初探信息技術與高中數(shù)學教學的整合

孫芳芳

【摘要】隨著新課程改革標準的不斷深化，高中數(shù)學的教學要求也隨之提高.在信息化飛速發(fā)展的時代，高中數(shù)學的教學過程中也要應用到信息技術.信息技術在高中數(shù)學中的應用現(xiàn)在來說是比較廣泛的，本文通過分析信息技術對高中數(shù)學教學的幫助、教學過程中的策略，以及信息技術能夠提高高中數(shù)學的教學效率，分析了高中數(shù)學的信息技術教學應用，旨在深入探究信息技術如何更好地應用于高中數(shù)學的教學，將信息技術的教學優(yōu)點優(yōu)勢發(fā)揮到最大程度，更好地為高中數(shù)學教學服務.

【關鍵詞】高中數(shù)學;信息技術;策略研究

21世紀是一個信息化的時代，將信息技術運用到高中數(shù)學的教學過程中，不僅是順應時代的發(fā)展要求，更是順應新課程改革標準的深化要求.信息技術在高中數(shù)學教學過程中的應用，可以使學生更好地去學習數(shù)學知識，提高數(shù)學成績.在本篇文章中，筆者將通過分析信息技術在數(shù)學教學中的作用以及教學策略，探究關于信息技術在高中數(shù)學教學過程中的應用.

一、信息技術在高中數(shù)學教學中的策略

（一）情景教學，激發(fā)思維

信息技術對于高中數(shù)學教學而言，最主要的教學特點就是可以通過信息技術進行情景的建立.教師通過學習技術創(chuàng)建的情景，引導學生進行思維的展開，將學習到的數(shù)學知識應用到實際的情景之中，在培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和想象能力的同時，去學習數(shù)學知識，讓學生將死板抽象的數(shù)學概念轉(zhuǎn)化為形象、有代入感的數(shù)學知識，提高學生的邏輯思維能力，然后讓學生發(fā)散思維，進行知識的創(chuàng)造和探究，讓學生在利用信息技術學習數(shù)學知識的時候發(fā)揮自己的想象力和邏輯思維能力，去創(chuàng)新數(shù)學知識，繼續(xù)對數(shù)學知識進行深入的探究，從而真正實現(xiàn)數(shù)學知識的靈活運用.

例如，在講解“雙曲線”這一知識點的時候，課本上就是畫一些雙曲線的基本解題圖形以及變化的圖形，再通過概念性的定義進行學習.比如，“雙曲線上任意一點P與雙曲線焦點所連線段叫作雙曲線的焦半徑”，配上一張相對應的圖進行講解.這種講解方法比較死板，學生也難以理解.因此，教師在講解這一節(jié)的時候，就可以利用信息技術的多媒體方式進行教學，通過多媒體將雙曲線的定義和雙曲線的性質(zhì)等做一個形象的情景創(chuàng)設，讓學生通過直觀形象的情景變化去理解雙曲線，從而去學習.例如，“討論（25-k）（9-k）=1表示的是哪一種圓錐曲線，兩種曲線之間有什么共同特征”.這道題就可以進行情景創(chuàng)設去講，可以得出k的取值范圍為k<9，90，9-k>0，所給方程表示橢圓，此時a2=25-k，b2=9-k，c2=a2-b2=16，這些橢圓有共同的焦點（-4，0），（4，0）;（2）當90，9-k<0，所給方程表示雙曲線，此時a2=25-k，b2=k-9，c2=a2+b2=16，這些雙曲線也有共同的焦點（-4，0），（4，0）;（3）當k>25，k=9或k=25時，所給方程沒有軌跡.再如，“若橢圓x2[]m+y2[]n=1（m>n>0）和雙曲線x2[]s-y2[]t=1（s，t>0）有相同的焦點E和F，而P是這兩條曲線的一個交點，則|PE|·|PF|的值是多少？”這種題可以先通過情景畫圖進行解答：因為橢圓和雙曲線有共同焦點，P在橢圓上又在雙曲線上，根據(jù)定義得到|PE|和|PF|的關系式，再變形，因為P在橢圓上，所以|PE|+|PF|=2m，又P在雙曲線上，所以|PE|-|PF|=2s，兩式平方后相減，得4|PE|·|PF|=4（m-s），故|PE|·|PF|=m-s.

（二）模擬教學，具體指示

高中數(shù)學課本上的知識大多都比較抽象，教師需要將抽象的知識轉(zhuǎn)化成形象的知識進行數(shù)學教學，讓學生將數(shù)學知識的學習形成一個具體化的思維，更好地實現(xiàn)數(shù)學教學的高效率以及教學的高質(zhì)量，利用信息技術的方式將抽象的知識進行模擬，變?yōu)榫唧w化，也要求數(shù)學教師在上課之前的備課階段，就要完整全面地將知識進行掌握，將知識的講解進行細化考慮，充分了解知識點的重點及難點，根據(jù)學生的接受程度進行講解過程的安排.教師在上課之前，有了大致的教學目標和講課計劃之后，運用信息技術的方式將抽象的知識模擬轉(zhuǎn)化成具體的知識，再去進行數(shù)學知識的教學，能夠更好地讓學生去接受數(shù)學知識.

例如，在“二次函數(shù)的性質(zhì)以及閉區(qū)間上的最值問題”的講解過程中，最基礎的題目“已知m>2，點（m-1，y1），（m，y2），（m+1，y3）都在二次函數(shù)y=x2-2x的圖像上，比較三個值的大小”.這種題目靠學生想象是很難解決的，解題過程如下：因為m>2，所以m+1>m>m-1>1，又因為y=x2-2x在[1，+∞）上是單調(diào)遞增的，所以可以得出y3>y2>y1.再如，典型的二次函數(shù)例題“一家公司在甲、乙兩地銷售一種品牌車，銷售的利潤（單位：萬元）分別為L1=5.06x-0.15x2和L2=2x，其中x為銷售量（單位：輛），如果這個公司在這兩地共銷售了15輛車，則能獲得的最大利潤為多少”.這道題可以解析為：假設該公司獲得的利潤為y萬元，在甲地銷售了x輛，則在乙地銷售了（15-x）輛，y=5.06x-0.15x2+2（15-x）=-0.15x2+3.06x+30（0≤x≤15，x∈N），列出來的二次函數(shù)的對稱軸為x=10.2，由此得出，當x=10時，y有最大值45.6，因此最大利潤為45.6萬元.又如，“已知函數(shù)f（x）=-x2+4x在區(qū)間[m，n]上的值域是[-5，4]，則m+n的取值范圍是多少”，利用信息技術進行建模，畫圖可得答題思路，又由f（x）=-5得x=-1或5，由f（x）的圖像可得-1≤m≤2，2≤n≤5，因此1≤m+n≤7.

（三）網(wǎng)絡教學，豐富知識

信息技術在高中數(shù)學教學中體現(xiàn)出來的優(yōu)點之一就是可以將課本中的平面數(shù)學知識通過形象的3D進行立體的教學.數(shù)學知識相對而言枯燥乏味，在數(shù)學知識的教學過程中，學生容易因為數(shù)學枯燥無聊的知識而失去對學習的興趣以及學習數(shù)學的耐心.因此，在數(shù)學教學的過程中，教師要充分利用信息技術的特點去進行數(shù)學的教學，通過網(wǎng)絡去挖掘數(shù)學教學的本質(zhì)及數(shù)學學習的特點，通過不斷的探究和發(fā)現(xiàn)數(shù)學學習的魅力，然后讓學生提高學習數(shù)學的求知欲和積極性，從而做到對數(shù)學知識的靈活運用和拓展延伸，實現(xiàn)信息技術在高中數(shù)學教學過程中的高質(zhì)量教學目標.

例如，在講“立體幾何”的過程中，因為立體幾何的一些判定定理都是死板的文字知識，如“公理一：如果一條直線上的兩點在平面內(nèi)，則這條直線在平面內(nèi);公理二：如果兩個平面有一個公共點，則有且僅有一條通過該點的公共直線”等這類文字性的概念，學生對于這些知識概念的理解僅僅停留于死記硬背，是達不到靈活運用的.這就要求教師在教學的過程中，要通過信息技術的教學方式讓學生形象直觀地掌握判定定理，從而進行解題.例如，“已知四邊形ABCD是空間四邊形，E，F(xiàn)，G，H分別是邊AB，BC，CD，DA的中點.①求證：EFGH 是平行四邊形;②若BD=23，AC=2，EG=2，求異面直線AC，BD所成的角和EG，BD所成的角”.對這道題，學生如果不畫圖是無法解決的，但是僅僅依靠平面圖形，學生在學習的時候可能還是存在一些無法想象的點，這就要求教師在講解的時候，要通過信息技術的教學方式實現(xiàn)3D的立體教學.根據(jù)圖可以得出第一題的考點是“平行四邊形的判定”，在三角形ABD中，因為E點和H點分別是AB，AD的中點，所以得出EH∥BD，EH=1[]2BD，同理可以得出，F(xiàn)G∥BD，F(xiàn)G=1[]2BD，所以EH∥FG，EH=FG，由此證明四邊形EFGH是平行四邊形.第二題的考點是“異面直線所成的角”，由圖可知，AC與BD所成的角為∠EHG，連接EG，∵EH=1[]2BD=3，HG=1[]2AC=1，EG=2，在△EGH中，EH2+GH2=4=EG2，∴EH⊥HG，即AC與BD所成的角為90°;EG與BD所成的角為∠GEH，在Rt△EHG中，sin∠GEH=HG[]EG=1[]2，∴∠GEH=30°.通過立體的形式讓學生去解決立體幾何的問題，相對而言就會比較容易，這樣的講解過程也容易讓學生理解和接受知識，從而達到高中數(shù)學教學過程中信息技術的高質(zhì)量運用.

二、信息技術提高高中數(shù)學教學效率

在高中數(shù)學課堂教學的過程中，信息技術發(fā)揮了重要的教學作用.教師可以充分地利用信息技術，使得數(shù)學的教學材料和教學方式能夠更加多樣化，能夠更好地將課本中死板的、概念性的知識點轉(zhuǎn)變?yōu)榫唧w的、直觀的知識，更好地讓學生依據(jù)信息技術、順應時代的發(fā)展變化去學習知識.教師也可以利用信息技術的教學方式，認清教學的目的以及教學過程中的重難點，更好地為學生講解高中數(shù)學知識，不讓學生覺得沒有重點，像無頭蒼蠅一樣盲目學習.因此，信息技術在高中數(shù)學階段的應用可以使教學效率有很大的提高，而且可以實現(xiàn)高質(zhì)量、高效率的教學目標.

綜上所述，信息技術的教學應用發(fā)展與高中數(shù)學改革標準的深化相結(jié)合起來，可以為高中數(shù)學的教學課堂和教學方式帶來新的轉(zhuǎn)變.利用信息技術教學這樣多元化、多樣性的教學，可以使學生對于數(shù)學知識的了解更加全面和具體，可以讓學生從心底明白學習數(shù)學不僅是為了應付考試，更是為了在日常生活中可以靈活地運用所學到的知識解決實際問題.因此，將信息技術運用到高中數(shù)學教學之中，可以在提高學生數(shù)學成績的同時，培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)，真正實現(xiàn)信息技術教學在高中教學中的作用.

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