不同計(jì)數(shù)方法在國際合作論文中分析機(jī)構(gòu)貢獻(xiàn)度的應(yīng)用

但瓊潔

北京工業(yè)大學(xué)圖書館 北京 100124

引言

當(dāng)前，科學(xué)研究中的國際合作越來越多。我國的“雙一流”學(xué)科建設(shè)中亦要求高校深化國際合作交流，大力推進(jìn)高水平實(shí)質(zhì)性國際合作交流，成為世界高等教育改革的參與者、推動(dòng)者和引領(lǐng)者。各大高校的科研單位或圖書館在針對(duì)本校進(jìn)行學(xué)科競爭力分析時(shí)，都會(huì)分析其國際合作研究現(xiàn)狀[1,2]。但大多數(shù)分析報(bào)告或論文中只統(tǒng)計(jì)了其國際合作論文數(shù)量，通過單一的數(shù)量結(jié)果來比較不同高校同學(xué)科間或者同一高校不同學(xué)科間的差異。

在分析作者影響力時(shí)，有多種分析手段，例如引文分析、論文署名次序分析或多種方法結(jié)合的復(fù)雜算法等[3]，來平衡論文合著作者對(duì)文章的貢獻(xiàn)度。由此可見，在分析高校學(xué)科的國際合作論文現(xiàn)狀時(shí)，不應(yīng)只用數(shù)量進(jìn)行對(duì)比，還應(yīng)運(yùn)用更多的方法深入分析這些合作論文中高校的貢獻(xiàn)度，不同層次的、全方位的比較說明其在國際合作中的參與程度。

國內(nèi)外學(xué)者曾在這方面都進(jìn)行過相應(yīng)的研究。國家科學(xué)圖書館的劉筱敏[4]即通過統(tǒng)計(jì)第一作者論文和其他論文中的出版指數(shù)來分析中國科學(xué)院在國際合作論文中機(jī)構(gòu)貢獻(xiàn)度。Waltman等[5,6]則從理論計(jì)算角度盤點(diǎn)了全計(jì)數(shù)法和幾種分?jǐn)?shù)計(jì)數(shù)法來計(jì)算國家的貢獻(xiàn)度。以上分析中，均有涉及第一作者所在機(jī)構(gòu)在論文中的貢獻(xiàn)，但都沒有提及通訊作者所在機(jī)構(gòu)在論文中的貢獻(xiàn)。通訊作者通常為研究的負(fù)責(zé)人和指導(dǎo)者[7]。在國內(nèi)研究活動(dòng)中，通訊作者通常是第一作者本人或者其指導(dǎo)老師。通訊作者所在機(jī)構(gòu)在研究過程中，給予了重要的支持和貢獻(xiàn)。在研究機(jī)構(gòu)貢獻(xiàn)度時(shí)，對(duì)于通訊作者所在機(jī)構(gòu)應(yīng)給予同樣的重視。Chuang K 等[8]提出結(jié)合總論文數(shù)、第一作者論文數(shù)、通訊作者論文數(shù)、獨(dú)著論文數(shù)及合作論文數(shù)五個(gè)指標(biāo)來評(píng)價(jià)國家、機(jī)構(gòu)以及作者的影響力。但對(duì)于合作論文中，除給予第一作者和通訊作者所在機(jī)構(gòu)較高權(quán)重外，如何評(píng)價(jià)其他參與機(jī)構(gòu)的貢獻(xiàn)度，也是需要解決的問題。

基于以上研究背景，本文綜合介紹了全計(jì)數(shù)法和幾種不同方式的分?jǐn)?shù)計(jì)數(shù)法，其中分?jǐn)?shù)計(jì)數(shù)法是在Waltman的基礎(chǔ)上加入了通訊作者計(jì)數(shù)法，并通過示例來演示不同計(jì)數(shù)法的運(yùn)用。然后以北京工業(yè)大學(xué)的土木工程和環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)科2019年的國際合作論文為對(duì)象，用多種方法多角度全方位的分析比較了二者的國際合作情況，并在分析中提出，在研究國際合作論文中機(jī)構(gòu)貢獻(xiàn)度時(shí)，可用第一作者計(jì)數(shù)法和通訊作者計(jì)數(shù)法給予第一作者和通訊作者所在機(jī)構(gòu)高權(quán)重的貢獻(xiàn)度，對(duì)其他的合作論文可按照作者級(jí)或者機(jī)構(gòu)級(jí)計(jì)數(shù)法計(jì)算相應(yīng)的機(jī)構(gòu)貢獻(xiàn)度。

1 不同計(jì)數(shù)方法的概述及應(yīng)用

1.1 全計(jì)數(shù)法

全計(jì)數(shù)是對(duì)共同發(fā)表的文獻(xiàn)進(jìn)行多次計(jì)數(shù)，每位作者、機(jī)構(gòu)或國家均被記錄一次。在這種計(jì)數(shù)方法下，文獻(xiàn)將完全分配給每個(gè)作者、機(jī)構(gòu)或者國家。在Incite數(shù)據(jù)庫中，就是使用全計(jì)數(shù)法記錄高校或其他科研單位的國際合作論文，輸出的指標(biāo)為“國際合作論文(篇)”。

用“國際合作論文篇數(shù)”除以“某機(jī)構(gòu)或國家的總篇數(shù)”，就得到相應(yīng)的“國際合作率”。很多文獻(xiàn)或報(bào)告在分析機(jī)構(gòu)或者國家的國際合作論文時(shí)，即采用該值來作為國際科研合作的重要績效指標(biāo)，衡量其國際化程度。例如，2020年張瑩等[9]研究者的論文中，詳細(xì)比較了我國在康復(fù)機(jī)器人領(lǐng)域的國際合作率及國際平均合作率，并列舉了國際合作率排名前5位的國家（地區(qū)）。另外，浙江大學(xué)圖書館的鄭江平等[10]也是通過國際合作率的逐年升高來反映食品科學(xué)領(lǐng)域國際科研合作的活躍。同時(shí)該文還引入合作廣度和深度的概念，認(rèn)為一篇國際合作論文所包含的國家數(shù)、作者數(shù)、機(jī)構(gòu)數(shù)越多，則代表合作廣度越高、合作深度越深。這些概念，也是應(yīng)用了全計(jì)數(shù)法去統(tǒng)計(jì)作者、機(jī)構(gòu)和國家。

更多的計(jì)量學(xué)學(xué)者認(rèn)為，全計(jì)數(shù)法扭曲了作者、機(jī)構(gòu)或者國家的產(chǎn)出。例如，如果某個(gè)文獻(xiàn)是由三個(gè)機(jī)構(gòu)共同完成的，那么該文獻(xiàn)是否應(yīng)該是每個(gè)機(jī)構(gòu)的完整文獻(xiàn)，還是每個(gè)機(jī)構(gòu)占三分之一？為了消除扭曲的情況，分?jǐn)?shù)計(jì)數(shù)法被提出來，并被深入研究。

1.2 不同方式的分?jǐn)?shù)計(jì)數(shù)法

分?jǐn)?shù)計(jì)數(shù)法是將文獻(xiàn)的貢獻(xiàn)度按一定比例分配到每個(gè)作者、機(jī)構(gòu)或者國家?；诓煌挠?jì)數(shù)單元，衍生出不同方式的分?jǐn)?shù)計(jì)數(shù)法。Waltman等[5,6]在這方面進(jìn)行了長期的研究，并在2015年的文獻(xiàn)中提出幾種不同方式的分?jǐn)?shù)計(jì)數(shù)法。國內(nèi)學(xué)者陳莉玥[11]從信譽(yù)值分配的角度提出計(jì)數(shù)方法分類的兩個(gè)要素，將計(jì)數(shù)方法分為全計(jì)數(shù)法與分?jǐn)?shù)計(jì)數(shù)法兩大類，并從論文指標(biāo)、引文指標(biāo)、網(wǎng)絡(luò)指標(biāo)的視角，比較計(jì)數(shù)方法的差異。本文基于以往的相關(guān)文獻(xiàn)，綜合描述了幾種不同方式的分?jǐn)?shù)計(jì)數(shù)法，并通過示例來演示不同計(jì)數(shù)法在分析機(jī)構(gòu)貢獻(xiàn)度時(shí)的應(yīng)用。

1.2.1 基于不同計(jì)數(shù)單位的分?jǐn)?shù)計(jì)數(shù)法

基于作者的分?jǐn)?shù)技術(shù)法有三種：第一作者計(jì)數(shù)、通訊作者計(jì)數(shù)和作者級(jí)分?jǐn)?shù)計(jì)數(shù)。第一作者計(jì)數(shù)是為第一作者分配權(quán)重為1，其他作者的權(quán)重均為零。通訊作者計(jì)數(shù)是為通訊分配權(quán)重為1，其他作者的權(quán)重均為零。作者級(jí)分?jǐn)?shù)計(jì)數(shù)是指論文中的每位作者具有同等的權(quán)重。

地址分?jǐn)?shù)計(jì)數(shù)法是指論文地址列表中列出的每個(gè)地址具有相等的權(quán)重。機(jī)構(gòu)分?jǐn)?shù)計(jì)數(shù)法是指論文地址列表中列出的每個(gè)機(jī)構(gòu)具有同等的權(quán)重。國家分?jǐn)?shù)計(jì)數(shù)法是指論文地址列表中列出的每個(gè)國家都具有同等的權(quán)重。需要注意的是，執(zhí)行分?jǐn)?shù)計(jì)數(shù)的級(jí)別不需要與分析的級(jí)別一致。例如，分析組織或國家這級(jí)的貢獻(xiàn)度時(shí)，可以在作者或地址級(jí)別進(jìn)行上進(jìn)行分?jǐn)?shù)計(jì)數(shù)。

以一篇由5個(gè)作者合作完成的論文為例：5個(gè)作者來自3個(gè)不同的機(jī)構(gòu)，2個(gè)不同的國家。其中作者1是第一作者，作者5是通訊作者。這篇論文的作者機(jī)構(gòu)和國家之間關(guān)系如表1所示。

表1 作者機(jī)構(gòu)和國家的關(guān)系

因?yàn)槭纠形瓷婕暗刂?，因此選用上述除地址外的另五種分?jǐn)?shù)計(jì)數(shù)方法以及全計(jì)數(shù)法，計(jì)算這篇國際合作論文中，3個(gè)機(jī)構(gòu)的貢獻(xiàn)度，見表2。在全計(jì)數(shù)法中，3個(gè)機(jī)構(gòu)的貢獻(xiàn)度均為1。用第一作者計(jì)數(shù)法時(shí)，只賦予第一作者權(quán)重1，其他作者為0；而第一作者屬于機(jī)構(gòu)1和機(jī)構(gòu)2，因此機(jī)構(gòu)1和機(jī)構(gòu)2均為1。用通訊作者計(jì)數(shù)時(shí)，只賦予通訊作者權(quán)重1，其他作者為0；而通訊作者屬于機(jī)構(gòu)1，因此機(jī)構(gòu)1貢獻(xiàn)度為1，而其他機(jī)構(gòu)為0。用作者級(jí)分?jǐn)?shù)計(jì)數(shù)法時(shí)，每個(gè)作者的權(quán)重為1/5=0.2；屬于機(jī)構(gòu)1的作者有4個(gè)，因此機(jī)構(gòu)1貢獻(xiàn)度為0.2*4=0.8，同理機(jī)構(gòu)2和機(jī)構(gòu)3的貢獻(xiàn)度為0.2。用機(jī)構(gòu)級(jí)分?jǐn)?shù)計(jì)數(shù)法時(shí)，每個(gè)機(jī)構(gòu)的權(quán)重為1/3=0.33。機(jī)構(gòu)作為計(jì)數(shù)單位時(shí)，要小于國家，因此此時(shí)不用考慮國家級(jí)分?jǐn)?shù)計(jì)數(shù)法。同理，如果是分析作者貢獻(xiàn)度時(shí)，就不用考慮地址級(jí)、機(jī)構(gòu)級(jí)和國家級(jí)分?jǐn)?shù)計(jì)數(shù)法，只需要考慮第一作者計(jì)數(shù)、通訊作者計(jì)數(shù)和作者級(jí)分?jǐn)?shù)計(jì)數(shù)三種方法。

表2 基于五種分?jǐn)?shù)計(jì)數(shù)方法求解的機(jī)構(gòu)貢獻(xiàn)度

1.2.2 綜合運(yùn)用多種分?jǐn)?shù)計(jì)數(shù)法

在已發(fā)表的文獻(xiàn)中，針對(duì)國際合作論文的分析，往往不局限于一種方法，而是綜合運(yùn)用多種方法，全方位、立體的呈現(xiàn)某領(lǐng)域或者某機(jī)構(gòu)的國際合作現(xiàn)狀。

中國科學(xué)院國家科學(xué)圖書館的劉筱敏等[4]，在2012年的《圖書情報(bào)工作》雜志上發(fā)表了“國際合作論文中機(jī)構(gòu)貢獻(xiàn)度分析——以中國科學(xué)院為例”。這篇文章中提到的“出版指數(shù)”，即基于作者級(jí)分?jǐn)?shù)計(jì)數(shù)法分析機(jī)構(gòu)的貢獻(xiàn)度。文中采用第一作者計(jì)數(shù)，計(jì)算了中國科學(xué)院第一作者的國際合作論文占全部作者國際合作論文的百分比。將數(shù)據(jù)集劃分成2個(gè)子集：第一作者屬于中國科學(xué)院的子集和其他合作作者子集。在2個(gè)子集中，又再次應(yīng)用作者級(jí)分?jǐn)?shù)計(jì)數(shù)法計(jì)算出版指數(shù)。綜合分析發(fā)現(xiàn)中國科學(xué)院為第一作者時(shí)，機(jī)構(gòu)貢獻(xiàn)度值較好；中國科學(xué)院為合作者時(shí)，機(jī)構(gòu)貢獻(xiàn)度較低。

郭麗娜等[12]在2020年發(fā)表的文獻(xiàn)中，則綜合運(yùn)用了全計(jì)數(shù)法、第一作者計(jì)數(shù)法和通訊作者計(jì)數(shù)法。通過全計(jì)數(shù)法找出與中國合作度高的國家排名，又分別在中國以及這些國家的數(shù)據(jù)集運(yùn)用第一作者計(jì)數(shù)法和通訊作者計(jì)數(shù)法分析不同國家間的合作網(wǎng)絡(luò)及模式。需要提及的是，這篇文章在數(shù)據(jù)處理時(shí)，針對(duì)作者分屬兩個(gè)機(jī)構(gòu)以上的情況，只取第一個(gè)機(jī)構(gòu)進(jìn)行計(jì)算。實(shí)際上作者分屬兩個(gè)機(jī)構(gòu)以上時(shí)，不應(yīng)人為斷定哪個(gè)機(jī)構(gòu)更為重要。另外該文在選取數(shù)據(jù)時(shí)，未選取非第一且非通訊作者的論文。

基于2.1中介紹的幾種分?jǐn)?shù)計(jì)算法和相關(guān)論文中的應(yīng)用，筆者認(rèn)為在應(yīng)用分?jǐn)?shù)計(jì)算法評(píng)價(jià)國際合作論文的機(jī)構(gòu)貢獻(xiàn)度時(shí)，可分別計(jì)算第一作者論文、通訊作者論文（或者二者的合集）以及非第一且非通訊作者論文。針對(duì)非第一且非通訊作者論文，可運(yùn)用作者級(jí)計(jì)數(shù)法或者機(jī)構(gòu)級(jí)計(jì)數(shù)法量化機(jī)構(gòu)貢獻(xiàn)度。

2 以北京工業(yè)大學(xué)的土木工程和環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)科為例

全計(jì)數(shù)法和不同的分?jǐn)?shù)計(jì)數(shù)法在解決相關(guān)問題時(shí)具備不同的特點(diǎn)和優(yōu)勢。如Incite數(shù)據(jù)庫使用全計(jì)數(shù)法可快速比較不同高?；蚩蒲袉挝辉谀愁I(lǐng)域或者某學(xué)科的國際合作論文的合作率。學(xué)校在進(jìn)行研究者個(gè)人學(xué)術(shù)成果評(píng)定時(shí)，更傾向采用第一作者計(jì)數(shù)及通訊作者計(jì)數(shù)，而不是作者級(jí)分?jǐn)?shù)計(jì)數(shù)。圖書館學(xué)科分析及情報(bào)研究部門則偏好使用多種計(jì)數(shù)方法，多角度的分析本校某學(xué)科的國際合作研究現(xiàn)狀，為學(xué)科發(fā)展提供助力。

本文即以北京工業(yè)大學(xué)的土木工程和環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)科為例，從文獻(xiàn)計(jì)量學(xué)角度，運(yùn)用不同計(jì)數(shù)法比較分析這兩個(gè)學(xué)科2019年的國際科研論文合作現(xiàn)狀。

2.1 數(shù)據(jù)獲取及處理

研究數(shù)據(jù)來源于科學(xué)網(wǎng)（Web of Science，WOS）核心集數(shù)據(jù)庫，包括科學(xué)引文檢索擴(kuò)展版（Science Citation Index Expanded，SCIE），科技會(huì)議文獻(xiàn)引文索引（Conference Proceedings Citation Idex-Science，CPCI-S）。檢索北京工業(yè)大學(xué)2019年的全部論文（機(jī)構(gòu)名稱Beijing University Of Technology）。在學(xué)科映射中，土木工程學(xué)科選取 Web of Science 分類中“ENGINEERING CIVIL”。環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)科選取Web of Science 分類中“ENVIRONMENTAL SCIENCES” 及“ENGINEERING ENVIRONMENTAL”。在兩個(gè)學(xué)科數(shù)據(jù)集中再進(jìn)一步通過“國家/地區(qū)”篩選出國際合作論文，形成待分析的數(shù)據(jù)子集。將檢索數(shù)據(jù)導(dǎo)出為Excel格式，并根據(jù)不同計(jì)數(shù)方法逐條計(jì)算并標(biāo)注機(jī)構(gòu)貢獻(xiàn)度。在進(jìn)行合作國家和機(jī)構(gòu)統(tǒng)計(jì)時(shí)，將檢索數(shù)據(jù)導(dǎo)入DDA( Derwent Data Analyzer)軟件，并針對(duì)“國家”和“機(jī)構(gòu)”數(shù)據(jù)進(jìn)行人工清洗分析，以高校/研究（院）所為最小單元。

2.2 全計(jì)數(shù)法分析國際合作率和合作規(guī)模

截止檢索日（2020年9月28日），共檢索出北京工業(yè)大學(xué)2019年土木工程學(xué)科發(fā)文191篇，其中國際合作論文55篇，國際合作率28.80%；2019年環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)科發(fā)文164篇，其中國際合作論文37篇，國際合作率22.56%，見圖1。土木工程學(xué)科的國際合作論文發(fā)文量和國際合作率都高于環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)科。

合作論文中所包含的國家數(shù)可反映其合作廣度，機(jī)構(gòu)數(shù)、作者數(shù)可反映其合作深度[10]。參考此方法，統(tǒng)計(jì)了土木工程和環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)科的國際合作論文中合作的國家數(shù)和合作的機(jī)構(gòu)數(shù)。由圖1可知，環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)科的國際合作廣度更高，但合作深度略低于土木工程學(xué)科。

圖1 全計(jì)數(shù)法分析國際科研論文合作情況

2.3 分 數(shù)計(jì)數(shù)法的綜合運(yùn)用和深入分析

參考2.1中的分?jǐn)?shù)技術(shù)法，選取基于作者的分?jǐn)?shù)計(jì)數(shù)法，含第一作者計(jì)數(shù)、通訊作者計(jì)數(shù)和作者級(jí)分?jǐn)?shù)計(jì)數(shù)，以及機(jī)構(gòu)分?jǐn)?shù)計(jì)數(shù)法。按照不同的計(jì)數(shù)法，分別計(jì)算每篇論文中北京工業(yè)大學(xué)的貢獻(xiàn)度，見表3和圖2。

圖2 分?jǐn)?shù)計(jì)數(shù)法分析2019年北京工業(yè)大學(xué)兩學(xué)科國際科研論文合作情況

表3 2019年北京工業(yè)大學(xué)“土木工程”和“環(huán)境科學(xué)與工程”學(xué)科國際科研論文比較分析

經(jīng)統(tǒng)計(jì)，2019年土木工程學(xué)科的國際合作論文中第一作者單位是北京工業(yè)大學(xué)的有31篇，占比56.36%；2019年環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)科的國際合作論文中第一作者單位是北京工業(yè)大學(xué)的有21篇，占比56.76%。由此可見，兩個(gè)學(xué)科國際合作論文量雖然不同，但第一作者論文率基本相同。2019年土木工程學(xué)科的國際合作論文中通訊作者單位是北京工業(yè)大學(xué)的有28篇，占比50.91%；2019年環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)科的國際合作論文中通訊作者單位是北京工業(yè)大學(xué)的有16篇，占比43.24%。土木工程學(xué)科不僅國際合作論文量高于環(huán)境科學(xué)與工程，其通訊作者論文率也高于后者。

很多學(xué)校在進(jìn)行學(xué)術(shù)成果評(píng)估時(shí)，將第一作者和通訊作者同等對(duì)待，因此我們?cè)跀?shù)據(jù)集中進(jìn)一步統(tǒng)計(jì)出第一作者或通訊作者單位是北京工業(yè)大學(xué)的論文數(shù)。由表格中數(shù)值可見，我校2019年環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)科的國際論文量約是土木工程的2/3倍，但其第一作者論文或通訊作者論文率僅略低于土木工程，且二者都超過各自國際合作論文量的2/3。從第一作者和通訊作者歸屬的角度來看，在兩門學(xué)科的國際合作論文中，北京工業(yè)大學(xué)的貢獻(xiàn)度較高。

作者級(jí)和機(jī)構(gòu)級(jí)的機(jī)構(gòu)貢獻(xiàn)度統(tǒng)計(jì)時(shí)，會(huì)受參與的作者數(shù)和機(jī)構(gòu)數(shù)的影響。表3中雖然統(tǒng)計(jì)了作者級(jí)和機(jī)構(gòu)級(jí)北京工業(yè)大學(xué)的貢獻(xiàn)度，但在此方法的計(jì)算中，將第一作者或通訊作者的貢獻(xiàn)度等同于了其他作者的貢獻(xiàn)度。本文提出統(tǒng)計(jì)第一作者或通訊作者的論文數(shù)，再另計(jì)算非第一作者且非通訊作者的國際合作論文中機(jī)構(gòu)貢獻(xiàn)度，見圖3。

圖3 國際科研論文中北京工業(yè)大學(xué)機(jī)構(gòu)貢獻(xiàn)度分析

在非第一且非通訊作者的國際合作論文中，無論是作者級(jí)還是機(jī)構(gòu)級(jí)計(jì)數(shù)法，土木工程學(xué)科的北京工業(yè)大學(xué)貢獻(xiàn)度均高于環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)科。考慮到土木工程學(xué)科的非第一且非通訊作者的國際合作論文數(shù)本身就高于環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)科，因此此處另計(jì)算篇均貢獻(xiàn)度，即用總機(jī)構(gòu)貢獻(xiàn)度除以該部分的論文數(shù)。土木工程學(xué)科的非第一且非通訊作者的國際合作論文的作者級(jí)篇均貢獻(xiàn)度為19.47%，機(jī)構(gòu)級(jí)篇均貢獻(xiàn)度為26.59%；環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)科的非第一且非通訊作者的國際合作論文的作者級(jí)篇均貢獻(xiàn)度為17.59%，機(jī)構(gòu)級(jí)篇均貢獻(xiàn)度為21.83%。從數(shù)據(jù)可見，在非第一且非通訊作者的國際合作論文中，無論是作者級(jí)還是機(jī)構(gòu)級(jí)計(jì)數(shù)法，土木工程學(xué)科的北京工業(yè)大學(xué)篇均貢獻(xiàn)度均高于環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)科。

3 總結(jié)

目前的科學(xué)研究中國際合作越來越多。在進(jìn)行學(xué)科分析時(shí)，針對(duì)國際合作論文，需要從更多的角度去分析研究，以更全面的反映其合作情況。

本文綜合介紹了全計(jì)數(shù)法和基于作者的分?jǐn)?shù)計(jì)數(shù)法（含第一作者計(jì)數(shù)、通訊作者計(jì)數(shù)和作者級(jí)分?jǐn)?shù)計(jì)數(shù)）、地址分?jǐn)?shù)計(jì)數(shù)法、機(jī)構(gòu)分?jǐn)?shù)計(jì)數(shù)法和國家分?jǐn)?shù)計(jì)數(shù)法。通過示例來演示不同分?jǐn)?shù)計(jì)數(shù)法在分析機(jī)構(gòu)貢獻(xiàn)度時(shí)的運(yùn)算方式。最后以北京工業(yè)大學(xué)的土木工程和環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)科2019年的國際合作論文為對(duì)象，用全計(jì)數(shù)法分析發(fā)現(xiàn)土木工程學(xué)科的國際合作論文發(fā)文量、國際合作率和國際合作深度高于環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)科，但合作廣度略低于環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)科。另用不同的分?jǐn)?shù)計(jì)數(shù)法多角度比較分析兩個(gè)學(xué)科間北京工業(yè)大學(xué)的機(jī)構(gòu)貢獻(xiàn)度差異。第一作者計(jì)數(shù)法顯示兩個(gè)學(xué)科國際合作論文量雖然不同，但第一作者論文率基本相同；通訊作者計(jì)數(shù)法顯示土木工程學(xué)科的通訊作者論文率高于后者。進(jìn)一步統(tǒng)計(jì)第一作者或通訊作者單位是北京工業(yè)大學(xué)的論文數(shù)，以及其他非第一且非通訊作者的國際合作論文中北京工業(yè)大學(xué)的總機(jī)構(gòu)貢獻(xiàn)度和篇均貢獻(xiàn)度。由結(jié)果可見北京工業(yè)大學(xué)的土木工程的第一作者或通訊作者論文率高于環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)科；且在非第一且非通訊作者的國際合作論文中，無論是作者級(jí)還是機(jī)構(gòu)級(jí)計(jì)數(shù)法，土木工程學(xué)科的北京工業(yè)大學(xué)篇均貢獻(xiàn)度仍高于環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)科。值得一提的是，兩個(gè)學(xué)科的第一作者或通訊作者論文率都超過各自國際合作論文量的2/3，由此可見，北京工業(yè)大學(xué)的這兩門學(xué)科在國際合作研究中不僅僅是參與者，還是重要的主導(dǎo)研究者。

不同計(jì)數(shù)方法的綜合應(yīng)用，可以多角度反映機(jī)構(gòu)國際合作論文的研究現(xiàn)狀，可比較同機(jī)構(gòu)不同學(xué)科的國際合作差異，也可用于比較不同機(jī)構(gòu)同學(xué)科間的國際合作研究差距。靈活運(yùn)用不同計(jì)數(shù)法，可為學(xué)科的國際合作研究分析提供更多的信息，助力“雙一流”學(xué)科建設(shè)。