基于布谷鳥搜索算法的天然氣儲氣庫綜合能源系統(tǒng)容量優(yōu)化配置研究

陳 曦，曹 杰，盛 勇，張明鑫，王 悠，駱高超

（1.重慶理工大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，重慶 400054；2.中國石油西南油氣田分公司儲氣庫管理處，重慶 400021；3.重慶工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院 大數(shù)據(jù)與物聯(lián)網(wǎng)學(xué)院，重慶 402260）

隨著全球經(jīng)濟快速發(fā)展，能源和環(huán)境問題愈發(fā)突出，如何協(xié)調(diào)能源與環(huán)境之間的關(guān)系越顯重要。天然氣作為優(yōu)質(zhì)高效、綠色清潔的一次能源，是能源轉(zhuǎn)型的重要支撐［1］。天然氣儲氣庫是將商業(yè)天然氣注入氣藏進行戰(zhàn)略儲備或季節(jié)調(diào)峰的大型基礎(chǔ)設(shè)施，是天然氣安全供應(yīng)的重要保障，我國將在西部地區(qū)規(guī)劃新建大量儲氣庫。儲氣庫在天然氣注入過程中通常采用電驅(qū)式壓縮機將長輸管道中的商品天然氣注入氣藏，耗電量大，同時產(chǎn)生大量余熱。而在天然氣采出過程中輔以過濾和加熱等工藝過程。因此，天然氣儲氣庫生產(chǎn)運行期間具有能耗總量高、能耗品種多、多能耦合度高的特點，是天然氣的存儲環(huán)節(jié)，同時也是以電能為主的能源消費終端，是綜合能源系統(tǒng)的理想載體。綜合能源系統(tǒng)是近年來的研究熱點，特指在規(guī)劃、建設(shè)、運行等過程中，通過對能源的產(chǎn)生、傳輸與分配、轉(zhuǎn)換、存儲、消費等環(huán)節(jié)進行有機協(xié)調(diào)與優(yōu)化后，形成的能源產(chǎn)供銷一體化系統(tǒng)［2］。但目前面向天然氣儲氣庫的綜合能源系統(tǒng)相關(guān)研究鮮有報道。建立以天然氣儲氣庫為中心的綜合能源系統(tǒng)有利于提高其綜合能源利用效率和經(jīng)濟運行水平，也能為綜合能源系統(tǒng)的示范應(yīng)用提供樣板。

通常，一個完整的綜合能源系統(tǒng)包含供能設(shè)備（燃氣輪機、光伏發(fā)電、風(fēng)力發(fā)電等）、能量耦合設(shè)備（電制冷、P2G、燃氣鍋爐等）、能源網(wǎng)絡(luò)（供冷網(wǎng)絡(luò)、供熱網(wǎng)絡(luò)及電力網(wǎng)絡(luò)）及用能終端等部分，對綜合能源系統(tǒng)架構(gòu)及附屬設(shè)備的容量進行合理的選擇與配置，是保證系統(tǒng)持續(xù)經(jīng)濟、高效、環(huán)保運行的前提［3］。目前，綜合能源系統(tǒng)規(guī)劃的基本思路為［4］：①規(guī)劃區(qū)域能源數(shù)據(jù)分析。根據(jù)規(guī)劃區(qū)的負荷、可選設(shè)備類型等確定系統(tǒng)中設(shè)備運行與負荷間的關(guān)系。②多目標聯(lián)合規(guī)劃。針對不同的目標，建立理論模型并進行運行模擬，選擇使目標最優(yōu)的綜合能源設(shè)備類型與容量配置組合。③方案的優(yōu)化及評價。根據(jù)步驟②所擬定方案，對各方案的經(jīng)濟性、可靠性、環(huán)保性等指標進行評價，凸顯方案的可行性，并確定最優(yōu)的規(guī)劃方案。

為合理確定最優(yōu)的綜合能源設(shè)備類型和容量，國內(nèi)外學(xué)者們從經(jīng)濟、環(huán)保、能耗等多個目標角度提出綜合能源系統(tǒng)及設(shè)備容量優(yōu)化配置方法［5－7］。王一家等［8］通過建立多階段電－氣協(xié)同規(guī)劃模型，利用P2G技術(shù)對多余的可再生能源發(fā)電進行處理，提高了能源利用效率及可再生能源消納率。熊焰等［9］以購電成本及購氣成本之和最小為目標函數(shù)，建立了考慮不同費率結(jié)構(gòu)和風(fēng)、光、氣、儲互補發(fā)電的冷、熱、電聯(lián)供優(yōu)化協(xié)調(diào)模型。張迪等［10］通過分析多種熱電聯(lián)產(chǎn)CHP（combined heat and power）機組優(yōu)化模型，從經(jīng)濟性及環(huán)保性等角度制定最優(yōu)的CHP機組規(guī)劃方案。高瀅等［11］為提升系統(tǒng)可再生能源的消納率及降低系統(tǒng)成本，構(gòu)建計及需求側(cè)管理的電-氣協(xié)同規(guī)劃模型。蘭立雄等［12］以系統(tǒng)運行費用最小和CO2排放量最小為目標對系統(tǒng)進行優(yōu)化研究。Cheng等［13］建立電氣熱綜合能源系統(tǒng)的碳排放潮流計算模型；田豐等［14－15］研究了碳排放成本在對綜合能源系統(tǒng)經(jīng)濟運行的影響，基于碳交易機制，分別建立能源系統(tǒng)低碳調(diào)度模型。綜上，目前國內(nèi)外研究者對于綜合能源系統(tǒng)的規(guī)劃研究通常以工業(yè)園區(qū)的能源系統(tǒng)為研究對象，針對特定對象的綜合能源系統(tǒng)規(guī)劃應(yīng)用研究較少。

綜合能源系統(tǒng)的規(guī)劃設(shè)計需根據(jù)具體案例的資源稟賦和政策環(huán)境，深入分析系統(tǒng)用能特點和實際需求，合理設(shè)置綜合能源系統(tǒng)架構(gòu)及其附屬設(shè)備的容量。本文基于綜合能源系統(tǒng)內(nèi)涵，以天然氣儲氣庫為中心的綜合能源系統(tǒng)為研究對象，分析了儲氣庫的生產(chǎn)特性和用能特點，設(shè)計了基于儲氣庫的綜合能源系統(tǒng)架構(gòu)，考慮投資建設(shè)、運行維護、功率平衡和環(huán)保成本等多重約束的情況下，引入布谷鳥搜索算法對設(shè)備選型和容量選擇進行了優(yōu)化配置。以西南地區(qū)某大型天然氣儲氣庫的實際案例分析中，相較粒子群算法及遺傳算法的容量配置方法，基于布谷鳥搜索算法的容量優(yōu)化配置研究求解結(jié)果更優(yōu)，年運行成本最低。本文的研究成果可以為政府相關(guān)部門和項目業(yè)主在天然氣儲氣庫的規(guī)劃運營提供決策參考，為綜合能源系統(tǒng)的實際應(yīng)用探索路徑。

1 以天然氣儲氣庫為中心的綜合能源系統(tǒng)架構(gòu)設(shè)計

1.1 天然氣儲氣庫的生產(chǎn)特性及用能特點

天然氣儲氣庫是將商業(yè)天然氣注入氣藏進行戰(zhàn)略儲備或季節(jié)調(diào)峰的大型基礎(chǔ)設(shè)施。儲氣庫主要分為枯竭油氣藏儲氣庫、含水層儲氣庫、鹽穴儲氣庫、廢棄礦坑儲氣庫4種類型。儲氣庫的生產(chǎn)特性具有明顯的周期性，通常分為：注氣期、采氣期和注采轉(zhuǎn)換期3個時期。注氣期是指采用電驅(qū)式壓縮機將長輸管道中的商品天然氣增壓后注入儲氣庫的工藝期，具有耗電量大、伴隨大量余熱產(chǎn)生但用氣量較小的用能特點。注氣期通常為每年的4～10月的用氣低谷期。主要負荷有電驅(qū)式壓縮機、空冷器、空壓機、給水泵、空調(diào)等。典型的負荷曲線如圖1、2所示。

圖1 儲氣庫注氣期日電負荷日分布曲線

圖2 儲氣庫注氣期冷負荷日分布曲線

采氣期是將儲氣庫中的壓縮天然氣采出，經(jīng)調(diào)壓、分離、脫水、計量后注入輸氣管網(wǎng)的工藝期，通常為每年的11月至次年3月的用氣高峰期。由于采氣期通常為氣溫較低的冬春季節(jié)，辦公區(qū)和生活區(qū)會采用鍋爐、三溫暖等設(shè)備進行集中供暖，因此用氣量相較注氣期有較大上升，主要負荷為熱煤油爐、鍋爐、空調(diào)、給水泵等。典型負荷曲線如圖3、4所示。

圖3 儲氣庫采氣期電負荷日分布曲線

圖4 儲氣庫采氣期熱負荷日分布曲線

注采轉(zhuǎn)換期主要是注氣期和采氣期的轉(zhuǎn)換過渡時期，通常進行設(shè)備檢修等工作，每年不超過1個月。注采轉(zhuǎn)換期時間短，能耗低，故文中不單獨分析。

1.2 天然氣儲氣庫的供能系統(tǒng)及設(shè)備分析

在供能系統(tǒng)方面，由于天然氣儲氣庫通常地處偏僻地區(qū)且能耗較大，特別是電力負荷較高。因此在規(guī)劃設(shè)計時，通常會設(shè)置110 kV及以上電壓等級的專用變電站和配電網(wǎng)絡(luò)，上級電源由大電網(wǎng)引出。同時，儲氣庫本身就是天然氣的存儲單元和傳輸樞紐，有豐富且廉價的氣源和管網(wǎng)資源。傳統(tǒng)天然氣儲氣庫通常沒有接入城鎮(zhèn)集中供暖，一般通過燃氣鍋爐和熱力管道搭建自身的供熱系統(tǒng)。因此天然氣儲氣庫具有相對獨立的供電和供氣網(wǎng)絡(luò)。具有冷熱電多重負荷需求，適宜構(gòu)建天然氣發(fā)電系統(tǒng)。

在供能及耦合設(shè)備方面，跟據(jù)儲氣庫所處地區(qū)的資源稟賦，除分布式天然氣發(fā)電外，亦可考慮設(shè)置風(fēng)力發(fā)電和太陽能發(fā)電等分布式供能設(shè)備的可行性?？赡苌婕暗降哪茉瘩詈显O(shè)備包括燃氣鍋爐、燃氣輪機、電制冷機（空調(diào)）、電鍋爐及余熱鍋爐，其具體的能源輸入輸出形式如表1所示。

表1 耦合設(shè)備能源輸入輸出形式

1.3 以天然氣儲氣庫為中心的綜合能源系統(tǒng)架構(gòu)設(shè)計

根據(jù)天然氣儲氣庫的生產(chǎn)特性及用能特點，結(jié)合傳統(tǒng)儲氣庫的供能系統(tǒng)及設(shè)備分析，本文提出一種以天然氣儲氣庫為中心的綜合能源系統(tǒng)架構(gòu)設(shè)計方案。在天然氣儲氣庫的內(nèi)部，以電網(wǎng)、風(fēng)能、光伏和天然氣為能源輸入，將燃氣輪機、電鍋爐、電制冷機、燃氣鍋爐等能量耦合設(shè)備考慮加以利用，實現(xiàn)能量的梯級利用，并考慮能源利用效率，增設(shè)余熱回收對庫內(nèi)可回收熱能進行回收利用；在天然氣儲氣庫外部，考慮多能耦合互補，在天然氣儲氣庫投資建設(shè)前，以其為中心構(gòu)建進行綜合能源規(guī)劃，在儲氣庫周邊招商與儲氣庫用能特性相匹配的工商業(yè)企業(yè)，共同使系統(tǒng)的電負荷、熱負荷及冷負荷供需平衡并達到經(jīng)濟利用。此外，該系統(tǒng)結(jié)構(gòu)具有靈活性，可以最大限度地提高能源的使用效率，充分發(fā)揮綜合能源系統(tǒng)的經(jīng)濟效益和環(huán)境效益。綜合能源系統(tǒng)架構(gòu)設(shè)計如圖5所示（其他熱負荷及其他冷負荷指跟儲氣庫用能特性相匹配的工商業(yè)企業(yè)）。

圖5 以天然氣儲氣庫為中心的綜合能源系統(tǒng)架構(gòu)框圖

儲氣庫綜合能源系統(tǒng)特點：

1）對象的特殊性。傳統(tǒng)綜合能源系統(tǒng)一般面向園區(qū)級、區(qū)域級能源系統(tǒng)等進行規(guī)劃，規(guī)劃對象的用能特性具有一定的相似性。天然氣儲氣庫兼具天然氣存儲單元和以電能為主的消費單元的特征，是綜合能源系統(tǒng)的理想載體，有其特殊性。

2）多方協(xié)同性。加強能源生產(chǎn)、輸配、消費等不同環(huán)節(jié)間的時空耦合機制和互補替代性，一方面實現(xiàn)不同品位能源的梯階利用；另一方面彌補可再生能源能流密度低、分散性強和間歇性明顯等問題，提高能源規(guī)?；_發(fā)利用水平。天然氣儲氣庫具有能耗總量高、能耗品種多、多能耦合度高的特點，需考慮天然氣、電力系統(tǒng)的多方協(xié)同。

3）多能互補性。供電、供氣、供熱／冷系統(tǒng)的負荷需求存在明顯的峰谷交錯特征，傳統(tǒng)系統(tǒng)中各供能系統(tǒng)相對獨立運行，只能按自身峰值負荷進行單獨規(guī)劃，造成設(shè)備利用率低下的問題。而本文的綜合能源系統(tǒng)，合理的將電力網(wǎng)、天然氣網(wǎng)、熱／冷網(wǎng)等通過能量耦合，進行合理規(guī)劃，達成的各能源間的有效轉(zhuǎn)換與協(xié)調(diào)運行。

2 天然氣儲氣庫綜合能源系統(tǒng)容量優(yōu)化配置模型

2.1 目標函數(shù)

本文模型主要以系統(tǒng)的年費用成本最低為目標函數(shù)，年費用成本主要由初始投資成本、系統(tǒng)維護成本、系統(tǒng)運行成本及碳排放成本4部分組成，系統(tǒng)運行成本主要涉及到系統(tǒng)運行過程中的用電成本及用氣成本，其目標函數(shù)公式如下：

式中：Ctoal表示系統(tǒng)的年費用成本；Cn表示系統(tǒng)的初始投資成本；Ct表示系統(tǒng)運行成本；Cp表示系統(tǒng)的系統(tǒng)維護成本；Cenv表示系統(tǒng)碳排放成本。

1）初始投資成本

影響系統(tǒng)初始投資成本的主要是系統(tǒng)選擇的設(shè)備型號及設(shè)備額定容量決定，不同型號及容量的設(shè)備，其運行壽命也各有差異，本文通過折現(xiàn)率，將系統(tǒng)投資的各設(shè)備的全壽命周期建設(shè)費用平攤到每一年上，其模型如下：

式中：i為設(shè)備類型；Si為設(shè)備i的額定容量；ωi為設(shè)備i的單位投資成本；Yi為設(shè)備i的使用壽命；r為折現(xiàn)率，本文取0.04。

2）系統(tǒng)維護成本

系統(tǒng)的維護成本可由系統(tǒng)初次投資成本決定，為了便于計算，本文系統(tǒng)維護成本按照初次投資成本的3%計算［16］。

3）系統(tǒng)運行成本

系統(tǒng)運行過程中會消耗一定量的能源以滿足系統(tǒng)正常的運行及為用戶供能，本文設(shè)定的系統(tǒng)運行成本主要為購電成本及購氣成本，其模型為：

式中：Cgas為系統(tǒng)的購氣成本；Celec為系統(tǒng)的購電成本；Hi為設(shè)備i的燃氣消耗量；VLHV為天然氣燃燒熱值，取10.8（kW·h）／m3；m表示電價；p為天然氣價格；Et為t時刻系統(tǒng)的向電網(wǎng)的購電量。

4）碳排放成本

在本文中，二氧化碳成本主要來自于燃氣輪機、燃氣鍋爐及電網(wǎng)。故其模型為：

2.2 約束條件

1）源端約束

①光伏出力約束

光伏電池實際輸出功率可由標準額定條件下的輸出功率、光照強度、環(huán)境溫度得到［18］：

式中：PPV為工作點的輸出功率；電池表面溫度TSTC為25℃［19］；Gc為工作點的輻照度；k為功率溫度系數(shù)；PSTC為標準額定條件下光伏列陣的額定輸出功率；Tc為工作點電池表面溫度，系數(shù)α為風(fēng)速v的指數(shù)函數(shù)，c1、c2、c3為常系數(shù)。為光伏系統(tǒng)規(guī)劃容量的下限、上限。SPV、PPV為光伏系統(tǒng)規(guī)劃容量及實際提供的電功率。

②風(fēng)機出力約束

式中：vci為風(fēng)機切入風(fēng)速；vco為風(fēng)機切出風(fēng)速；vr為額定風(fēng)速；Pr為風(fēng)力發(fā)電機組的額定輸出功率。本文vci、vco、vr、Pr取值分別為3 m／s、25 m／s、11 m／s、10 kW；為風(fēng)機規(guī)劃容量的下限、上限；

③燃氣輪機發(fā)電約束

燃氣輪機（gas turbine，GT）作為綜合能源系統(tǒng)能源耦合的最核心的設(shè)備，其以天然氣為能源輸入，輸出電能及熱能。其模型如下：

式中：PGT、HGT為燃氣輪機提供的電功率、熱功率；PGT＿in為天然氣輸入功率；λGT、βGT為燃氣輪機的電輸出效率和輸出熱電比；為燃氣輪機出力的下限、上限。

④電網(wǎng)出力約束

當(dāng)系統(tǒng)供能不足時，為滿足用戶及能源系統(tǒng)的用能需求，需向電網(wǎng)購電，以滿足負荷的需求。

2）能源耦合約束

式中：HGB、HHU、HEB、QEC、QAC為燃氣鍋爐、余熱鍋爐及電鍋爐提供熱功率，電制冷機及吸收式制冷機提供的冷功率；為燃氣鍋爐、余熱鍋爐、電鍋爐、電制冷機及吸收式制冷機最大出力；為燃氣鍋爐、余熱鍋爐、電鍋爐、電制冷機及吸收式制冷機的最小出力。

3）負荷平衡約束

①電負荷平衡

式中：Pgrid、PPV、PWT、PGT分別為電網(wǎng)、光伏、風(fēng)電及燃氣輪機向系統(tǒng)提供的電功率；PEC、PEB、PL分別為系統(tǒng)中電制冷機、電鍋爐消耗的電功率及用戶所需要提供的電負荷。

②熱負荷平衡

式中：HGB、HHU、HEB為燃氣鍋爐、余熱鍋爐及電鍋爐提供熱功率；HL為用戶所需要的熱負荷。

③冷負荷平衡

式中：QEC、QAC為電制冷機及吸收式制冷機提供的冷功率；QL為用戶所需的冷負荷。

3 布谷鳥搜索算法

3.1 布谷鳥算法概述

本文所構(gòu)建的天然氣儲氣庫綜合能源系統(tǒng)容量優(yōu)化配置模型屬于高維、非線性、多約束的優(yōu)化問題，包含的參數(shù)較多，難于求解，主要采用智能優(yōu)化算法求解此類問題，目前常用于求解此類模型的優(yōu)化算法有粒子群算法（particle swarm optimization，PSO）［20］、蟻群算法（ant colony optimization algorithm，ACOA）［21］、遺傳算法（genetic algorithm，GA）［22］及模擬退火算法（simulated annealing，SA）［23］。本 文 采 用 的 布 谷 鳥 搜 索 算 法［24］（cuckoo search，CS）是由劍橋大學(xué)Yang等于2009年通過研究布谷鳥寄生孵育雛鳥行為而開發(fā)一種新的用于解決高維、非線性、多約束問題的優(yōu)化算法，相較于PSO、ACOA、GA及SA，CS具有較優(yōu)的隨機搜索路徑，需要調(diào)整的參數(shù)少等優(yōu)點，而該算法已在求解電力系統(tǒng)經(jīng)濟調(diào)度問題中得到了應(yīng)用［25－27］，較適合求解本文所提出的優(yōu)化模型。因此，本文選取適用性更好的CS算法，其良好的擴展性更有利于綜合能源系統(tǒng)規(guī)劃模型的全局優(yōu)化。為驗證CS算法在本文模型中的實用性，將PSO、GA的求解結(jié)果與其進行對照分析。

在布谷鳥搜索算法中，一個鳥巢代表了一組解，通過Levy飛行，發(fā)現(xiàn)并尋找新的鳥巢，隨之取代不好的鳥巢。在試驗過程中，為了準確模擬布谷鳥尋巢的行為，設(shè)置了3個理想化的假設(shè)［28］：

1）布谷鳥每次只在宿主鳥巢中產(chǎn)一枚蛋，隨機的分布在某個宿主鳥巢中，代表著待求解問題的一種解決方案。

2）在這些宿主鳥巢中，具有優(yōu)質(zhì)蛋的最好的宿主巢將被保留到下一代，即好的解決問題方案及對應(yīng)的求解結(jié)果。

3）布谷鳥蛋被宿主鳥發(fā)現(xiàn)是外來蛋的概率為Pa∈［0，1］。

CS算法基于Levy飛行尋找最優(yōu)鳥巢，其鳥窩的路徑及位置更新公式為：

式中：Xi（t＋1）、Xi（t）為第i個布谷鳥鳥巢在第t＋1代和第t代的位置；n為優(yōu)化問題的維度；a為步長因子，用于控制隨機搜索的范圍；a0為常數(shù)，通常取0.01；Xbest為當(dāng)前最優(yōu)鳥巢位置；符號⊕為點對點乘法；Levy（λ）為服從參數(shù)λ（1＜λ≤3）的萊維分布的一個隨機搜索路徑。

式中，u、v均服從正態(tài)分布，即：

其中：

Г為標準的Gamma函數(shù)。

3.2 基于布谷鳥搜索算法綜合能源系統(tǒng)容量優(yōu)化配置步驟

針對綜合能源系統(tǒng)的容量優(yōu)化配置問題，基于布谷鳥搜索算法思想，構(gòu)建步驟如下（見圖6）：

圖6 基于布谷鳥搜索算法綜合能源系統(tǒng) 容量優(yōu)化配置尋優(yōu)流程框圖

步驟1獲得待規(guī)劃區(qū)能源數(shù)據(jù)，包括規(guī)劃區(qū)電負荷、熱負荷、冷負荷及能源設(shè)備參數(shù)等，確定布谷鳥搜索算法最大迭代次數(shù)、鳥巢數(shù)及發(fā)現(xiàn)新巢的概率。

步驟2初始化能源系統(tǒng)設(shè)備容量，即給每個鳥巢賦于初值，并計算系統(tǒng)的年費用成本。

步驟3利用CS算法對設(shè)備容量進行更新，即更新鳥巢位置，得到一組新的容量配置方案，并計算系統(tǒng)的年費用成本。

步驟4比較本次系統(tǒng)的年費用是否優(yōu)于初值，并舍棄將較差的配置方案，得到一組較優(yōu)的配置方案。

步驟5 通過CS算法的動態(tài)發(fā)現(xiàn)概率繼續(xù)更新設(shè)備容量，并計算系統(tǒng)的年費用成本，并與步驟4中已有的較優(yōu)的配置方案進行比較，舍棄將較差的配置方案，得到一組最新的較優(yōu)的鳥巢位置。

步驟6根據(jù)步驟5中最優(yōu)容量的配置方案，判斷系統(tǒng)的年費用是否滿足終止要求，若滿足要求，則停止迭代，輸出最優(yōu)容量的配置方案和對應(yīng)的系統(tǒng)的年費用成本，否則返回步驟3。

4 案例分析

本文以西南地區(qū)某天然氣儲氣庫能源系統(tǒng)為例，進行綜合能源系統(tǒng)容量優(yōu)化配置研究，在滿足該庫內(nèi)的電、熱、冷等能源需求的條件下，利用上述容量配置模型及求解方法進行容量優(yōu)化配置研究。目前，該儲氣庫的供電僅依賴大電網(wǎng)供電，供能形式過于單一，對于清潔能源的利用較低；通過電驅(qū)式壓縮機（4 MW）注氣時產(chǎn)生的余熱并未加以利用，且需裝設(shè)大功率的空冷器持續(xù)運行進行冷卻；冷、熱負荷需求主要依靠空調(diào)和鍋爐滿足。相關(guān)運行數(shù)據(jù)如下：注氣期典型日用電最大負荷約26.7 MW，冷負荷最大約13 MW；采氣期典型日用電最大負荷約1.12 MW熱負荷最大9.5 MW；注氣期運行時間214 d，采氣期運行時間為151 d，其注氣期和采氣期的負荷情況分布見前文圖1～4，當(dāng)?shù)貧庀髼l件如圖7所示，設(shè)備的相關(guān)參數(shù)選取參照文獻［29－30］，具體設(shè)置參數(shù)見表2。

表2 算例參數(shù)

圖7 儲氣庫所在地的氣象條件

結(jié)合前文建立的天然氣儲氣庫綜合能源系統(tǒng)模型并運用CS對系統(tǒng)的年費用進行尋優(yōu)計算，并將尋優(yōu)計算結(jié)果與PSO和GA結(jié)果進行對比分析，計算結(jié)果得到各設(shè)備的規(guī)劃容量、系統(tǒng)的初次投資成本、系統(tǒng)維護成本、碳排放成本、年購電成本和年購氣成本，各算法參數(shù)設(shè)置如表3所示，仿真環(huán)境為華碩電腦（CPUi5－3337u，內(nèi)存4GB）的64位Win10系統(tǒng)，MATLAB7.0。

表3 算法參數(shù)設(shè)置

續(xù)表（表2）

通過圖8可以直觀地看出：CS的迭代效果明顯優(yōu)于其他優(yōu)化算法，迭代收斂速度更快，得到的解更優(yōu)。表4、5中，從解的優(yōu)劣程度上可以看出，CS所得到的解明顯較PSO及GA的最低規(guī)劃成本更優(yōu)。400次迭代試驗中，PSO解得的部分機組容量雖優(yōu)于CS的結(jié)果，但并未保證能源費用的最低，使得系統(tǒng)運行費用增加，同時，從迭代曲線可以看出CS算法在求解綜合能源系統(tǒng)規(guī)劃問題中具有更好的全局搜索能力，而PSO局部尋優(yōu)能力較差，在迭代170次時出現(xiàn)最優(yōu)解，陷入局部最小，出現(xiàn)早熟現(xiàn)象。對比分析CS及GA結(jié)果，GA的尋優(yōu)結(jié)果明顯差于CS及PSO的尋優(yōu)結(jié)果，這是由于GA在種群選擇過程中，對初始種群選擇的依賴性較大，而由于其本身的局部搜索能力較差，使得其容易出現(xiàn)局部最優(yōu)，造成其結(jié)果較PSO及CS相差較大。在表4中，雖然PSO及GA尋優(yōu)的部分結(jié)果比CS好，但在表5中規(guī)劃的成本計算中，CS的各部分成本結(jié)果均更好，達到最優(yōu)解時所需要的時間更少，如表6所示，說明相較于GA及PSO，CS迭代收斂速度更快，跳出局部最優(yōu)的能力更強，全局搜索能力更強，搜索范圍更廣，在高維非線性問題的應(yīng)用上效果較好。

表6 算法迭代時間 s

圖8 模型計算迭代過程

表4 配置結(jié)果 MW

表5 成本比較 萬元

為進一步明確CS算法在綜合能源系統(tǒng)容量配置尋優(yōu)過程中是否受系統(tǒng)及設(shè)備運行年限的影響，專門獲取了不同典型系統(tǒng)運行年限下CS、GA、PSO 3種算法尋優(yōu)結(jié)果，假定系統(tǒng)的運行參數(shù)不變，只改變系統(tǒng)運行時間，規(guī)劃成本變化情況如圖9所示。

圖9 年費用成本隨系統(tǒng)及設(shè)備運行年限變動情況

結(jié)果表明：隨著系統(tǒng)運行年限的增加，規(guī)劃總費用呈遞減趨勢，這是由于系統(tǒng)的初始投資成本是一個減函數(shù)，隨著系統(tǒng)運行年限的增加呈下降趨勢，因此造成系統(tǒng)的投資成本降低。同時，通過對比CS、GA、PSO 3種算法的尋優(yōu)結(jié)果可知：CS算法的結(jié)果明顯更優(yōu)。故相較于GA及PSO等算法，CS算法在求解綜合能源系統(tǒng)規(guī)劃中更精準，更優(yōu)越。

如表7所示，對于CS、GA、PSO 3種算法的規(guī)劃結(jié)果進行分析，由于原系統(tǒng)并未運用任何清潔能源，只通過電網(wǎng)供電來滿足其能源需求，使得其購電成本高，碳排放量大，通過對比3種算法的清潔能源出力占比、燃氣輪機出力占比及碳排放量均優(yōu)于該儲氣庫原能源系統(tǒng)，故本文規(guī)劃結(jié)果具有一定的可行性。通過對比分析CS、GA、PSO 3種算法的規(guī)劃結(jié)果，CS的規(guī)劃成本、清潔能源出力占比、燃氣輪機出力占比及碳排放量等均優(yōu)于GA及PSO算法。故選擇CS算法的結(jié)果較優(yōu)，也有利于降低該天然氣儲氣庫的能源消耗。

表7 規(guī)劃方案的結(jié)果分析

5 結(jié)論

仿真結(jié)果表明：隨著迭代次數(shù)的增加，CS的容量優(yōu)化配置尋優(yōu)時間更短、收斂速度更快、全局搜索能力更強、易跳出局部最優(yōu)解，進行全局尋優(yōu)。相較于PSO及GA，CS求得的綜合能源系統(tǒng)規(guī)劃模型的結(jié)果更優(yōu)，容量配置方案也更合理，充分體現(xiàn)了布谷鳥算法在綜合能源系統(tǒng)容量優(yōu)化配置方面的適用性。實驗結(jié)果將有助于有關(guān)部門在天然氣儲氣庫進行前期規(guī)劃及節(jié)能優(yōu)化研究，能夠?qū)崿F(xiàn)規(guī)劃成本最小、設(shè)備容量選取更精準。