高強鋼組合K形偏心支撐框架抗震性能對比研究

田小紅， 蘇明周， 宋 丹， 李 慎

(1. 西安理工大學 機械與精密儀器工程學院，西安 710048； 2. 西安建筑科技大學 土木工程學院，西安 710055；3. 中國電建集團西北勘測設計研究院有限公司，西安 710065)

高強鋼組合偏心支撐框架結構(high strength steel composite eccentrically braced steel frames，HSS-EBFs)兼有偏心支撐框架和高強鋼的優(yōu)勢，在大震作用下，通過耗能梁段充分發(fā)展塑性耗散地震能量，而框架梁、柱和支撐由于采用高強鋼仍保持彈性或部分進入塑性，合理利用了高強鋼強度高，在相同設計條件下較普通鋼構件尺寸小，自質量輕的優(yōu)點。目前，國內(nèi)外對HSS-EBFs的研究尚處于探索階段。國外，Dubina等[1]對不同鋼材組合的EBFs進行了擬靜力試驗研究，并對高強鋼和普通鋼的組合情況進行了分析。國內(nèi)，段留省等[2-9]對HSS-EBFs進行了試驗和理論研究：首先對縮尺比例為1/2的單層單跨高強鋼組合K形和Y形EBFs平面試件進行了單調(diào)加載試驗和循環(huán)加載試驗，研究了剪切屈服型和彎曲屈服型試件的抗震性能和破壞模式；然后對3層K形和Y形HSS-EBFs整體試件(縮尺比例為1/2、耗能梁段為剪切屈服型)進行了振動臺試驗和低周往復加載試驗研究。研究表明：HSS-EBFs耗能能力強、承載力高、延性好，與彎曲屈服型試件相比，剪切屈服型試件的耗能能力、承載力和延性更優(yōu)良；強震作用下，耗能梁段的彈塑性變形耗散了大部分地震能量，非耗能構件基本處于彈性受力狀態(tài)，說明HSS-EBFs是一種有利于震后修復的雙重抗側力體系。深入研究HSS-EBFs結構體系的抗震性能，能夠為該結構體系的設計和工程應用提供參考[10]，豐富和完善我國的抗震鋼結構體系，對推廣高強鋼在抗震設防地區(qū)的應用，具有重要的工程應用價值。

為研究不同水準地震作用下，不同強度組合、不同層數(shù)K-HSS-EBFs的抗震性能，評估其在不同水準地震作用下安全性，設計了10層、15層和20層三組K-HSS-EBFs算例，每組算例包括一個傳統(tǒng)偏心支撐鋼框架(Q345-X，Q345表示除耗能梁段外各構件材料均為Q345鋼，X表示算例層數(shù))、兩個高強鋼組合偏心支撐框架(Q460-X和Q690-X，Q460表示除耗能梁段外各構件材料均采用Q460鋼，Q690表示除耗能梁段外各構件材料均采用Q690鋼，X表示算例層數(shù))，所有算例耗能梁段均采用Q345鋼。每組算例的平面布置相同，設計條件相同，僅材料選擇不同。支撐形式均為K形，耗能梁段均為剪切屈服型。

1 振動臺試驗及有限元驗證

1.1 振動臺試驗

田小紅等對一個縮尺比例為1/2的3層K-HSS-EBF試件進行了振動臺試驗研究。試件框架梁柱均采用Q460C高強度鋼材，耗能梁段和支撐采用Q345B普通鋼材。試件尺寸如圖1所示，耗能梁段為長度為350 mm (剪切屈服型)，詳細的試驗概況和試驗數(shù)據(jù)見田小紅等研究。

圖1 試驗模型(mm)

1.2 有限元模型

文獻[8]采用有限元分析軟件ANSYS建立了田小紅等研究中振動臺試驗試件的有限元模型，如圖2所示。通過將試驗測量值與有限元分析結果進行對比，從結構自振周期，耗能梁段應力云圖，測點響應包絡值和測點時程響應四個方面驗證了有限元分析方法的可行性和適用性。更詳細的分析結果及對比數(shù)據(jù)見Tian等的研究。

圖2 有限元模型

2 模型設計及地震波選取

采用基于性能的抗震設計(performance based seismic design, PBSD)方法設計了10層、15層和20層三組算例。PBSD法能夠預測結構的非彈性變形狀態(tài)，控制結構實現(xiàn)整體失效模式，避免結構薄弱層的出現(xiàn)，使結構的層間側移、耗能梁段轉角沿高度趨于均勻。

2.1 模型設計

2.1.1 10層算例

10層算例層高3.6 m，柱距7.2 m，X向5跨，Y向3跨。結構偏心支撐及平面、立面布置，如圖3所示。

圖3 結構布置圖(mm)

設計條件：設計地震分組為第一組，地震基本加速度為0.3g，抗震設防烈度為8度，場地類別為Ⅱ類。荷載選擇：屋面恒荷載6 kN/m2，上人屋面活荷載取2 kN/m2，雪荷載0.35 kN/m2，樓面恒荷載(含樓板自質量)5 kN/m2，活荷載2 kN/m2。

耗能梁段采用Q345鋼，長度為900 mm?，F(xiàn)澆樓板采用C30混凝土，厚120 mm?？蚣苤孛鏋榉戒摴埽蚣芰?、支撐和耗能梁段截面均為焊接H型鋼。

2.1.2 15層算例

15層算例層高3.3 m，柱距6 m，X向5跨，Y向5跨。結構平面、立面及支撐布置，如圖4所示。耗能梁段長度均為800 mm。其余設計條件均與10層算例相同。

圖4 結構布置圖(mm)

2.1.3 20層算例

20層算例1～4層層高4.5 m，5～20層層高3.3 m，柱距6.0 m，X向5跨，Y向3跨。結構平面、立面及支撐布置，如圖5所示。耗能梁段長度均為600 mm。設計地震基本加速度為0.2g，1～4層樓面活載取3.5 kN/m2，5～20層為2.0 kN/m2，其余設計條件均與10層算例相同。

圖5 結構布置圖(mm)

選取各算例Y軸方向一榀框架(見圖3～圖5陰影部分)作為分析對象，按照Tian等的方法建立有限元模型，建模時用MASS21單元模擬樓板質量，施加于框架梁和框架柱節(jié)點處(即分析過程中考慮樓板質量，忽略樓板剛度)。鋼材屈服強度均取名義值，材料本構模型選用考慮包辛格效應的雙線性隨動強化模型，彈性模量E=2.06×105MPa，切線模量Et=0.01E，泊松比v=0.3。模型未考慮焊接殘余應力和初始幾何缺陷的影響。打開程序大變形效應，以計入P-Δ效應對結構受力性能的影響。

2.2 地震波的選取

地震動記錄的選擇包括地震動記錄的數(shù)量選擇與地震動記錄的選擇方法兩方面內(nèi)容。關于地震動記錄數(shù)量，許多學者提出了不同的建議。文獻[11]在關于IDA研究與應用中，依據(jù)震級、距離、場地特性等選擇20條地震動記錄，Shome等認為10～20條地震記錄能產(chǎn)生足夠的精度評估結構抗震性能。在地震動記錄選擇方法方面，文獻[12-13]從地震震級、距離等方面考慮。本文以抗震規(guī)范規(guī)定的地震動設計反應譜為目標譜，在太平洋地震工程研究中心數(shù)據(jù)庫中取10條地震波，如表1所示。

表1 地震記錄

利用以上10條地震記錄對各算例進行動力時程分析，加速度幅值ki分別為0.11g，0.18g,0.22g,0.30g,0.36g,0.40g,0.51g,0.62g,0.72g,0.82g,0.92g和1.02g，…，當?shù)孛娣逯导铀俣瘸^1.02g后，以0.2g逐步增大，直至結構破壞。

判斷破壞的依據(jù)如下：對于傳統(tǒng)偏心支撐鋼框架，當結構彈塑性層間位移角達規(guī)范限值或者耗能梁段變形過大導致不收斂時，認為結構破壞，停止繼續(xù)加載；對于高強鋼組合偏心支撐框架，當除耗能梁段以外的任意構件屈服或者耗能梁段變形過大導致不收斂時，認為結構破壞，停止繼續(xù)加載。

3 結果分析

3.1 耗能梁轉角

耗能梁段變形是衡量結構抗震性能的重要參數(shù)。結構的塑性發(fā)展程度與耗能梁段轉角的大小有關，美國鋼結構抗震設計規(guī)程AISC 341-16規(guī)定剪切屈服型耗能梁段塑性轉角限值為0.08 rad，這一規(guī)定與層間側移限值類似，可防止結構因剛度偏小而導致變形過大。

10層各算例在3號地震波(Chi-Chi波)作用下地震響應較大。由圖6(a)可知，對于算例Q345-10，Q460-10和Q690-10，當PGA達到0.30g時，耗能梁段開始進入塑性變形階段，耗能梁段轉角最大值分別為1/63 rad，1/63 rad和1/36 rad；當PGA達到0.51g時，框架梁柱和支撐均處于彈性狀態(tài)，耗能梁段轉角最大值分別為1/25 rad，1/17 rad 和1/14 rad(見圖6(b))；當PGA達到1.62g時，算例Q345-10層間位移角最大值達到0.022 rad，超過規(guī)范限值； 當PGA達到1.42g和2.62g時，算例Q460-10和Q690-10框架梁開始屈服，達到定義的極限狀態(tài)，停止繼續(xù)加載。此時，各算例耗能梁段塑性變形更加充分，耗能梁段轉角最大值分別到達1/8 rad，1/10 rad和1/7 rad (見圖6(c))。

圖6 10層算例耗能梁段轉角-剪力關系曲線

15層各算例中，Q345-15在3號地震波(Chi-Chi波)、Q460-15在2號地震波(Kern波)、Q690-15在1號地震波(Imperial波)作用下地震響應較大。由圖7(a)可知，當PGA達到0.30g時，耗能梁段開始進入塑性變形階段，耗能梁段轉角最大值分別為1/67 rad，1/100 rad和1/112 rad；當PGA達到0.51g時，框架梁柱和支撐均處于彈性狀態(tài)，耗能梁段轉角最大值分別為1/22 rad，1/30 rad 和1/17 rad(圖7(b))；當PGA達到1.42g時，算例Q345-15層間位移角最大值為1/50 rad，達到規(guī)范限值；當PGA達到0.92g和1.42g時，算例Q460-15和Q690-15框架梁開始屈服，達到定義的極限狀態(tài)，停止繼續(xù)加載。此時，各算例耗能梁段塑性變形更加充分，耗能梁段轉角最大值分別到達1/11 rad，1/17 rad和1/5 rad(見圖7(c))。

圖7 15層算例耗能梁段轉角-剪力關系曲線

20層各算例在1號地震波(Imperial波)作用下地震響應較大。當PGA達到0.18g，0.18g和0.22g時，Q345-20，Q460-20和Q690-20耗能梁段開始進入塑性變形階段，由圖8(a)可知，耗能梁段轉角最大值分別為1/200 rad，1/125 rad和1/63 rad；當PGA達到0.51g時，Q345-20框架梁已進入塑性狀態(tài)，Q460-20和Q690-20框架梁柱和支撐均處于彈性狀態(tài)，耗能梁段轉角最大值分別為1/14 rad，1/21 rad 和1/14 rad(見圖8(b))；當PGA達到0.92g時，算例Q345-20層間位移角最大值為1/50 rad，達到規(guī)范限值；當PGA達到0.42g和1.42g時，算例Q460-20和Q690-20框架梁開始屈服，達到定義的極限狀態(tài)，停止繼續(xù)加載。此時，各算例耗能梁段塑性變形更加充分，耗能梁段轉角最大值分別到達1/12 rad，1/12 rad和1/5 rad(見圖8(c))。

圖8 20層算例耗能梁段轉角-剪力關系曲線

由以上分析可知，隨著PGA的增大，各算例耗能梁段首先進入塑性狀態(tài)，并逐漸發(fā)展，直至達到規(guī)定的極限狀態(tài)。值得注意的是，對于算例Q690-10，Q690-15和Q690-20層間位移角達到規(guī)范限值時，框架梁、框架柱和支撐并沒有進入塑性變形狀態(tài)，還可以承受更大的地震作用。

耗能梁段轉角最大值對比分析結果，如圖9所示。由圖9可知，開始屈服和8度罕遇地震作用下，各組算例的耗能梁段轉角最大值與框架梁柱和支撐采用鋼材強度沒有趨勢性關系。結構達到定義的極限狀態(tài)時，Q690-X系列承受的地震作用最大，耗能梁段轉角最大，Q345-X次之，Q460-X最小。

圖9 不同階段耗能梁轉角對比

3.2 耗能梁塑性應變

高強鋼組合偏心支撐框架通過耗能梁段的塑性變形吸收地震能量，為了解地震過程中耗能梁段的塑性發(fā)展情況，圖10～圖12給出了各組算例在不同階段時，耗能梁段的塑性應變包絡曲線。由圖可知，隨著PGA的增大，耗能梁段塑性變形逐漸增大。對于10層算例(見圖10)，當PGA=0.30g時，Q690-10的9層和10層耗能梁段、Q460-10的8層和9層耗能梁段，Q345-10的2層、3層、5～10層耗能梁段均開始出現(xiàn)塑性變形；8度罕遇地震作用下，Q345-10僅1層耗能梁段沒有屈服，Q460-10的1層和4層耗能梁段沒有屈服，Q690-10的塑性變形集中在8～10層；達到定義的極限狀態(tài)時，各層耗能梁段的塑性變形趨于均勻，且三個算例的耗能梁段塑性應變包絡曲線變化規(guī)律大致相同。Q690-10的耗能梁段塑性應變最大值為0.117，Q345-10為0.095，Q460-10為0.088。

圖10 10層算例耗能梁段塑性應變包絡曲線

圖11 15層算例耗能梁段塑性應變包絡曲線

圖12 20層算例耗能梁段塑性應變包絡曲線

對于15層算例，當耗能梁段開始屈服時，耗能梁段的塑性變形集中在部分樓層；8度罕遇地震作用下，Q345-15和Q460-15大部分樓層的耗能梁段屈服，Q690-15的塑性變形集中在2～5層、11～14層；達到定義的極限狀態(tài)時，Q690-15耗能梁段塑性應變最大值為0.092，Q345-15為0.073，Q460-15為0.022。

對于20層算例，當耗能梁段開始屈服時，Q690-20的塑性變形出現(xiàn)2～4層、17～19層，19層耗能梁段塑性應變最大，Q460-20和Q345-20耗能梁段的塑性變形規(guī)律相同，出現(xiàn)2層和4層，3層耗能梁段塑性應變最大；8度罕遇地震作用下，Q345-20和Q460-20的全部耗能梁段均已屈服，Q690-20的5～12層耗能梁段尚未屈服；達到定義的極限狀態(tài)時，三個算例的耗能梁塑性應變包絡曲線規(guī)律相同，Q690-15耗能梁段塑性應變最大值為0.117，Q345-5為0.069，Q460-5為0.055。

綜上，8度罕遇地震作用下，Q345-X和Q460-X的全部或大部分耗能梁段進入塑性變形階段，Q690-X則依靠部分耗能梁段的塑性變形耗散地震能量；耗能梁段的塑性變形隨鋼材強度的提高而增大，這是因為相同設計條件下，鋼材強度越高，構件截面越小，結構剛度越小，相同地震作用下變形越大。高強鋼組合偏心支撐框架結構的層間側移和耗能梁段轉角沿結構高度分布與普通鋼偏心支撐框架結構一致，且比較接近。

3.3 層間位移角

層間位移角是衡量框架結構結構性破壞的最佳選擇，我國抗震規(guī)范規(guī)定多、高層鋼結構在多遇地震和罕遇地震作用下結構的彈性層間位移角限值和彈塑性層間位移角限值分別為1/250和1/50。

圖13、圖14為各算例在8度多遇、8度罕遇地震作用下層間位移角平均值包絡曲線。

由圖13(a)可知，當PGA為0.11g時(8度多遇)，10層算例包絡曲線最大值分別為1/556 rad，1/500 rad和1/435 rad；由圖13(b)可知，15層算例包絡曲線最大值分別為1/500 rad，1/455 rad和1/400 rad；由圖13(c)可知，20層算例包絡曲線最大值分別為1/400 rad，1/358 rad和1/345 rad。均小于規(guī)范限值。

圖13 PGA=0.11g(8度多遇)

當PGA為0.51g時(8度罕遇)，由圖14(a)可知，10層算例包絡曲線最大值分別為1/132 rad，1/110 rad和1/90 rad；由圖14(b)可知，15層包絡曲線最大值分別為1/105 rad，1/99 rad和1/81 rad；由圖14(c)可知，20層算例包絡曲線最大值分別為1/101 rad，1/95 rad和1/78 rad。均小于規(guī)范限值。

圖14 PGA=0.51g(8度罕遇)

綜上，在8度多遇和8度罕遇地震作用下，結構層數(shù)相同層時，層間位移角隨鋼材強度的提高而增大；采用的鋼材強度相同時，層間位移角隨層數(shù)的增加而增大，但均小于規(guī)范限值。說明相同水準地震作用下，高強鋼組合K形偏心支撐框架結構的變形較傳統(tǒng)K形偏心支撐鋼框架結構大，且層數(shù)越高變形越大，但仍滿足抗震規(guī)范的限值要求，具有良好的抗震性能和耗能能力，有足夠的承載能力和抗側剛度。由于Q690鋼的強度比Q345鋼提高較多，而Q460鋼的強度提高較少，極限狀態(tài)時，Q690-X承受的最大地震作用比Q345-X大，而Q460-X承受的最大地震作用比Q345-X低。高強鋼組合偏心支撐框架結構的層間側移角沿結構高度分布與普通鋼偏心支撐框架結構一致，且比較接近。

4 結 論

通過對三組高強鋼組合K形偏心支撐框架和傳統(tǒng)偏心支撐鋼框架進行對比分析，得到以下結論：

(1) 高強鋼組合偏心支撐框架結構的層間側移角沿結構高度分布與普通鋼偏心支撐框架結構一致，且比較接近。

(2) 8度罕遇地震作用下，Q345-X和Q460-X的全部或大部分耗能梁段進入塑性變形階段，Q690-X則依靠部分耗能梁段的塑性變形耗散地震能量。高強鋼組合K形偏心支撐框架結構的層間位移角滿足抗震規(guī)范的限值要求，具有良好的耗能能力，有足夠的承載能力和抗側剛度。

(3) Q460-X的框架梁柱或支撐屈服時，層間位移角尚未達到規(guī)范規(guī)定的限值；Q690-X塑性層間位移角到達規(guī)范限值時，框架柱、框架梁和支撐均處于彈性變形階段，還可以承受更大的地震作用?？梢?，對于Q690-X，用規(guī)范規(guī)定的彈塑性層間位移角限值作為控制指標進行設計偏保守。

(4) 極限狀態(tài)時，Q690-X系列能夠承受的地震作用最大，耗能梁段轉角最大，Q345-X次之，Q460-X最小。耗能梁段的轉動量越大，塑性變形量也就越大，塑性變形發(fā)展過程就越長，吸收和耗散的地震能量就越大。因此Q690-X抗震性能最好，Q345-X次之，Q460-X最差。

(5) PBSD法能夠保證偏心支撐鋼框架結構在罕遇地震作用下僅耗能梁段進入塑性，而其他構件不需耗能保持彈性工作狀態(tài)，更加突出耗能梁段在偏心支撐結構中的耗能作用，有利于結構的震后修復。