高中生數(shù)學(xué)解題粗心的成因及對策

唐家棟

摘要：文章從高中生的視角出發(fā)，闡述了數(shù)學(xué)解題粗心的成因，并對數(shù)學(xué)解題粗心的對策進(jìn)行了簡單的分析。

關(guān)鍵詞：高中生;數(shù)學(xué);解題粗心

前言：

粗心是高中生數(shù)學(xué)解題錯(cuò)誤的主要原因之一。在現(xiàn)實(shí)學(xué)習(xí)生活中，多數(shù)同學(xué)在解題過程中，容易粗心大意、馬虎，將明明掌握的數(shù)學(xué)題做錯(cuò)，導(dǎo)致頻繁失分。這種情況下，怎樣規(guī)避因粗心而導(dǎo)致的失分情況，就成為我們高中生日常數(shù)學(xué)解題過程中需要思考的重點(diǎn)問題。

一、高中生數(shù)學(xué)解題粗心的成因

1、感知籠統(tǒng)

在新知識學(xué)習(xí)過程中，我們高中生不太關(guān)注知識的來龍去脈，對基本概念認(rèn)識較為模糊，甚至僅憑借結(jié)論開展大量習(xí)題訓(xùn)練。這種情況下，對概念類知識認(rèn)識就不夠清晰，無法順利內(nèi)化吸收，在解題時(shí)就極易出現(xiàn)粗心大意看錯(cuò)題目、用錯(cuò)公式的情況[1]。

2、信息干擾

由于數(shù)學(xué)知識較為繁雜，且各部分知識之間存在或隱性或顯性的聯(lián)系，在知識學(xué)習(xí)過程中，我經(jīng)常遇到以往學(xué)習(xí)的知識對后期學(xué)習(xí)知識造成干擾、后期知識影響前期知識認(rèn)知的情況。比如，實(shí)數(shù)中乘法運(yùn)算律對向量數(shù)量積的運(yùn)算積造成干擾等。過分繁瑣、迷亂的信息干擾也導(dǎo)致了我做題時(shí)粗心情況。

3、思維定勢

在數(shù)學(xué)題目設(shè)定條件發(fā)生變化時(shí)，我經(jīng)常會因思維定勢而因循守舊，無法及時(shí)進(jìn)行思維調(diào)整以及解題決策轉(zhuǎn)變，最終形成了解題經(jīng)驗(yàn)、歷史知識遷移不當(dāng)情況。比如在幾何題目關(guān)于某角大小的解析過程中，即便已求得兩邊斜率乘積為-1，我仍然會通過該角兩邊向量夾角進(jìn)行求解，增加了整個(gè)計(jì)算過程繁雜度，最終招致解題失敗。

二、高中生數(shù)學(xué)解題粗心的對策

1、著重記憶鞏固概念，清晰感知知識

我認(rèn)為，著重記憶鞏固概念是清晰感知知識避免思維籠統(tǒng)粗心問題的主要對策[2]。在后續(xù)學(xué)習(xí)過程中，我將根據(jù)新的普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)要求，從具體解題情境入手，進(jìn)行基本概念以及命題方法的逐步抽象。在搞清相關(guān)概念是什么的同時(shí)，追蹤概念的來龍去脈，分析相關(guān)概念的價(jià)值。進(jìn)而在思維深處內(nèi)化概念，真正掌握概念類知識。比如，《集合間的基本關(guān)系》題目為：已知集合A={x|a+1≤x≤4a+1}，集合B={x|y=}，且AB，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（）。經(jīng)典題型可以通過化簡集合B，從A=?、A≠?兩個(gè)角度，進(jìn)行a的取值范圍求解，在上述題目解析過程中，只有正確與AB相關(guān)的集合、非空幾何、真子集的概念，特別是“空集是任何非空幾何的真子集”這一概念，才可以避免忽略A=?的情況。

2、掌握解題一般步驟，規(guī)避信息干擾

掌握解題一般步驟是規(guī)避信息干擾的有效對策。通過歷史學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)可知，數(shù)學(xué)解題的一般步驟為搞明問題→預(yù)先規(guī)劃→執(zhí)行規(guī)劃→回顧匯總。在后續(xù)解題實(shí)踐過程中，我將沿用上述步驟進(jìn)行問題解析。即將理解問題的真實(shí)含義、搞清問題的主體部分作為解題的首要環(huán)節(jié)，摒棄以往在題意不明、審題不細(xì)情況下倉促落筆而引起的粗心行為。在理解問題的情況下，我將主動(dòng)了解已知條件、所求結(jié)果之間的關(guān)系，預(yù)先在練習(xí)本上規(guī)劃題目解析思路，避免因思維方法應(yīng)用不合理而造成的解題粗心。在思路規(guī)劃后，我會在執(zhí)行過程中對各個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行再次檢查，并將涉及計(jì)算的全部內(nèi)容進(jìn)行規(guī)范記錄，避免因打草稿過分隨意或到達(dá)解題終點(diǎn)時(shí)得意忘形而引起的粗心問題。在解題結(jié)束后，我會回頭對題目解析過程進(jìn)行再次檢查，不斷調(diào)整，防范意外粗心現(xiàn)象的再次發(fā)生。

3、加強(qiáng)問題變式練習(xí)，打破思維定勢

根據(jù)以往學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)可知，加強(qiáng)問題變式練習(xí)有望打破思維定勢招致的粗心問題。這主要是由于變式練習(xí)可以將新的知識點(diǎn)、舊的知識點(diǎn)有機(jī)聯(lián)系起來，促使我們高中生對于新知識、舊知識的理解均可以達(dá)到更加深刻的層次，并體悟同一種知識的差異化考察手段，進(jìn)而適應(yīng)更加靈活、更加多變的題目表達(dá)與解析形式，規(guī)避因認(rèn)知單一、思維封閉而招致的題目解析粗心問題。比如，在掌握“求二次函數(shù)f（x）=-2x2+6x在[-2，1]定義域上的值域”這一經(jīng)典題型后，我將邀請老師或者同伴對其進(jìn)行適當(dāng)變形。其中一個(gè)變形后問題為：函數(shù)y=cos2x+sinx的值域是（），另外一個(gè)變形問題為：函數(shù)f（x）=-2x2+6x（-2

總結(jié)：

綜上所述，題目看錯(cuò)、信息干擾、思維定勢是我們高中生數(shù)學(xué)解題粗心的主要成因。為了避免上述因素出現(xiàn)，在今后的學(xué)習(xí)過程中，我將從掌握數(shù)學(xué)解題的一般步驟出發(fā)，著重開展概念類知識學(xué)習(xí)鞏固以及問題的變式練習(xí)，打破思維定勢，規(guī)避信息干擾，逐步克服粗心大意的毛病，提高數(shù)學(xué)解題正確率。

參考文獻(xiàn)

[1]王宇.高中數(shù)學(xué)解題“粗心”不能“放過”——高中生不會不問現(xiàn)象研究之解題[J].數(shù)理化解題研究，2021（06）：21-22.

[2]趙興成.小學(xué)高年級學(xué)生數(shù)學(xué)解題中的常見錯(cuò)因及對策[J].甘肅教育，2019（16）：128-128.