投資乘數(shù)常用測(cè)算方法的比較與評(píng)析

高興佑，陳 渝

（1.曲靖師范學(xué)院 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，云南 曲靖655011；2.昆明理工大學(xué) 管理與經(jīng)濟(jì)學(xué)院，云南 昆明650093）

0 引 言

投資乘數(shù)是宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的一個(gè)重要概念和原理，它是指收入（GDP）的改變量與引起這種改變的投資的改變量的比值，也就是說(shuō)它是指投資的改變引致的收入改變的倍數(shù).經(jīng)濟(jì)學(xué)家卡恩（Kahn R F，1931）[1]首次提出這個(gè)概念，其后宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)之父凱恩斯（John Maynard Keynes，1936）[2]在其名著《就業(yè)、利息和貨幣通論》中給出了定義和舉例，后來(lái)的國(guó)外經(jīng)濟(jì)學(xué)家把投資乘數(shù)從兩部門(mén)推廣到了三部門(mén)和四部門(mén)，使其與現(xiàn)實(shí)的經(jīng)濟(jì)生活更為接近[3].我國(guó)的經(jīng)濟(jì)學(xué)家和工程專(zhuān)家對(duì)投資乘數(shù)也非常重視，進(jìn)行了深入地研究和探索，并取得了大量的研究成果.許憲春（2011）等[4]用投入產(chǎn)出（IO）法分析了我國(guó)2001—2009年的固定資產(chǎn)投資乘數(shù)；唐文進(jìn)等（2012）[5]等用投入產(chǎn)出表和社會(huì)核算矩陣（SAM）測(cè)算了“十二五”期間我國(guó)1.8萬(wàn)億水利投資對(duì)GDP的影響；劉一歐等（2012）[6]用基于CGE的模擬分析方法得出我國(guó)2008年城鎮(zhèn)居民的投資乘數(shù)為2.83，農(nóng)村居民的投資乘數(shù)為1.35；柳建光和李子奈（2006）[7]利用協(xié)整理論居民消費(fèi)收入彈性計(jì)算了1978—2004年的邊際消費(fèi)傾向并分析了投資乘數(shù)；郭慶旺，賈俊雪（2006）[8]在向量自回歸的分析框架下，利用格蘭杰因果檢驗(yàn)、脈沖響應(yīng)函數(shù)和方差分解的方法研究了1981—2004年我國(guó)基礎(chǔ)設(shè)施投資對(duì)GDP的影響；侯榮華（2006）[9]用線性回歸的方法分析了我國(guó)1980—2003年的消費(fèi)函數(shù)和稅收函數(shù)，然后測(cè)算了三部門(mén)經(jīng)濟(jì)的政府支出乘數(shù)、轉(zhuǎn)移支付乘數(shù)和平衡預(yù)算乘數(shù)；張家峰（2016）[10]用四部門(mén)經(jīng)濟(jì)的乘數(shù)公式計(jì)算了1992—2014年我國(guó)的投資乘數(shù)；唐浩，王鵬，唐靜（2010）[11]用PDL（阿爾蒙分布滯后模型）分析了我國(guó)2008年四萬(wàn)億投資的乘數(shù)效應(yīng)和通脹壓力；楊軍（2000）[12]詳細(xì)分析了影響投資乘數(shù)大小的主要因素；郭慶旺，賈俊雪（2005）[13]基于1978—2003年的數(shù)據(jù)，利用向量自回歸和脈沖響應(yīng)函數(shù)分析了我國(guó)財(cái)政投資對(duì)民間投資和GDP的動(dòng)態(tài)影響；王國(guó)靜，田國(guó)強(qiáng)（2014）[14]在DSGE框架下對(duì)政府支出乘數(shù)做了研究，得出的結(jié)論是：長(zhǎng)期政府消費(fèi)乘數(shù)和政府投資乘數(shù)分別為0.97和6.11；張學(xué)良（2012）[15]基于空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的SLM和SEM模型根據(jù)1993—2009年的中國(guó)省級(jí)面板數(shù)據(jù)，實(shí)證分析后認(rèn)為，中國(guó)交通基礎(chǔ)設(shè)施對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的產(chǎn)出彈性值合計(jì)約為0.05～0.07；姜衛(wèi)民，范金，張曉蘭（2020）[16]研究了2003—2017年我國(guó)的固定資產(chǎn)投資乘數(shù)，并做了國(guó)別比較；史代敏，安康，谷安平（2014）[17]把投資函數(shù)看作收入的函數(shù)（經(jīng)典的凱恩斯理論在收入—支出模型均衡的國(guó)民收入公式和乘數(shù)部分把投資看作常數(shù)；在IS—LM模型部分是把投資看作利率的函數(shù)），得到了含有邊際投資傾向的新的投資乘數(shù)公式，具有很大的理論創(chuàng)新，只是未做實(shí)證檢驗(yàn)；侯榮華，張耀輝（1998）[18]還寫(xiě)了一本全面系統(tǒng)論述乘數(shù)理論的專(zhuān)著.這些研究不僅從理論方法而且從實(shí)證應(yīng)用的角度，深化和豐富了乘數(shù)理論.

目前學(xué)術(shù)界常用的投資乘數(shù)公式有四個(gè)：

（張家峰[10]）.其中，Δy是收入增量，Δi是投資增量，MPC是邊際消費(fèi)傾向，MPT是邊際稅收傾向，MPM是邊際進(jìn)口傾向.由于公式不同，選用數(shù)據(jù)不同，方法不同，得到的結(jié)果差異較大.例如，1990—1999年期間用邊際分析法得到的四個(gè)投資乘數(shù)分別為 6.84，5.27，2.27，1.63；用回歸分析法得到的后三個(gè)投資乘數(shù)則分別為2.55，2.21，1.59.這在理論研究上沒(méi)多大問(wèn)題，因?yàn)檫@些都是經(jīng)典的成熟的方法和公式，但在實(shí)際應(yīng)用中，從理論指導(dǎo)實(shí)踐的角度來(lái)看，學(xué)界和政府部門(mén)都會(huì)覺(jué)得困惑和難以適從.本文將從實(shí)證分析的角度，選用最近四十年的數(shù)據(jù)，用邊際分析和回歸分析兩種方法來(lái)計(jì)算和比較四個(gè)公式的結(jié)果，從而說(shuō)明哪種方法哪個(gè)公式計(jì)算出來(lái)的結(jié)果更準(zhǔn)確、更符合實(shí)際情況，以期在實(shí)際應(yīng)用中為公式和方法的選擇提供依據(jù).

1 邊際分析的結(jié)果

我們從國(guó)家統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)站上查到了1979—2019年41年的GDP、消費(fèi)、稅收和進(jìn)口的數(shù)據(jù)（表1），由這些數(shù)據(jù)可以計(jì)算四種投資乘數(shù).在投資乘數(shù)的公式中，MPC=Δc/Δy，即消費(fèi)增量與收入增量之比；MPT=Δt/Δy，即稅收增量與收入增量之比；MPM=Δm/Δy，即進(jìn)口增量與收入增量之比.k1=Δy/Δi，即收入增量與投資增量之比.其他三個(gè)乘數(shù)的公式見(jiàn)引言部分.計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2.

表1 1979—2019年我國(guó)GDP、消費(fèi)、稅收、進(jìn)口統(tǒng)計(jì)表

表2 1980—2019年我國(guó)的四種投資乘數(shù)

（續(xù)表1）

（續(xù)表2）

從表中可以看出，四種乘數(shù)的波動(dòng)均較大，與投資乘數(shù)比較穩(wěn)定的特點(diǎn)不太吻合，而且乘數(shù)k1出現(xiàn)了異常數(shù)據(jù)1990年的39.698；乘數(shù)k2出現(xiàn)了異常數(shù)據(jù)1999年的30.330；乘數(shù)k4也出現(xiàn)了異常數(shù)據(jù)2015年的8.239.鑒于邊際分析法計(jì)算結(jié)果的波動(dòng)性，我們通常采用取若干年份的平均值（簡(jiǎn)單平均或加權(quán)平均）的辦法來(lái)得到一個(gè)代表性的結(jié)果.我們把四十年的乘數(shù)分為四個(gè)時(shí)期：1980—1989、1990—1999、2000—2009、2010—2019，進(jìn)行簡(jiǎn)單平均（表3）.

表3 邊際分析法四種投資乘數(shù)的比較

2 回歸分析的結(jié)果

我們把1980—2019年40年的數(shù)據(jù)（表1）分為4個(gè)10年的數(shù)據(jù)，基于回歸分析的方法[19]，用國(guó)際上流行的SPSS[20]軟件分別計(jì)算消費(fèi)與收入的關(guān)系（消費(fèi)函數(shù)）、稅收與收入的關(guān)系（稅收函數(shù)）和進(jìn)口與收入的關(guān)系（進(jìn)口函數(shù)）（它們都是收入的線性函數(shù)），這些關(guān)系（函數(shù)）中收入y前面的系數(shù)就分別是邊際消費(fèi)傾向MPC、邊際稅收傾向MPT和邊際進(jìn)口傾向MPM.這樣，由k2、k3和k4的表達(dá)式就可以分別計(jì)算這三個(gè)乘數(shù)（表4）.

表4 回歸分析法四種投資乘數(shù)的比較

(1)1980—1989年

c=261.874+0.610y

（89.119）（0.009）

R=0.999，在0.01級(jí)別相關(guān)性顯著；R2=0.998，F(xiàn)=4914.408，擬合效果顯著.

t=-157.755+0.178y

（215.261）（0.021）

R=0.949，在0.01級(jí)別相關(guān)性顯著；R2=0.900，F(xiàn)=71.909，擬合效果顯著.

m=- 473.483+0.173y

（110.932）（0.011）

R=0.985，在0.01級(jí)別相關(guān)性顯著；R2=0.970，F(xiàn)=254.992，擬合效果顯著.

(2)1990—1999年

c=- 459.444+0.608y

（685.910）（0.011）

R=0.999，在0.01級(jí)別相關(guān)性顯著；R2=0.997，F(xiàn)=2847.567，擬合效果顯著.

t=575.553+0.099y

（425.318）（0.007）

R=0.980，在0.01級(jí)別相關(guān)性顯著；R2=0.961，F(xiàn)=196.846，擬合效果顯著.

m=383.616+0.178y

（954.450）（0.016）

R=0.970，在0.01級(jí)別相關(guān)性顯著；R2=0.940，F(xiàn)=125.472，擬合效果顯著.

(3)2000—2009年

c=20049.877+0.431y

（825.691）（0.004）

R=1.000，在0.01級(jí)別相關(guān)性顯著；R2=0.999，F(xiàn)=12723.901，擬合效果顯著.

t=- 5990.926+0.187y

（438.001）（0.002）

R=1.000，在0.01級(jí)別相關(guān)性顯著；R2=0.999，F(xiàn)=8545.901，擬合效果顯著.

m=672.252+0.274y

（7774.228）（0.036）

R=0.937，在0.01級(jí)別相關(guān)性顯著；R2=0.8791，F(xiàn)=57.980，擬合效果顯著.

(4)2010—2019年

c=51134.631+0.597y

（6003.979）（0.009）

R=0.999，在0.01級(jí)別相關(guān)性顯著；R2=0.998，F(xiàn)=4839.780，擬合效果顯著.

t=10970.833+0.163y

（3604.723）（0.005）

R=0.996，在0.01級(jí)別相關(guān)性顯著；R2=0.992，F(xiàn)=994.622，擬合效果顯著.

m=68455.498+0.111y

（11648.682）（0.017）

R=0.921，在0.01級(jí)別相關(guān)性顯著；R2=0.848，F(xiàn)=44.622，擬合效果顯著.

3 四個(gè)公式和兩種方法計(jì)算結(jié)果的比較與結(jié)論

從表3中和表4可以看出四種乘數(shù)的差異是比較大的，這給實(shí)際應(yīng)用帶來(lái)了困難.那么，究竟哪個(gè)投資乘數(shù)公式計(jì)算出的結(jié)果更準(zhǔn)確呢？一般說(shuō)來(lái)，的結(jié)果不會(huì)很準(zhǔn)確，因?yàn)樗挠?jì)算公式跟定義有出入.根據(jù)定義“投資乘數(shù)指收入的變化與帶來(lái)這種變化的投資支出的變化的比率”[3]，也就是說(shuō)，Δy與Δi有對(duì)應(yīng)關(guān)系，收入的改變是由于投資的變化引起的，但上面公式中Δy是一個(gè)總的改變量，它是由資本存量、勞動(dòng)力和科學(xué)技術(shù)的改變引起的，并非僅由投資（資本存量的改變量）引起，這樣計(jì)算結(jié)果會(huì)偏大.但同時(shí)，按乘數(shù)原理，乘數(shù)效應(yīng)是一個(gè)多年累積的結(jié)果（根據(jù)凱恩斯闡述的乘數(shù)原理，投資乘數(shù)是一個(gè)幾何級(jí)數(shù)之和，是取極限的結(jié)果），不是某一年收入增量與投資增量的比值，這就使得投資乘數(shù)的計(jì)算結(jié)果有偏小的傾向.最后的結(jié)果到底是偏大還是偏小，這是不確定的.對(duì)于另外三個(gè)乘數(shù)而言，一般說(shuō)來(lái)，k2>k3>k4，因?yàn)樵谡Ｄ攴荩?

表3和表4的結(jié)果也驗(yàn)證了k2>k3>k4的結(jié)論.k2適合兩部門(mén)經(jīng)濟(jì)（整個(gè)經(jīng)濟(jì)社會(huì)只有企業(yè)和居民兩個(gè)主體）情形，而在所有全球二百來(lái)個(gè)國(guó)家中，這種簡(jiǎn)單而理想化的情形其實(shí)根本不存在；k3適合三部門(mén)經(jīng)濟(jì)（整個(gè)經(jīng)濟(jì)社會(huì)只有企業(yè)、居民和政府三個(gè)主體）的情形，這種與國(guó)外沒(méi)有經(jīng)濟(jì)往來(lái)的封閉經(jīng)濟(jì)是存在的，典型的國(guó)家朝鮮就是如此，但這樣的經(jīng)濟(jì)體已經(jīng)很少見(jiàn)；k4是由四部門(mén)經(jīng)濟(jì)（整個(gè)經(jīng)濟(jì)社會(huì)有企業(yè)、居民、政府和外國(guó)的開(kāi)放經(jīng)濟(jì)）推出的公式，全世界幾乎所有的國(guó)家都是開(kāi)放型四部門(mén)經(jīng)濟(jì).所以，當(dāng)然是四部門(mén)經(jīng)濟(jì)的投資乘數(shù)k4最符合實(shí)際，與現(xiàn)實(shí)最接近，計(jì)算結(jié)果最準(zhǔn)確.

關(guān)于邊際分析法（增量之比）和回歸分析法（用回歸分析的方法確定消費(fèi)函數(shù)、稅收函數(shù)和進(jìn)口函數(shù)）哪種方法計(jì)算出的結(jié)果更準(zhǔn)確的問(wèn)題，考慮到在正常年份（沒(méi)有重大災(zāi)害和戰(zhàn)爭(zhēng)），投資乘數(shù)中的三個(gè)參數(shù)邊際消費(fèi)傾向、邊際稅收傾向和邊際進(jìn)口傾向都是比較穩(wěn)定的.因?yàn)檫呺H消費(fèi)傾向主要取決于一國(guó)的文化、觀念、習(xí)慣，這些因素在短期內(nèi)是很難改變的；邊際稅收傾向主要取決于政府的執(zhí)政理念和發(fā)展觀，這兩個(gè)因素也是具有一貫性的，因而稅收政策具有連續(xù)性和可預(yù)期性；邊際進(jìn)口傾向主要取決于一國(guó)的資源稟賦、科技發(fā)達(dá)程度和經(jīng)濟(jì)富裕程度，這三個(gè)因素是連續(xù)變化的，短期內(nèi)也比較穩(wěn)定.故而投資乘數(shù)應(yīng)該是比較穩(wěn)定的，其波動(dòng)性不會(huì)很大.其實(shí)從世界各國(guó)的實(shí)際數(shù)據(jù)來(lái)看，投資乘數(shù)確實(shí)是比較穩(wěn)定的.比如美國(guó)的投資乘數(shù)大于我國(guó)的投資乘數(shù)，美國(guó)的投資乘數(shù)大約在3到4之間，而我國(guó)的投資乘數(shù)大約在1到2之間，有時(shí)會(huì)比1略小.原因主要在于兩國(guó)的消費(fèi)觀念不同（美國(guó)主張超前消費(fèi)和借貸消費(fèi)，邊際消費(fèi)傾向較大；我國(guó)人民提倡勤儉節(jié)約和量入為出，邊際消費(fèi)傾向較?。┮约岸愂照卟煌绹?guó)的稅率較低，我國(guó)的稅率較高）.但觀察邊際分析的結(jié)果（表3）和回歸分析的結(jié)果（表4），我們發(fā)現(xiàn)不同乘數(shù)在四個(gè)時(shí)期的波動(dòng)有較大的差異.這樣，我們可以通過(guò)計(jì)算兩種方法對(duì)應(yīng)乘數(shù)在四個(gè)時(shí)期的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差（表5）來(lái)進(jìn)行比較，標(biāo)準(zhǔn)差越小，表明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.我們發(fā)現(xiàn)同樣的乘數(shù)，回歸分析的標(biāo)準(zhǔn)差總是小于邊際分析的標(biāo)準(zhǔn)差，這就表明，回歸分析法的計(jì)算結(jié)果更穩(wěn)定.因此回歸分析法對(duì)于投資乘數(shù)的計(jì)算是更可靠和更準(zhǔn)確的計(jì)算方法.

表5 兩種方法的準(zhǔn)確性比較

同時(shí)，就回歸分析而言，

其中S2是投資乘數(shù)k2的標(biāo)準(zhǔn)差，S3是投資乘數(shù)k3的標(biāo)準(zhǔn)差，S4是投資乘數(shù)k4的標(biāo)準(zhǔn)差.可見(jiàn)，投資乘數(shù)k4是最穩(wěn)定的，也就是說(shuō)，四部門(mén)經(jīng)濟(jì)的投資乘數(shù)是最準(zhǔn)確的.

綜合上述分析，我們可以得出結(jié)論：用回歸分析法得到的四部門(mén)經(jīng)濟(jì)的投資乘數(shù)是所有乘數(shù)（邊際分析法的四個(gè)乘數(shù)和回歸分析法的三個(gè)乘數(shù)）中最準(zhǔn)確的.