信號交叉口虛擬左轉等待區(qū)的設置研究

李邦蘭

（河南警察學院智能交通實驗室，河南 鄭州 450046）

近年來，隨著機動車保有量激增，城市交叉口交通擁堵現象越來越嚴重。左轉車流是導致交通沖突的關鍵因素，很多學者對左轉等待區(qū)的安全性和提高交叉口通行能力等方面進行了研究。孫冰清 等[1]根據最短綠燈間隔計算左轉等待區(qū)長度的臨界值，并通過實例分析，得出設置左轉等待區(qū)能夠有效提高交叉口行車效率。宗二凱等[2]以飽和流率法為基礎，建立了設有等待區(qū)的左轉車道通行能力模型，量化了等待區(qū)的設置對左轉車道通行能力的影響。倪穎等[3]結合交通流波動理論，討論在不同配時方法下，左轉等待區(qū)的設置對交叉口進口道通行能力的影響，得出不同信號配時方法、車道功能劃分、車道數及左轉等待區(qū)內的等待車輛數與進口道通行能力及左轉車停車次數之間的關系。Dong 等[4]提出了一種評估信號交叉口左轉等候區(qū)影響的模型，考慮了包括交通運營安全性、環(huán)境影響和燃料消耗多種性能指標，收集了中國南京33 個站點數據，開發(fā)了Vissim 仿真模型，以評估信號交叉口左轉等候區(qū)的運營和環(huán)境影響。Ma 等[5]針對左轉運動的空間和時間處理的不同組合提出了一系列左轉等待區(qū)設計模式，如具有受保護的左轉相位的專用左轉車道、具有允許的左轉相位的專用左轉車道、共享的左轉車道，并允許左轉移相等，使用VISSIM 軟件驗證了所提出的通行能力模型的準確性。Jiang 等[6]采用交通沖突技術，比較有和無左轉等待區(qū)的交叉口之間沖突類型的差異，并開發(fā)嚴重性模型以識別左轉彎沖突的影響因素。李小帥等[7]討論了設置機動車等待區(qū)對通行能力的影響，并通過VISSIM 軟件對實例進行仿真，研究結果表明設置等待區(qū)域后，交叉口通行能力提升了17.4%，平均延誤降低了26.1%。李靜等[8]結合微觀交通仿真技術、道路交通事故預測模型、尾氣排放模型、機動車噪聲排放等，分別對信號交叉口有左轉等待區(qū)和無左轉等待區(qū)進行了動態(tài)交通仿真，結果表明設置左轉等待區(qū)后交叉口平均綜合成本下降了近25%。

以上學者的研究主要集中在設置左轉等待區(qū)對交叉口的影響方面。但是，設置左轉等待區(qū)一般要求交叉口規(guī)模較大、有專用左轉車道及保護型左轉相位等條件，某些小型交叉口并不符合設置條件，且設置左轉等待區(qū)后會導致左轉車輛二次停車，增加燃油消耗。因此，通過設置合理的時間提前啟動左轉相位，使左轉車輛能夠提前啟動并到達沖突點，即不與上一相位車輛發(fā)生沖突，也不需要停車等待即可安全通過沖突點，這種方法稱為虛擬左轉等待區(qū)。這種方法類似于左轉等待區(qū)，可以使左轉車輛提前啟動，并且不需要二次停車，可以充分利用通行時間，提高交叉口運行效率，降低行車延誤，并且該方法也不需要對路口進行重新改造，能適應各種類型的交叉口，具有一定的實用價值。

1 虛擬左轉等待區(qū)的設置方法

某一相位通行過程是在綠燈時間內正常通過交叉口，在黃燈時間內通行分兩部分，前一部分時間用于黃燈啟亮后繼續(xù)有車輛通過停車線的時間，后一部分時間用于最后一輛車從停車線到達交叉口沖突點并順利通過沖突點，稱為清空時間[9]。虛擬左轉等待區(qū)是通過利用對向直行車輛黃燈時間中部分時間，要保證左轉第一輛車到達沖突點時，直行最后一輛車剛好通過沖突點，即充分利用上一相位黃燈時間，使左轉車輛提前啟動，到達沖突點并順利通過。虛擬左轉等待區(qū)設置的基本條件是：1）交叉口幾何條件受限，不適宜設置左轉等待區(qū)；2）交叉口具有獨立的左轉專用車道；3）具有獨立左轉專用信號相位。

假設交叉口幾何設計如圖1 所示，研究南進口直行車輛和北進口左轉車輛之間的沖突，南進口直行車輛從停車線到沖突點的距離為LT，北進口左轉車輛從停車線到沖突點的距離為LZ，車輛自身的長度為Lc，南進口直行方向黃燈結束時間點為TZ，在黃燈最后時刻最后一輛車通過停車線的速度為VTn，則車輛到達沖突點的時間點為TT，時間為tT，北進口左轉方向車輛第一輛車啟動至沖突點加速度為aZ，北進口左轉相位啟動時刻為T2，第一輛車到達沖突點的時刻為TZ，時間為tZ，則：

式中l(wèi)1是指駕駛員反應時間。

虛擬左轉等待區(qū)設置的關鍵是直行方向最后一輛車到達沖突點的時刻小于與左轉車輛到達沖突點的時刻，即：

分3 種情況討論。

1）若T1?T2＜0，即南進口直行方向車輛所需清空時間較長，左轉車輛比直行車輛先到達沖突點，車流會產生沖突，引起交通安全問題，為了避免沖突產生，則不適合設置虛擬左轉等待區(qū)。

2）若T1?T2＞0，即南進口直行方向車輛清空時間較短，優(yōu)先到達沖突點，可以有效避免沖突，則左轉相位提前啟動時間為，若 Δt≥3 s，則基于安全因素及為了避免居民出行直觀誤解，取值為3s，即虛擬左轉等待區(qū)設置時間為Δt=。

3）若T1?T2=0，即南進口直行方向車輛所需清空時間與北進口左轉方向車輛到達沖突點的時間相等，為了避免沖突產生，則不適合設置虛擬左轉等待區(qū)。

2 虛擬左轉等待區(qū)對交叉口通行能力及延誤的影響

2.1 虛擬左轉等待區(qū)對交叉口通行能力的影響

信號交叉口通行能力計算方法有4 種：飽和流率模型、城市道路設計規(guī)范、停車線法、沖突點法。袁晶矜等[10]對這4 種方法的優(yōu)缺點進行研究。為了對比分析設置虛擬等待區(qū)前后左轉車道通行能力的增加值，本文采取飽和流率模型法。依據飽和流率模型[11]，交叉口通行能力的計算方法如式（8）所示，一條左轉車道的通行能力為

式中：Ci為 一個車道組i的通行能力；Si為車道組i的飽和流率；λi為 綠信比，λi=，gi為 相位i綠燈時間，T為周期時間。

則設置了虛擬左轉等待區(qū)后，左轉車道通過能力變化值為

交叉口通行能力變化值為

2.2 虛擬左轉等待區(qū)對交叉口延誤的影響

信號交叉口的延誤分為固定延誤和隨機延誤，固定延誤是車輛到達交叉口由于信號控制引起的均衡延誤，隨機延誤是由于各信號周期車輛達到率不一致而產生的附加延誤，在此不考慮隨機延誤。根據信號交叉口穩(wěn)態(tài)延誤模型[12]，可知信號交叉口一個周期內車輛的平均延誤時間為

式中：d為車輛的平均延誤；c為信號周期時長；λ為綠信比；y為流量比。

設置虛擬左轉等待區(qū)后左轉相位延誤變化值為

交叉口延誤變化值為

3 案例分析

本文選取南陽市鎮(zhèn)平縣健康路與工業(yè)路交叉口為例進行仿真驗證，對健康路與工業(yè)路交叉口進行現場調查，調查時間為工作日早高峰時間（7:00—9:00），具體情況如下。

3.1 現狀

3.1.1 交叉口幾何設計

健康路與工業(yè)路交叉口為十字形交叉口，橫斷面設計為一幅路，東西進口為雙向四車道，南北方向為雙向六車道，在交叉口處利用對向車道進行拓寬，增加一條左轉專用車道，東西進口設置1 條直行車道，1 條左轉車道，1 條右轉車道，南北進口設置2 條直行車道，1 條右轉車道，1 條左轉車道，車道寬度3.5 m。交叉口渠化如圖2 所示。

圖2 健康路與工業(yè)路交叉口渠化圖

3.1.2 信號配時方案

通過現場調查，該交叉口信號配時方案為典型四相位信號配時，第一相位為東西直行，綠燈時長26 s，第二相位為東西左轉，綠燈時長為16 s，第三相位為南北直行，綠燈時長為36 s，第四相位為南北左轉，綠燈時長為20 s，黃燈時長為3 s，周期為110 s，如表1 所示。

3.1.3 交通流量

通過現場流量調查，交叉口早高峰流量如表2所示。

表2 健康路與工業(yè)路早高峰流量調查表

3.2 仿真設計

本文采用Vissim 仿真軟件進行仿真。通過測量可得出，交叉口左轉車輛到達沖突點的距離為11.5 m，直行車輛到達沖突點的距為16 m，車身長度取值為標準小汽車長度4.75 m，直行最后一輛車通過停車線的速度為40 km/h，左轉第一輛車通過停車線的加速度為2.0 m/s2[13]，駕駛員反應時間為1.5 s[14]。

計算直行車輛到達沖突點的時間為：tT==1.87 s，左轉車輛到達沖突點的時間為：tZ=+1.5=4.89 s，滿足情況（2）T1?T2＞0，則取虛擬左轉等待區(qū)設置時長為=3.02 s，大于黃燈時間，則取為3 s。

進行仿真時設置虛擬等待區(qū)的信號配時方案為：第一相位為東西直行，綠燈時長26 s，第二相位為東西左轉，綠燈時長為19 s，第三相位為南北直行，綠燈時長為36 s，第四相位為南北左轉，綠燈時長為23 s，黃燈時長為3 s，周期為110 s，信號配時圖如圖3 所示。

圖3 設置虛擬等待區(qū)信號配時方案圖

3.3 仿真分析

通過設置延誤測量、車輛行程時間、排隊計數器、數據采集點4 種檢測器，收集得到未設置和設置虛擬左轉等待區(qū)的交叉口各進口道的延誤以及左轉車道的延誤，如表3 所示，通行能力如表4 所示，排隊長度、行程時間如表5 所示。

表3 交叉口及左轉延誤

表4 交叉口及左轉通行能力

從表3 可以看出，通過設置虛擬左轉等待區(qū)后，交叉口延誤及左轉車輛延誤均有所下降，交叉口延誤降低14.31 s，降低了4.9%，左轉車流延誤降低14.3 s，降低了9.1%，與公式（13）計算得到的交叉口延誤降低值11.47 s 相差較小，說明仿真結果可信度較高。南北方向進口道延誤降低幅度比東西方向進口道延誤降低幅度大，且隨著左轉車流量的增加，延誤降低幅度較大。從表4 可以看出，通過設置虛擬等待區(qū)后，交叉口通行能力有所提升，交叉口通行能力增加159 輛/h，通行能力提升了3.1%，左轉車道通行能力增加159 輛/h，通行能力提升了13.6%，與式（10）計算得到的通行能力增加值169 輛/h 相差較小，且左轉車流量越大，通行能力增加值越大。從表5 可以看出，通過設置虛擬等待區(qū)后，左轉車道排隊長度、行程時間有所下降，且南北進口道降低幅度比東西進口道降低幅度大，且左轉車流量越大，排隊長度和行程時間降低幅度越大。這說明設置的虛擬左轉等待區(qū)有效，且對于車流量較大的小型交叉口效果較好。

表5 左轉車輛排隊長度及行程時間

4 結論

本文主要研究在某些小型交叉口，由于幾何條件的限制不能設置左轉等待區(qū)，為了提高交叉口運行效率而設置虛擬左轉等待區(qū)。首先分析了虛擬等待區(qū)的設置條件，建立了虛擬左轉等待區(qū)的時間設置模型，分析了虛擬左轉等待區(qū)對通行能力及延誤的影響，并通過實際案例進行仿真分析，通過研究可以得到以下結論。

1）通過分析上一相位最后一輛車通過交叉口的時間與左轉第一輛車到達交叉口時間之間的關系，建立了虛擬等待區(qū)的設置時間模型Δt=，若 Δt大于黃燈時間3 s，考慮到安全因素及為了避免出行者的直觀誤解，取值為3 s。

2）設置的虛擬左轉等待區(qū)有效，且對于左轉車流量較大的小型交叉口效果較好，同時受限于安全因素及出行者直觀誤解的影響，交叉口運行效率提升效果有限。

3）在仿真案例中設置虛擬等待區(qū)進行分析發(fā)現，設置虛擬等待區(qū)交叉口延誤降低了4.9%，左轉車道延誤降低了9.1%，交叉口通行能力提升了3.1%，左轉車道通行能力提升了13.6%。