基于D-S證據(jù)理論的豬舍環(huán)境狀態(tài)識別研究*

程捷，馮天玉，黃世明，郝文彬，霍俊，朱望武

(1. 湖北工業(yè)大學(xué)，武漢市，430068； 2. 武漢市紅之星農(nóng)牧機(jī)械有限公司，武漢市，430070)

0 引言

隨著養(yǎng)豬產(chǎn)業(yè)的日益成熟，飼養(yǎng)規(guī)模逐漸擴(kuò)大，在高密度集約化的飼養(yǎng)形式下，豬舍環(huán)境問題日益突出。目前國內(nèi)規(guī)模性生豬養(yǎng)殖處在一個新的階段，逐漸向配置環(huán)境監(jiān)控器的自動控制方向發(fā)展，相比于以前的人工操作提高了生產(chǎn)效率和減少了人工成本[1]。隨著物聯(lián)網(wǎng)和人工智能技術(shù)的不斷發(fā)展，有不少技術(shù)同樣應(yīng)用在豬舍的環(huán)境調(diào)控上。國外在畜禽舍環(huán)控器的精準(zhǔn)控制及豬只生長狀態(tài)識別等方面取得了顯著的進(jìn)步[2-3]。近年來，國內(nèi)學(xué)者在這一領(lǐng)域持續(xù)展開研究，這些研究實際運用在豬舍環(huán)境控制上，降低了豬舍環(huán)境控制的難度，實現(xiàn)了無線傳感器組網(wǎng)、物聯(lián)網(wǎng)平臺、精準(zhǔn)環(huán)境控制、狀態(tài)識別等技術(shù)[4-7]，提高了生產(chǎn)效率。在人工智能發(fā)展的基礎(chǔ)上，對各種傳統(tǒng)意義的上的調(diào)控技術(shù)提出了更高的要求，調(diào)控的智能化、精細(xì)化是今后的發(fā)展趨勢。

豬舍環(huán)境是一個非線性多變量的系統(tǒng)，只依靠單一傳感器監(jiān)測不能夠全面把握豬舍的實際環(huán)境狀態(tài)，而且也割裂了各個傳感器之間的聯(lián)系，丟失各個數(shù)據(jù)組合間內(nèi)涵的信息特征。采用多傳感器數(shù)據(jù)融合算法能兼顧各個數(shù)據(jù)之間的數(shù)據(jù)特征和內(nèi)在聯(lián)系，有效地識別豬舍真實的環(huán)境狀態(tài)。

本文基于D-S證據(jù)理論融合豬舍環(huán)境各維度的特征值，通過生成特征值的概率分配函數(shù)、引入證據(jù)間距離解決融合沖突問題、最后融合加權(quán)后的概率分配函數(shù)，得出最終融合結(jié)果，即對豬舍環(huán)境狀態(tài)的識別。

1 D-S理論簡介

D-S證據(jù)理論是由Dempster于1968年提出的，在1976年被Shafer推廣[8]，所以該理論被稱之為D-S證據(jù)理論。該理論運算規(guī)律強(qiáng)，物理意義明確，能夠處理隨機(jī)性所導(dǎo)致的不確定性，又能處理模糊性所導(dǎo)致的不確定性[9]，能夠?qū)⒍鄠€證據(jù)源提供的證據(jù)進(jìn)行有效融合，直觀地體現(xiàn)證據(jù)間的一致性。

1.1 識別框架

在證據(jù)理論中，模式識別里可能出現(xiàn)的識別結(jié)果組合起來稱為識別框架Θ，表示為Θ={θ1,θ2…θn}，其中θ表示證據(jù)合成后的識別結(jié)果，稱之為焦元，具有有窮性和可列性，并且它們之間彼此互斥。

識別框架是模式識別的重要依據(jù)，證據(jù)合成在此基礎(chǔ)上得到對應(yīng)的輸出結(jié)果。

1.2 D-S證據(jù)理論合成規(guī)則

對于識別框架Θ，2Θ是Θ的所有子集組合成的冪集，且滿足φ∈2Θ，Θ∈2Θ。在識別框架Θ下，概率分配函數(shù)是集合2Θ在[0, 1]之間的映射，記為m:2Θ→[0,1]，且滿足

(1)

式中：m(A)——證據(jù)對事件A的支持程度概率分配函數(shù)；

A——某一特定的事件；

m(φ)——證據(jù)對不確定空集的支持程度。

m(A)是某一特征值對命題A的基本概率分配，表示對命題A的支持程度。若有m(A)>0，則稱A為該函數(shù)的一個焦元。

Dempster組合規(guī)則：在確定的同一識別框架下，概率分配函數(shù)融合規(guī)則[10]定義為

(2)

(3)

式中：n——概率分配函數(shù)總體個數(shù)；

mi(As)——第i個概率分配函數(shù)里對第s個事件As的置信程度；

k——融合沖突因子，反映概率分配函數(shù)融合的沖突程度，k值越大表示證據(jù)間的沖突越大。

2 D-S證據(jù)理論的豬舍環(huán)境識別方法

2.1 豬舍環(huán)境識別框架

由于豬舍環(huán)境復(fù)雜，有多種環(huán)境參數(shù)可影響到生豬生長，其中包括溫度、濕度、氨氣濃度和硫化氫濃度。由于豬舍環(huán)境狀態(tài)受多維度因子影響，其環(huán)境狀態(tài)也不僅僅是單一因子能夠完全概括。參考國標(biāo)GB/T 17824.3—2008(規(guī)模豬場環(huán)境參數(shù)及環(huán)境管理)和結(jié)合專家意見后，抽取典型的四種豬舍環(huán)境狀態(tài)作為識別框架的四種等級狀態(tài)：危急、告警、正常和低溫警報。對指定的豬舍環(huán)境狀態(tài)采取相應(yīng)的環(huán)控措施，實現(xiàn)豬舍環(huán)境快速穩(wěn)定到適宜狀態(tài)。則識別框架表示為

Θ={A1(Ⅰ),A2(Ⅱ),A3(Ⅲ),A4(Ⅳ)}

(4)

式中：As(s=1,2,3,4)——豬舍環(huán)境的第s個狀態(tài)。

其中豬舍環(huán)境狀態(tài)等級對應(yīng)的環(huán)境狀態(tài)評價標(biāo)準(zhǔn)如表1。

表1 豬舍環(huán)境狀態(tài)評價標(biāo)準(zhǔn)表Tab. 1 Standard table for evaluation of environmental condition of piggery

對于各個豬舍狀態(tài)對應(yīng)的特征值范圍如表2所示。

表2 各狀態(tài)下特征值范圍Tab. 2 Range of characteristic valuein each state

2.2 確定概率分配函數(shù)

概率分配函數(shù)存在難以確定的問題，人為確定有一定的主觀性，也難以具體操作和推廣。引入模糊集中隸屬度函數(shù)概念來確定概率分配函數(shù)，能夠有效減少人為確定概率分配函數(shù)的主觀性[12]。其中模糊正態(tài)分布可以獲取更多隸屬度高、有價值的評價信息，并且屏蔽更多隸屬度和評價價值較低的信息，提高評判結(jié)果的可信度[12-13]。本文選用模糊集中正態(tài)隸屬度函數(shù)來確定其概率分配函數(shù)。引入正態(tài)隸屬度函數(shù)

(5)

式中：x——監(jiān)測的證據(jù)特征值；

u——各識別區(qū)間識別的平均值，u=(x++x-)/2，其中x+為區(qū)間上限，x-為區(qū)間下限；

a——待定常量系數(shù)，它的大小取值決定隸屬度函數(shù)的形狀。

函數(shù)分布(圖1)，當(dāng)x=u時，函數(shù)的隸屬度取到最大為1，意為完全信任某一環(huán)境狀態(tài)；x+、x-分別為區(qū)間上下限值，當(dāng)x取到上下限值時，δ為其對應(yīng)的隸屬度值。

依據(jù)式(5)構(gòu)造各特征值的概率分配函數(shù)如下。

對基于正態(tài)隸屬度函數(shù)得到的隸屬度進(jìn)行歸一化，得到特征值基于識別框架的基本概率分配

m(As)=m*(As)/∑m*(As)

(6)

式中：m*(As)——特征值對應(yīng)的正態(tài)隸屬度函數(shù)值。

圖1 正態(tài)隸屬度函數(shù)分布圖

2.3 改進(jìn)K-L距離的權(quán)重分配

證據(jù)理論合成要求各個證據(jù)間相互獨立或者證據(jù)間沖突較低，對于沖突值較小的證據(jù)源，D-S組合規(guī)則可以達(dá)到較好的融合效果，但是對于沖突較大或者完全對立的命題，傳統(tǒng)的D-S證據(jù)理論就無法正確得到融合結(jié)果[14]。

本文對各個概率分配函數(shù)分配權(quán)重系數(shù)，對低信度的證據(jù)源分配較小的權(quán)重系數(shù)，以削減它在證據(jù)合成過程中的沖突，保證證據(jù)融合結(jié)果的有效性和一致性。

假設(shè)m1和m2是兩個概率分配函數(shù)，由式(7)可求出改進(jìn)的K-L距離[15]

(7)

式中：l——識別框架焦元個數(shù)；

α——趨于零的很小定值常數(shù)。

由K-L距離得到證據(jù)間距離為：D(m1,m2)=d(m1,m2)+d(m2,m1)。

得出的證據(jù)間距離再經(jīng)過式(8)～式(10)得到對各個證據(jù)的質(zhì)疑程度，最終由式(11)求出權(quán)重系數(shù)。

(8)

(9)

(10)

Wi=Vc/Vi

(11)

式中：ε(mi)——證據(jù)的概率分配函數(shù)mi與其他證據(jù)沖突之和，衡量單個證據(jù)沖突程度；

Vi——證據(jù)mi的質(zhì)疑度，取值越大則質(zhì)疑度越高，相對應(yīng)的置信度越低；

Vc——質(zhì)疑度最小證據(jù)，稱為融合系統(tǒng)的中心證據(jù)，是所有證據(jù)的一致性的體現(xiàn)；

Wi——概率分配函數(shù)mi的權(quán)重系數(shù)。

2.4 概率分配函數(shù)加權(quán)及證據(jù)合成

由式(11)可得出各個證據(jù)的權(quán)重系數(shù)Wi，組合起來有W={W1,W2,…,Wn}，表示證據(jù)在合成中的重要程度。加權(quán)將權(quán)重系數(shù)和概率分配函數(shù)結(jié)合，再對新的概率函數(shù)進(jìn)行歸一化，將其他部分分配給不確定集合[16]。

(12)

(13)

由上述可知，加權(quán)后的新概率分配函數(shù)必然有一項m′(H)=0，再采用原來的D-S證據(jù)理論(式(2))導(dǎo)致最終融合結(jié)果m′(H)=0，使得融合信息丟失。對此改進(jìn)D-S證據(jù)合成規(guī)則，將融合的沖突部分平均分配到各個焦元。

(14)

(15)

為了降低融合過程中的計算量，對于n個證據(jù)采用分布式融合機(jī)制，應(yīng)用改進(jìn)的D-S合成規(guī)則對證據(jù)m進(jìn)行迭代融合n-1次后即可得到最終的融合結(jié)果。分布式證據(jù)合成模型如圖2所示。

圖2 分布式證據(jù)合成模型

3 實例驗證

試驗在武漢市某種公豬舍展開，整個豬舍采用縱向通風(fēng)結(jié)構(gòu)，布局為一走道兩側(cè)豬欄，設(shè)有風(fēng)機(jī)、除臭濕簾、降溫濕簾、采暖裝置、小窗等。通過豬舍環(huán)境控制器實時監(jiān)測環(huán)境參數(shù)，包括有溫度、濕度、NH3濃度、H2S濃度。豬舍環(huán)境參數(shù)采集時間為2020年10月20日的下午16：00，通過環(huán)控器各個傳感器監(jiān)測溫度、濕度、NH3濃度、H2S濃度如表3所示。

表3 豬舍環(huán)境參數(shù)Tab. 3 Environmental parameters of piggery environment

按照前文所述方法，用正態(tài)隸屬度函數(shù)對監(jiān)測的特征值進(jìn)行處理，其中設(shè)定取臨界點對應(yīng)的隸屬度值δ=0.45，K-L距離常量α=0.01。基于上述參數(shù)，由式(5)正態(tài)隸屬度函數(shù)臨界點處對應(yīng)的隸屬度取值δ，對于溫度、濕度、NH3濃度、H2S濃度對應(yīng)正態(tài)隸屬度函數(shù)的待定系數(shù)常量a如表4所示。

表4 待定系數(shù)常量aTab. 4 Undetermined coefficient constants a

由此得到各個證據(jù)的概率分配函數(shù)并進(jìn)行歸一化(式6)，結(jié)果如表5所示。

表5 基于正態(tài)隸屬度函數(shù)的概率分配函數(shù)Tab. 5 Probability distribution function based on normal membership function

為解決融合沖突問題，由K-L距離式(7)，算出證據(jù)間距離，將其組合成矩陣

(16)

根據(jù)式(8)～式(11)由證據(jù)間距離計算證據(jù)質(zhì)疑度，進(jìn)而得到各個證據(jù)相應(yīng)的權(quán)重系數(shù)如表6所示。

表6 證據(jù)權(quán)重系數(shù)Tab. 6 Weight coefficient of evidence

根據(jù)式(12)～式(13)，經(jīng)權(quán)重系數(shù)加權(quán)后的概率分配函數(shù)如表7所示。

表7 加權(quán)后的概率分配函數(shù)Tab. 7 Weighted probability distribution function

最后，根據(jù)式(14)、式(15)分別對四個證據(jù)進(jìn)行分布式融合3次，得出結(jié)果如表8所示。結(jié)果表明，D-S證據(jù)理論融合輸出最高為0.629 3(狀態(tài)Ⅲ)，相比于下一項的0.119 8(狀態(tài)Ⅱ)差值為0.509 5，識別效果顯著，識別結(jié)果與專家評判豬舍環(huán)境相符合。判斷豬舍環(huán)境為狀態(tài)Ⅲ：正常狀態(tài)，豬舍內(nèi)正常通風(fēng)即可。

表8 D-S證據(jù)理論融合結(jié)果Tab. 8 Fusion results of D-S evidence theory

4 結(jié)論

本文設(shè)計基于D-S證據(jù)理論的豬舍環(huán)境識別，有效地綜合各個傳感器監(jiān)測的數(shù)據(jù)，避免了單個傳感器的局限性，對豬舍環(huán)境狀態(tài)進(jìn)行較為直觀與精確的判斷，由此可通過環(huán)控設(shè)備的干預(yù)實現(xiàn)豬舍環(huán)境穩(wěn)定平衡的狀態(tài)。識別系統(tǒng)采用正態(tài)隸屬度函數(shù)分配基本概率函數(shù)具有普適性和可推廣性，引入K-L證據(jù)距離分配權(quán)重保證了證據(jù)內(nèi)涵特征的一致性，最后用 D-S 理論全局融合各類傳感器得到融合結(jié)果。結(jié)果表明，D-S證據(jù)理論融合輸出最高為0.629 3(狀態(tài)Ⅲ)，相比于下一項的0.119 8(狀態(tài)Ⅱ)差值為0.509 5，識別效果顯著。結(jié)果符合理論預(yù)期，具有較高的實際應(yīng)用價值。