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    多徑效應(yīng)對無線信號傳輸影響的仿真與分析

    2021-07-13 03:19:00余得水
    信息記錄材料 2021年6期
    關(guān)鍵詞:正弦時延音頻

    余得水

    (南京信息工程大學(xué)電子與信息工程學(xué)院 江蘇 南京 210044)

    1 引言

    多徑衰落對傳輸信號的主要影響在于對信號幅值與到達(dá)接收機(jī)時間的影響。在多徑傳輸過程中,每條路徑信號的幅值在傳輸中都會存在一定的衰減,衰減一部分來源于傳播介質(zhì)對信號產(chǎn)生的損耗,一部分來自障礙物的阻礙。由于電磁波在傳播過程中會穿過不少介質(zhì),而在不同的介質(zhì)中其傳播速度會發(fā)生改變,再考慮到信號傳播路徑的長短不一,導(dǎo)致信號經(jīng)過不同路徑的傳輸,到達(dá)接收機(jī)的時間也不盡相同,產(chǎn)生一定的時間差,造成信號間的干擾。受到多徑效應(yīng)的影響,每條路徑的信號在傳輸過程中均會產(chǎn)生不同程度的衰減和時延,最終在接收處疊加,導(dǎo)致接收信號的失真。

    為了探究在不同參數(shù)設(shè)置下,多徑效應(yīng)對無線信號傳輸產(chǎn)生影響的規(guī)律,本文構(gòu)建了多徑信號傳輸模型,并通過MATLAB軟件對模型進(jìn)行仿真實(shí)現(xiàn)。仿真選取音頻信號與正弦信號作為發(fā)射信號,用音頻信號模擬日常生活中常見的信號,正弦信號來模擬移動通信信號。通過調(diào)整信號發(fā)射頻率、傳輸距離等參數(shù),對比接收信號和原信號的區(qū)別,分析參數(shù)設(shè)置對接收信號的影響。

    2 多徑傳輸模型的建立

    為了使多徑效應(yīng)模型接近實(shí)際無線通信傳輸模型,并合理簡化分析過程,在建模時做出如下假設(shè):

    1)信號在空氣中的傳播視為在自由空間傳播。

    2)每條路徑經(jīng)歷的無線信道均可建模為一個線性系統(tǒng)。

    3)基站位置固定不變。

    4)忽略發(fā)射、接收裝置內(nèi)的硬件衰減,如電阻等。

    5)忽略信號傳輸過程中由于建筑物的折射等引起的衰落。

    若設(shè)信號的傳播速度為v(km/s),則第i條路徑信號傳輸?shù)臅r延為:

    其中,xi(km)為第i條路徑信號傳輸?shù)木嚯x;τi(s)為無線信號在通過第i條路徑傳輸?shù)臅r間??芍谧杂煽臻g中,τi僅與信號傳播的路徑長短有關(guān)。

    不同路徑信號疊加得到最終接收信號r(t)為:

    其中,e(t)表示原發(fā)射信號;αi為信號通過第i條路徑的衰減系數(shù);n為多徑數(shù)。

    由式(2)可知,接收信號跟衰減系數(shù)αi、信號傳輸時延τi和多徑數(shù)n相關(guān)。針對給出的理想場景,多徑數(shù)n設(shè)置為3(參見圖1)。分別設(shè)三條路徑:直射徑距離x1=d1,反射徑距離x2=d1+2d2,斜射徑距離x3=2d3。

    圖1 多徑傳輸模型示意圖

    2.1 發(fā)射信號為音頻信號

    采用音頻信號作為發(fā)射信號時,將發(fā)射機(jī)發(fā)出的音頻信號視為點(diǎn)聲源,依照聲波在半自由場中的衰減公式,可以得出聲波傳輸?shù)膿p耗公式如式(3)所示:

    其中:L(xi)(dB)為第i條路徑聲波的損耗;xi(km)為第i條路徑信號傳輸?shù)木嚯x;Pt、Pr分別表示信號發(fā)射功率和接收功率;衰減系數(shù)αi為信號接收功率與發(fā)射功率的比值,。由式(3)中可知,聲波在自由空間中的傳輸損耗與傳輸距離成正比。

    2.2 發(fā)射信號為正弦波

    采用標(biāo)準(zhǔn)正弦信號作為發(fā)射信號時,依據(jù)電磁波在自由空間中傳播的規(guī)律,可以得出電磁波傳輸?shù)膿p耗公式如式(4)所示:

    其中:L(xi,f)(dB)為第i條路徑電波的損耗;Pt、Pr分別表示發(fā)射功率和接收功率;Gt、Gr分別為發(fā)射和接收天線的增益;f(MHz)為發(fā)射信號頻率;xi(km)為第i條路徑信號傳輸?shù)木嚯x;衰減系數(shù)。由式(4)可知,信號在單一介質(zhì)中的傳輸損耗與發(fā)射功率、發(fā)射信號頻率和傳輸距離有關(guān)。在傳輸距離越長,發(fā)射信號頻率越高時,損耗也相應(yīng)增加。

    3 仿真與分析

    在對多徑傳輸系統(tǒng)進(jìn)行建模仿真時,分別選擇音頻信號與標(biāo)準(zhǔn)正弦信號作為發(fā)射信號,以A發(fā)射機(jī)發(fā)射的信號為多徑傳輸系統(tǒng)的激勵,以B接收機(jī)收到的信號為多徑傳輸系統(tǒng)的響應(yīng),使用自由空間的傳輸損耗公式計算信號在傳輸途中的衰減。通過設(shè)置不同的距離參數(shù)d以及信號的發(fā)射頻率f,結(jié)合場景在仿真圖像上的可辨識差異,進(jìn)行圖像化特征的提取,以仿真結(jié)果作為參考,總結(jié)出信號在不同參數(shù)設(shè)置下變化的規(guī)律。

    3.1 音頻信號作為發(fā)射信號的仿真分析

    音頻信號是聲波頻率、幅度變化的載體,在日常生活中隨處可見,通過分析多徑效應(yīng)對音頻信號的影響可以推測一般信號的失真情況。以圖1建立的模型為基礎(chǔ),采用MATLAB軟件中handel.wav音頻程序作為激勵信號,分析經(jīng)過多徑傳輸系統(tǒng)之后音頻的變化規(guī)律。該信號最高頻率為4 096 Hz,根據(jù)奈奎斯特抽樣定理,以8 192 Hz對信號進(jìn)行采樣,獲得73 113個樣本數(shù)據(jù)。信號視為在自由空間傳播,傳播速度設(shè)為聲音在真空中傳播速度v=0.34(km/s)。

    由于已選取低頻段內(nèi)頻率確知的音頻信號作為發(fā)射信號,故應(yīng)分析信號傳輸距離xi對接收信號的影響。以下選取圖1中三條不同距離的路徑來傳輸音頻信號,并總結(jié)出多徑傳輸距離xi對音頻信號產(chǎn)生影響的規(guī)律。

    設(shè)圖1中d1=0.1km,d2=0.15km,d3=0.4km。仿真結(jié)果如圖2所示。

    圖2 音頻信號多徑傳輸

    由仿真結(jié)果可計算出信號經(jīng)過各路徑傳輸后的時延大?。?/p>

    1)直射徑信號:時延2 409個采樣點(diǎn),約為0.29 s;

    2)反射徑信號:時延9 637個采樣點(diǎn),約為1.18 s;

    3)斜射徑信號:時延19 275個采樣點(diǎn),約為2.35 s;

    4)接收信號:接收端最先接收到直射徑信號,最后接收到斜射徑信號。相比原信號,總時長多了19 275個采樣點(diǎn),約為2.35 s。

    綜合分析仿真結(jié)果可以得知:三條路徑的傳輸信號中,傳輸路徑距離最長的斜射徑信號,其幅值衰減最為嚴(yán)重,且信號的時延時間最長,這說明信號的衰減和時延與信號傳輸?shù)木嚯x正相關(guān)。同時發(fā)現(xiàn),接收端信號相比原信號產(chǎn)生了明顯的失真。這是由于三條路徑的信號到達(dá)接收端的時間各不相同,而不同路徑信號的疊加會導(dǎo)致信號幅值的相互增強(qiáng)或抵消,使得原信號失真,產(chǎn)生錯誤。

    3.2 正弦信號作為發(fā)射信號的仿真分析

    正弦信號是頻率成分最為單一的一種信號,任何復(fù)雜信號都可以通過傅里葉變換分解為許多頻率不同、幅值不同的正弦信號的疊加[3]。在實(shí)際中常常作為測試信號使用。

    發(fā)射信號e(t)選擇標(biāo)準(zhǔn)正弦信號,其發(fā)射頻率分別在LTE Band39、5G N77和5G N257三個頻段中選擇作為仿真參考。

    LTE是第三代移動通信系統(tǒng)向第四代演進(jìn)的標(biāo)準(zhǔn),其后續(xù)演進(jìn)版本LTE-A被確定為4G標(biāo)準(zhǔn)。我國于2013進(jìn)入4G的商用階段,至今4G網(wǎng)絡(luò)依舊占有較高的市場份額。仿真選擇LTE Band39的頻段,其范圍為1 880~1 920 MHz,設(shè)置1 900 MHz為基站發(fā)射信號的頻率。

    5G NR是基于OFDM的全新空口設(shè)計的全球性5G標(biāo)準(zhǔn),也是下一代非常重要的蜂窩移動技術(shù)基礎(chǔ)。5G技術(shù)具有超低時延、高可靠性等諸多優(yōu)點(diǎn)。目前5G波段主要分為兩種技術(shù)方向,分別是Sub-6 GHz以及高頻毫米波。其中Sub-6GHz就是利用6 GHz以下的帶寬資源來發(fā)展5G,仿真在Sub-6GHz中選擇5G N77頻段,其范圍為3 300~4 200 MHz,以3 750 MHz為基站發(fā)射信號的頻率。在高頻毫米波中選擇5G N257頻段,其范圍為26 500~29 500 MHz,以28 000 MHz為基站發(fā)射信號的頻率。

    普遍來說,LTE基站的天線增益為15dBi。相同條件下,增益越高,電波傳播距離越遠(yuǎn)。經(jīng)過試驗(yàn),15dBi的增益下,損耗比例較高,輸出圖像幅度較小,不能很好地觀察輸入輸出關(guān)系。為了更加直觀地觀察輸入輸出關(guān)系,在本次仿真中將天線增益提高至45dBi。電波信號視為在自由空間傳播,設(shè)傳播速度為v=3×105(km/s)。

    由公式(2)和(4)可知,接收信號r會受到發(fā)射信號頻率?(MHz)和傳輸距離xi(km)的影響。通過調(diào)節(jié)參數(shù)得到 和?-r的圖像,并分析其規(guī)律。

    3.2.1 工作頻率?(MHz)對接收信號r幅值的影響

    設(shè)x=d1=d2=d3,x∈(0,5)km,發(fā)射信號頻率?(MHz)為1 900 MHz。

    由圖3可知,接收信號r的幅值隨著衰減距離的增大而減小,衰減速度最快的范圍是 0.5~1km之間,當(dāng)x>3km時,接收信號r的幅值基本上趨于0,此時接收器基本無法接收到信號。

    圖3 接收信號幅值r與傳輸距離x的關(guān)系

    若此時將發(fā)射信號頻率?(MHz)調(diào)整為3 750 MHz和28 000 MHz,又可得到圖4的兩組x-r關(guān)系。在發(fā)射信號頻率為3 750 MHz,x>1km時,接收信號r的幅值趨近于0;而在發(fā)射信號頻率為28 000 MHz,x>0.1km時,接收信號r的幅值才趨于0。由此可得出結(jié)論:在無線通信中,信號頻率越高,有效的傳輸距離越短。

    圖4 接收信號幅值r與距離x的關(guān)系(調(diào)整發(fā)射信號頻率后)

    3.2.2 路徑長度x(km)對接收信號r幅值的影響

    設(shè)圖1中d1=d2=d3=0.1km,發(fā)射信號頻率?(MHz)在1 900~30 000 MHz取值。

    由圖5的?-r圖像可知,接收信號r的幅值隨著工作頻率的增大而減小,衰減速度最快的范圍處于1 900~6 000 MHz之間,當(dāng)發(fā)射信號頻率?>20 000 MHz時,接收信號r幅值趨于0,此時接收器基本無法接收到信號。

    圖5 接收信號幅值r與工作頻率f的關(guān)系

    若此時將距離參數(shù)分別設(shè)置為d1=0.2km,d2=0.4km,d3=0.6km和d1=0.3km,d2=0.6km,d3=0.9km,則可得圖6。在距離參數(shù)為d1=0.2km,d2=0.4km,d3=0.6km,發(fā)射信號頻率?>15 000 MHz時,接收信號r的幅值趨于0;而在距離參數(shù)設(shè)置為d1=0.3km,d2=0.6km,d3=0.9km,此時發(fā)射信號頻率?>12 000 MHz時,接收信號r的幅值才趨于0。由此可得出結(jié)論:在無線通信中,通信距離越短,越容易獲得較高的傳輸帶寬。

    圖6 接收信號幅值r與工作頻率f的關(guān)系(調(diào)整距離后)

    4 結(jié)論

    本文主要探討了多徑傳輸條件下信號發(fā)射頻率、傳輸距離等因素對信號傳輸造成影響的規(guī)律。在模型構(gòu)建時,建立多徑傳輸簡化模型。若采用音頻信號作為發(fā)射信號,經(jīng)過該多徑模型傳輸之后,相對于發(fā)射信號產(chǎn)生了衰減與延遲。接收音頻信號的時延與幅值的衰減和信號的傳輸距離成正比,隨著距離增加音量逐漸減小。且不同路徑傳輸?shù)男盘栐诮邮斩说寞B加會導(dǎo)致信號產(chǎn)生失真,體現(xiàn)在音樂的音質(zhì)降低,出現(xiàn)雜音。若采用正弦信號作為發(fā)射信號,參照4G LTE與5G NR通信指標(biāo)設(shè)定模型中輸入信號頻率、傳輸距離和相應(yīng)的天線增益。在研究中發(fā)現(xiàn),多徑效應(yīng)會對信號造成較大的衰減和時延,接收信號的幅值隨著距離的增加而大幅衰減,相位產(chǎn)生滯后。且信號頻率越高,傳輸?shù)挠行Ь嚯x就越短。

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