面向封裝電源噪聲抑制的人工電磁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

李坤坤，繆 旻

(北京信息科技大學(xué) 信息微系統(tǒng)研究所，北京 100192)

0 引言

人工電磁結(jié)構(gòu)(AES)是指將人工設(shè)計(jì)的具有特定幾何形狀的金屬單元規(guī)則陣列排布，并植于介質(zhì)所構(gòu)成的復(fù)合功能結(jié)構(gòu)，可實(shí)現(xiàn)自然介質(zhì)所達(dá)不到的電磁特性。AES的研究經(jīng)歷了數(shù)十載的探索和驗(yàn)證，最早由前蘇聯(lián)物理學(xué)家V.G.Veselago于上個(gè)世紀(jì)60年代提出[1]，隨后經(jīng)過(guò)J.B.Pendry[2]和D.R.Smith[3]的驗(yàn)證和發(fā)展，最終由F.Capaso 在 2011 年提出了超表面的廣義定律。該定律拓展了二維AES的應(yīng)用范圍，特別是在天線設(shè)計(jì)領(lǐng)域以及平面電路濾波器設(shè)計(jì)領(lǐng)域得到了進(jìn)一步的研究和應(yīng)用[4-5]。

電磁帶隙結(jié)構(gòu)(electromagnetic bandgap，EBG)屬于二維平面周期AES。傳統(tǒng)的EBG結(jié)構(gòu)由于其本身面積較大，在系統(tǒng)封裝等微型化、平面化(2維或者2.5維)電路中應(yīng)用較為困難。為了實(shí)現(xiàn)EBG結(jié)構(gòu)面積小型化的技術(shù)需求，眾多專家學(xué)者做了廣泛研究[6-8]。同時(shí)，增加電磁抑制頻段的帶寬，在微型電源網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)或天線以及濾波器的設(shè)計(jì)中應(yīng)用較廣[9]。因此，縮小EBG結(jié)構(gòu)面積，研發(fā)雙抑制頻段和多抑制頻段EBG結(jié)構(gòu)有著大量的市場(chǎng)需求和較好的應(yīng)用前景。

目前大多EBG結(jié)構(gòu)僅針對(duì)其中的某一問(wèn)題進(jìn)行研究。本文綜合考慮EBG結(jié)構(gòu)面積、抑制頻帶數(shù)量和應(yīng)用范圍情況，提出了一種新型EBG結(jié)構(gòu)。該結(jié)構(gòu)較傳統(tǒng)型EBG結(jié)構(gòu)(conventional mushroom-type EBGs，CMT-EBGs)在面積上縮小了65.4%，同時(shí)相比于CMT-EBGs僅僅擁有單抑制頻段，新提出的結(jié)構(gòu)增加了抑制頻段的數(shù)量，這極大地提升了該結(jié)構(gòu)在傳輸高速信號(hào)的系統(tǒng)封裝和電路板上的應(yīng)用范圍。

1 人工電磁結(jié)構(gòu)

AES能夠?qū)崿F(xiàn)獨(dú)特的電磁特性，如抑制表面波或引導(dǎo)表面波的傳播。AES的ε-μ參數(shù)象限空間劃分如圖1所示。自然界中的絕大部分材料處于第一象限(ε>0,μ>0)，支持正向傳播的電磁波。由于該象限的材料對(duì)電磁波的傳輸滿足右手定則，因此稱之為右手材料(right-handed materials，RHM)。有少部分材料在某些狀態(tài)下會(huì)在第二象限(ε<0,μ>0)，如等離子體以及位于特定頻段的部分金屬。電磁波只能在折射率為實(shí)數(shù)的材料中傳播。當(dāng)ε<0、μ>0時(shí)，電磁波的折射率為虛數(shù)，也即在這種材料中傳播的電磁波只能是消逝波(evanescent waves)。處于第三象限(ε<0,μ<0)中的材料，電磁波傳輸時(shí)的波矢和能流方向是反平行的，滿足左手定則，因此稱之為左手材料(left-handed materials，LHM)[10-12]。麥克斯韋方程表明允許電磁波在滿足第四象限(ε>0,μ<0)的材料中傳播，但此時(shí)材料的折射率卻必須取負(fù)值。

根據(jù)對(duì)AES電磁反射性不同的需求，可將其設(shè)計(jì)為高度各向異性的，且實(shí)現(xiàn)各種材料特性以及電磁學(xué)變換的靈活性，從而控制電磁波的傳輸，以增強(qiáng)其應(yīng)用范圍。

隨著5G通信技術(shù)的快速發(fā)展和商用，可將EBG應(yīng)用于制作定向天線、多頻帶濾波器等結(jié)構(gòu)。同時(shí)，EBG結(jié)構(gòu)也有望廣泛應(yīng)用在系統(tǒng)封裝電源分配網(wǎng)絡(luò)同步開(kāi)關(guān)噪聲的抑制中，用以提高傳輸性能，增加阻帶帶寬，增強(qiáng)其電源系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

2 電磁帶隙結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)與仿真

2.1 新型電磁帶隙結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)

蘑菇型(mushroom-like EBGs)電磁帶隙結(jié)構(gòu)是EBG經(jīng)典結(jié)構(gòu)，因此又被稱為傳統(tǒng)型電磁帶隙結(jié)構(gòu)(CMT-EBGs)，如圖2 (a)所示。由于蘑菇型EBG結(jié)構(gòu)制造工藝簡(jiǎn)單，因此大量地運(yùn)用在電路板等二維電路與互連網(wǎng)絡(luò)中，近些年來(lái)受到了國(guó)內(nèi)外大量科研人員的關(guān)注。

EBG結(jié)構(gòu)可以看作是一個(gè)特殊形狀的LC電路，某些頻率段的電磁波通過(guò)EBG結(jié)構(gòu)時(shí)，會(huì)在EBG結(jié)構(gòu)內(nèi)部腔體中形成一個(gè)諧振回路，從而抑制該頻段電磁波的傳輸。正如改變LC電路自身固有的諧振頻率一樣，通過(guò)改變EBG結(jié)構(gòu)等效電感和電容的數(shù)值可以達(dá)到控制其等效LC電路諧振頻率的目的。EBG結(jié)構(gòu)的電容值由金屬板之間的間隙距離來(lái)確定，而電感則由上平板和地平面之間的距離來(lái)確定。式(1)～(4)給出了CMT-EBGs的諧振頻率ω0、電感L、電容C和帶寬B的計(jì)算方法[13-14]。

(1)

L=μ0h

(2)

(3)

(4)

式中：w為CMT-EBGs單元的上平板邊長(zhǎng)；g為相鄰兩個(gè)EBG結(jié)構(gòu)上平板之間的距離；h為通孔的高度；ε0和μ0分別為真空介電常數(shù)和磁導(dǎo)率；εr為介質(zhì)層的相對(duì)介電常數(shù)。

CMT-EBGs的LC等效電路模型如圖2 (b)所示。

圖2 單元EBG結(jié)構(gòu)模型及其等效電路圖

將單元CMT-EBGs排列組合為3×3模型結(jié)構(gòu)，其俯視圖如圖3所示。利用HFSS全波仿真軟件對(duì)該模型結(jié)構(gòu)進(jìn)行掃頻分析，得出其插入損耗S12參數(shù)如圖4所示，圖中S12參數(shù)表明電磁波在CMT-EBGs中傳輸時(shí)，其頻率在1.75～3.15 GHz之間出現(xiàn)了電磁抑制頻段，且衰減值均超過(guò)-10 dB。

圖3 3×3CMT-EBGs俯視圖

圖4 CMT-EBGs插入損耗參數(shù)S12

由圖4可知，CMT-EBGs僅僅存在一個(gè)電磁抑制頻段。另外，CMT-EBGs本身的面積較大，很難滿足系統(tǒng)封裝或電路板等平面化電路系統(tǒng)的要求。針對(duì)上述問(wèn)題，本文提出一種新型EBG結(jié)構(gòu)。

根據(jù)式(1)～(4)可知，增加EBG結(jié)構(gòu)的等效電容和電感數(shù)量會(huì)增加其電磁抑制頻段的數(shù)量。其中，上平板刻蝕溝壑的數(shù)量增多可以增加其等效電容的數(shù)量，同時(shí)，通過(guò)刻蝕溝壑所產(chǎn)生的彎曲條狀金屬改變了上平板的等效物理長(zhǎng)度，隨著金屬條狀長(zhǎng)度的增加進(jìn)而增大了等效的電感值。因此通過(guò)控制變量法，在不改變其他參數(shù)的情況下逐步增多上平板的刻蝕溝壑，從而改變新型EBG結(jié)構(gòu)的等效電容電感值，如圖5所示。

圖5 新型EBG結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

由圖5可知，EBG1結(jié)構(gòu)與CMT-EBGs在幾何上具有相似性，但是削減了上平板的寬度從而減小了其面積。EBG2結(jié)構(gòu)在原有的EBG1結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上各方向增加了一條刻蝕溝壑，EBG3結(jié)構(gòu)在EBG2結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上向內(nèi)靠近中心處再次增加了新的4條刻蝕溝壑，EBG4結(jié)構(gòu)在EBG3的基礎(chǔ)上繼續(xù)增加刻蝕溝壑的數(shù)量。EBG4即為新型EBG結(jié)構(gòu)，新型EBG結(jié)構(gòu)的三維結(jié)構(gòu)圖、俯視圖和截面圖如圖6所示。

圖6 新型EBG結(jié)構(gòu)示意圖、俯視圖和截面圖

上平板條狀之間的間隙可以看作是一個(gè)等效電容，而條狀金屬本身有電感屬性，通過(guò)改變條狀金屬的長(zhǎng)度從而改變等效電感值，新型EBG結(jié)構(gòu)模型等效LC電路圖如圖7所示，其結(jié)構(gòu)模型與CMT-EBGs的設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)比如表1所示。

圖7 新型EBG結(jié)構(gòu)等效電路模型

由圖5可以看出，新型EBG結(jié)構(gòu)和CMT-EBGs的差別在于調(diào)整了上平板的形狀，通過(guò)在上平板中增加刻蝕溝壑空隙從而增加了等效的電容和電感數(shù)量。由表1上平板面積參數(shù)可得出新型EBG結(jié)構(gòu)相對(duì)于CMT-EBGs在面積上縮減了65.4%。

表1 CMT-EBGs和新型EBG結(jié)構(gòu)模型參數(shù)表

2.2 新型EBG結(jié)構(gòu)全波仿真分析

為了驗(yàn)證新設(shè)計(jì)的有效性，將EBG1～EBG4結(jié)構(gòu)按照3×3排列組合進(jìn)行全波仿真。在0～10 GHz范圍內(nèi)利用HFSS軟件對(duì)EBG1～EBG4結(jié)構(gòu)進(jìn)行掃頻分析，其插入損耗參數(shù)S12如圖8所示。

由圖8可知，EBG1結(jié)構(gòu)的插入損耗參數(shù)在3.2 GHz附近出現(xiàn)了僅有的1條電磁抑制頻段；EBG2結(jié)構(gòu)的插入損耗參數(shù)在EBG1結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上在4.7 GHz處出現(xiàn)了第2條電磁抑制頻段，但是其抑制程度較小；同樣地，EBG3結(jié)構(gòu)的插入損耗參數(shù)相比于EBG2結(jié)構(gòu)在第2條電磁抑制頻段的抑制程度上有明顯的提升；EBG4結(jié)構(gòu)其插入損耗參數(shù)具有3條較為良好抑制程度的電磁抑制頻段，分別在2.1 GHz、3.5 GHz和7.0 GHz附近。

圖8 EBG1～ EBG4結(jié)構(gòu)插入損耗參數(shù)S12

將新型EBG(EBG4)結(jié)構(gòu)與CMT-EBGs的插入損耗參數(shù)進(jìn)行對(duì)比，如圖9所示。由圖9可以看出，CMT-EBGs在0～10 GHz掃頻區(qū)間僅存在1個(gè)電磁抑制頻段，而新型EBG結(jié)構(gòu)則出現(xiàn)了3個(gè)電磁抑制頻段，且其抑制程度均大于-10 dB，這極大地提高了電磁帶隙結(jié)構(gòu)的應(yīng)用范圍。

圖9 新型EBG結(jié)構(gòu)與CMT-EBGs插入損耗對(duì)比

在上述全波仿真基礎(chǔ)上，利用HFSS后處理功能對(duì)3×3排列的CMT-EBGs和新型EBG結(jié)構(gòu)的表面電流分布進(jìn)行了提取，結(jié)果如圖10所示。

圖10(a)與(b)顯示出在0.1 GHz通帶處的表面電流分布均勻，表明該頻率處的電磁波信號(hào)能夠均勻且平穩(wěn)地通過(guò)；由圖10(c)可見(jiàn)，在2.1 GHz頻率阻帶處，新型EBG結(jié)構(gòu)由于存在電磁抑制效應(yīng)，其表面電流只有極小部分在中心銜接處通過(guò)，即對(duì)該頻率的信號(hào)或者噪聲有較強(qiáng)的抑制功能；同樣地，新型EBG結(jié)構(gòu)在3.5 GHz處的電磁抑制程度超過(guò)了-20 dB，由圖10(d)可知，其表面電流僅僅在端口1的附近有極少的電流分布；由圖10(e)可知，新型EBG結(jié)構(gòu)在7 GHz處表面電流僅有一小部分在單元新型EBG結(jié)構(gòu)邊緣通過(guò)。

圖10 EBG結(jié)構(gòu)在不同頻率處的表面電流分布

通過(guò)上述對(duì)比，印證了新型EBG結(jié)構(gòu)的表面電流與端口S參數(shù)分析結(jié)果的對(duì)應(yīng)關(guān)系，即電磁抑制頻率(阻帶)處僅有極少部分的表面電流通過(guò)，而其他頻率(通帶)處有相對(duì)較多且分布均勻的表面電流通過(guò)。進(jìn)一步說(shuō)明了新型EBG結(jié)構(gòu)的電磁抑制效應(yīng)的來(lái)源和有效性。

將該新型EBG結(jié)構(gòu)應(yīng)用于系統(tǒng)封裝的電源網(wǎng)絡(luò)時(shí)，電源網(wǎng)絡(luò)所產(chǎn)生的處于新型EBG阻帶頻段的噪聲通過(guò)該結(jié)構(gòu)時(shí)，會(huì)在很大程度上受到抑制，因此新型EBG結(jié)構(gòu)有望提升系統(tǒng)封裝電源網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性。

3 結(jié)束語(yǔ)

CMT-EBGs本身面積較大且僅有1個(gè)電磁抑制頻段，限制了其應(yīng)用范圍。綜合考慮EBG結(jié)構(gòu)的面積、抑制頻帶數(shù)量和應(yīng)用范圍情況下，本文提出了一種新型EBG結(jié)構(gòu)。相比于CMT-EBGs，新型EBG結(jié)構(gòu)在面積上縮減65.4%，并且電磁抑制頻段的數(shù)量大幅增加，這極大地提升了該結(jié)構(gòu)在傳輸高速信號(hào)的系統(tǒng)封裝和電路板電源網(wǎng)絡(luò)的噪聲抑制方面的適用性。