 結語

利用ANSYS Workbench軟件中結構靜力分析模塊，對密煉機轉子端面與密煉室室壁間的密封裝置——動靜密封環(huán)進行有限元分析，得到如下結論。

（1）動靜密封環(huán)制造所采用的45#鋼的剛度足夠，其端面直接接觸和介質接觸所產(chǎn)生應變基本一致，混煉物料介質的泄漏不會使動靜密封環(huán)產(chǎn)生很大變形。

（2）動靜密封環(huán)接觸端面壓力最大，導致端面摩擦力最大，磨損最劇烈。

（3）混煉物料的泄漏使動靜密封環(huán)端面接觸由直接接觸變?yōu)榻橘|接觸，端面處應力增大53%，端面摩擦磨損更劇烈，易導致動靜密封環(huán)損壞甚至失效。