海洋深水鉆井隔水管氣液兩相流的多普勒超聲波傳播特征

顧純巍 李 騫 馬 睿 林英松 李相方李軼明 張愛霞 李英杰 尹邦堂

1. 中海石油（中國）有限公司 2. 中國石油西南油氣田公司勘探開發(fā)研究院 3. 中國石油大學（華東）石油工程學院4. 中國石油大學（北京）石油工程學院 5. 中國石油集團海洋工程有限公司

0 引言

近年來，海洋鉆井發(fā)生了多起井噴事故[1-3]，帶來了不可估量的經濟損失和難以挽回的人員傷亡，而且對海洋生態(tài)環(huán)境也造成了巨大的破壞，其中較為嚴重的是墨西哥灣深水地平線鉆井平臺井噴事故[2-3]，直接經濟損失超過4 800 億元。溢流早期監(jiān)測是防止井噴失控的一個重要手段[4-7]，提前發(fā)現(xiàn)溢流3分鐘，井噴發(fā)生的可能性可以降低50%。

目前，陸上及海洋淺水所用泥漿池液面[8-10]、環(huán)空返速[11-13]等氣侵監(jiān)測方法發(fā)現(xiàn)溢流時間晚、精度低；井下隨鉆監(jiān)測法[14-16]一方面服務成本高，另一方面高溫高壓地層不適用。近些年出現(xiàn)了聲波等隔水管外進行溢流監(jiān)測的研究，但是聲波時差法[17-19]對于鉆井液中含有較多巖屑顆粒時衰減厲害，并且平臺施工對聲波傳播影響大。隨著科技不斷發(fā)展，20世紀80年代，國內外學者在時差法和頻差法的基礎上提出了多普勒法[20-22]，從而使超聲檢測技術的精度進一步提升。Murakawa等[20]開發(fā)了一種多波超聲波傳感器用于測量垂直管道中的氣泡流量與流速。Wada等[21]提出了一種利用超聲回波檢測氣液兩相流動的方法。前人在多普勒理論的基礎上，通過大量實驗，驗證了超聲波多普勒檢測氣液流量的可行性和正確性。但目前還未將相關理論應用于氣侵早期監(jiān)測，也未發(fā)現(xiàn)多普勒信號與含氣率之間的定量表征關系。

為此，筆者首先搭建了多普勒超聲波在氣液兩相中的傳播實驗裝置，優(yōu)化了探頭安裝方式及角度；開展了含氣率介于0～46%、液相流速介于0～0.7 m/s的氣液兩相流中的多普勒超聲波傳播實驗，揭示了停泵及開泵不同流速條件下的多普勒超聲波信號隨含氣率的變化規(guī)律，建立了兩者的定量表征關系，以期為開展溢流早期監(jiān)測提供理論依據。

1 多普勒超聲波的傳播機理

多普勒超聲波在純液相中傳播時，發(fā)射與接收到的信號頻率基本相同，無差異。多普勒超聲波在混合介質中傳播時，隨著傳播距離的不斷增加，能量會逐步衰減。它的衰減程度受超聲波擴散、散射及吸收等因素的影響。散射衰減是指超聲波在大量尺寸遠小于波長的散射粒子表面形成散射，其中一部分聲能傳播方向發(fā)生改變的現(xiàn)象。在形成散射之后，諸如氣泡等散射物質將變成聲源，從而向所有方向輻射聲能，散射衰減的強弱與散射粒子的形狀、數量、尺寸、粒子性質和介質性質有關。吸收衰減是指一部分聲能在通過氣泡的過程中不可逆轉地轉換成了其他形式的能量，這意味著超聲波通過介質傳播時一部分能量被吸收，導致聲能損失。

多普勒超聲波傳播過程中的頻率關系表達式為：

式中f '表示觀察到的頻率，Hz；f表示發(fā)射源在液相中的原始發(fā)射頻率，Hz；v表示波在液相中的傳播速度，m/s；vo表示觀察者的移動速度，m/s；如果接近發(fā)射源移動，則前面運算符號為正，反之為負；vs表示發(fā)射源移動速度，m/s；如果接近觀察者移動則前面運算符號為負，反之為正。

如圖1所示，液相的流動速度是u，液相中超聲波的傳播速度是c，發(fā)射傳感器與水平面的發(fā)射角度是α，發(fā)射傳感器發(fā)射的超聲波頻率是f1，液相中氣泡接收到的超聲波頻率是f2，接收傳感器接收到的超聲波頻率是f3。

當發(fā)射傳感器發(fā)射的超聲波以速度c遇到以速度u沿管路軸線運動的氣泡，對于發(fā)射傳感器，氣泡正以ucosα的速度向遠處移動，因此由液相中氣泡接收到的超聲波頻率低于發(fā)射傳感器發(fā)射的超聲波頻率，該頻率為：

氣泡又將超聲波束散射傳遞到接收傳感器，由于它是以ucosα的速度遠離接收傳感器，所以接收傳感器接收到的超聲波頻率再一次降低，該頻率為：

進一步得到：

由此，獲得單個反射波的多普勒頻移，即

因為，超聲波在流體中的傳播速度c遠大于流體的速度u，所以可以省去ucosα，所以該式可以簡化為：

由上述分析可知，一旦氣體進入液相中，氣泡表面就會對多普勒超聲波形成反射，作為多普勒超聲波在液相中的接收端和二次發(fā)射端，造成信號的衰減，頻率發(fā)生變化。氣體含量（含氣率）不同，頻率的變化量不同。因此，可以通過監(jiān)測多普勒超聲波信號的變化，來推測氣體的含量。

2 實驗設計

2.1 實驗平臺

基于上述分析，搭建了多普勒超聲波實驗平臺，如圖2-a所示。實驗平臺主要包括主體循環(huán)管，液體注入與排出系統(tǒng)，氣泡發(fā)生系統(tǒng)及信號檢測系統(tǒng)4個部分。主體循環(huán)管底部安裝有液體流量計和氣體流量計，可以分別對液體和氣體的通入量進行監(jiān)測。氣泡發(fā)生系統(tǒng)主要由氣體壓縮機，氣泡粉碎裝置及數個閥門組成?？諝鈮嚎s機與主體循環(huán)管的底部進行連接，經過壓縮的氣體從底部進入主體循環(huán)管，通過氣泡粉碎裝置將大氣泡打碎成小氣泡，然后隨著液體一起上返。

信號檢測裝置主要包括多普勒探頭，激勵電源及示波器（圖2-b）。發(fā)射與接收探頭的正極與負極分別與激勵電源相連接，接收探頭的信號線與示波器連接。實驗中選用的示波器定時分辨率為10 μs，即每秒可讀取100 000個點。通過觀察發(fā)現(xiàn)，示波器能夠將超聲波信號用電壓幅值的方式清晰地表示出來。發(fā)射探頭在電源的激勵作用下發(fā)出正弦波，當管內流速或含氣率發(fā)生改變時，示波器接收到的波形會發(fā)生相應變化。

2.2 多普勒超聲波傳感器安裝

超聲波傳感器的安裝方式往往決定著實驗的成敗，由以下幾個參數來決定。

工程實際中，超聲波多普勒氣液兩相流探測換能器有幾種典型的安裝方式，如圖3所示，發(fā)收換能器置于管道的對側；發(fā)收換能器置于管道的同側；使用發(fā)收合置探頭。因主體循環(huán)管內部有一個鋼制的模擬鉆柱，當選用對側的安置方式時，超聲波多普勒信號在鉆柱表面形成反射，從而造成大量衰減。因而只能選擇同側安裝的方式來布置探頭。通過實驗來確定雙探頭同側安裝的最佳角度，使接收到的信號最明顯。

實驗過程中，選擇在停泵狀態(tài)下探究雙探頭同側安裝的最佳角度，分別在60°、90°、120°和150°的角度下對信號的強度進行測試。通過比較不同角度下，信號在示波器上的強弱程度來確定最佳的安裝角度。實驗結果顯示，當安裝角度為120°時信號的效果最明顯。

為了把檢測范圍覆蓋到整個主體循環(huán)管的可視區(qū)域，在同一含氣率情況下分別進行1發(fā)1收、1發(fā)2收和1發(fā)3收的探頭安裝情況進行測試，實驗結果如圖4所示。無論是采取1發(fā)1收、1發(fā)2收還是1發(fā)3收的方式，在同一發(fā)射探頭的情況下，不同的接收探頭在不同的位置接收到的信號是基本相同的。因此，本實驗最終采取1發(fā)1收方式。

2.3 實驗步驟

①打開示波器，已固定在管壁上的接收探頭會把超聲波信號傳輸到示波器，上面實時顯示波形并將數據存儲到示波器內。②開泵循環(huán)。③打開注氣閥門向主體循環(huán)管內注入氣體，達到所需含氣率后，穩(wěn)定泵速及注氣速度，示波器記錄數據；然后進行下一組實驗。

3 實驗數據分析

多普勒超聲波時域信號分析時域分析是一種能夠對時變非平穩(wěn)信號進行分析的信號處理方法，能夠對信號頻率隨時間的變化關系進行清晰的描述。

3.1 停泵狀態(tài)下的時域信號分析

通過調節(jié)空氣壓縮機閥門的開度來控制進氣量的大小，模擬信號電壓波形在不同含氣率狀態(tài)下的變化情況，共計22組，含氣率變化范圍是0～46%。觀察含氣率2.4%、13.2%、22.2%和35.2%的波形發(fā)現(xiàn)，隨著含氣率增加，單位時間內信號電壓的變化速率明顯加快；含氣率從2.4%到22.2%，信號電壓幅值不斷增大，而22.2%與35.2%的信號電壓幅值基本相同。

進一步對含氣率13.2%、16.8%、22.2%、28.1%、35.2%、39.0%、42.4%和45.6%時的信號數據進行處理，如圖5所示。

由圖5可知，隨著含氣率增加，信號電壓幅值呈現(xiàn)增大、相對穩(wěn)定、下降的變化趨勢；而波形由稀疏變得細密，說明信號的變化速率不斷加快。以上論述表明，當含氣率發(fā)生變化，信號電壓會在初始正弦曲線的基礎上以不同的幅度和頻率上下跳動，信號電壓幅值與變化速率可以共同反應含氣率的大小。

針對某一個含氣率情況下0.10 s內的10 000個點，對它們絕對值化后求取平均值得到信號電壓均值。做出信號電壓均值隨含氣率的變化曲線，如圖6所示。

當不通氣時，超聲波在管內傳播時沒有反射介質，大部分能量以散射的方式衰減消失，因此信號電壓均值很小。從圖6可以發(fā)現(xiàn)，隨著氣體進入循環(huán)管路，單位體積內氣泡的數目增加，導致整體氣液界面數目增加，超聲波因為氣體侵入導致衰減增大，同時氣液界面處會發(fā)生多重反射。當含氣率小于22.5%時，多重反射對信號電壓均值的增幅大于超聲波的衰減，信號電壓均值會隨著含氣率的增加而增大，并在22.5%時達到最大；當含氣率大于22.5%時，隨著氣體增多，超聲波的衰減將大于多重反射的影響，并且隨著含氣率增加這種趨勢會加劇，信號電壓均值減小。接下來對含氣率和信號電壓均值構成的散點進行曲線擬合，結果如圖6所示。

圖6中曲線是根據信號電壓均值的散點擬合出的趨勢線，呈現(xiàn)一個二次函數的分布形式，函數表達式為：

在已知信號電壓均值的情況下可以反推出所對應含氣率的近似值。

3.2 開泵狀態(tài)下的時域信號分析

開泵進行循環(huán)，保持流體速度為0.65 m/s。然后重復停泵狀態(tài)下的操作，調節(jié)空氣壓縮機閥門開度，進行不同含氣率狀態(tài)下信號電壓變化模擬，共計22組。表1是不同含氣率條件下的進液量與進氣量。

表1 不同含氣率條件下的進液量與進氣量表

對流速0.65 m/s條件下的實驗數據進行分析，發(fā)現(xiàn)隨著含氣率增加，信號電壓幅值先增大后減小。然后重復停泵條件下信號電壓均值的處理方式，得到信號電壓均值隨含氣率的變化曲線，結果如圖7所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，開泵時信號電壓均值與不開泵時相比明顯增大，但是變化規(guī)律基本相同，均表現(xiàn)為先上升后下降，峰值點出現(xiàn)時的含氣率介于20%～25%，與停泵狀態(tài)下的峰值點含氣率22.5%接近。對該流速下的信號電壓均值散點進行曲線擬合，結果如圖7所示，擬合曲線也呈現(xiàn)二次函數的形式，即

使用相同方法對流速0.4 m/s條件下的多普勒信號進行處理，亦發(fā)現(xiàn)與流速0.65 m/s有相同的變化趨勢，表達式為：

通過對式（7）～（9）進行分析整理，分別得到它們的對稱軸如表2所示。

表2 擬合二次函數的對稱軸表

通過觀察發(fā)現(xiàn)上述3式都可以用同一個二次函數式來表達，該式為：

該二次函數式中，對稱軸為x=0.215 ± 0.01，a和b與流速和信號電壓強度有關，非定值。上式能夠清晰反映信號電壓均值與含氣率之間的對應關系，在已知信號電壓均值的條件下，可定量求取含氣率。可將此方法應用于深水鉆井隔水管外氣侵早期監(jiān)測（圖8）。

如圖8所示，將多普勒發(fā)射、接收傳感器安裝于隔水管外，由發(fā)射傳感器發(fā)射多普勒信號，經鉆井液后，由接收傳感器接收信號，將返回的信號傳輸至平臺處理系統(tǒng)，與發(fā)射信號進行對比，如果沒有發(fā)生變化，則無氣侵發(fā)生；如果信號電壓均值發(fā)生變化，則根據建立的關系式定量表征出含氣率。

4 結論

1）設計并搭建了多普勒超聲波在氣液兩相流中傳播的實驗裝置，優(yōu)化了探頭安裝方式，采用一發(fā)一收及同側夾角120°安裝方式，信號效果最優(yōu)。

2）開展了含氣率介于0～46%、液相流速介于0～0.7 m/s條件下多普勒超聲波傳播實驗，發(fā)現(xiàn)：氣泡對超聲波形成反射，信號電壓的幅值隨之變化；隨著含氣率增加，信號電壓幅值呈現(xiàn)增大、保持相對穩(wěn)定，最后下降的變化趨勢。

3）含氣率與信號電壓均值散點擬合曲線基本上呈現(xiàn)一個二次函數的形式，y=a[x－ ( 0.215±0.01 )]2+b，在已知信號電壓均值的條件下，可定量表征出含氣率的大小，從而指導溢流早期監(jiān)測及壓井作業(yè)。