主動(dòng)引射高空模擬試車(chē)臺(tái)試驗(yàn)艙艙壓數(shù)值研究 ①

劉 拓，蘭寶剛，李廣武，李 超

(航天動(dòng)力技術(shù)研究院 航天動(dòng)力測(cè)控技術(shù)研究所，西安 710025)

0 引言

高空模擬試驗(yàn)是在地面進(jìn)行的，使發(fā)動(dòng)機(jī)在人為形成的高空低壓環(huán)境中點(diǎn)火工作并進(jìn)行參數(shù)測(cè)量的試驗(yàn)方法，是研制高空工作固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)不可或缺的試驗(yàn)方法[1-3]。高空模擬試驗(yàn)的試驗(yàn)對(duì)象一般是高空發(fā)動(dòng)機(jī)，如某些中、遠(yuǎn)程導(dǎo)彈的二級(jí)或者三級(jí)發(fā)動(dòng)機(jī)。進(jìn)行高空模擬試驗(yàn)的發(fā)動(dòng)機(jī)地面試驗(yàn)設(shè)施稱為高空模擬試驗(yàn)臺(tái)，一般分為被動(dòng)引射和主動(dòng)引射兩種[4-7]。某大型主動(dòng)引射高空模擬試驗(yàn)系統(tǒng)在設(shè)計(jì)時(shí)是針對(duì)某一具體型號(hào)發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行的[8]，為了拓展試驗(yàn)臺(tái)體的使用范圍，開(kāi)展針對(duì)不同流量發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)的匹配性研究，探索在不更換擴(kuò)壓器時(shí)艙壓的變化規(guī)律是至關(guān)重要的。

隨著計(jì)算機(jī)的快速發(fā)展以及計(jì)算流體力學(xué)的日益完善，數(shù)值模擬已經(jīng)成為研究流場(chǎng)的一種重要的手段，尤其是對(duì)于復(fù)雜的流場(chǎng)而言，相對(duì)于理論分析或者試驗(yàn)的方法，其優(yōu)勢(shì)更加突出。主動(dòng)引射高模試車(chē)臺(tái)的結(jié)構(gòu)雖然不是很復(fù)雜，但其內(nèi)部的流場(chǎng)非常復(fù)雜，尤其是在擴(kuò)壓器以及引射器中存在著復(fù)雜的一系列激波。這給流場(chǎng)計(jì)算帶來(lái)了極大的麻煩。而利用數(shù)值模擬的方法就可很方便地根據(jù)獲得的流場(chǎng)相關(guān)參數(shù)對(duì)流場(chǎng)進(jìn)行模擬，從而便于對(duì)主動(dòng)引射高模臺(tái)流場(chǎng)的理解，以及對(duì)試驗(yàn)艙壓力的計(jì)算[9-13]。

本文針對(duì)某大型主動(dòng)引射高模試車(chē)臺(tái)的不同流量發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)進(jìn)行了數(shù)值研究，模擬不同流量發(fā)動(dòng)機(jī)試車(chē)時(shí)擴(kuò)壓器及引射器的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)，首次較系統(tǒng)地獲得了試驗(yàn)艙艙壓隨發(fā)動(dòng)機(jī)流量的變化規(guī)律，為預(yù)估某主動(dòng)引射高模臺(tái)試驗(yàn)狀態(tài)提供技術(shù)支撐。

1 物理模型和數(shù)值方法

主動(dòng)引射高空模擬試車(chē)臺(tái)簡(jiǎn)圖如圖1所示。

圖1 高空模擬試車(chē)臺(tái)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

所研究的擴(kuò)壓器及引射器幾何構(gòu)型和流場(chǎng)結(jié)構(gòu)具有軸對(duì)稱特點(diǎn)，計(jì)算中采用二維雷諾平均Navier-stokes方程，湍流模型采用k-ε湍流模型。

1.1 控制方程

Navier-stokes方程簡(jiǎn)化為二維軸對(duì)稱形式：

其中

U=r(ρ,ρu,ρE)T

F=r(ρu,ρu2-τxx,ρuv-τxy,ρEu-τxxu-τxru+qx)T

G=(ρv,ρuv-τrx,ρv2-τrr,ρEv-τrxu-τrru+qr)T

keff=kT+kL，μ=μL+μT

式中t為時(shí)間；x為軸向坐標(biāo)；r為徑向坐標(biāo)；ρ為密度；p為壓強(qiáng)；T為溫度；E為內(nèi)能；u為軸向速度；v為徑向速度；μ為粘性系數(shù)；γ為比熱比；k為熱導(dǎo)率。

1.2 湍流模型

在動(dòng)能和能量方程中，涉及到湍流粘性系數(shù)μ，必須通過(guò)湍流模型求得，采用工程上廣泛應(yīng)用的k-ε兩方程模型，其中k為湍流動(dòng)能，ε為湍流耗散率，與之對(duì)應(yīng)的輸送方程為

式中 模型常數(shù)C1ε=1.44，C2ε=1.92，Cμ=0.09，σk=1.0，σε=1.3；Gk為平均速度梯度對(duì)湍動(dòng)能k的影響；YM為壓縮性修正項(xiàng)。

式中a為當(dāng)?shù)芈曀佟?/p>

1.3 數(shù)值方法

數(shù)值求解時(shí)，空間上采用二階迎風(fēng)格式對(duì)連續(xù)方程、動(dòng)量方程及能量方程進(jìn)行耦合求解，這種耦合求解方法對(duì)引射器管道超聲速流場(chǎng)結(jié)構(gòu)的捕捉至關(guān)重要，接著求解湍流輸運(yùn)方程，時(shí)間上采用顯式的Runge-Kutta方法進(jìn)行迭代推進(jìn)，直至流場(chǎng)收斂。

1.4 計(jì)算區(qū)域和計(jì)算參數(shù)

計(jì)算區(qū)域如圖2所示，為真空艙-發(fā)動(dòng)機(jī)噴管-擴(kuò)壓器-引射器，計(jì)算中，發(fā)動(dòng)機(jī)和引射器的工作介質(zhì)為不同的兩種高溫燃?xì)?。在?jì)算中，需改變發(fā)動(dòng)機(jī)噴管出口流量來(lái)獲得試驗(yàn)艙艙壓隨發(fā)動(dòng)機(jī)噴管出口流量變化曲線，對(duì)于發(fā)動(dòng)機(jī)噴管出口流量qm，由于在試驗(yàn)時(shí)，噴管處于普朗特-邁耶膨脹狀態(tài)，即噴管已經(jīng)達(dá)到滿流，所以

圖2 計(jì)算區(qū)域網(wǎng)格劃分

本文采用了維持發(fā)動(dòng)機(jī)室壓和總溫不變，噴管擴(kuò)張比和擴(kuò)張角不變，發(fā)動(dòng)機(jī)燃?xì)饨橘|(zhì)不變，引射器參數(shù)不變，發(fā)動(dòng)機(jī)各部分比例不變，通過(guò)改變噴管直徑大小方法來(lái)調(diào)節(jié)發(fā)動(dòng)機(jī)噴管出口流量。因?yàn)榘l(fā)動(dòng)機(jī)各部分比例不變，所以噴管直徑大小改變，發(fā)動(dòng)機(jī)大小改變。

發(fā)動(dòng)機(jī)噴管入口燃?xì)饪倻貫?800 K，發(fā)動(dòng)機(jī)室壓為8.0 MPa，引射器入口燃?xì)饪倻貫?50 K，環(huán)引室壓為2.6 MPa。

2 流場(chǎng)分析

2.1 流場(chǎng)馬赫數(shù)分布

在數(shù)值模擬中，一共模擬了22種不同的工況。圖3給出了零流量引射器馬赫數(shù)分布圖。

圖3 零流量引射器馬赫數(shù)分布圖

圖3中，在僅僅啟動(dòng)環(huán)形引射器的工況下，主動(dòng)引射高空模擬試車(chē)臺(tái)已經(jīng)到達(dá)穩(wěn)定工作階段。由圖4中可看出，此時(shí)試驗(yàn)艙艙壓約為6500 Pa。由圖3可見(jiàn)，在只啟動(dòng)環(huán)形引射器的情況下，引射氣流在引射通道形成復(fù)雜的激波系，引射氣流經(jīng)過(guò)激波系減速增壓順利排入大氣中。同時(shí)，在擴(kuò)壓器出口處，形成一個(gè)大約6000 Pa的低壓區(qū)，降低了擴(kuò)壓器的啟動(dòng)壓強(qiáng)和擴(kuò)壓器的壓縮比，也提升了總壓縮比和模擬高度。

圖4 零流量擴(kuò)壓器壓力分布圖

圖5、圖6給出了在幾個(gè)不同流量發(fā)動(dòng)機(jī)試車(chē)時(shí)擴(kuò)壓器的馬赫數(shù)和壓力分布情況。

(a)mg=20 kg/s

(a)mg=20 kg/s

在圖5、圖6五個(gè)工況下，主動(dòng)引射高模試車(chē)臺(tái)都已經(jīng)到達(dá)穩(wěn)定工作階段。

當(dāng)mg=20 kg/s時(shí)，試驗(yàn)艙艙壓約為8000 Pa。由圖5(a)可見(jiàn)，發(fā)動(dòng)機(jī)噴管出口氣流馬赫數(shù)約為4.2，處于欠膨脹狀態(tài)，噴管出口氣流進(jìn)入擴(kuò)壓器，此時(shí)噴管出口燃?xì)鈮毫Ω哂诃h(huán)境壓力，會(huì)直接膨脹，然而膨脹后壓力又比環(huán)境壓力低了，會(huì)再被壓縮，壓縮之后壓力又會(huì)高于環(huán)境壓力，又會(huì)膨脹,氣流在擴(kuò)壓器內(nèi)形成馬赫環(huán)進(jìn)入引射器。

當(dāng)mg=50 kg/s時(shí)，試驗(yàn)艙艙壓約為450 Pa。由圖5(b)可見(jiàn)，噴管出口燃?xì)馓幱谇放蛎洜顟B(tài)，噴管出口噴出的超聲速氣流膨脹到擴(kuò)壓器入口壁面上時(shí)，由于擴(kuò)壓器的壓縮作用，在出口形成了如圖5(b)所示的封閉的激波系，此時(shí)擴(kuò)壓器處于啟動(dòng)狀態(tài)。此激波系的形成，引發(fā)了兩個(gè)效應(yīng)：(1)激波系的傳播，在擴(kuò)壓器入口段產(chǎn)生了一個(gè)低壓區(qū)，使得噴管周?chē)霸囼?yàn)艙內(nèi)的空氣通過(guò)擴(kuò)散、滲透和混合作用進(jìn)入低壓區(qū)，隨同噴管出口超聲速氣流一起被驅(qū)開(kāi)；(2)燃?xì)饬鹘?jīng)過(guò)激波系后，氣流參數(shù)發(fā)生了突躍式變化，馬赫數(shù)從6.5變成了4，壓力得到了明顯的恢復(fù)，并排入引射器繼續(xù)進(jìn)行減速增壓。

當(dāng)mg=80 kg/s時(shí)，試驗(yàn)艙艙壓約為625 Pa。由圖5(c)可見(jiàn)，此時(shí)擴(kuò)壓器處于啟動(dòng)狀態(tài)，與發(fā)動(dòng)機(jī)燃?xì)饬髁繛?0 kg/s時(shí)相比，此時(shí)激波串位置前移。氣流經(jīng)過(guò)激波系后，馬赫數(shù)從6.5變成了3.5。

當(dāng)mg=216 kg/s時(shí)，試驗(yàn)艙艙壓約為1410 Pa。由圖5(e)可見(jiàn)，此時(shí)擴(kuò)壓器依然處于啟動(dòng)狀態(tài)，與發(fā)動(dòng)機(jī)燃?xì)饬髁繛?0 kg/s時(shí)相比，此時(shí)激波串位置前移，且激波串?dāng)?shù)量變多，擴(kuò)壓器減速增壓能力進(jìn)一步加強(qiáng)，燃?xì)饨?jīng)過(guò)激波系后，馬赫數(shù)從5.8變成了3.5。

2.2 試驗(yàn)艙艙壓隨發(fā)動(dòng)機(jī)流量變化曲線

圖7給出了隨著被試驗(yàn)發(fā)動(dòng)機(jī)流量逐漸增大的試驗(yàn)艙艙壓變化曲線。

圖7 試驗(yàn)艙艙壓隨發(fā)動(dòng)機(jī)流量變化曲線

由圖7可見(jiàn)，與實(shí)際試驗(yàn)對(duì)比，變化趨勢(shì)與實(shí)際發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)時(shí)變化趨勢(shì)相同；對(duì)于某幾個(gè)流量的發(fā)動(dòng)機(jī)，在試驗(yàn)時(shí)試驗(yàn)艙艙壓與引射器入口的壓強(qiáng)，試驗(yàn)測(cè)得數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)誤差控制在10%之內(nèi)。在上面所模擬的流場(chǎng)中，所得到的試驗(yàn)艙內(nèi)艙壓在整個(gè)試驗(yàn)艙內(nèi)變化不大，變化程度可忽略。

如圖4、圖7所示，在沒(méi)有發(fā)動(dòng)機(jī)引射器正常工作的情況下，試驗(yàn)艙艙壓約為6500 Pa。此時(shí)，單純憑借引射器的抽吸作用，在擴(kuò)壓器出口端形成了一個(gè)大約6000 Pa左右的低壓區(qū)，并將試驗(yàn)艙艙內(nèi)空氣抽出，使其降至6500 Pa。

在發(fā)動(dòng)機(jī)流量較小時(shí)，試驗(yàn)艙艙壓比零流量時(shí)要高，這是因?yàn)楫?dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)噴管出口的膨脹波撞擊到擴(kuò)壓器內(nèi)壁上的時(shí)候，會(huì)有一部分氣流回流到試驗(yàn)艙里面，這時(shí)也會(huì)有一部分氣流由于引射器的抽吸作用從試驗(yàn)艙里面流進(jìn)擴(kuò)壓器內(nèi)，當(dāng)主動(dòng)引射高模試車(chē)臺(tái)穩(wěn)定工作時(shí)，它們這種交換過(guò)程也達(dá)到了平衡，如圖5(a)所示。當(dāng)mg=20 kg/s時(shí)，擴(kuò)壓器沒(méi)有啟動(dòng)，未形成激波系去完成對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)噴管出口燃?xì)饬鞯臏p速增壓，發(fā)動(dòng)機(jī)噴管出口燃?xì)饬髟跀U(kuò)壓器內(nèi)形成馬赫環(huán)并進(jìn)入引射器內(nèi)，單純憑借引射器的抽吸作用，使噴管出口高溫燃?xì)馀湃氲酱髿庵小Ｒ虼?，在這種工況下，試驗(yàn)艙艙壓比零流量時(shí)試驗(yàn)艙艙壓高。

當(dāng)流量達(dá)到約40 kg/s時(shí)，擴(kuò)壓器啟動(dòng)，當(dāng)噴管內(nèi)的燃?xì)馀蛎浀綌U(kuò)壓器內(nèi)壁上的時(shí)候，經(jīng)過(guò)擴(kuò)壓器的反射，并且經(jīng)過(guò)由于擴(kuò)壓器結(jié)構(gòu)原因引起的壓縮，會(huì)在擴(kuò)壓器內(nèi)形成封閉的激波系。激波系的產(chǎn)生會(huì)在擴(kuò)壓器的入口處產(chǎn)生一個(gè)低壓區(qū)，這個(gè)低壓區(qū)會(huì)使噴管周?chē)约霸囼?yàn)艙內(nèi)的空氣通過(guò)各種方式進(jìn)入低壓區(qū)，由此可對(duì)試驗(yàn)艙內(nèi)的空氣起到抽吸的效應(yīng)；燃?xì)馔ㄟ^(guò)激波系會(huì)使速度，壓力產(chǎn)生明顯的變化，那就是壓力的升高和速度的降低。擴(kuò)壓器啟動(dòng)之后，發(fā)動(dòng)機(jī)噴管出口的膨脹波撞擊到擴(kuò)壓器的壁上，一部分氣流回流到試驗(yàn)艙里面，這時(shí)也會(huì)有一部分氣流由于擴(kuò)壓器和引射器的抽吸作用從試驗(yàn)艙里面流進(jìn)擴(kuò)壓器內(nèi)，當(dāng)主動(dòng)引射高模試車(chē)臺(tái)穩(wěn)定工作時(shí)，它們這種交換過(guò)程也達(dá)到了平衡。此時(shí)，由于擴(kuò)壓器啟動(dòng)，試驗(yàn)艙內(nèi)空氣被抽吸，試驗(yàn)艙艙壓低至420 Pa。

圖8為擴(kuò)壓器入口段流線圖。可看出，在穩(wěn)定工作狀態(tài)，引射器試驗(yàn)艙和擴(kuò)壓器之間存在回漩渦結(jié)構(gòu)，在靠近發(fā)動(dòng)機(jī)噴管出口附近，試驗(yàn)艙氣體被超聲速剪切層卷吸帶走，在擴(kuò)壓器壁面附近，超聲速剪切層的低能量氣體回流，當(dāng)被卷吸氣體和回流氣體達(dá)到平衡時(shí)，試驗(yàn)艙艙壓穩(wěn)定，所以，擴(kuò)壓器內(nèi)氣流最大馬赫數(shù)越大，試驗(yàn)艙真空度越高。而隨著被試驗(yàn)發(fā)動(dòng)機(jī)流量的增大，擴(kuò)壓器內(nèi)氣流最大馬赫數(shù)減小，在氣流總壓不變的情況下，試驗(yàn)艙艙壓變高，所以，隨著發(fā)動(dòng)機(jī)噴管出口燃?xì)饬髁吭龃螅囼?yàn)艙艙壓緩慢升高。

圖8 擴(kuò)壓器入口段流線圖

3 結(jié)論

(1)對(duì)于某主動(dòng)引射高空模擬試驗(yàn)系統(tǒng)，僅僅啟動(dòng)引射器時(shí)，試驗(yàn)艙艙壓約為6500 Pa。

(2)隨著被試驗(yàn)發(fā)動(dòng)機(jī)的流量不斷增大，在擴(kuò)壓器啟動(dòng)之前，發(fā)動(dòng)機(jī)噴管出口燃?xì)饬髟跀U(kuò)壓器內(nèi)形成馬赫環(huán)并進(jìn)入引射器內(nèi)，單純憑借引射器的抽吸作用，使噴管出口高溫燃?xì)馀湃氲酱髿庵?，此時(shí)試驗(yàn)艙艙壓比無(wú)發(fā)動(dòng)機(jī)時(shí)要高。試驗(yàn)艙艙壓約為8000～12 000 Pa。

(3)在發(fā)動(dòng)機(jī)流量增大到擴(kuò)壓器啟動(dòng)后，由于擴(kuò)壓器和引射器的抽吸作用，試驗(yàn)艙艙壓會(huì)迅速降低至遠(yuǎn)低于無(wú)發(fā)動(dòng)機(jī)時(shí)試驗(yàn)艙艙壓，約為400 Pa左右。隨著發(fā)動(dòng)機(jī)流量的增加，試驗(yàn)艙艙壓變高。