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    基于“Star Chart”的開(kāi)普勒第三定律科學(xué)再探究

    2021-07-11 16:14:54杜昆董愛(ài)軍支啟軍李國(guó)良
    中學(xué)物理·高中 2021年5期
    關(guān)鍵詞:科學(xué)探究

    杜昆 董愛(ài)軍 支啟軍 李國(guó)良

    摘 要:高中物理中的開(kāi)普勒第三定律統(tǒng)一了宇宙中天體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律,但一般的物理教師僅限于向?qū)W生灌輸這三個(gè)定律并應(yīng)用于解題,不能很好地引起學(xué)生的重視.如果教師能結(jié)合天文軟件“Star Chart”(星圖)進(jìn)行科學(xué)再探究,模擬開(kāi)普勒第三定律的發(fā)現(xiàn),結(jié)合“Excel”軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)的擬合處理,相信會(huì)增加物理學(xué)習(xí)的趣味性、知識(shí)性,與中學(xué)教學(xué)提倡的“科學(xué)思維”的目標(biāo)相一致.

    關(guān)鍵詞:開(kāi)普勒第三定律;Star Chart;科學(xué)探究;Excel數(shù)據(jù)處理

    中圖分類(lèi)號(hào):G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:B 文章編號(hào):1008-4134(2021)09-0041-03

    基金項(xiàng)目:貴州省科技廳“矮新星型射電發(fā)射源光學(xué)和射電觀測(cè)研究”(項(xiàng)目編號(hào):[2019]1241);國(guó)家自然基金“矮新星型射電發(fā)射源搜尋及其物理特性研究”(項(xiàng)目編號(hào):U1831120);貴州省科技廳“黑洞X射線雙星甚高態(tài)的物理性質(zhì)研究”(項(xiàng)目編號(hào):[2017]7349).

    作者簡(jiǎn)介:杜昆(1998-),男,江西南昌人,碩士研究生,研究方向:學(xué)科教學(xué)(物理);

    支啟軍(1979-),男,貴州普定人,博士,教授,研究方向:理論物理、學(xué)科物理教學(xué);

    李國(guó)良(1989-),男,山東濰坊人,博士,教授,研究方向:學(xué)科教學(xué)(物理).

    通訊作者:董愛(ài)軍(1979-) ,男,山東濟(jì)寧人,博士,副教授,碩士生導(dǎo)師,研究方向:理論物理、學(xué)科教學(xué)(物理).

    國(guó)家中長(zhǎng)期科學(xué)和技術(shù)發(fā)展規(guī)劃綱要(2006-2020)中指出,天文學(xué)是與數(shù)學(xué)、物理學(xué)、化學(xué)、地球科學(xué)、生物學(xué)同等地位的基礎(chǔ)學(xué)科,應(yīng)重視其基本理論和學(xué)科建設(shè),全面協(xié)調(diào)地發(fā)展各學(xué)科[1].在中學(xué)物理教學(xué)中適當(dāng)?shù)叵驅(qū)W生講授天文知識(shí),有利于培養(yǎng)學(xué)生對(duì)于天文學(xué)研究的興趣,為學(xué)生以后從事天文學(xué)的學(xué)習(xí)研究打下基礎(chǔ).

    1 開(kāi)普勒第三定律描述

    繞同一中心天體的所有行星的軌道的半長(zhǎng)軸的三次方(a3)跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方(T2)的比值都相等,即a3T2=k,k=GM4π2,k為開(kāi)普勒常數(shù),這是一個(gè)只與中心天體質(zhì)量有關(guān)的常量.

    2 Star Chart手機(jī)軟件介紹

    Star Chart(手機(jī)觀星軟件)大小為52M,適用于安卓系統(tǒng),此次教學(xué)中使用的版本為V4.2.2安卓版本.它的主要功能有:(1)=1\*GB3\*MERGEFORMAT支持任意方向查看星圖,只需要輕輕點(diǎn)擊,就能瀏覽全宇宙;(2)=2\*GB3\*MERGEFORMAT它內(nèi)含88個(gè)星座,附帶有15世紀(jì)天文學(xué)家Johannes Hevelius 繪制的精美星象圖,能在掌上閱覽自己對(duì)應(yīng)的星座;(3)=3\*GB3\*MERGEFORMAT可以手動(dòng)設(shè)置位置,觀看到世界各地的星空;(4)=4\*GB3\*MERGEFORMAT只需輕輕點(diǎn)擊任意星星,就能得到相應(yīng)的天文數(shù)據(jù);(5)=5\*GB3\*MERGEFORMAT支持太陽(yáng)系各行星的漫游探索.

    圖1為“Star Chart”的截取的幾個(gè)頁(yè)面,分別是:進(jìn)入頁(yè)面(當(dāng)前的星空?qǐng)D)、操作頁(yè)面(點(diǎn)擊“太陽(yáng)系、恒星、星座、梅西耶天體、流星雨、衛(wèi)星和彗星就能定位到相應(yīng)的位置;還支持AR模式和探索模式)、行星數(shù)據(jù)頁(yè)面(包括距離、直徑、公轉(zhuǎn)周期、自轉(zhuǎn)周期等).

    3 科學(xué)探究的教學(xué)設(shè)計(jì)

    3.1 天文數(shù)據(jù)的獲取

    在開(kāi)普勒第三定律的正式教學(xué)前,先讓學(xué)生下載好“Star Chart”軟件,教師對(duì)軟件的功能和操作進(jìn)行講解,讓學(xué)生自由地使用軟件進(jìn)行星空的漫游,觀察太陽(yáng)系的行星運(yùn)動(dòng)軌跡.在學(xué)生對(duì)軟件有了一定的了解之后,讓學(xué)生合作整理出太陽(yáng)系行星的公轉(zhuǎn)軌道半徑和公轉(zhuǎn)周期,具體數(shù)據(jù)見(jiàn)表1.

    3.2 數(shù)據(jù)處理

    教師向?qū)W生提問(wèn):太陽(yáng)系的八大行星都是圍繞著太陽(yáng)進(jìn)行公轉(zhuǎn),那么它們的公轉(zhuǎn)軌道半徑和公轉(zhuǎn)周期之間是否存在一定的關(guān)系?并讓學(xué)生對(duì)表格中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析.

    在學(xué)生進(jìn)行分析處理后,得到的結(jié)果各不相同,這時(shí)教師可以引導(dǎo)學(xué)生表格中的有些數(shù)據(jù)過(guò)于大了,可以以地球的公轉(zhuǎn)軌道半徑為單位長(zhǎng)度,公轉(zhuǎn)周期為單位時(shí)間求出R和T,進(jìn)行數(shù)據(jù)的二次加工,并按照開(kāi)普勒當(dāng)時(shí)的探究過(guò)程求出R3和T2的數(shù)據(jù)[2],見(jiàn)表2.

    這時(shí)學(xué)生可以發(fā)現(xiàn),R3和T2的比值近似都為1,但是與開(kāi)普勒第三定律有一定的差別,為什么會(huì)產(chǎn)生這樣的區(qū)別?教師這時(shí)候可以讓學(xué)生對(duì)原始的數(shù)據(jù)進(jìn)行檢查.通過(guò)適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥,學(xué)生不難想出原始數(shù)據(jù)中取的半長(zhǎng)軸不是真正意義上的半長(zhǎng)軸,只是行星與太陽(yáng)之間的距離,這時(shí)候默認(rèn)行星做圓周運(yùn)動(dòng)了.為了得到行星真實(shí)的軌跡,教師給出行星繞日運(yùn)動(dòng)的軌跡的離心率,見(jiàn)表3.

    學(xué)生看到離心率大概率會(huì)停止往下進(jìn)行探究了,教師這時(shí)候應(yīng)該向?qū)W生提出問(wèn)題:按道理圓周運(yùn)動(dòng)的離心率為0,那么哪顆行星的離心率越大,這顆行星得到的最后的R3/T2與1相差應(yīng)該越大,但實(shí)際上觀察數(shù)據(jù)得知事實(shí)并非如此.其實(shí)開(kāi)普勒第一定律和第二定律是嚴(yán)格正確的,但是高中所給出的只是忽略了不同行星的質(zhì)量差別,是近似的開(kāi)普勒第三定律,嚴(yán)格的第三定律應(yīng)該為

    M為中心天體的質(zhì)量,m1、m2分別為兩個(gè)行星的質(zhì)量.

    在開(kāi)普勒時(shí)代,因?yàn)槿狈τ?jì)算工具,很多數(shù)據(jù)都是人工手算的,所以開(kāi)普勒能從這么大且多的數(shù)字中找出規(guī)律,是非常了不起的成就.但是現(xiàn)代有很多計(jì)算機(jī)軟件能對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合,就避免了大量繁瑣的計(jì)算,使用這些軟件是科研必須要掌握的技能.其中,常見(jiàn)的Excel就有數(shù)據(jù)擬合的功能.在Excel中插入散點(diǎn)圖,用各種不同的函數(shù)對(duì)初始的數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合處理(因?yàn)槌跏嫉臄?shù)據(jù)更加精確),得到的擬合函數(shù)和R2(擬合程度,越接近1,擬合效果越好),見(jiàn)表4.

    顯然,使用冪函數(shù)進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合時(shí),擬合效果最為理想,這時(shí)的擬合趨勢(shì)線如圖2所示.

    得到的擬合函數(shù)為y=2.5814x0.6816,這時(shí)教師對(duì)這個(gè)冪函數(shù)進(jìn)行立方處理,得到:y3=17.201x2.045,再用R和T分別對(duì)y和x進(jìn)行替換,得到a3=17.201T2.045,即a3T2=17.201.這時(shí)開(kāi)普勒第三定律近似得證:行星半長(zhǎng)軸的半徑的立方與周期的平方的比值為定值.當(dāng)然,這個(gè)近似的第三定律是不準(zhǔn)確的,因?yàn)橹笖?shù)2.045與2相差4.5%,這就需要進(jìn)一步對(duì)公式進(jìn)行修正,就可以得到嚴(yán)格的開(kāi)普勒第三定律了.至此,開(kāi)普勒的科學(xué)再探究結(jié)束.

    3.3 總結(jié)與反思

    跟隨著科學(xué)家的探究過(guò)程去探究,是非常有價(jià)值意義的教學(xué),能夠培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)思維.高中物理教材中關(guān)于開(kāi)普勒第三定律的教學(xué),是直接給出規(guī)律,而沒(méi)有給出過(guò)程,因?yàn)殚_(kāi)普勒第三定律是基于大量的觀測(cè)數(shù)據(jù)并分析得到的.還有學(xué)者根據(jù)萬(wàn)有引力定律和牛頓運(yùn)動(dòng)定律得到開(kāi)普勒第三定律,但是萬(wàn)有引力定律是用開(kāi)普勒第三定律推導(dǎo)而出的,所以這樣的循環(huán)論證是不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?在高中物理的教學(xué)中是很難獲得實(shí)際的天文觀測(cè)數(shù)據(jù)的,而Star Chart 恰恰彌補(bǔ)了教學(xué)中的這種不足,既滿(mǎn)足了學(xué)生漫游宇宙、發(fā)現(xiàn)宇宙的知識(shí)需求,也能從中獲得實(shí)際的行星數(shù)據(jù).在數(shù)據(jù)的處理時(shí),教師引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手重復(fù)天文學(xué)家開(kāi)普勒定律的發(fā)現(xiàn)過(guò)程,讓學(xué)生體會(huì)到科學(xué)家的智慧,在當(dāng)時(shí)計(jì)算機(jī)還沒(méi)有發(fā)明的時(shí)代,開(kāi)普勒運(yùn)用手算就得出了統(tǒng)一的天體運(yùn)動(dòng)規(guī)律,使宇宙變得“和諧”起來(lái).

    在重復(fù)了開(kāi)普勒的發(fā)現(xiàn)過(guò)程后,教師運(yùn)用現(xiàn)代的工具對(duì)數(shù)據(jù)的擬合是相當(dāng)重要的,既驗(yàn)證了開(kāi)普勒第三定律的正確性,也讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)據(jù)處理的重要性,通過(guò)一定的工具,就可以輕松地跳過(guò)繁瑣的計(jì)算,有利于開(kāi)發(fā)學(xué)生的動(dòng)手能力.同時(shí)近似的和嚴(yán)格的開(kāi)普勒第三定律公式的差別也能激發(fā)起學(xué)生科學(xué)探究的嚴(yán)謹(jǐn)性,有時(shí)差之毫厘,謬以千里.

    4 展望

    Star Chart只是眾多天文軟件中的一款,還有很多的功能更加完備的天文軟件,比如WWT(Worldwide Telescope,萬(wàn)維望遠(yuǎn)鏡),可以支持宇宙的漫游,還能觀看各種的天文現(xiàn)象,并用來(lái)制作漫游的短視頻,并配上背景音樂(lè)和講解.因此在中學(xué)物理教學(xué)中,應(yīng)該適當(dāng)使用這些天文軟件進(jìn)行教學(xué),因?yàn)樘煳氖潜粍?dòng)地進(jìn)行觀測(cè),因?yàn)楦鞣N條件的約束,實(shí)際的天文觀測(cè)也不太現(xiàn)實(shí),再加上各地的教育水平和教學(xué)資源差距太大,短時(shí)間要彌補(bǔ)這種不足是相當(dāng)困難的.因此天文軟件的使用是非常有必要的[3].

    目前已經(jīng)在很多大學(xué)開(kāi)設(shè)了天文本科專(zhuān)業(yè),并對(duì)天文教學(xué)做了很多實(shí)踐,如貴州師范大學(xué)的“南仁東班”,就是基于貴州省的FAST的平臺(tái)資源[4],對(duì)學(xué)生進(jìn)行聯(lián)合培養(yǎng),期待為中國(guó)的天文事業(yè)培養(yǎng)出更多的專(zhuān)才.也希望更多的高中生能在高考志愿填報(bào)時(shí)考慮天文專(zhuān)業(yè)的填報(bào),但同時(shí)也希望更多的高中生有過(guò)硬的數(shù)理基礎(chǔ)和數(shù)據(jù)處理能力,能夠在天文領(lǐng)域發(fā)光發(fā)熱.

    參考文獻(xiàn):

    [1]王琴. 基于WWT平臺(tái)的天文教學(xué)模式研究[D].武漢:華中師范大學(xué),2016.

    [2]林革. T2=R3:開(kāi)普勒發(fā)現(xiàn)的宇宙和諧定律[J].農(nóng)村青少年科學(xué)探究,2011(04):8-9.

    [3]劉斌.信息技術(shù)在中學(xué)天文科普中的應(yīng)用[J].軟件導(dǎo)刊(教育技術(shù)),2010(03):32-33.

    [4]董愛(ài)軍,陳秋蓮.中國(guó)東部和中西部地區(qū)天文學(xué)本科教育對(duì)比[J].德州學(xué)院學(xué)報(bào),2019,35(02):5-7+19.

    (收稿日期:2021-01-15)

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