模糊PID算法在嬰兒培養(yǎng)箱解耦控制中的應(yīng)用*

朱遠帆， 楊海仕， 俞永偉， 王 琪， 胡燕海

(1.寧波大學(xué) 機械工程與力學(xué)學(xué)院，浙江 寧波 315211;2.寧波戴維醫(yī)療器械股份有限公司，浙江 寧波 315712)

0 引 言

嬰兒培養(yǎng)箱為嬰兒創(chuàng)造了一個類子宮的溫濕度適宜的優(yōu)良環(huán)境[1]，其中嬰兒培養(yǎng)箱運行過程中對箱內(nèi)溫度及相對濕度的控制為核心環(huán)節(jié)。目前嬰兒培養(yǎng)箱溫濕度控制系統(tǒng)的研究動態(tài)中，傳統(tǒng)的比例—積分—微分(proportional-integral-differential，PID)控制技術(shù)應(yīng)用較為廣泛，但對于像嬰兒培養(yǎng)箱這種非線性、時變性[2]以及強耦合性的溫濕度控制系統(tǒng)。

在控制發(fā)展的初步時期，研究人員將參考模型與多變量系統(tǒng)相結(jié)合的方式對對變量耦合系統(tǒng)進行解耦[3～5]。Garrido J等人在原多變量工業(yè)控制系統(tǒng)中加入設(shè)計好的解耦補償器，把一個耦合多變量系統(tǒng)轉(zhuǎn)換為多個無耦合的單變量子系統(tǒng)，一定程度上加強了控制器的相互適應(yīng)能力從而提高了控制穩(wěn)定性，但該方案所設(shè)計的解耦補償器對于被控對象的數(shù)學(xué)模型精度極其依賴，對于非線性時變系統(tǒng)來說，控制精度難以保證。針對這一不足，Cheng W 等人[4]提出了一種融合了模糊控制和專家控制的控制方案，李爽[5]將神經(jīng)元控制方法與模型參考方法相結(jié)合，但上述的方法沒有利用解耦參考模型進行深度解耦，其本質(zhì)只是增強單變量系統(tǒng)的自適應(yīng)程度。文獻[6]針對嬰兒培養(yǎng)箱溫濕度系統(tǒng)強耦合的問題，在傳統(tǒng)PID控制的基礎(chǔ)上，提出了前饋解耦方法，使控制穩(wěn)定性及精度得到了較大提高。但根據(jù)嬰兒培養(yǎng)箱安全專業(yè)要求GB11243—2008，濕度回路處于階躍的狀況下，溫度回路的超調(diào)量必須小于標(biāo)準(zhǔn)范圍。

為了解決該問題，本文提出將模糊PID控制器與解耦回路相結(jié)合的方法，采用專家系統(tǒng)對PID控制參數(shù)進行在線調(diào)整的優(yōu)點，快速響應(yīng)控制變量的變化，從而達到加強系統(tǒng)控制魯棒性、自適應(yīng)性并提高控制精度的目的。

1 嬰兒培養(yǎng)箱溫濕度控制系統(tǒng)建模

1.1 溫濕度機理分析

圖1為嬰兒培養(yǎng)箱回風(fēng)處理過程[7]。以加濕加溫為例，外風(fēng)W與內(nèi)風(fēng)N混合至C點，先經(jīng)過加濕器加濕至L點，再由加溫器加溫至O點，后經(jīng)鼓風(fēng)電機傳入嬰兒小生境房內(nèi)，從而使小生境房內(nèi)的溫濕度達到設(shè)定值。但其中加熱器和加濕器主要執(zhí)行設(shè)備運作過程中會同時對溫度和濕度產(chǎn)生影響，如加濕器執(zhí)行CL段加濕出理時，會產(chǎn)生加濕且降溫作用，從而最終影響雙回路控制精度，即溫濕度耦合效應(yīng)。

圖1 嬰兒培養(yǎng)箱回風(fēng)處理過程

實際工程應(yīng)用中，為了應(yīng)對溫濕度耦合效應(yīng)，常采用限幅的工作方式應(yīng)對，因存在著偶然性的因素，往往控制效果不夠理想。

1.2 溫濕度解耦控制模式設(shè)計

研究采用前饋解耦的控制思想，在控制器與被控對象之間加入一種校正裝置，即前饋補償數(shù)學(xué)模型[8]，從圖2可以看出，控制與解耦由兩個不同的控制器以對角傳輸?shù)姆绞竭M行，從而從靜態(tài)和動態(tài)上解決溫濕度控制回路的耦合性。

圖2 嬰兒培養(yǎng)箱溫濕度前饋解耦模型原理

圖2中，G(s)為傳遞矩陣，表示的是加熱管加濕管分別對應(yīng)溫濕度的傳遞函數(shù);F(s)為解耦補償矩陣；C(s)為控制矩陣,則有

由原理圖可得

(1)

本文控制系統(tǒng)前饋解耦的目的就是溫度不受加濕管的作用，濕度不受加熱管的作用，因此要將系統(tǒng)模型部分更改成

(2)

將式(2)代入式(1)得解耦補償器為

(3)

(4)

將補償器模型代入式(2)得

W11(s)=G11(s)+F21(s)G12(s)

(5)

W22(s)=G22(s)+F12(s)G21(s)

(6)

控制器C1對溫度回路產(chǎn)生影響的同時會對濕度產(chǎn)生一定干擾，若G21(s)傳遞函數(shù)效果較強，則對濕度控制的精度產(chǎn)生較大影響，甚至無法在短時間內(nèi)到達穩(wěn)態(tài)，同樣控制器C2會對溫度的精度產(chǎn)生較大影響。因此，本文引入解耦補償矩陣F(s)，在傳遞矩陣前加入兩個解耦補償矩陣，使得耦合系統(tǒng)轉(zhuǎn)換為兩個相互獨立的單回路系統(tǒng)，排除溫濕度控制系統(tǒng)間的耦合性。

1.3 溫濕度耦合控制對象模型建立

采用經(jīng)典辨識方法取得模型參數(shù)，即對被控對象控制器施加一階躍擾動信號，由傳感器得到響應(yīng)輸出曲線后，根據(jù)實驗得到的相關(guān)數(shù)據(jù)并借助線性擬合[9]的方式，求出各回路傳遞函數(shù)模型。

實驗過程中采取如下措施：施加擾動信號前，將被控對象的初始工況調(diào)整在長期平穩(wěn)運行階段，從而得到穩(wěn)定的被控對象運行狀態(tài)；適當(dāng)加大擾動次數(shù)，以減少隨機干擾對測試產(chǎn)生的影響；3)適當(dāng)減小擾動幅頻，以避免控制對象非線性因素的增大。

首先取得較為穩(wěn)定的外部環(huán)境，培養(yǎng)箱外室溫為24 ℃，箱內(nèi)的初始溫濕度分別為28 ℃,60 %，并在較長時間內(nèi)穩(wěn)定不變。然后在加濕管斷電情況下對加熱管進行信號輸入，將加熱管的輸出功率由20 %上升至50 %，直至培養(yǎng)箱內(nèi)溫度到達下一個穩(wěn)定溫度環(huán)境狀態(tài)，全程收取傳感器得到的溫度數(shù)據(jù)，溫度響應(yīng)曲線由圖3所示。

圖3 加熱管溫度響應(yīng)曲線

溫度被控對象具有大時滯性、大慣性的特點，響應(yīng)曲線表現(xiàn)為一條S形的非周期形曲線，其傳遞函數(shù)可用一個時滯環(huán)節(jié)和一個慣性環(huán)節(jié)串聯(lián)的形式進行描述，如下式

(7)

由圖3可知，溫度從28.0 ℃開始，于36.1 ℃趨于穩(wěn)定。根據(jù)一階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)兩點法[10]求出放大倍數(shù)B如下

(8)

式中 ΔQ為加熱比例增值30%。

代入兩個不同時間點t1,t2，求出y*(t)所對應(yīng)的值，即

1)當(dāng)y*(t1)=0.4時，t1=1 035 s，y(t1)=31.16 ℃；

2)當(dāng)y*(t2)=0.8時，t2=1 692 s，y(t2)=34.32 ℃。

將所求的兩點t1,t2代入響應(yīng)公式得T=598,τ=730。

整合以上階躍響應(yīng)參數(shù)，得到的加熱管—溫度的回路傳遞函數(shù)為

(9)

同理，利用以上階躍響應(yīng)兩點法求得加熱管—濕度回路、加濕管—溫度回路、加濕管—濕度回路的三個獨立傳遞函數(shù)為

(10)

2 模糊PID控制器設(shè)計

模糊PID控制器結(jié)合了傳統(tǒng)PID控制[11]和模糊控制，主要由模糊化處理、模糊推理及解模糊三部分組成[12]，如圖4所示，模糊PID控制器在初始化參數(shù)kp0,ki0,kd0的基礎(chǔ)上，通過計算實時系統(tǒng)誤差e及誤差變化率ec，通過專家經(jīng)驗和知識構(gòu)建模糊控制規(guī)則表，并結(jié)合模糊論域?qū)ID控制器的Δkp,Δki,Δkd從而形成模糊規(guī)律。

圖4 模糊PID控制原理圖

本文結(jié)合嬰兒培養(yǎng)箱溫濕度控制系統(tǒng)的而實際工作情況，以溫度回路為例將輸入變量和輸出變量的模糊子集設(shè)定的七個級別為{負(fù)大、負(fù)中、負(fù)小、零、正小、正中、正大}，記{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB}。

考慮到論域的魯棒性、控制精度、計算靈敏度等因素，選用三角形隸屬函數(shù)[13]為主隸屬函數(shù)，表1為溫度控制變量的基本論域、模糊子集、比例因子參數(shù)合集。

表1 溫度回路模糊參數(shù)表

系統(tǒng)誤差e及誤差變化率ec對系統(tǒng)的影響通過固定其中一個值從而改變另一個值對嬰兒培養(yǎng)箱溫濕度系統(tǒng)的影響，通過實驗，得到系統(tǒng)誤差e及誤差變化率ec的影響因素：1)增大e值，系統(tǒng)慣性越小，導(dǎo)致曲線變化速率越快;2)當(dāng)e小于一定范圍時，系統(tǒng)響應(yīng)曲線上升減緩，收斂速度下降;3)當(dāng)e超過一定范圍時，系統(tǒng)響應(yīng)曲線上升過快，超調(diào)量加大;4)增大ec值，系統(tǒng)的收斂速度降低，穩(wěn)定性提高;5)當(dāng)ec低于一定范圍時，系統(tǒng)輸出速率增大，出現(xiàn)超調(diào)或振蕩;6) 當(dāng)ec超過一定范圍時，系統(tǒng)輸出速率過慢，過渡時間增加。

根據(jù)e和ec對嬰兒培養(yǎng)箱溫濕度控制系統(tǒng)的溫度回路影響分析，結(jié)合專家控制經(jīng)驗和Mandani推理方法[13]得到的溫度回路模糊控制規(guī)則如表2所示。

表2 溫度回路模糊控制規(guī)則表

3 仿真實驗

為了驗證本文采用的模糊PID控制器對于加入了前饋解耦的嬰兒培養(yǎng)箱溫濕度控制系統(tǒng)的運行效果，首先將傳統(tǒng)PID算法引入到前饋解耦環(huán)節(jié)中，并將其與傳統(tǒng)經(jīng)典非解耦算法進行比較，觀察解耦與非解耦的實際效果，然后再將改進的模糊PID算法加入到解耦系統(tǒng)中，最終對控制結(jié)果進行分析對比。

驗證加入前饋解耦的控制效果的實驗中，由于PID控制器調(diào)參因素對控制質(zhì)量影響的重要性，研究通過Z—N調(diào)參與解耦矩陣相結(jié)合的調(diào)參方式，經(jīng)過多次迭代后得到最良好的響應(yīng)曲線，溫濕度回路的控制參數(shù)Kp0，Ki0，Kd0分別為1.432 0，0.000 881，133.646 2及0.247 5，0.000 979,15.659 4。本研究針對非解耦回路采用的調(diào)參方法為傳統(tǒng)臨界比例調(diào)參[14]，得到的控制初始化參數(shù)Kp0，Ti0，Td0分別為1.764 7，320，80及0.4211，220，55。根據(jù)嬰兒培養(yǎng)箱安全專業(yè)要求GB11243—2008[15]并考慮到嬰兒培養(yǎng)箱在醫(yī)院的工作環(huán)境因素，將溫度回路的初始溫度設(shè)定為32 ℃，初始濕度設(shè)定為60 %，兩參數(shù)均為30 s采樣一次，總仿真時間為10 000 s，其中在5 000 s時間時將濕度上升至80 %，在8 000 s時間時將溫度上升至36 ℃。得到的控制過程響應(yīng)曲線如圖5所示。

圖5 仿真曲線

表3結(jié)果為三者性能比較。

表3 溫濕度控制系統(tǒng)仿真性能比較

從非解耦條件下的溫濕度仿真曲線圖5可以看出，由于溫濕度耦合的作用，傳統(tǒng)的調(diào)參方式無法取消兩個回路間的影響。當(dāng)5 000 s左右和8 000 s左右，給控制器施加響應(yīng)信號后，溫度調(diào)節(jié)時間達到了1 540 s，相對濕度調(diào)節(jié)時間達到了1 270 s，超調(diào)量也超出了嬰兒培養(yǎng)箱的校準(zhǔn)范圍，出現(xiàn)耦合特性后的系統(tǒng)控制效果不夠理想。為了消除溫濕度間耦合關(guān)系，本文研究采用加入前饋解耦控制結(jié)果如圖5(b)所示，從結(jié)果可以看出，穩(wěn)定狀態(tài)下，雙回路間的影響基本得到解決，調(diào)節(jié)時間和超調(diào)有所減少，系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)有所改善。

從圖5(c)本文提出的基于模糊PID的解耦仿真曲線圖可得，與文獻[6]所提出的將前饋補償器與傳統(tǒng)的PID控制器相結(jié)合的控制方式相比，溫度和濕度的超調(diào)分別減小到0.8 ℃和7.4 %，溫濕度調(diào)節(jié)時間減小了190 s和230 s，平均下降比約為18 %，從而證明了模糊PID控制器能夠更好地完成嬰兒培養(yǎng)箱溫度和相對濕度地解耦，并在調(diào)節(jié)時間和調(diào)節(jié)量等控制指標(biāo)方面均有所改善。

4 結(jié) 論

采用階躍響應(yīng)法進行溫濕度雙回路的模型分析;針對加入了前饋解耦的雙回路自適應(yīng)度不足的問題，結(jié)合模糊PID控制的在先調(diào)整能力強的優(yōu)點，使溫濕度耦合回路智能化;最終實現(xiàn)嬰兒培養(yǎng)箱溫濕度控制系統(tǒng)的動態(tài)解耦。

對仿真結(jié)果進行進一步分析表明：本文建立的模糊PID控制器在雙回路解耦系統(tǒng)中的動態(tài)響應(yīng)、穩(wěn)定性及控制精度均優(yōu)于傳統(tǒng)PID控制器，前者在調(diào)節(jié)時間及超調(diào)量等控制指標(biāo)方面均有所改善。基于前饋解耦的模糊PID控制系統(tǒng)的溫濕度回路超調(diào)分別為0.8 ℃，7.4 %，溫度回路的調(diào)節(jié)時間為1 200 s，相對濕度回路的調(diào)節(jié)時間為780 s。當(dāng)箱內(nèi)溫度或相對濕度突然階躍時，基于前饋解耦的模糊PID控制系統(tǒng)具有較強的穩(wěn)定性及適應(yīng)性。因此，本文研究的解耦控制方法對嬰兒培養(yǎng)箱溫濕度控制具有一定的應(yīng)用價值。