基于LBM的旋轉(zhuǎn)車輪整車氣動(dòng)特性研究

胡興軍，李久超，曹慶煒，張揚(yáng)輝，王靖宇

（吉林大學(xué) 汽車仿真與控制國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長春 130022）

在能源危機(jī)和環(huán)境污染背景下，與汽車相關(guān)的節(jié)能減排問題越來越受到人們的關(guān)注和重視。研究顯示，整車阻力的25%～30%來自于輪輻、輪胎等車輪總成［1－2］，因而車輪空氣動(dòng)力學(xué)特性的改善對(duì)于降低整車氣動(dòng)阻力顯得極具意義。

國內(nèi)外學(xué)者圍繞汽車車輪氣動(dòng)特性開展了相應(yīng)的研究。Fackrell等［3］對(duì)單車輪旋轉(zhuǎn)的空氣動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行分析，指出旋轉(zhuǎn)車輪比靜止車輪阻力和升力系數(shù)有所降低。Elofsson P等［4］采用移動(dòng)地面和旋轉(zhuǎn)壁面研究車輪旋轉(zhuǎn)減阻機(jī)理，指出減阻主要原因是后輪旋轉(zhuǎn)尾流改善了車尾流動(dòng)情況。胡興軍等［5］通過研究不同幅板對(duì)車輪空氣動(dòng)力學(xué)特性的影響，得到車輪輻板上的開口布置和形狀影響整車氣動(dòng)阻力系數(shù)的結(jié)論。王國華等［6］采用旋轉(zhuǎn)壁面方法研究車輪氣動(dòng)阻力系數(shù)變化規(guī)律。Christoffer Landstr?m等［7］研究Volvo某款車型不同的輪輻開口面積對(duì)阻力的影響，阻力系數(shù)最大變化0.22。賈青等［8－9］研究車輪運(yùn)動(dòng)狀態(tài)對(duì)車輪和整車氣動(dòng)性的影響，得出車輪旋轉(zhuǎn)會(huì)降低阻力和升力，并在一定程度上提高汽車操縱穩(wěn)定性。Suad Jakirlic等［10］研究了移動(dòng)地板與車輪旋轉(zhuǎn)對(duì)整車空氣動(dòng)力特性的影響，得到車輪旋轉(zhuǎn)會(huì)減小阻力的結(jié)論，而且車底部的細(xì)節(jié)也會(huì)影響整車的氣動(dòng)特性。Yu Xiaoyan等［11］對(duì)比分析了3種旋轉(zhuǎn)方法的優(yōu)缺點(diǎn)。汽車車輪對(duì)整車氣動(dòng)特性影響較大，車輪靜止和旋轉(zhuǎn)對(duì)整車空氣動(dòng)力學(xué)特性影響各不相同。

目前對(duì)于整車氣動(dòng)特性的研究大多選取靜止車輪進(jìn)行研究，與汽車真實(shí)行駛狀態(tài)存在一定差異；并且國內(nèi)研究旋轉(zhuǎn)車輪都是基于傳統(tǒng)算法。目前許多計(jì)算流體力學(xué)軟件采用Navier-Stokes方程，在分析的尺度越來越小、流動(dòng)越來越復(fù)雜的環(huán)境下，Navier-Stokes方程分析這些現(xiàn)象越來越困難［12］。對(duì)于計(jì)算模型存在運(yùn)動(dòng)和變形的情況，算法需要解決貼體網(wǎng)格的守恒性問題，給算法編程帶來難度［13－14］。LBM具有精度高、穩(wěn)定性好、算法簡(jiǎn)單、邊界易處理等優(yōu)點(diǎn)。本文采用LBM通過PowerFLOW軟件進(jìn)行仿真求解，對(duì)比分析3種車輪旋轉(zhuǎn)方法，并采用復(fù)合旋轉(zhuǎn)方法研究旋轉(zhuǎn)車輪整車氣動(dòng)特性。

1 格子玻爾茲曼方法（LBM）

LBM是一種求解流體微觀層面上的方法，主要思想是把連續(xù)介質(zhì)劃分為多個(gè)流體微元，大量的離散點(diǎn)粒子位于網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)。格子玻爾茲曼方法是通過模擬介觀的粒子質(zhì)量密度分布函數(shù)在時(shí)間和空間的演化來描述宏觀的物理流動(dòng)［15－16］。在格子波爾茲曼模型中，用粒子分布函數(shù)描述流體的宏觀運(yùn)動(dòng)。粒子分布函數(shù)為：

式中：j為格子方向；w為格點(diǎn)位置；t為時(shí)間；N為離散速度方向的個(gè)數(shù)。

計(jì)算宏觀密度ρ和速度v的公式為：

式中，sj為離散速度矢量。

根據(jù)LBGK離散化速度模型，fj隨時(shí)間演化的方程為：

式中：τ為量綱為1松弛時(shí)間，表示非平衡態(tài)分布向平衡態(tài)分布趨近的速度。

2 計(jì)算設(shè)置

2.1 模型與計(jì)算域

數(shù)值仿真所采用的模型為1∶1快背式DrivAer模型，如圖1所示，坐標(biāo)原點(diǎn)位于前軸中心點(diǎn)處。車輪的直徑為632 mm，車輪輪輻直徑為441 mm，胎厚為95.5 mm，胎寬為140 mm，如圖2所示。該模型是應(yīng)用最廣泛的空氣動(dòng)力學(xué)汽車模型之一，其幾何結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單并能表現(xiàn)出車輛的主要幾何結(jié)構(gòu)特征，相關(guān)文獻(xiàn)資料齊全便于對(duì)數(shù)據(jù)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。

圖1 DrivAer（快背）示意圖

圖2 車輪示意圖

2.2 網(wǎng)格策略

為準(zhǔn)確捕捉造型與提高網(wǎng)格質(zhì)量，面網(wǎng)格采用三角形網(wǎng)格，在流動(dòng)關(guān)鍵區(qū)域例如A柱、后視鏡、窗區(qū)域以及前部曲率較大區(qū)域、尾流區(qū)等區(qū)域采用更小的網(wǎng)格尺度，其他區(qū)域適當(dāng)加大面網(wǎng)格尺度，保證面網(wǎng)格過渡均勻。在Powerflow軟件進(jìn)行仿真時(shí)，AWT模板下VR區(qū)（Variable Resolution region）設(shè)置完成VR1～VR5區(qū)域，在此基礎(chǔ)上根據(jù)模型設(shè)置VR6～VR8區(qū)域，其次為提高計(jì)算精度需要在一些產(chǎn)生氣流分離的區(qū)域布置VR9～VR10，以捕捉到更完整的氣流信息，如圖3所示。

圖3 VR區(qū)示意圖

2.3 邊界條件

入口邊界設(shè)置成速度入口，速度為30 m／s；出口設(shè)置成壓力出口，靜壓為0 Pa；車輪的旋轉(zhuǎn)角速度設(shè)置為ω＝94.192 rad／s，車輪低于地面5 mm；地板設(shè)置成移動(dòng)壁面；其余邊界設(shè)置成對(duì)稱壁面。仿真步數(shù)為100 000，物理時(shí)間為0.746 s。根據(jù)計(jì)算得到數(shù)據(jù)的收斂情況做向后平均，取得時(shí)均值進(jìn)行分析，仿真計(jì)算在48核服務(wù)器上進(jìn)行。

3 數(shù)值計(jì)算結(jié)果分析

3.1 3種旋轉(zhuǎn)方法對(duì)比

目前普遍應(yīng)用的實(shí)現(xiàn)車輪旋轉(zhuǎn)的方法有3種：移動(dòng)坐標(biāo)參考系（moving reference frame，MRF）、旋轉(zhuǎn)壁面（rotating wall，RW）和滑移網(wǎng)格（sliding mesh，SM）。這3種方法各有優(yōu)缺點(diǎn)：①M(fèi)RF在參考系轉(zhuǎn)換時(shí)引入了壓力梯度，其與體網(wǎng)格速度和旋轉(zhuǎn)矢量叉積成比例［17］，在數(shù)值計(jì)算上存在誤差，且車輪與地面不能接觸；②RW不能有效地計(jì)算與入口速度垂直面上的流場(chǎng)信息；③SM被認(rèn)為是仿真旋轉(zhuǎn)車輪較為準(zhǔn)確的方法之一，但是滑移網(wǎng)格區(qū)域內(nèi)必須滿足旋轉(zhuǎn)對(duì)稱且該方法無法使車輪接觸地面。由于MRF方法和SM方法都無法使旋轉(zhuǎn)車輪接觸地面，因此為了在對(duì)比不同旋轉(zhuǎn)方法時(shí)統(tǒng)一變量，在這一部分將模型高度提升至離地50 mm。

不同旋轉(zhuǎn)方法Cd值及計(jì)算時(shí)間如表1所示。RW和SM得到的Cd值相近，而MRF得到的Cd值遠(yuǎn)大于這2種方法。在計(jì)算時(shí)間上，雖然SM被認(rèn)為是較為準(zhǔn)確的方法，但是由于需要實(shí)時(shí)更新網(wǎng)格運(yùn)動(dòng)，其計(jì)算用時(shí)最長，RW用時(shí)最短。表2為整車各部分阻力值，前后輪和車身的阻力MRF皆大于RW和SM，尤其后輪相差較大。RW的前輪及車身阻力值略大于SM，后輪阻力值略小于SM，2種方法各部分阻力值相差不大。

表1 不同旋轉(zhuǎn)方法Cd值及計(jì)算時(shí)間

表2 整車各部分阻力值 N

圖4為車身底部截面速度分布云圖，RW和SM所得結(jié)果接近，MRF所得前后輪及車尾分離區(qū)域更大。對(duì)于前輪，3種方法的車輪前后流動(dòng)速度相差不大，壓差阻力差異較?。欢鴮?duì)于后輪，在輪后分離區(qū)MRF速度和壓力較小，壓差阻力較大。

圖4 z＝－0.2 m截面速度分布云圖（MRF，RW，SM）

圖5為前輪后部x＝0.5 m截面速度流線，氣流在車輪處發(fā)生分離形成分離渦。MRF在車輪中心高度處形成一個(gè)尺度較大強(qiáng)渦旋的同時(shí)在后視鏡下方高度處形成一個(gè)尺度較小弱渦旋，且由于位置較高不會(huì)受到車輪底部高速氣流的影響。而RW和SM只在較低位置形成一個(gè)小渦旋，且對(duì)于SM該渦旋已基本消失，因此3種方法的前輪渦阻差異較大。

圖5 x＝0.5 m截面速度流線（MRF，RW，SM）

圖6為后輪后部x＝3.3 m截面速度流線，3種方法皆在車輪中心高度處形成一個(gè)分離渦且尺度相近，由于后輪處于前輪尾流之中，來流速度小于前輪，所以分離渦尺度相對(duì)較小，3種方法的后輪渦阻差異也較小。

圖6 x＝3.3 m截面速度流線（MRF，RW，SM）

圖7為左前輪縱向?qū)ΨQ面速度分布云圖，在車頭位置處，三者流動(dòng)狀態(tài)基本相同，主要差異在車尾。在車輪處形成的分離渦耗散會(huì)消耗車底部高速流體動(dòng)能，進(jìn)而影響車底流體在車尾處的流動(dòng)分離和車尾低壓區(qū)壓力回升。3種方法在前輪處形成的分離渦尺度依次減小，車尾低壓區(qū)流速和壓力回升速度依次升高，車身阻力逐漸減小。

圖7 y＝－0.75 m截面速度分布云圖（MRF，RW，SM）

3.2 復(fù)合旋轉(zhuǎn)方法

單一旋轉(zhuǎn)方法存在以下不足：①M(fèi)RF和SM無法使車輪接觸地面旋轉(zhuǎn)；②MRF由于引入壓力梯度存在一定誤差；③RW無法有效計(jì)算與入口速度垂直面上的流場(chǎng)信息；④SM須實(shí)時(shí)更新網(wǎng)格運(yùn)動(dòng)，耗費(fèi)計(jì)算資源。為彌補(bǔ)單一旋轉(zhuǎn)方法的不足，采用復(fù)合旋轉(zhuǎn)方法實(shí)現(xiàn)車輪旋轉(zhuǎn)，車輪輪輻設(shè)置為SM，車輪輪胎設(shè)置為RW（下文簡(jiǎn)稱SMRW方法），并與實(shí)驗(yàn)值對(duì)比驗(yàn)證仿真方法準(zhǔn)確性，參考實(shí)驗(yàn)值來自于文獻(xiàn)［18］。

如表3所示，SMRW方法計(jì)算Cd值與實(shí)驗(yàn)值相差3個(gè)Count，相對(duì)誤差為1.23%。仿真方法具有較好的準(zhǔn)確性，且計(jì)算效率相對(duì)于SM提高15%。接下來采用SMRW方法研究旋轉(zhuǎn)車輪整車氣動(dòng)特性，并與靜止車輪工況進(jìn)行對(duì)比分析。

表3 復(fù)合旋轉(zhuǎn)方法Cd值

由圖8可知，隨著來流風(fēng)速的升高，車輪旋轉(zhuǎn)與靜止時(shí)的Cd值均逐漸減小，且在各風(fēng)速下車輪旋轉(zhuǎn)相對(duì)于靜止Cd值均減小約20個(gè)Count，減阻效果明顯。表4為整車各部分阻力值，車輪旋轉(zhuǎn)時(shí)，前輪和車身阻力均小于車輪靜止，阻力分別減小12.7%和7.9%，而后輪阻力增加32.9%，整車阻力減小5.9%。由于后輪處于前輪尾流之中，來流速度較小，所以車輪靜止與旋轉(zhuǎn)時(shí)的后輪阻力均小于前輪。

圖8 不同來流速度Cd值

表4 整車各部分阻力 N

由圖9可知，對(duì)于前輪，車輪靜止時(shí)分離區(qū)流速和壓力較低，而車輪旋轉(zhuǎn)會(huì)提高車輪表面氣體動(dòng)能，加快分離區(qū)壓力回升速度，從而減小壓差阻力；對(duì)于后輪，由于處于前輪尾流之中，來流速度較小，車輪旋轉(zhuǎn)對(duì)于其尾流速度影響較?。粚?duì)于車身底部高速氣流，一方面由于車輪靜止時(shí)前輪分離渦尺度較大，消耗氣流動(dòng)能較大，另一方面因?yàn)檐囕喰D(zhuǎn)提高氣流動(dòng)能，車輪旋轉(zhuǎn)時(shí)車底氣流流速更高，可以延遲車尾底部氣流分離，加快分離區(qū)壓力回升，減小車身壓差阻力。

圖9 z＝－0.2 m截面速度云圖（靜止，旋轉(zhuǎn)）

由于前輪來流速度方向偏向車輪外側(cè)，導(dǎo)致前輪分離渦偏向車輪外側(cè)；由于車底氣流流速較高、壓強(qiáng)小，氣流流向逐漸偏向內(nèi)側(cè)，后輪分離渦稍向車輪內(nèi)側(cè)偏移；由于在車輪旋轉(zhuǎn)時(shí)，前輪分離渦尺度較小，且車底氣流流速更高，內(nèi)側(cè)壓力更小，所以后輪來流速度方向向內(nèi)側(cè)偏移較多，后輪迎風(fēng)角更大，分離區(qū)也更大，壓差阻力更高。

由圖10可知，車輪靜止時(shí)，在前輪中心高度處形成一個(gè)大尺度強(qiáng)分離渦，大尺度渦旋上下各有一相反方向小尺度弱渦，而在車輪旋轉(zhuǎn)時(shí)，帶動(dòng)兩側(cè)氣流加速并上揚(yáng)，氣流方向與大尺度渦旋轉(zhuǎn)方向相反，使強(qiáng)渦旋尺度減小，2個(gè)弱渦旋基本消失，且由于上揚(yáng)高速氣流的擠壓作用，強(qiáng)渦旋位置降低，接近地面與地面摩擦加速耗散。由圖11可知，車輪旋轉(zhuǎn)時(shí)分離渦位置更加靠近內(nèi)側(cè)，這也驗(yàn)證了圖9所得結(jié)果。

圖10 x＝0.5 m截面速度流線（靜止，旋轉(zhuǎn)）

圖11 x＝3.3 m截面速度流線（靜止，旋轉(zhuǎn)）

結(jié)合圖12和圖13可知，前輪分離區(qū)偏向車輪外側(cè)，且車輪旋轉(zhuǎn)時(shí)，前輪分離區(qū)尺度更?。卉囕嗢o止時(shí)后輪分離區(qū)基本位于車輪后方，而車輪旋轉(zhuǎn)時(shí)后輪分離區(qū)偏向車輪內(nèi)側(cè)；后輪旋轉(zhuǎn)帶動(dòng)氣流上揚(yáng)加速，使車尾底部氣流流速增加，加快車尾分離區(qū)壓力回升，減小車身壓差阻力。

圖12 y＝－0.75 m截面速度云圖（靜止，旋轉(zhuǎn)）

圖13 Cpt＝0等值面（靜止，旋轉(zhuǎn)）

3.3 不同尾部造型氣動(dòng)特性

對(duì)不同背部造型DrivAer模型旋轉(zhuǎn)車輪整車氣動(dòng)特性進(jìn)行研究。整車模型如圖14所示。仿真設(shè)置與快背式模型分析保持一致。

圖14 Drivaer模型（方背，階背）

由圖15可知，對(duì)于方背和階背式模型，各風(fēng)速下車輪旋轉(zhuǎn)Cd值均小于車輪靜止。方背式模型在低速時(shí)Cd值減小約13個(gè)Count，在高速時(shí)減小約20個(gè)Count，而階背式模型在各風(fēng)速下車輪旋轉(zhuǎn)Cd值均能減小20個(gè)Count。

圖15 不同速度下阻力值

由表5和表6可知，方背和階背式模型得到與快背式模型趨勢(shì)相似的結(jié)果，車輪旋轉(zhuǎn)時(shí)前輪和車身阻力減小，后輪阻力增加；階背式模型前輪阻力減小比例最大，方背式模型后輪阻力增加比例最小，3種模型車身阻力減小比例相近；階背式模型整車減阻比例達(dá)到9.7%。

表5 整車各部分阻力（方背） N

表6 整車各部分阻力（階背） N

結(jié)合圖16～19可知，方背和階背式模型旋轉(zhuǎn)車輪對(duì)整車氣動(dòng)特性的影響機(jī)理與快背式車型基本一致，可以簡(jiǎn)要總結(jié)為以下幾點(diǎn)：

圖16 z＝－0.2 m截面速度云圖（靜止，旋轉(zhuǎn)）

圖17 x＝0.5 m截面速度流線（靜止，旋轉(zhuǎn)）

圖18 x＝3.3 m截面速度流線（靜止，旋轉(zhuǎn)）

圖19 y＝－0.75 m截面速度云圖（靜止，旋轉(zhuǎn)）

1）對(duì)于前輪，車輪旋轉(zhuǎn)會(huì)提高車輪表面氣體動(dòng)能，加快分離區(qū)壓力回升速度，減小壓差阻力；

2）車輪旋轉(zhuǎn)帶動(dòng)兩側(cè)氣流加速并上揚(yáng)，可以減小分離渦尺度，減小渦阻；

3）車輪旋轉(zhuǎn)時(shí)車底氣流流速更高，可以延遲車尾底部氣流分離，加快分離區(qū)壓力回升，減小車身壓差阻力；

4）車輪旋轉(zhuǎn)時(shí)，后輪來流速度方向向內(nèi)側(cè)偏移較多，后輪迎風(fēng)角更大，壓差阻力更高；

5）后輪旋轉(zhuǎn)帶動(dòng)氣流上揚(yáng)加速，使車尾底部氣流流速增加，加快車尾分離區(qū)壓力回升，減小車身壓差阻力。

4 結(jié)論

1）SMRW方法計(jì)算Cd值與實(shí)驗(yàn)值相差3個(gè)Count，相對(duì)誤差為1.23%，仿真方法具有較好的準(zhǔn)確性，且計(jì)算效率相對(duì)于SM提高15%，可以很好地彌補(bǔ)3種單一旋轉(zhuǎn)方法的不足。

2）車輪旋轉(zhuǎn)時(shí)，整車Cd值在各風(fēng)速下均小于車輪靜止時(shí)。方背式模型在低速時(shí)Cd值減小約13個(gè)Count，在高速時(shí)減小約20個(gè)Count，而快背和階背式模型在各風(fēng)速下Cd值均能減小20個(gè)Count。

3）3種背部造型模型在車輪旋轉(zhuǎn)時(shí)，前輪和車身阻力均下降，后輪阻力均上升，變化比例各有差異，整車減阻比例分別為5.9%、5.9%、9.7%。

4）旋轉(zhuǎn)車輪主要影響車輪周圍流場(chǎng)、車身底部流場(chǎng)以及車尾分離區(qū)。