航空公司與機場垂直關系下航空網(wǎng)絡演化機理研究

唐小衛(wèi)，胡 越，陶一燃，武 鑫，張生潤

(1.南京航空航天大學 民航學院，江蘇 南京 211106；2.中國國家鐵路集團有限公司 運輸調度指揮中心，北京 100036)

十三五以來，中國航空網(wǎng)絡規(guī)模擴張迅速，尤其是構成網(wǎng)絡結構的機場和航線數(shù)量。根據(jù)《中國民航行業(yè)發(fā)展統(tǒng)計公報》，2010至2019年間中國機場個數(shù)從175個增至238個，航線數(shù)年均增長13%。機場和航線數(shù)的增加意味著不斷出現(xiàn)新的驅動網(wǎng)絡增長的因素，導致網(wǎng)絡結構的變化和復雜性的增加。同時，我國不正常航班數(shù)已從2010年的53.8萬次增加至2019年的84.6萬次，年均增長6%，由此帶來的航班延誤和機場擁堵問題日益嚴重。已有研究表明網(wǎng)絡結構配置的不合理與航班延誤息息相關[1]。因此，識別并有效控制新的影響網(wǎng)絡演化的因素，能為我國航空網(wǎng)絡的優(yōu)化設計提供理論參考，并為緩解我國大型樞紐機場日益嚴重的擁堵和航班延誤問題提供解決思路。

機場擁有的航線數(shù)量與其開通新航線的概率具有較強相關性。通過分析2010年以前的中國航空網(wǎng)絡發(fā)現(xiàn)，盡管影響各時期我國航空網(wǎng)絡演化的距離、技術和經(jīng)濟因素不同，但機場間的連接機制表現(xiàn)為擁有較多航線數(shù)量(即度值大)的機場開通新航線的概率較大，且傾向于連接較多度值小的機場，而度值大的機場通常為北京、上海和廣州三大機場，這種現(xiàn)象被稱為網(wǎng)絡的異配性特征[2]。然而根據(jù)《境內民航機場發(fā)展報告》的統(tǒng)計，2019年新開出發(fā)航線數(shù)最多的三大機場為?？诿捞m機場、昆明長水機場和哈爾濱太平機場，而這三大機場的航線總數(shù)在全國排名分別位列第7名、第2名和第10名，且其新開航線所連接的機場大多為同等級的機場，意味著度值大的機場傾向于連接度值較大的機場，即網(wǎng)絡可能呈現(xiàn)同配性特征。新時期中國航空網(wǎng)絡涌現(xiàn)的不同于2010年以前的機場連接機制及其對網(wǎng)絡演化的影響亟需采用先進的建模方法來驗證。

近年來，機場業(yè)在所有制、投資主體、特許經(jīng)營等多個方面都發(fā)生了深刻變革，機場活力明顯增強，表現(xiàn)在一些機場開始積極尋求與其他機場建立更緊密的聯(lián)系，通過開通更多的航線來增加可達性，機場作為“行動者”的潛質愈加凸顯。隨著機場所有制逐漸朝向市場化發(fā)展，航空公司及其聯(lián)盟間競爭日益激烈，航空公司與機場正試圖尋找新的商業(yè)策略，一種新型的合作關系即“航空公司與機場垂直關系”應運而生。航空公司與機場垂直關系具體表現(xiàn)為：①機場與航空公司簽訂設施使用和租賃協(xié)議，授予航空公司“簽約型航空公司”地位；②航空公司通過參與機場建設，持有機場股份或間接獲得機場基礎設施控制權；③機場與航空公司簽訂長期合作協(xié)議，共同分攤風險和收益；④機場向航空公司發(fā)行特定設施收益?zhèn)ㄟ^融資以改善機場特定基礎設施，而航空公司則享有機場特定設施專屬使用權[3]。例如，國航在首都機場部分機位擁有資源自主分配權，可實現(xiàn)中轉航班與機位的最優(yōu)匹配，縮短旅客中轉時間，提升機場中轉服務水平。另外，春秋航空與其主基地上海虹橋機場共同建設國內旅客全自助候機樓，縮短旅客通關時間。機場服務水平的提高和吸引力的增加將進一步促進更多航線的開通和運營，因此航空公司與機場垂直關系作為新的可能影響網(wǎng)絡演化的因素，研究其作用機理具有重要的現(xiàn)實意義。

以上分別從論文研究的現(xiàn)實意義和行業(yè)實踐特征兩方面提出研究的必要性，在研究方法方面，關于航空網(wǎng)絡演化機理的研究主要集中在演化因子的選取和建模方法兩個方面。已有文獻考慮的演化驅動因子類型大體分為網(wǎng)絡拓撲特征因子、網(wǎng)絡強度/流量因子、空間相互作用因子及社會經(jīng)濟因素[4-6]，較少考慮“機場連接機制”和“航空公司與機場垂直關系”兩個重要因素。建模方法大多采用描述性分析方法，通過分析網(wǎng)絡統(tǒng)計指標隨時間變化的趨勢，以反演的形式總結網(wǎng)絡的演化機理[7]。而隨機行動者模型能夠較好地克服傳統(tǒng)分析方法的缺陷，基于長時間尺度歷史數(shù)據(jù)，可同時考慮網(wǎng)絡內生性結構變量和外生性變量對網(wǎng)絡變化的影響，并采用統(tǒng)計推斷范式揭示影響因子對網(wǎng)絡演化的正負影響和強度。ZHANG等[8]驗證了隨機行動者模型在研究歐洲航空網(wǎng)絡動態(tài)演化機理的可行性，但未考慮中國市場背景下上述兩個重要因素對網(wǎng)絡演化的潛在影響。

綜上所述，筆者以中國航空網(wǎng)絡為研究對象，以2011—2017年為研究時段，采用隨機行動者模型構建方法，探究機場航線連接的同配性特征，以及航空公司與機場垂直關系對網(wǎng)絡演化的影響與作用機理。

1 隨機行動者模型構建

1.1 研究方法介紹

隨機行動者模型是一種基于長時間尺度網(wǎng)絡面板數(shù)據(jù)分析網(wǎng)絡演化機理的方法，該方法結合了馬爾科夫模型、隨機效用函數(shù)和蒙特卡羅仿真技術，在應用統(tǒng)計推斷范式揭示網(wǎng)絡演化機理和兼顧網(wǎng)絡內生外生因素影響方面具有優(yōu)勢，被廣泛應用于社交網(wǎng)絡、跨組織網(wǎng)絡、制造網(wǎng)絡和政治網(wǎng)絡等領域。隨機行動者模型的構建需要滿足以下3個假設條件：①假設網(wǎng)絡的變化具有時間連續(xù)性，即航線的增加、減少或維持不變不是瞬間發(fā)生的，而是在若干時間步長發(fā)生的微小變化累計的結果。因此，網(wǎng)絡變化不是一個個單一的“事件”，而是隨時間可維持某一趨勢的“狀態(tài)”。②假設網(wǎng)絡變化過程是馬爾科夫過程，在網(wǎng)絡的當前和過去狀態(tài)一定的情況下，任意未來時間點網(wǎng)絡狀態(tài)改變的概率是當前狀態(tài)的函數(shù)。③在給定時刻，僅有一個機場行動者可獲得改變一條航線連接的機會，決策依據(jù)為實現(xiàn)效用最大化目標，參數(shù)估計采用馬爾科夫蒙特卡羅方法實現(xiàn)。

隨機行動者模型包括估計航線變化決策參數(shù)的目標函數(shù)和估計航線變化頻率參數(shù)的速率函數(shù)。隨機行動者模型的因變量為航線變化，采用鄰接矩陣X表示。

X=[xij]n×n

(1)

式中：xij為航線連接，當機場i和機場j之間有航線連接時，取值為1，否則取值為0；n為機場總數(shù)。

目標函數(shù)是網(wǎng)絡內生性變量、表征機場行動者和航線特征的外生性變量的線性組合，如式(2)所示。

(2)

式中：f為目標函數(shù)，目標函數(shù)值取決于網(wǎng)絡的當前狀態(tài)x0、網(wǎng)絡的未來狀態(tài)x、表征機場行動者特征的外生性變量v和表征航線特征的外生性變量w這4個變量；ski(·)表示驅動網(wǎng)絡演化的效應函數(shù)；i為機場行動者；βk為估計參數(shù)，βk=0表示該因素對網(wǎng)絡演化沒有作用，βk為正表示網(wǎng)絡狀態(tài)朝著ski值大的方向演化的可能性較高，βk為負表示網(wǎng)絡狀態(tài)朝著ski值大的方向演化的可能性較低。

速率函數(shù)v(fi)表示機場建立航線連接的速率，其參數(shù)估計如式(3)所示：

(3)

式中：fi(β,x)為目標函數(shù)；C為網(wǎng)絡的新狀態(tài)集合，當機場行動者i獲得改變網(wǎng)絡的機會時，將在C中進行選擇，從而改變自身航線連接。

為了保證模型滿足“網(wǎng)絡變化具有連續(xù)性”的基本假設，采用Jaccard指數(shù)計算網(wǎng)絡整體變化情況，如(4)所示。

(4)

式中：J為Jaccard指數(shù)值；N11為研究年份同時存在的直達航線；N01為與第二個年份相比第一個年份新開通的直達航線；N10為與第一個年份相比第二個年份取消的直達航線。

1.2 模型設定

筆者假設中國航空網(wǎng)絡為無向網(wǎng)絡，即在機場A開通到機場B的航線的同時，機場B也和機場A相連接。因此，采用隨機行動者單邊發(fā)起相互確定模型，即當某個機場決定要與另一個機場建立航線連接時，需要與對方機場協(xié)商，對方同意后方可開通航線。模型包括內生性和外生性兩大類變量。其中，內生性變量重點關注機場航線連接機制的影響，以及密度效應、介數(shù)效應、傳遞三角形效應和間接連接效應；外生性變量主要考慮航空公司與機場垂直關系相關變量。

(1)密度效應(density effect)：表示研究時段內機場與其他機場之間開通新航線的趨勢。若密度效應S1i(X)的估計值為正，則表示機場傾向于開通更多新航線；反之，機場傾向于開通新航線的概率較小。密度效應示意圖如圖1所示。

(5)

圖1 密度效應

S

2i

X

(6)

圖2 介數(shù)效應

(3)傳遞三角形效應(transitivity closure effect)：評估網(wǎng)絡中兩個機場同時與第三個機場相連接基礎上，前兩個機場間開通新航線的趨勢。若傳遞三角形效應S3i(X)的估計值為正，則表示與同一“合作”機場相連接的兩個機場間開通新航線的可能性比沒有共同“合作”機場間開通新航線的可能性更大；反之則表明可能性較小。傳遞三角形效應示意圖如圖3所示。

圖3 傳遞三角形效應

(7)

(4)間接連接效應(number of distances two effect)：表示機場通過至少一個中間節(jié)點與另一機場相連的間接連接數(shù)量。若間接連接效應S4i(X)的估計值為正，則表示機場傾向于通過中間機場與另一機場建立間接航線連接；否則，該機場傾向于與其他機場建立直接航線連接。間接連接效應示意圖如圖4所示。

圖4 間接連接效應

(8)

(5)網(wǎng)絡同配效應(assortativity)：表示具有較高度值的機場與其他具有較高度值的機場建立航線連接的趨勢。若網(wǎng)絡同配效應S5i(X)的估計值為正，則表示度值高的機場傾向于與其他具有較高度值的機場建立航線連接，否則表示建立航線連接趨勢較低。

(9)

式中：c為效應參數(shù)，通常取常量2；i+表示機場i傾向與其他機場建立航線連接；+j表示機場j同意開通航線。

(6)航空公司與機場垂直關系外生性變量?！睹窈叫袠I(yè)發(fā)展統(tǒng)計公報》顯示，2019年我國三大國有航空公司(國航(CA)、南航(CZ)、東航(MU))的旅客運輸量共約4.25億人次，占全國旅客總運輸量的64%以上，在國內航空運輸市場占據(jù)主導地位。同時，春秋航空(9C)作為國內首家低成本航空公司，其市場份額從2006年的0.78%上升到2019年的3.3%，增速較快。因此，筆者選擇國航、南航、東航和春秋航空及其基地機場作為研究對象，基地機場分別為北京首都機場、廣州白云機場、上海浦東機場、上海虹橋機場、沈陽桃仙機場和石家莊正定機場。航空公司與機場垂直關系變量定義方法為：設置8個表征航空公司與機場垂直關系的變量，分別為CA_PEK、CZ_CAN、MU_PVG、MU_SHA、9C_PVG、9C_SHA、9C_SHE、9C_SJW。若某航線任意端點機場為上述6家基地機場且由4家航空公司之一運營，則相應變量取值為1，否則為0。

2 數(shù)據(jù)來源與關鍵外生效應分析

2.1 數(shù)據(jù)來源

研究數(shù)據(jù)來源于全球航空數(shù)據(jù)供應商OAG(official airlines guide)，研究對象為中國航空網(wǎng)絡，研究年份為2011—2017年。為了保證機場作為商業(yè)行動者具有改變航線連接的能力，盡可能減少政策管制的影響，僅考慮年頻率值至少為365班的航線，從而得到127個研究機場，兩年研究包括的機場均相同。由式(4)計算得到Jaccard指數(shù)值為0.424，根據(jù)SNIJDERS[9]的研究，該值高于0.3低于0.6即可保證網(wǎng)絡變化是循序漸進的。換言之，不需要在2011年和2017年之間再選取中間觀測年份。與離散時間模型局限于指定年份和時間間隔不同，隨機行動者模型假設時間參數(shù)是連續(xù)的，將兩個觀測年份間的時間段劃分為若干微小的時間步長，同時允許不同航線開通事件間的不獨立，即一條航線的生成過程是對網(wǎng)絡中其他既有航線的反應，這意味著兩個觀測年份間的最終變化是單個時間步長航線變化逐漸累加的結果。因此，所構建的網(wǎng)絡滿足模型假設條件，可以采用隨機行動者模型實現(xiàn)參數(shù)估計和檢驗。

2.2 基于度-度相關性的機場航線連接機制分析

為了更好地理解中國航空網(wǎng)絡演化過程中不同機場間的航線連接機制，采用度-度相關性指標探究機場偏好選擇[10]。首先，計算某機場鄰近機場的平均度值，如式(10)所示。其次，分別計算度值為k的機場的鄰點平均度knn(k)，如式(11)所示。

(10)

(11)

式中：ki為機場i的度值；kj為機場j的度值；nk為度值為k的節(jié)點個數(shù)。若knn(k)隨k值的增加而增加，則表示度值較高的機場傾向于連接其他度值較高的機場，即網(wǎng)絡呈現(xiàn)同配性；反之，若knn(k)隨k值的增加而減小，則表示度值較高的機場傾向于連接其他度值較小的機場，即網(wǎng)絡呈現(xiàn)異配性。

2011年和2017年中國航空網(wǎng)絡機場度值與其鄰點平均度的分布關系圖5所示。兩年中，當k<3時，網(wǎng)絡呈現(xiàn)同配性；當k>3時，網(wǎng)絡呈現(xiàn)異配性，而在已有研究中，當k>4時，我國航空網(wǎng)絡僅表現(xiàn)出度負相關，并未觀測到我國航空網(wǎng)絡的同配性特征[11]，筆者研究則顯示我國航空網(wǎng)絡的同配性特征開始顯現(xiàn)。此外，以整體上看，隨著度值的增加，除k=21外，鄰點平均度值在2017年整體高于2011年，意味著盡管度值較高的機場傾向于連接其他度值較小的機場，但2017年小機場的度值閾值有所增加，即度值較小的機場在國內航空網(wǎng)絡中的占比有所下降，數(shù)據(jù)顯示度值小于3的機場在我國機場中的占比由2011年的52%下降到2017年的35%，而這些度值增加的機場主要分布于我國的西南地區(qū)和華東地區(qū)。

圖5 中國航空網(wǎng)絡機場度值與其鄰點平均度的分布關系(2011年和2017年)

3 模型估計結果與討論

筆者分別將5個內生變量和8個外生變量逐步加入模型，基于RSiena平臺，設置仿真次數(shù)為3 000次，實現(xiàn)參數(shù)估計和模型檢驗，相應結果如表1所示。模型1僅包括5個內生性變量，模型2在模型1的基礎上增加8個表征航空公司與機場垂直關系的外生變量在解釋和討論參數(shù)估計值前，需要先檢驗單個變量和模型整體的收斂性，根據(jù)隨機行動者模型要求，當單個變量的收斂率小于0.1，且整體最大收斂率小于0.25時，模型收斂，即采用蒙特卡羅方法獲得的仿真值與觀測值之間的方差足夠小。由表1可知，模型1和模型2的內生性變量、外生性變量及模型自身均收斂，可進一步解釋參數(shù)估計值。同時，還需檢驗新增加單個或多個協(xié)變量的聯(lián)合顯著性，由于Wald檢驗是一種適用于參數(shù)估計值上存在線性和非線性約束條件的模型檢驗方法，且常用于檢驗多個參數(shù)為0的零假設，因此采用Wald方法檢驗模型的顯著性。由表1可知，模型1和模型2的Wald聯(lián)合檢驗結果均顯著，表明模型考慮的內生和外生效應顯著驅動了中國航空網(wǎng)絡的演化。

表1 模型估計結果

(1)速率參數(shù)為航線變化速率，在單位微小時間步長內，每個機場行動者獲得航線連接改變的期望平均機會數(shù)為16～18。

(2)密度效應的估計結果顯著為負，表明從平均水平來看，2011—2017年間我國航空網(wǎng)絡中機場與其他機場間開通高密度新航線的趨勢并不高。

(3)介數(shù)效應的估計值在兩個模型中均顯著為負，表明在中國航空網(wǎng)絡中，機場發(fā)揮中轉作用的能力有限。例如，機場i與機場h已建立航線連接，而與機場j未建立航線連接，在其他條件相同的情況下，機場i與機場j建立航線連接的概率為49%[e-0.036/(e-0.036+1)]，即機場i與機場j之間若開通新航線，將會增加1單位的介數(shù)中心性。值得注意的是，除北京首都機場、上海浦東機場和廣州白云機場在國際市場具有一定比例的中轉運輸量外，其他機場承載國內市場中轉功能的能力仍十分有限。而文獻[8]的研究顯示，在歐洲航空網(wǎng)絡中介數(shù)效應估計結果為正，意味著具有較高中轉水平的樞紐機場在歐洲已經(jīng)形成。

(4)傳遞三角形效應的估計值顯著為負，表明當某兩個機場同時與第三個機場已連接情況下，這兩個機場間開通高頻率新航線以形成閉合三角形的概率約為47%，即具有共同“合作”機場的機場間建立新航線連接的概率比不在這兩個機場間開通航線的概率略低。例如，假設機場j與機場i、h之間已建立航線連接，但機場i與機場h之間沒有建立航線連接，在其他條件相同的情況下，機場i與機場h之間建立航線連接的概率為47%。從整體上看，閉合三角形網(wǎng)絡子團形成的越少，網(wǎng)絡的集聚程度越低。

(5)間接連接效應的估計值為負且不顯著，表明我國機場還未重視通過一次中轉航線與其他機場建立航線連接。例如，機場i和機場j之間欲通過機場h建立一次中轉連接的概率為49.7%，這與機場i與機場j之間開通直達航線的概率相當。對于一些非樞紐機場，如位于邊遠地區(qū)的支線機場，即使因為需求過低不具備開通直達航線的條件，但通過與樞紐機場建立一次中轉連接，可以彌補由于不利地理區(qū)位帶來的連通性損失。

(6)網(wǎng)絡同配效應的估計值顯著為正，表明具有較高度值的機場與其鄰點平均度值大的機場建立航線連接的可能性較大，概率約為56%～58%。根據(jù)ZHANG等[12]對中國機場五等級劃分方法，筆者進一步對國內航空網(wǎng)絡同配優(yōu)先連接機制作出解釋?；跈C場等級體系的航線數(shù)變化情況如表2所示，通過分析發(fā)現(xiàn)同配優(yōu)先連接機制較大概率發(fā)生在與第四等級機場相關的同級或鄰近等級航線上，即在2011—2017年間，第四等級機場間、第四等級與其相鄰的第三等級機場間航線數(shù)增長率較高，分別為118%和33%，且2011年和2017年航線數(shù)所占比例也較高，分別為8%和16%。早在2011年，第一等級與第一、第二、第三、第四等級機場間，第二等級與第二、第三等級機場間均已全部建立航線連接，到2017年也未發(fā)生較大變化，說明我國航空網(wǎng)絡結構中的上層結構已趨于穩(wěn)定的全連通狀態(tài)，較難成為研究年份內網(wǎng)絡的驅動力。而在2011—2017年間，第五等級與第二、第三等級機場間新開通大量航線，由于第五等級包含機場總數(shù)較多，致使2011年和2017年單個年份網(wǎng)絡的最終靜止狀態(tài)呈現(xiàn)異配性。但整體來看，盡管第五等級和第二、三等級機場間新開通航線數(shù)較多，但仍存在大量未建立連接的航線，因此網(wǎng)絡同配連接超過異配連接，成為驅動網(wǎng)絡變化的關鍵動力。

表2 基于機場等級體系的航線數(shù)變化情況

(7)航空公司與機場垂直關系對2011—2017年間我國航空網(wǎng)絡演化具有顯著的驅動作用，尤其體現(xiàn)在國航-首都機場、南航-白云機場、東航-浦東機場、春秋-浦東機場、春秋-沈陽桃仙機場5對垂直關系的建立上。根據(jù)各航空公司在其基地機場航線數(shù)占自身總航線數(shù)的比例可以看出，國航、南航和東航在首都機場、白云機場和浦東機場的航線比例在2011年和2017年均超過85%，體現(xiàn)了基地航空公司與基地機場良好的協(xié)作關系對新航線的建立及網(wǎng)絡連通性的提高有顯著作用。春秋航空近年來主要面向對價格敏感的商務旅客和探親旅客，與浦東機場基地的合作可以更好地識別該類旅客，實現(xiàn)與浦東機場基地相連接航線的盈利。而在沈陽機場基地，由于當?shù)卣姆龀趾脱a貼力度較大，春秋航空與沈陽機場的垂直關系在連通中國東北與其他區(qū)域方面發(fā)揮了較大作用。

4 結論

(1)筆者采用隨機行動者模型研究2011—2017年間影響中國高頻率航空網(wǎng)絡演化的關鍵動因及其作用機理。在解決數(shù)據(jù)可獲得性的基礎上，將隨機行動者模型構建方法首次應用于中國航空網(wǎng)絡演化機理研究中，并引進了表征中國航空網(wǎng)絡演化特征的新的驅動因子，即機場連接同配效應和航空公司與機場垂直關系兩個方面，從統(tǒng)計學角度驗證了這兩大因素對我國航空網(wǎng)絡演化顯著的驅動作用。

(2)研究年份內，網(wǎng)絡同配性是驅動我國航空網(wǎng)絡演化的關鍵內生動因，即我國機場間開通新航線連接的機制是具有較大度值的機場傾向于與度值大的機場建立航線連接。對機場等級的精細劃分有助于進一步明確網(wǎng)絡同配性的內涵，即隨著高等級機場間的航線網(wǎng)絡趨于全連通，網(wǎng)絡同配性具有較高概率發(fā)生在次級機場間，如第三層級與第四層級、第四層級與第四層級間，超過網(wǎng)絡異配性成為驅動航線網(wǎng)絡演化的重要驅動力之一。該結論表明在航空運輸網(wǎng)絡演化機理建模中，不僅要考慮已開通航線數(shù)，還要考慮不同層級的機場數(shù)和未建立航線連接的數(shù)量。

(3)筆者驗證了航空公司與機場垂直關系對網(wǎng)絡演化的重要影響，無論是傳統(tǒng)的大型全服務航空公司如國航、南航、東航三大航與其既有基地機場，還是新型低成本航空公司如春秋航空與其既有基地機場和新開拓基地機場，在旅客服務和航線開通等多領域垂直關系的建立，將在較大程度上促進我國航空網(wǎng)絡朝向以直達為主導、連接緊密的非集中型網(wǎng)絡結構方向發(fā)展。

(4)內生結構變量密度效應、介數(shù)效應和傳遞三角形效應也對網(wǎng)絡演化產生顯著影響，可從政策層面提出引導未來網(wǎng)絡構建的建議。例如，對于西部和東北部已建立的和在建中的小機場來說，當?shù)卣晒膭钆c其省會城市機場或者鄰近跨省樞紐機場建立直達連接，不僅可以發(fā)揮中小機場對省會機場的喂給作用，培育新支線航線潛在需求量，還可以逐漸強化省會機場的樞紐地位，提高連通性水平[13]。此外，針對我國航空公司與其重點服務機場的協(xié)作關系仍不夠深入、還未重視垂直關系建立的現(xiàn)狀，后續(xù)研究可進一步研究航空公司與機場垂直關系的具體表征方式及其影響。在研究方法方面，針對機場節(jié)點變化情況下的隨機行動者模型構建也將是后續(xù)研究的方向。