淺談小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的美

郝欣

摘要：新課程標(biāo)準(zhǔn)要求學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程。而在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)掘數(shù)學(xué)美的過(guò)程，就是一個(gè)富有個(gè)性的過(guò)程。小學(xué)生由于特有的年齡特點(diǎn)，對(duì)抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，大多感覺(jué)枯燥無(wú)味，而沒(méi)有發(fā)現(xiàn)在豐富的內(nèi)涵中蘊(yùn)含著許多數(shù)學(xué)美。我們只有在教學(xué)中充分挖掘數(shù)學(xué)教材中的美，讓學(xué)生感知、欣賞和理解數(shù)學(xué)美，才能激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué);課堂教學(xué);審美

《新課標(biāo)》中呼喚課堂上教師要學(xué)會(huì)傾聽(tīng)、學(xué)會(huì)接納、學(xué)會(huì)欣賞、讓孩子們大膽地發(fā)表自己的見(jiàn)解，發(fā)展自我，這樣的課堂就會(huì)成為孩子們靈感涌動(dòng)的空間。單純的由教師自身素質(zhì)所形成的美是無(wú)法長(zhǎng)久吸引學(xué)生的目光的，數(shù)學(xué)是個(gè)最富有魅力的學(xué)科，它所蘊(yùn)涵的美妙和奇趣，是其他任何學(xué)科都不能相比的。我們?cè)谡n堂上要讓學(xué)生充分領(lǐng)略、感受到數(shù)學(xué)的美。讓數(shù)學(xué)自身的魅力展現(xiàn)在課堂之中，這種魅力才是永恒的。

1、思維方法中的統(tǒng)一與和諧美

在浩瀚如煙的數(shù)學(xué)之林中，各種對(duì)象千差萬(wàn)別，看似對(duì)立的，但在一定條件下又可以巧妙和諧地統(tǒng)一起來(lái)。如乘除是對(duì)立的，但學(xué)生了解了分?jǐn)?shù)乘除后，又可把兩者統(tǒng)一起來(lái)，即除以一個(gè)數(shù)不等于0的數(shù)，等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。再如在教學(xué)比的基本性質(zhì)時(shí)，可通過(guò)類(lèi)比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)而得到，分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。既然分?jǐn)?shù)有這樣的基本性質(zhì)，而比的前項(xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，比號(hào)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)線(xiàn)，比的后項(xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母，比值相當(dāng)于值。那么比也相當(dāng)于分?jǐn)?shù)一樣也應(yīng)有它的基本性質(zhì)，即比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同乘或除以同一個(gè)數(shù)（零除外），比值不變，這就是比的基本性質(zhì)。這樣的數(shù)學(xué)把分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和比的基本性質(zhì)兩個(gè)概念很自然的聯(lián)系統(tǒng)一起來(lái)了。數(shù)學(xué)的這些思想方法充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)、數(shù)學(xué)分布、數(shù)學(xué)秩序的統(tǒng)一美。教師如果能不失時(shí)機(jī)的加以引導(dǎo)，則一定會(huì)使學(xué)生即能在枯燥抽象的數(shù)學(xué)概念、公式、性質(zhì)的學(xué)習(xí)中掌握知識(shí)、形成技能，同時(shí)還能讓學(xué)生領(lǐng)略到統(tǒng)一與和諧美。

2、表達(dá)形式上的數(shù)字美、圖形美、簡(jiǎn)潔美

2.1數(shù)字的美。

數(shù)學(xué)家化羅庚說(shuō)過(guò)：“數(shù)學(xué)本身具有無(wú)窮的美妙，認(rèn)為數(shù)學(xué)枯燥，沒(méi)有藝術(shù)性，這種看法是不正確的?！睌?shù)學(xué)中的字符是全世界通行的語(yǔ)言。這些字符大小適中，上下左右對(duì)稱(chēng)，同時(shí)它的書(shū)寫(xiě)形式和意義有著密切的聯(lián)系。阿拉伯?dāng)?shù)字看似枯燥，但它是從無(wú)數(shù)具體的物體數(shù)量中抽象得出，在讓學(xué)生認(rèn)數(shù)、寫(xiě)數(shù)的同時(shí)讓學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)，有著豐富的美的蘊(yùn)含。在教學(xué)中，可以重點(diǎn)對(duì)學(xué)生進(jìn)行字符美的教育。如：1像根木棒也像火柴，2像小鴨，8像葫蘆……

2.2幾何圖形中的對(duì)稱(chēng)美

對(duì)稱(chēng)使是指整體的各個(gè)部分之間的勻稱(chēng)和對(duì)等。對(duì)等性是最能給人以美感的形式。對(duì)稱(chēng)美是一種形態(tài)美，數(shù)學(xué)的對(duì)稱(chēng)美是側(cè)重于形態(tài)的。在幾何圖形中，軸對(duì)稱(chēng)圖形、中心對(duì)稱(chēng)圖形以及圓等，無(wú)不體現(xiàn)出一種勻蘅流暢的美感。

例如，長(zhǎng)方形、正方形、等腰三角形等都是軸對(duì)稱(chēng)圖形。再如，圓既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形，它的每一條直徑都是它的對(duì)稱(chēng)軸，它在各個(gè)方向都是對(duì)稱(chēng)的，因此它是最完美的圖形.在我們生活的周?chē)?，造型各異的建筑結(jié)構(gòu)就是運(yùn)用數(shù)學(xué)中幾何圖形與代數(shù)公式設(shè)計(jì)建造而成的，許多自然景觀(guān)無(wú)不與數(shù)學(xué)中的幾何圖形相聯(lián)系，通過(guò)對(duì)大自然的認(rèn)識(shí)，可以使學(xué)生產(chǎn)生探索數(shù)學(xué)的激情與創(chuàng)造的動(dòng)機(jī)。

2.3數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美

數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔性是指數(shù)學(xué)理論體系的結(jié)構(gòu)和表達(dá)形式的簡(jiǎn)潔，并不是指數(shù)學(xué)內(nèi)容本身的簡(jiǎn)單。它既是數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)美的重要標(biāo)志，也是數(shù)學(xué)形態(tài)美的重要內(nèi)容。愛(ài)因斯坦指出：“美在本質(zhì)上終究是簡(jiǎn)單性?！睌?shù)學(xué)最重要的特征便是用符號(hào)來(lái)表示，這種現(xiàn)象能使數(shù)學(xué)的思維過(guò)程更加準(zhǔn)確、概括、簡(jiǎn)明。

例如，在教學(xué)加法結(jié)合律時(shí)，先讓學(xué)生對(duì)加數(shù)相同、運(yùn)算順序不同的兩道加法算式分別進(jìn)行計(jì)算，使學(xué)生初步直觀(guān)感知它們的運(yùn)算順序不同，但所得的和卻是相同的。在這兩道算式中，一道是先把前兩個(gè)數(shù)相加，再和第三個(gè)數(shù)相加，而另一道是先把后兩個(gè)數(shù)相加，再與第一個(gè)數(shù)相加，它們的和不變，這就是加法的結(jié)合律，這樣的運(yùn)算定律文字?jǐn)⑹鋈唛L(zhǎng)，學(xué)生記憶困難。如果這三個(gè)加數(shù)分別用字母a、b、c來(lái)表示，那么這個(gè)加法結(jié)合律就可以用字母表示為（a+b）+c=a+（b+c），這是一個(gè)多么簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)表達(dá)形式，它表達(dá)了加法結(jié)合律這個(gè)概念的豐富的內(nèi)涵和全部的外延，它把加法結(jié)合律表達(dá)得再也簡(jiǎn)潔不過(guò)了，真是太美了。

3、探索過(guò)程中的奇異美

奇異性是數(shù)學(xué)美的基本特征。它給人以一種奇特和新穎的感覺(jué)，頗有一點(diǎn)“出乎意外”和“令人震驚”的意味，但它又能引起人們的贊賞與嘆服。數(shù)學(xué)中的奇異美能象波瀾起伏的文學(xué)作品和珍貴奇異的藝術(shù)作品一樣扣人心弦，給人以美的享受。

例如：11×11=121，111×111=12321……，計(jì)算結(jié)果是回文數(shù)，正著讀與倒著讀完全相同，而且還以中間數(shù)為基準(zhǔn)對(duì)稱(chēng)。尤其它還有十分巧妙、簡(jiǎn)單的簡(jiǎn)算方法等等。計(jì)算1+2+3+……+99+100的和時(shí)，如果按運(yùn)算的順序逐步計(jì)算，則計(jì)算的次數(shù)太多，計(jì)算的速度太慢，計(jì)算的結(jié)果易錯(cuò)。而如果我們這樣來(lái)想：1+100=101，2+99=101，3+98=101……，49+52=101，50+51=101。這樣每個(gè)數(shù)對(duì)的和都是101，這樣的數(shù)對(duì)有100÷2=50對(duì)，所以1+2+3+……+99+100=（1+100）×100÷2=5050。由此可以推斷出：幾個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和就等于首尾兩個(gè)數(shù)的和乘自然數(shù)的個(gè)數(shù)再除以2。觀(guān)察上面的計(jì)算公式，不難發(fā)現(xiàn)，這不時(shí)很象梯形的計(jì)算公式嗎？這表面上看來(lái)毫無(wú)聯(lián)系的兩個(gè)數(shù)學(xué)概念，竟然如此密切的溝通了起來(lái)。

總之，數(shù)學(xué)教學(xué)中的審美因素很多，發(fā)掘數(shù)學(xué)自身所隱含的閃光點(diǎn)，運(yùn)用教學(xué)方法和手段，把數(shù)學(xué)教學(xué)變成詩(shī)和音符“隨風(fēng)潛入夜，潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲?！弊寣W(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中接受美的熏陶，從中獲得美的啟示，受到美的感染，同時(shí)在知識(shí)學(xué)習(xí)的過(guò)程中張揚(yáng)個(gè)性，收獲碩果。

參考文獻(xiàn)

[1]《試談小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)“審美化”》《中小學(xué)教學(xué)研究》2006.9 第69期 王召書(shū)

[2]《小學(xué)數(shù)學(xué)教育》 2001年第四期 ?顧建芳

[3]《新課程理念與小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)施》首都師范大學(xué)出版 ?2003年5月第1版 ?王麗杰、關(guān)文信

[4]《走進(jìn)新課程》 北京師范大學(xué) ?2002年6月第2版 ?朱慕菊

（沈陽(yáng)市渾南區(qū)第二小學(xué) ?遼寧 ?沈陽(yáng) ?110180）