燃?xì)廨啓C(jī)透平葉片的外表面?zhèn)鳠崽匦苑治?/h1>
2021-07-20 03:12:22崔耀欣趙錦杰
熱力透平 2021年2期
崔耀欣，趙錦杰，何 磊
(上海電氣燃?xì)廨啓C(jī)有限公司，上海 200240)
為了提高燃?xì)廨啓C(jī)的性能和做功能力，降低燃料消耗，提高燃?xì)廨啓C(jī)熱效率，透平前平均溫度從20世紀(jì)50年代的1 100 K發(fā)展到今天接近1 900 K。為保證熱部件在高溫燃?xì)猸h(huán)境下仍然可以安全可靠地運(yùn)行，必須對(duì)透平葉片采取復(fù)雜的冷卻方式[1]。為了提高冷卻設(shè)計(jì)的準(zhǔn)確性，必須對(duì)燃?xì)馀c葉片表面之間的換熱情況進(jìn)行更為精準(zhǔn)的分析。
朱彥偉等[2]結(jié)合試驗(yàn)和數(shù)值模擬，對(duì)葉片的外換熱進(jìn)行了影響因素分析，研究結(jié)果顯示馬赫數(shù)是影響外換熱的最主要因素。何磊等[3]、Chen等[4]采用商業(yè)軟件CFX對(duì)表面粗糙度對(duì)氣動(dòng)性能的影響進(jìn)行了分析，發(fā)現(xiàn)表面粗糙度的增大會(huì)造成壓氣機(jī)的效率和壓比一定程度的降低，這與Bogard等[5]的發(fā)現(xiàn)類似；Blair[6-8]試驗(yàn)研究了湍流度從0.25%到7%對(duì)平板外側(cè)傳熱系數(shù)的影響，結(jié)果表明湍流度最大增加約20%；Ames[9]對(duì)帶內(nèi)部冷卻結(jié)構(gòu)、無氣膜的空心的C3X葉片進(jìn)行了系統(tǒng)的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的影響研究，針對(duì)影響它的各種因素進(jìn)行對(duì)比分析，得到了可供參考的數(shù)據(jù)庫(kù)。
隨著現(xiàn)代CFD技術(shù)的不斷發(fā)展，數(shù)值模擬已經(jīng)從傳統(tǒng)的二維計(jì)算軟件STAN5發(fā)展到含有各類湍流模型和修正模型的CFX和Fluent等軟件[10-11]，這些軟件對(duì)流動(dòng)中有附面層流動(dòng)、角渦、馬蹄渦和二次流等各類現(xiàn)象的預(yù)測(cè)更加準(zhǔn)確。目前對(duì)三維葉片結(jié)構(gòu)的傳熱系數(shù)的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)得到了不少工程應(yīng)用，它的優(yōu)勢(shì)是可以得到比傳統(tǒng)的二維計(jì)算更詳細(xì)的傳熱系數(shù)分布情況，并且對(duì)端壁的換熱也有較好的預(yù)測(cè)效果[12]。
本文在前述對(duì)于葉片外換熱研究的基礎(chǔ)上使用數(shù)值模擬軟件對(duì)溫差、湍流度和端壁等影響外換熱的因素進(jìn)行了詳細(xì)的研究，總結(jié)了其對(duì)外換熱特性的影響規(guī)律，旨在為透平葉片表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的研究提供一定參考。
1 數(shù)值方法
1.1 幾何模型和網(wǎng)格劃分
幾何模型采用燃?xì)廨啓C(jī)透平葉柵幾何模型。為了避免回流現(xiàn)象影響計(jì)算收斂，葉柵通道進(jìn)出口均延長(zhǎng)了一定長(zhǎng)度。具體的幾何模型見圖1。
圖1 葉柵通道的幾何模型
計(jì)算網(wǎng)格采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，對(duì)葉片外表面進(jìn)行邊界層加密處理。近壁面第1個(gè)網(wǎng)格單元中心的近壁面距離滿足壁面函數(shù)律的條件，所采用的網(wǎng)格已通過無關(guān)性驗(yàn)證。該葉柵模型網(wǎng)格見圖2，節(jié)點(diǎn)總數(shù)為424 250，單元總數(shù)為443 750。網(wǎng)格質(zhì)量良好。
圖2 葉柵通道的六面體網(wǎng)格
1.2 數(shù)值計(jì)算方法
本文的數(shù)值模擬不僅包含主流大部分區(qū)域的湍流狀態(tài)，也對(duì)葉片表面附近的層流及其分離的流動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行了設(shè)計(jì)，所以采用工程中廣泛應(yīng)用的雷諾平均數(shù)值模擬(RANS)方法[13-14]，選取多個(gè)不同的湍流模型。其中對(duì)于k-ω湍流模型及SST湍流模型而言，需要保證第1層網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)y^+在1左右。表1給出了研究過程中選取的各個(gè)湍流模型。
表1 CFX中選取的湍流模型
壁面黏性阻力系數(shù)的定義為:
(1)
式中：τw表示壁面切應(yīng)力，在數(shù)值計(jì)算結(jié)果后處理中為沿著流向的切應(yīng)力。壁面局部努賽爾特?cái)?shù)的計(jì)算公式為：
(2)
壁面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的計(jì)算公式為：
(3)
(4)
式中：Tw為葉片壁面溫度，Tb為氣體溫度，H為傳熱系數(shù)，λ為金屬導(dǎo)熱系數(shù)，Tf為定性溫度(確定物性參數(shù))，工程應(yīng)用上Tb、Tf一般取進(jìn)口溫度。
圖3給出了CFX在不同湍流模型下的傳熱系數(shù)分布。結(jié)合表交典型的MarkⅡ型葉片和C3X葉片表面的傳熱分布特征[15]，壓力面邊界層由前緣處向后逐漸增厚至一定厚度后，會(huì)發(fā)生邊界層分離。而吸力面上的邊界層流動(dòng)變化比壓力面明顯，從前緣開始，隨著層流邊界層的發(fā)展，其厚度逐漸加大，傳熱系數(shù)逐漸減??；進(jìn)入轉(zhuǎn)捩區(qū)域，邊界層內(nèi)的擾動(dòng)加大，換熱加強(qiáng)，即傳熱系數(shù)逐漸增大；當(dāng)轉(zhuǎn)捩結(jié)束，進(jìn)入完全湍流階段后，湍流邊界層沿流向發(fā)展，厚度逐漸增大，從而導(dǎo)致?lián)Q熱減小。因此，從傳熱系數(shù)的變化過程可以判斷轉(zhuǎn)捩過程的起始及結(jié)束。從圖3中可以看出，k-ω湍流模型對(duì)這種邊界層的變化捕捉顯示不夠明顯，而SST、一方程轉(zhuǎn)捩模型和二方程轉(zhuǎn)捩模型都能捕捉到這種變化趨勢(shì)。
圖3 不同湍流模型下的中徑處壁面?zhèn)鳠嵯禂?shù)分布
一般情況下認(rèn)為壁面黏性阻力系數(shù)最小值為轉(zhuǎn)捩起始點(diǎn)，緊接著的極大峰值點(diǎn)為轉(zhuǎn)捩結(jié)束點(diǎn)。因此對(duì)壁面黏性阻力系數(shù)的捕捉也是判斷轉(zhuǎn)捩過程的一種方法。圖4給出了CFX不同湍流模型下的壁面黏性阻力系數(shù)分布。從圖4中可以看出SST湍流模型和SST一方程湍流模型基本能捕捉到轉(zhuǎn)捩過程，且其結(jié)果符合葉片黏性阻力系數(shù)分布的一般規(guī)律。
圖4 不同湍流模型下的中徑處壁面黏性阻力系數(shù)分布
2 計(jì)算結(jié)果及分析
2.1 溫差對(duì)表面換熱的影響
由于葉片表面跟主流存在著一定的溫差，為了了解溫差對(duì)葉片表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)分布的影響，保持主流溫度不變，研究了Tw/Tg(Tg為主流溫度)為0.68、0.78、0.88和0.98四種工況對(duì)表面換熱的影響。圖5給出了葉片不同Tw/Tg下中徑處壁面?zhèn)鳠嵯禂?shù)分布。從圖5中可以看出在絕大部分層流區(qū)(即轉(zhuǎn)捩未開始階段)，Tw/Tg對(duì)表面換熱的影響基本可以忽略，但在湍流區(qū)，總體換熱水平隨著Tw/Tg的增大而減小，這與上文提到的NASA報(bào)告[9]基本一致。從圖5中可以看出Tw/Tg=0.98時(shí)的傳熱系數(shù)相對(duì)于其他3條曲線明顯偏低。由于Tw/Tg過大會(huì)導(dǎo)致葉片和主流的溫差過小，這樣的計(jì)算結(jié)果會(huì)導(dǎo)致誤差增大，因此本文建議后續(xù)葉片計(jì)算主要采用的Tw/Tg范圍為0.7～0.8。
圖5 SST湍流模型中徑處壁面?zhèn)鳠嵯禂?shù)分布
2.2 湍流強(qiáng)度對(duì)換熱的影響
為了研究湍流度對(duì)葉片表面換熱的影響，數(shù)值計(jì)算選用了SST湍流模型，結(jié)合Goebel等[16]對(duì)比較接近實(shí)際工作條件的燃燒室出口湍流強(qiáng)度進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)研究，選取進(jìn)口湍流度分別為6%、10%和20%進(jìn)行數(shù)值模擬。
圖6和圖7給出了湍流度為6%時(shí)葉片表面的熱流密度分布。從圖6中可以看出葉片表面的熱流密度變化比較劇烈，前緣駐點(diǎn)附近區(qū)域熱流密度最高，駐點(diǎn)以后由于層流邊界層作用，熱流密度逐漸減少，到轉(zhuǎn)捩點(diǎn)后，層流轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧鳎瑹崃髅芏乳_始劇增。從圖6中也可以看出吸力面平均熱流密度比壓力面大，主要原因是由于通道渦和前緣馬蹄渦壓力面分支組成的二次流到達(dá)吸力面，具有較高的湍流強(qiáng)度，以致?lián)Q熱增強(qiáng)。熱流密度間接反映了葉片表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的分布，圖8和圖9給出了葉片表面的傳熱系數(shù)分布。傳熱系數(shù)分布與熱流密度分布規(guī)律類似。
圖6 壓力面熱流密度分布
圖7 吸力面熱流密度分布
圖8 壓力面?zhèn)鳠嵯禂?shù)分布
圖9 吸力面?zhèn)鳠嵯禂?shù)分布
圖10給出了不同湍流度對(duì)葉片中徑處傳熱系數(shù)分布的影響。從圖10中可以觀測(cè)到前緣附近的傳熱系數(shù)最高，從前緣到尾緣，傳熱系數(shù)首先逐漸降低，然后又逐漸升高，這與附面層轉(zhuǎn)捩位置有關(guān)，吸力面的平均傳熱系數(shù)比壓力面大。同時(shí)，從圖10中可以看出湍流度對(duì)葉片表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的影響比較小，只在吸力面距離前緣0.2附近有些變化。較大的湍流度有較大的傳熱系數(shù)。
圖10 SST模型葉片中徑處的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)分布
2.3 端壁對(duì)換熱的影響
流體通過直立在平板上的圓柱體時(shí)，其端壁邊界層卷起成渦，流體經(jīng)過圓柱體兩側(cè)形成類似馬蹄形的流線，簡(jiǎn)稱馬蹄渦，壓力側(cè)馬蹄渦分支會(huì)演變成通道渦，并向吸力面?zhèn)锐R蹄渦分支靠近。York等[17]指出端壁問題的基本特性是多樣及復(fù)雜變化的，吸力面?zhèn)锐R蹄渦分支圍著通道渦盤繞，而不是黏附在吸力面上。旋渦還把入口邊界層氣流帶向葉片的頂部。這些復(fù)雜的二次流分布可能造成沿端壁橫向的傳熱特性變化劇烈。
圖11給出了透平葉片端壁的靜壓系數(shù)分布云圖。從圖11中可以看出主流的壓力分布均勻，通過葉柵通道后會(huì)形成從壓力面到吸力面方向的強(qiáng)大壓力梯度。從圖11中可以辨別出端壁通道渦路徑方向。
圖11 葉片端壁上的靜壓系數(shù)分布
葉片端壁上的傳熱系數(shù)分布如圖12所示。由于前緣馬蹄渦的存在，馬蹄渦的卷吸作用強(qiáng)化了前緣附近端壁的換熱，靠近葉片區(qū)域吸力面?zhèn)葌鳠嵯禂?shù)較高，壓力面?zhèn)鹊母邷貧怏w被馬蹄渦卷至下一葉片的吸力面。從傳熱系數(shù)梯度的突變區(qū)域可以看出旋渦的路徑，傳熱系數(shù)從壓力面到吸力面逐漸遞增。端壁上的最低傳熱值發(fā)生在壓力面附近，傳熱系數(shù)低值區(qū)域呈弧形從鞍點(diǎn)區(qū)域延伸到壓力面，又從壓力面進(jìn)到后緣附近的通道內(nèi)。從圖12中可以看出葉片尾流區(qū)域是傳熱最強(qiáng)的區(qū)域。在葉片尾緣部分，通道內(nèi)的壓力梯度會(huì)引起氣流在壓力面上向下流動(dòng)、吸力面上向上流動(dòng)，葉片尾緣區(qū)域的主流氣體被此壓力梯度影響，高換熱區(qū)域在葉片尾緣部分也呈現(xiàn)由壓力面向吸力面流動(dòng)的趨勢(shì)。
圖12 葉片端壁上的傳熱系數(shù)分布云圖
圖13給出了葉片吸力面和壓力面的傳熱系數(shù)的詳細(xì)分布情況。從分布圖中可以看出，壓力面上傳熱分布呈現(xiàn)很好的二維性。因?yàn)閴毫γ鎮(zhèn)刃郎u引起的大尺度影響非常小，所以通道渦向吸力面的移動(dòng)對(duì)壓力面影響不大。而其在吸力面上的徑向影響與Goldstein等[18]發(fā)現(xiàn)的規(guī)律類似，在軸向距離0.3左右，吸力面分支旋渦被推離端壁并沿著吸力面移向通道渦的上方，引起傳熱分支在葉高方向的強(qiáng)烈變化。當(dāng)旋渦順著葉片吸力面上移，并被通道渦帶至下游時(shí)，當(dāng)?shù)氐膫鳠嵯禂?shù)達(dá)到峰值。葉片吸力面尾緣部分傳熱系數(shù)三維分布如圖 14所示，圖中給出了其最大值的位置。
(a)壓力面
圖14 葉片吸力面尾緣部分傳熱系數(shù)三維分布
3 結(jié) 論
本文針對(duì)葉片表面換熱問題，通過采用數(shù)值模擬的方法，研究了溫差、湍流強(qiáng)度和端壁的影響，得出如下結(jié)論：
1)葉片表面與主流的溫差對(duì)葉片表面的換熱分布影響較小，僅在吸力面的湍流區(qū)對(duì)傳熱系數(shù)有些許影響。通過比較不同的壁面溫度計(jì)算結(jié)果，發(fā)現(xiàn)本文壁面溫差較小的結(jié)果與其他文獻(xiàn)的計(jì)算結(jié)果偏差較大，因此計(jì)算過程中溫差不能取得過小(建議溫度比Tw/Tg的范圍為0.7～0.8)，否則會(huì)導(dǎo)致計(jì)算誤差增大。
2)葉片外表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)受湍流度的影響不大；葉片表面的傳熱系數(shù)變化比較劇烈，前緣駐點(diǎn)附近區(qū)域換熱最劇烈，駐點(diǎn)以后由于層流邊界層作用，換熱逐漸減弱，到轉(zhuǎn)捩點(diǎn)后，層流轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧?，換熱開始劇增；吸力面平均傳熱系數(shù)比壓力面大，在葉片設(shè)計(jì)過程中需要針對(duì)前緣滯止點(diǎn)和吸力面后緣外傳熱系數(shù)較大的地方(0.8～1處)進(jìn)行冷卻。
3)由于前緣邊界層引起的馬蹄渦卷吸作用，葉片端壁前緣區(qū)、吸力面及葉片尾流區(qū)的換熱強(qiáng)度較大；葉片壓力面?zhèn)鳠岱植汲尸F(xiàn)出很好的二維性；在吸力面0.3軸向距離附近，表面開始受馬蹄渦的影響，換熱分布呈現(xiàn)三維特性；通道渦從壓力面向吸力面移動(dòng)，并順著吸力面上移，最大換熱值出現(xiàn)在葉片尾緣近端壁處。
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朱彥偉等[2]結(jié)合試驗(yàn)和數(shù)值模擬，對(duì)葉片的外換熱進(jìn)行了影響因素分析，研究結(jié)果顯示馬赫數(shù)是影響外換熱的最主要因素。何磊等[3]、Chen等[4]采用商業(yè)軟件CFX對(duì)表面粗糙度對(duì)氣動(dòng)性能的影響進(jìn)行了分析，發(fā)現(xiàn)表面粗糙度的增大會(huì)造成壓氣機(jī)的效率和壓比一定程度的降低，這與Bogard等[5]的發(fā)現(xiàn)類似；Blair[6-8]試驗(yàn)研究了湍流度從0.25%到7%對(duì)平板外側(cè)傳熱系數(shù)的影響，結(jié)果表明湍流度最大增加約20%；Ames[9]對(duì)帶內(nèi)部冷卻結(jié)構(gòu)、無氣膜的空心的C3X葉片進(jìn)行了系統(tǒng)的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的影響研究，針對(duì)影響它的各種因素進(jìn)行對(duì)比分析，得到了可供參考的數(shù)據(jù)庫(kù)。
隨著現(xiàn)代CFD技術(shù)的不斷發(fā)展，數(shù)值模擬已經(jīng)從傳統(tǒng)的二維計(jì)算軟件STAN5發(fā)展到含有各類湍流模型和修正模型的CFX和Fluent等軟件[10-11]，這些軟件對(duì)流動(dòng)中有附面層流動(dòng)、角渦、馬蹄渦和二次流等各類現(xiàn)象的預(yù)測(cè)更加準(zhǔn)確。目前對(duì)三維葉片結(jié)構(gòu)的傳熱系數(shù)的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)得到了不少工程應(yīng)用，它的優(yōu)勢(shì)是可以得到比傳統(tǒng)的二維計(jì)算更詳細(xì)的傳熱系數(shù)分布情況，并且對(duì)端壁的換熱也有較好的預(yù)測(cè)效果[12]。
本文在前述對(duì)于葉片外換熱研究的基礎(chǔ)上使用數(shù)值模擬軟件對(duì)溫差、湍流度和端壁等影響外換熱的因素進(jìn)行了詳細(xì)的研究，總結(jié)了其對(duì)外換熱特性的影響規(guī)律，旨在為透平葉片表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的研究提供一定參考。
1 數(shù)值方法
1.1 幾何模型和網(wǎng)格劃分
幾何模型采用燃?xì)廨啓C(jī)透平葉柵幾何模型。為了避免回流現(xiàn)象影響計(jì)算收斂，葉柵通道進(jìn)出口均延長(zhǎng)了一定長(zhǎng)度。具體的幾何模型見圖1。
圖1 葉柵通道的幾何模型
計(jì)算網(wǎng)格采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，對(duì)葉片外表面進(jìn)行邊界層加密處理。近壁面第1個(gè)網(wǎng)格單元中心的近壁面距離滿足壁面函數(shù)律的條件，所采用的網(wǎng)格已通過無關(guān)性驗(yàn)證。該葉柵模型網(wǎng)格見圖2，節(jié)點(diǎn)總數(shù)為424 250，單元總數(shù)為443 750。網(wǎng)格質(zhì)量良好。
圖2 葉柵通道的六面體網(wǎng)格
1.2 數(shù)值計(jì)算方法
本文的數(shù)值模擬不僅包含主流大部分區(qū)域的湍流狀態(tài)，也對(duì)葉片表面附近的層流及其分離的流動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行了設(shè)計(jì)，所以采用工程中廣泛應(yīng)用的雷諾平均數(shù)值模擬(RANS)方法[13-14]，選取多個(gè)不同的湍流模型。其中對(duì)于k-ω湍流模型及SST湍流模型而言，需要保證第1層網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)y^+在1左右。表1給出了研究過程中選取的各個(gè)湍流模型。
表1 CFX中選取的湍流模型
壁面黏性阻力系數(shù)的定義為:
(1)
式中：τw表示壁面切應(yīng)力，在數(shù)值計(jì)算結(jié)果后處理中為沿著流向的切應(yīng)力。壁面局部努賽爾特?cái)?shù)的計(jì)算公式為：
(2)
壁面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的計(jì)算公式為：
(3)
(4)
式中：Tw為葉片壁面溫度，Tb為氣體溫度，H為傳熱系數(shù)，λ為金屬導(dǎo)熱系數(shù)，Tf為定性溫度(確定物性參數(shù))，工程應(yīng)用上Tb、Tf一般取進(jìn)口溫度。
圖3給出了CFX在不同湍流模型下的傳熱系數(shù)分布。結(jié)合表交典型的MarkⅡ型葉片和C3X葉片表面的傳熱分布特征[15]，壓力面邊界層由前緣處向后逐漸增厚至一定厚度后，會(huì)發(fā)生邊界層分離。而吸力面上的邊界層流動(dòng)變化比壓力面明顯，從前緣開始，隨著層流邊界層的發(fā)展，其厚度逐漸加大，傳熱系數(shù)逐漸減??；進(jìn)入轉(zhuǎn)捩區(qū)域，邊界層內(nèi)的擾動(dòng)加大，換熱加強(qiáng)，即傳熱系數(shù)逐漸增大；當(dāng)轉(zhuǎn)捩結(jié)束，進(jìn)入完全湍流階段后，湍流邊界層沿流向發(fā)展，厚度逐漸增大，從而導(dǎo)致?lián)Q熱減小。因此，從傳熱系數(shù)的變化過程可以判斷轉(zhuǎn)捩過程的起始及結(jié)束。從圖3中可以看出，k-ω湍流模型對(duì)這種邊界層的變化捕捉顯示不夠明顯，而SST、一方程轉(zhuǎn)捩模型和二方程轉(zhuǎn)捩模型都能捕捉到這種變化趨勢(shì)。
圖3 不同湍流模型下的中徑處壁面?zhèn)鳠嵯禂?shù)分布
一般情況下認(rèn)為壁面黏性阻力系數(shù)最小值為轉(zhuǎn)捩起始點(diǎn)，緊接著的極大峰值點(diǎn)為轉(zhuǎn)捩結(jié)束點(diǎn)。因此對(duì)壁面黏性阻力系數(shù)的捕捉也是判斷轉(zhuǎn)捩過程的一種方法。圖4給出了CFX不同湍流模型下的壁面黏性阻力系數(shù)分布。從圖4中可以看出SST湍流模型和SST一方程湍流模型基本能捕捉到轉(zhuǎn)捩過程，且其結(jié)果符合葉片黏性阻力系數(shù)分布的一般規(guī)律。
圖4 不同湍流模型下的中徑處壁面黏性阻力系數(shù)分布
2 計(jì)算結(jié)果及分析
2.1 溫差對(duì)表面換熱的影響
由于葉片表面跟主流存在著一定的溫差，為了了解溫差對(duì)葉片表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)分布的影響，保持主流溫度不變，研究了Tw/Tg(Tg為主流溫度)為0.68、0.78、0.88和0.98四種工況對(duì)表面換熱的影響。圖5給出了葉片不同Tw/Tg下中徑處壁面?zhèn)鳠嵯禂?shù)分布。從圖5中可以看出在絕大部分層流區(qū)(即轉(zhuǎn)捩未開始階段)，Tw/Tg對(duì)表面換熱的影響基本可以忽略，但在湍流區(qū)，總體換熱水平隨著Tw/Tg的增大而減小，這與上文提到的NASA報(bào)告[9]基本一致。從圖5中可以看出Tw/Tg=0.98時(shí)的傳熱系數(shù)相對(duì)于其他3條曲線明顯偏低。由于Tw/Tg過大會(huì)導(dǎo)致葉片和主流的溫差過小，這樣的計(jì)算結(jié)果會(huì)導(dǎo)致誤差增大，因此本文建議后續(xù)葉片計(jì)算主要采用的Tw/Tg范圍為0.7～0.8。
圖5 SST湍流模型中徑處壁面?zhèn)鳠嵯禂?shù)分布
2.2 湍流強(qiáng)度對(duì)換熱的影響
為了研究湍流度對(duì)葉片表面換熱的影響，數(shù)值計(jì)算選用了SST湍流模型，結(jié)合Goebel等[16]對(duì)比較接近實(shí)際工作條件的燃燒室出口湍流強(qiáng)度進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)研究，選取進(jìn)口湍流度分別為6%、10%和20%進(jìn)行數(shù)值模擬。
圖6和圖7給出了湍流度為6%時(shí)葉片表面的熱流密度分布。從圖6中可以看出葉片表面的熱流密度變化比較劇烈，前緣駐點(diǎn)附近區(qū)域熱流密度最高，駐點(diǎn)以后由于層流邊界層作用，熱流密度逐漸減少，到轉(zhuǎn)捩點(diǎn)后，層流轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧鳎瑹崃髅芏乳_始劇增。從圖6中也可以看出吸力面平均熱流密度比壓力面大，主要原因是由于通道渦和前緣馬蹄渦壓力面分支組成的二次流到達(dá)吸力面，具有較高的湍流強(qiáng)度，以致?lián)Q熱增強(qiáng)。熱流密度間接反映了葉片表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的分布，圖8和圖9給出了葉片表面的傳熱系數(shù)分布。傳熱系數(shù)分布與熱流密度分布規(guī)律類似。
圖6 壓力面熱流密度分布
圖7 吸力面熱流密度分布
圖8 壓力面?zhèn)鳠嵯禂?shù)分布
圖9 吸力面?zhèn)鳠嵯禂?shù)分布
圖10給出了不同湍流度對(duì)葉片中徑處傳熱系數(shù)分布的影響。從圖10中可以觀測(cè)到前緣附近的傳熱系數(shù)最高，從前緣到尾緣，傳熱系數(shù)首先逐漸降低，然后又逐漸升高，這與附面層轉(zhuǎn)捩位置有關(guān)，吸力面的平均傳熱系數(shù)比壓力面大。同時(shí)，從圖10中可以看出湍流度對(duì)葉片表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的影響比較小，只在吸力面距離前緣0.2附近有些變化。較大的湍流度有較大的傳熱系數(shù)。
圖10 SST模型葉片中徑處的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)分布
2.3 端壁對(duì)換熱的影響
流體通過直立在平板上的圓柱體時(shí)，其端壁邊界層卷起成渦，流體經(jīng)過圓柱體兩側(cè)形成類似馬蹄形的流線，簡(jiǎn)稱馬蹄渦，壓力側(cè)馬蹄渦分支會(huì)演變成通道渦，并向吸力面?zhèn)锐R蹄渦分支靠近。York等[17]指出端壁問題的基本特性是多樣及復(fù)雜變化的，吸力面?zhèn)锐R蹄渦分支圍著通道渦盤繞，而不是黏附在吸力面上。旋渦還把入口邊界層氣流帶向葉片的頂部。這些復(fù)雜的二次流分布可能造成沿端壁橫向的傳熱特性變化劇烈。
圖11給出了透平葉片端壁的靜壓系數(shù)分布云圖。從圖11中可以看出主流的壓力分布均勻，通過葉柵通道后會(huì)形成從壓力面到吸力面方向的強(qiáng)大壓力梯度。從圖11中可以辨別出端壁通道渦路徑方向。
圖11 葉片端壁上的靜壓系數(shù)分布
葉片端壁上的傳熱系數(shù)分布如圖12所示。由于前緣馬蹄渦的存在，馬蹄渦的卷吸作用強(qiáng)化了前緣附近端壁的換熱，靠近葉片區(qū)域吸力面?zhèn)葌鳠嵯禂?shù)較高，壓力面?zhèn)鹊母邷貧怏w被馬蹄渦卷至下一葉片的吸力面。從傳熱系數(shù)梯度的突變區(qū)域可以看出旋渦的路徑，傳熱系數(shù)從壓力面到吸力面逐漸遞增。端壁上的最低傳熱值發(fā)生在壓力面附近，傳熱系數(shù)低值區(qū)域呈弧形從鞍點(diǎn)區(qū)域延伸到壓力面，又從壓力面進(jìn)到后緣附近的通道內(nèi)。從圖12中可以看出葉片尾流區(qū)域是傳熱最強(qiáng)的區(qū)域。在葉片尾緣部分，通道內(nèi)的壓力梯度會(huì)引起氣流在壓力面上向下流動(dòng)、吸力面上向上流動(dòng)，葉片尾緣區(qū)域的主流氣體被此壓力梯度影響，高換熱區(qū)域在葉片尾緣部分也呈現(xiàn)由壓力面向吸力面流動(dòng)的趨勢(shì)。
圖12 葉片端壁上的傳熱系數(shù)分布云圖
圖13給出了葉片吸力面和壓力面的傳熱系數(shù)的詳細(xì)分布情況。從分布圖中可以看出，壓力面上傳熱分布呈現(xiàn)很好的二維性。因?yàn)閴毫γ鎮(zhèn)刃郎u引起的大尺度影響非常小，所以通道渦向吸力面的移動(dòng)對(duì)壓力面影響不大。而其在吸力面上的徑向影響與Goldstein等[18]發(fā)現(xiàn)的規(guī)律類似，在軸向距離0.3左右，吸力面分支旋渦被推離端壁并沿著吸力面移向通道渦的上方，引起傳熱分支在葉高方向的強(qiáng)烈變化。當(dāng)旋渦順著葉片吸力面上移，并被通道渦帶至下游時(shí)，當(dāng)?shù)氐膫鳠嵯禂?shù)達(dá)到峰值。葉片吸力面尾緣部分傳熱系數(shù)三維分布如圖 14所示，圖中給出了其最大值的位置。
(a)壓力面
圖14 葉片吸力面尾緣部分傳熱系數(shù)三維分布
3 結(jié) 論
本文針對(duì)葉片表面換熱問題，通過采用數(shù)值模擬的方法，研究了溫差、湍流強(qiáng)度和端壁的影響，得出如下結(jié)論：
1)葉片表面與主流的溫差對(duì)葉片表面的換熱分布影響較小，僅在吸力面的湍流區(qū)對(duì)傳熱系數(shù)有些許影響。通過比較不同的壁面溫度計(jì)算結(jié)果，發(fā)現(xiàn)本文壁面溫差較小的結(jié)果與其他文獻(xiàn)的計(jì)算結(jié)果偏差較大，因此計(jì)算過程中溫差不能取得過小(建議溫度比Tw/Tg的范圍為0.7～0.8)，否則會(huì)導(dǎo)致計(jì)算誤差增大。
2)葉片外表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)受湍流度的影響不大；葉片表面的傳熱系數(shù)變化比較劇烈，前緣駐點(diǎn)附近區(qū)域換熱最劇烈，駐點(diǎn)以后由于層流邊界層作用，換熱逐漸減弱，到轉(zhuǎn)捩點(diǎn)后，層流轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧?，換熱開始劇增；吸力面平均傳熱系數(shù)比壓力面大，在葉片設(shè)計(jì)過程中需要針對(duì)前緣滯止點(diǎn)和吸力面后緣外傳熱系數(shù)較大的地方(0.8～1處)進(jìn)行冷卻。
3)由于前緣邊界層引起的馬蹄渦卷吸作用，葉片端壁前緣區(qū)、吸力面及葉片尾流區(qū)的換熱強(qiáng)度較大；葉片壓力面?zhèn)鳠岱植汲尸F(xiàn)出很好的二維性；在吸力面0.3軸向距離附近，表面開始受馬蹄渦的影響，換熱分布呈現(xiàn)三維特性；通道渦從壓力面向吸力面移動(dòng)，并順著吸力面上移，最大換熱值出現(xiàn)在葉片尾緣近端壁處。
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