基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的電場指紋點蝕信號補償系數(shù)

吳承昊, 姚萬鵬, 唐 曉, 李 焰

(中國石油大學(華東)材料科學與工程學院,山東青島 266580)

當前石油化工領域內(nèi)對腐蝕檢測的需求逐漸從傳統(tǒng)的均勻腐蝕檢測轉(zhuǎn)向局部腐蝕檢測,其中對點蝕檢測的需求尤為強烈。Jimenez等[1]認為點蝕是局部腐蝕中危害極大的情況之一,即使是不銹鋼也容易產(chǎn)生點蝕,而普通鋼材中點蝕則極為常見。點蝕的腐蝕面積很小,但其貫穿深度卻很大,如果不能及時發(fā)現(xiàn)并準確識別其腐蝕深度,將會給在役的壓力容器和管道造成很大的安全隱患。電場指紋技術(shù)(field signature method,以下簡稱FSM)是20世紀末發(fā)明并推出應用的一種腐蝕檢測技術(shù)[2],主要根據(jù)被檢測結(jié)構(gòu)表面因腐蝕而造成的電壓變化,對被測結(jié)構(gòu)的腐蝕情況進行判定,對多種腐蝕類型都有著極高的靈敏度。20多年來,隨著FSM不斷在國內(nèi)外獲得應用及推廣[3-6],對其認識也不斷深化,但是該方法對點蝕信號的識別及高精度檢測一直是一個難題。國外現(xiàn)有型號設備的精確度也只能達到±10%WT(WT為管道壁厚)[7-8],文獻中相關(guān)報道只是通過對電場指紋系數(shù)(fingerprint coefficient,簡稱FC)的計算后乘以取值為3～5的經(jīng)驗系數(shù),對點蝕坑的腐蝕深度進行計算、補償[5],但是并未說明其技術(shù)細節(jié)。點蝕信號的參數(shù)辨識需要將相關(guān)檢測數(shù)據(jù)發(fā)回生產(chǎn)廠商進行具體分析和計算后再告知用戶結(jié)果,對腐蝕檢測結(jié)果的時效性產(chǎn)生很大的消極影響,補償方法的普適性較差。筆者通過對點蝕的FSM信號進行數(shù)值模擬和仿真,根據(jù)點蝕信號的分布特征提出一種基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的點蝕補償系數(shù)計算方法,并利用神經(jīng)元網(wǎng)絡的非線性映射能力,建立不同腐蝕形貌的補償系數(shù)模型,能有效逼近當前腐蝕位置的修正系數(shù),進而準確辨識腐蝕深度。

1 FSM原理及點蝕誤差分析

1.1 FSM原理

電場指紋技術(shù)原理是在被測對象的兩端設置電極并通以直流電,在被測對象上布置采集電極,通過采集到的電壓變化來判斷是否發(fā)生腐蝕。當腐蝕發(fā)生時電場線隨之發(fā)生變化,因此將采集電極中采集到的電壓與最初沒有發(fā)生腐蝕時的電壓相比較,可以獲得每個檢測網(wǎng)格內(nèi)的電壓變化,這種電壓變化稱為電極對的電場指紋系數(shù)。電場指紋系數(shù)用以判斷腐蝕速度和腐蝕積累。每一個電極對電場指紋系數(shù)的計算表達式[2]為

FCAi=1 000(UBUAi/(UAUBi)-1).

(1)

式中，F(xiàn)CAi為i時刻電極對A的指紋指數(shù)；UA為啟動時電極對A的電壓,V；UB為啟動時參考電極對B的電壓,V；UAi為i時刻電極對A的電壓,V；UBi為i時刻電極對B的電壓,V。

(2)

式中,I為恒定直流電,A；ρ為電阻率,Ω·m;W、L和T分別為寬度、長度和厚度，mm。

長度L、寬度W是根據(jù)采集電極布置時檢測網(wǎng)格大小所確定的每個檢測網(wǎng)格的固定值，在溫度不發(fā)生改變情況下電阻率ρ為常數(shù)，則采集電壓僅與被測對象的壁厚T成反比。這說明當被測對象發(fā)生腐蝕時，即被測對象厚度變化，可以測量相對應的電壓變化，然后將其與被測對象最初的采集電壓進行比較，可以推導出電壓變化與被測對象壁厚變化之間的關(guān)系。

常見的點蝕一般為圓柱形或圓錐形，其腐蝕形貌對計算的影響包括深度和半徑兩部分，從式(2)中可以看出電場指紋系數(shù)只對應深度一個變化量，電場指紋系數(shù)反映的是整個檢測網(wǎng)絡內(nèi)的平均腐蝕厚度；而點腐蝕的半徑一般很小，所以現(xiàn)有報道中表示需要乘以經(jīng)驗系數(shù)做補償。

1.2 點蝕誤差分析

在點蝕測定和計算方面?zhèn)鹘y(tǒng)的計算方法中未考慮腐蝕面積和腐蝕位置的影響，而是先根據(jù)式(1)和(2)計算一個腐蝕深度，然后再乘以經(jīng)驗系數(shù)(取值為3～5)進行補償[3],表示為

(3)

式中，Ht為t時刻的實際腐蝕深度,mm；H0為初始壁厚,mm；Hc為根據(jù)電場指紋系數(shù)計算得到的腐蝕損失,mm;FC為電場指紋系數(shù)。

即使是相同形態(tài)和尺寸的點蝕，因其萌生的位置與檢測網(wǎng)絡中布設采集電極的相對位置不同，得到的電場指紋系數(shù)也有很大出入，所以點蝕計算中還有相對位置這一變量，即

FC=f(S,D,P).

(4)

式中，S為腐蝕面積；D為腐蝕深度；P為腐蝕位置。

顯然傳統(tǒng)的計算方法中,通過乘以經(jīng)驗系數(shù)的計算方法很可能會引入較大的系統(tǒng)誤差,本文中將通過數(shù)值仿真方法定量分析經(jīng)驗公式的誤差問題。

采用COMSOL Multiphysics軟件對Q235鋼進行仿真模擬,電場的初始條件和邊界條件為

J=σE+Je,

(5)

E=-U,

(6)

(7)

n·J=0,

(8)

U=0.

(9)

式中,E為電場強度,V/m;U為電壓,V;J為電流密度,A/m2;Je為外加電流密度,A/m2;σ為電導率,S/m;QJ,V為電流源,A/m3。

式(5)～(7)是麥克斯韋方程在低頻時的表現(xiàn)形式,式(8)是模型中表面的邊界條件,式(9)為電流電極中接地端的邊界條件。

根據(jù)點蝕在檢測網(wǎng)絡中與檢測區(qū)內(nèi)采集電極對的相對位置不同,建立不同的有限元模型。如圖1所示,每一個由點劃線確立的大正方形網(wǎng)格為一個電極對的有效檢測區(qū)域(即一個單獨的測量區(qū)域),電極間距為20 mm,而每個紅點代表一個采集電極。實線確立的小正方形則是某個點蝕萌芽和成長的區(qū)域。

圖1 腐蝕位置示意圖

根據(jù)圖1中每個不同的腐蝕萌生位置進行建模,數(shù)據(jù)樣本號是根據(jù)腐蝕萌生位置的不同從第一行開始從左至右、從上至下分別為1#～9#。圖2為模擬建模示意圖,圖中紅點代表采集電極,試板(600 mm×200 mm×10 mm)中腐蝕位置處于檢測網(wǎng)格中心位置(樣本5#),模擬的腐蝕為圓柱形腐蝕小孔,半徑為5.00 mm,深度為2～4 mm,其中兩側(cè)圓柱為電源饋入饋出電極。數(shù)據(jù)處理后,得到的點蝕坑所在檢測網(wǎng)格的電場指紋系數(shù)如表1所示。當點蝕坑深度為2、3和4 mm時,電場指紋系數(shù)分別在32.1～104.8、52.3～137.8和75.31～174.9變化。

圖2 模擬建模示意圖

表1 點蝕坑與采集電極網(wǎng)絡相對位置不同時的電場指紋系數(shù)

由表2可以看出,當點蝕坑處于檢測網(wǎng)格的不同位置時,同一個采集電極區(qū)域會有不同的電場指紋系數(shù);如果在對腐蝕檢測信號進行參數(shù)辨識時不考慮點蝕坑與采集電極網(wǎng)絡的相對位置因素,將會造成極大的誤差,而這種誤差會隨著腐蝕深度的變大而變大。表1中最小的電場指紋系數(shù)出現(xiàn)在樣本4#(6#)而最大的電場指紋系數(shù)為樣本2#(8#)。以這兩個腐蝕位置為例,按照傳統(tǒng)的電場指紋計算公式(1)計算出電場指紋系數(shù)后,再乘以經(jīng)驗系數(shù)計算腐蝕深度,如表2所示。

表2 不同位置下相同腐蝕的腐蝕深度計算

由表2可以看出,相同尺寸的腐蝕,因為所在位置不同計算所得到的電場指紋系數(shù)也不同,進而計算出的腐蝕深度是不同的;相同尺寸的腐蝕因為位置不同所需要的經(jīng)驗系數(shù)也是不同的,如果沒有選擇準確、可靠的經(jīng)驗系數(shù),將會產(chǎn)生很大的系統(tǒng)誤差;而相同位置的腐蝕因為其尺寸不同所需要的經(jīng)驗系數(shù)也有所區(qū)別,如果不能可靠地確定系數(shù),也將產(chǎn)生較大的系統(tǒng)誤差。

式(4)中影響電場指紋系數(shù)的還有腐蝕面積的因素,而腐蝕面積主要受點蝕坑半徑的變化影響,通過數(shù)值模擬和仿真得到的數(shù)據(jù),繪制了電場指紋系數(shù)與點蝕深度h之間的關(guān)系,如圖3所示。由圖3可以看出,當點蝕深度h一定時,通過函數(shù)分析得到,電場指紋系數(shù)與點蝕半徑r呈現(xiàn)一種冪函的關(guān)系,不同深度下的曲線其底和指數(shù)不同?？梢娺@種非線性關(guān)系,只是簡單的用經(jīng)驗系數(shù)對點腐蝕情況進行分析依然存在較大系統(tǒng)誤差。

圖3 FC值與腐蝕半徑關(guān)系

綜上所述,現(xiàn)有報道中采用經(jīng)驗系數(shù)來修正是不能準確地修正因為腐蝕尺寸和腐蝕位置造成的電場指紋系數(shù)變化,從而無法逼近實際腐蝕情況,造成較大的系統(tǒng)誤差。

2 點蝕深度求解

如表1、2所示,較為籠統(tǒng)地使用經(jīng)驗系數(shù)取值為3～5的方法計算點蝕深度,除算法原理不明外,計算結(jié)果誤差較大。因此建立了補償系數(shù)計算方法替代經(jīng)驗系數(shù)方法。本文中所定義的補償系數(shù)就是實際腐蝕深度所對應的電場指紋系數(shù)與采集數(shù)據(jù)計算出的電場指紋系數(shù)的比值。將實際腐蝕測量得到的電場指紋系數(shù)乘以補償系數(shù),即可求得較為準確的腐蝕深度。通過數(shù)值仿真計算得到不同腐蝕情況下的電場指紋系數(shù),并采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡的方法建立數(shù)學模型,基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡強大的非線性映射來計算不同點蝕位置及形貌參數(shù)相對應的補償系數(shù)[9]。

2.1 樣本空間建立

圖4為對數(shù)值仿真模型進行數(shù)據(jù)提取和分析的局部檢測網(wǎng)格示意圖。通過數(shù)值仿真發(fā)現(xiàn),局部腐蝕位置或深度變化對腐蝕發(fā)生區(qū)域及其上下左右4個檢測網(wǎng)格的電場指紋系數(shù)影響最大,因此將發(fā)生腐蝕區(qū)域的電場指紋系數(shù)定義為FCC,腐蝕區(qū)域上下左右4個檢測網(wǎng)格的電場指紋系數(shù)定義為FCU、FCD、FCL、FCR。通過模擬不同位置、直徑、深度的點蝕缺陷,將提取并計算獲得的5個電場指紋系數(shù)作為輸入?yún)⒘?將與真實腐蝕深度對應的補償系數(shù)作為輸出參量,建立樣本空間。其中點蝕位置為圖1所示的9種情況,點蝕直徑分別為2、3和4 mm三種情況,點蝕深度為3、4和5 mm三種情況,共81組數(shù)據(jù)為訓練樣本,樣本號為1#～81#,如表3所示。再隨機選取不同腐蝕位置為例做檢測樣本,點蝕深度分別為2、3、4和5 mm,共4組數(shù)據(jù)檢測樣本,樣本號為82#～85#。在進行算法分析時,對樣本數(shù)據(jù)進行隨機化處理,確保算法分析結(jié)果的獨立性。

圖4 腐蝕檢測網(wǎng)格示意圖

表3 不同尺寸腐蝕的特征信號FC及補償系數(shù)

2.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)設計

網(wǎng)絡隱含層的神經(jīng)元傳遞函數(shù)采用S型對數(shù)函數(shù)logsig,輸出層的神經(jīng)元傳遞函數(shù)采用線性函數(shù)purelin。采用Trainlm函數(shù)對網(wǎng)絡進行訓練,并確定學習速率為0.05,目標誤差為1×10-10,最大訓練次數(shù)為1 000。動量系數(shù)取0.9,可避免算法陷入局部極小,加快學習速度[12-13]。

2.3 神經(jīng)網(wǎng)絡計算結(jié)果

根據(jù)樣本數(shù)據(jù)進行了BP神經(jīng)網(wǎng)絡訓練,網(wǎng)絡訓練第6次可達到目標誤差。根據(jù)樣本數(shù)據(jù)進行BP神經(jīng)網(wǎng)絡訓練后,檢測結(jié)果如表4所示?？梢钥闯?訓練后得到的測試結(jié)果與通過仿真數(shù)據(jù)計算所得到的真實值接近,相對誤差小于±5%,得到較好的訓練結(jié)果。利用預測所得補償系數(shù)計算點蝕的腐蝕深度,并與經(jīng)驗系數(shù)的計算方法(圖中是經(jīng)驗系數(shù)為5的計算結(jié)果)及真實腐蝕深度進行比較,結(jié)果如圖5所示。由圖5可以看出,采用神經(jīng)網(wǎng)絡模型計算出的補償系數(shù)的方法優(yōu)于傳統(tǒng)補償系數(shù)的方法,誤差小,能夠較準確地反映實際腐蝕情況。這表明基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的補償系數(shù)模型有較高的預測精度,可以用于計算實際FSM腐蝕檢測時點蝕坑的深度。

表4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡測試的輸出結(jié)果

圖5 計算腐蝕深度對比

3 試驗驗證

為了驗證基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡計算補償系數(shù)方法的準確性,制作不同位置、不同尺寸的腐蝕試樣,如圖6所示。圖6(a)中點蝕坑半徑為2.70 mm、深度為2.30 mm,圖6(b)中點蝕坑半徑為3.20 mm、深度為2.70 mm。焊接螺柱是電壓采集點,每個采集點之間間隔為20 mm。

圖6 腐蝕試樣示意圖

試驗設備是本試驗室自主研發(fā)的電場指紋系統(tǒng)[14-15],由PXIe的硬件平臺和LabVIEW軟件平臺組成。利用LabVIEW中可調(diào)用并可編寫MATLAB腳本的功能,將腳本直接寫入LabVIEW程序中。

首先根據(jù)采集電壓信號計算腐蝕信號的特征值,然后基于模擬建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型進行補償系數(shù)計算,最后根據(jù)得到的補償系數(shù)計算腐蝕深度。試驗結(jié)果如表5所示。

表5 試驗驗證結(jié)果

從表5中可以看出,應用神經(jīng)網(wǎng)絡模型計算出的補償系數(shù)計算得到的腐蝕深度與真實值極為接近,不會因位置和腐蝕尺寸的不同而影響檢測精度,誤差滿足檢測精度要求,能夠為局部腐蝕檢測提供準確信息。

4 結(jié)束語

通過對點蝕的FSM信號進行數(shù)值模擬和仿真,分析了點蝕信號分析計算中誤差存在的主要原因,根據(jù)點蝕信號的分布特征提出一種基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的點蝕補償系數(shù)計算方法,并利用神經(jīng)元網(wǎng)絡的非線性映射能力,構(gòu)建的3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡對不同位置和尺寸的點蝕數(shù)據(jù)樣本進行建模、訓練和測試,能有效逼近當前腐蝕位置的修正系數(shù),進而準確辨識腐蝕深度。與傳統(tǒng)點蝕深度計算方法中只是簡單的使用經(jīng)驗系數(shù)取值為3～5的方法,本方法得到的結(jié)果檢測精度高,解決了經(jīng)驗系數(shù)補償方法中普適性差、精準度不高的問題。