泊松比取值對(duì)柔性基層瀝青路面結(jié)構(gòu)的受力影響

王 偉，邢淵浩

（內(nèi)蒙古交通設(shè)計(jì)研究院有限責(zé)任公司，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010010）

1 引言

瀝青路面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)必須對(duì)路面的結(jié)構(gòu)參數(shù)如層厚、模量、泊松比等予以考慮，這些參數(shù)對(duì)于路面結(jié)構(gòu)受力特征影響較大。楊群等[1]分析了基層模量對(duì)路面性能的影響，發(fā)現(xiàn)面層豎向壓應(yīng)力會(huì)隨著基層模量的增高而增加；卜建清等[2]對(duì)半剛性基層瀝青混凝土路面進(jìn)行了動(dòng)力響應(yīng)參數(shù)化分析，認(rèn)為基層泊松比增大時(shí)路表最大彎沉呈增大趨勢(shì)。

道路設(shè)計(jì)中，路面各層厚度、各層彈性模量值都有較明確的值，而泊松比由于其本身試驗(yàn)測(cè)試的難度，常取為某一常數(shù)，很顯然這是不合理的。有研究表明，泊松比是溫度和應(yīng)力狀態(tài)的函數(shù)[3]，目前在路面設(shè)計(jì)中還較少考慮泊松比變化的影響。

泊松比取值對(duì)于路面結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的影響是多方面的，包括宏觀的路表彎沉，以及微觀的面層層底拉應(yīng)力、剪切應(yīng)力和土基頂面壓應(yīng)變等。目前泊松比的取值是人為選擇的，并沒有考慮實(shí)際材料的真實(shí)情況。實(shí)際瀝青混合料泊松比的取值規(guī)律還有待于進(jìn)一步研究，這是因?yàn)槭紫葹r青混合料是典型的彈粘塑性材料[4]，泊松比是隨著溫度、應(yīng)力狀態(tài)變化的；其次目前常用的測(cè)試手段也存在不合理之處，如常用的單軸壓縮試驗(yàn)存在自由端部約束引起變形不均勻的問(wèn)題，傳統(tǒng)的位移傳感器采集模式會(huì)包含端部約束引起的不均勻變形。喬英娟等[5]開發(fā)了非接觸式測(cè)量系統(tǒng)，瀝青混合料泊松比的取值有了一定進(jìn)展，但其實(shí)際應(yīng)用有待于檢驗(yàn)。

針對(duì)現(xiàn)有研究現(xiàn)狀，本文將著重研究泊松比變化對(duì)柔性基層瀝青路面結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的影響。

2 試驗(yàn)方案

2.1 材料參數(shù)

文章所采用的《公路瀝青路面設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG D50—2017）某一典型柔性瀝青路面結(jié)構(gòu)，如圖1所示。

圖1 路面結(jié)構(gòu)模型示意圖

文章瀝青混合料采用動(dòng)態(tài)壓縮模量作為試驗(yàn)設(shè)計(jì)參數(shù)，以20℃作為瀝青混凝土試驗(yàn)溫度，面層瀝青混合料加載頻率采用10Hz，基層瀝青混合料加載頻率采用5Hz；粒料層回彈模量采用重復(fù)加載三軸壓縮試驗(yàn)結(jié)果均值[6]。

各結(jié)構(gòu)層的模量取值見表1。

表1 材料模量取值

為分析瀝青混合料泊松比的取值對(duì)瀝青路面結(jié)構(gòu)應(yīng)力應(yīng)變的影響，本文選取土基和級(jí)配碎石的泊松比為定值，瀝青混合料的泊松比為變量。選取瀝青混合料泊松比取值范圍為0.2～0.5，并且面層瀝青混合料泊松比取值相同，具體取值見表2。

表2 材料泊松比

2.2 計(jì)算模式

采用殼牌計(jì)算軟件Bisar 3.0 進(jìn)行計(jì)算。采用雙圓均布荷載形式，標(biāo)準(zhǔn)軸載P=100kN，輪胎接地壓強(qiáng)P=0.7MPa，荷載半徑R=10.65cm，兩輪間隙10.65cm。以單圓荷載中心（B 點(diǎn)）、輪隙中心（C 點(diǎn)）以及在單圓荷載中心和輪隙中心之間加密的D點(diǎn)和E點(diǎn)為計(jì)算點(diǎn)，并取較大值作為計(jì)算值[7]，如圖2所示。

圖2 計(jì)算圖示

3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 路表彎沉

路表彎沉值是我國(guó)瀝青路面設(shè)計(jì)規(guī)范中所采用的一項(xiàng)重要驗(yàn)收指標(biāo)，其不僅反映路面各結(jié)構(gòu)層和土基的整體強(qiáng)度，同時(shí)也反映了路面各結(jié)構(gòu)層的剛度，并且與路面的使用狀態(tài)存在著一定聯(lián)系。通過(guò)對(duì)彎沉大小的監(jiān)控與檢測(cè)，可以防止路面發(fā)生沉陷、變形、網(wǎng)裂等因綜合強(qiáng)度不足所導(dǎo)致的損壞[8]。本文選定的不同泊松比下瀝青路面彎沉值計(jì)算見表3。

表3 路表彎沉值（0.01mm）

由表3可以看出，瀝青路面彎沉值隨著瀝青混合料的泊松比的增大而逐漸減小。當(dāng)泊松比由0.2 增大至0.5時(shí)，路表彎沉減小幅度為7.6%。

3.2 瀝青面層層底拉應(yīng)力

瀝青面層層底拉應(yīng)力或拉應(yīng)變過(guò)大是瀝青路面疲勞開裂主要原因[9]，本文計(jì)算不同泊松比條件下柔性瀝青路面的上面層，中面層和下面層層底拉應(yīng)力，計(jì)算結(jié)果見表4、圖3。

由表4 可以看出柔性瀝青路面上面層層底受到壓應(yīng)力，中面層和下面層層底受到拉應(yīng)力。隨著瀝青混合料泊松比的增大，上面層層底壓應(yīng)力和中下面層層底拉應(yīng)力也隨之逐漸增大，增大幅度如圖3所示。當(dāng)泊松比由0.2 增大至0.5 時(shí)，從上面層到下面層，層底拉（壓）應(yīng)力的增幅分別為49.3%、83.4%、32.4%。分析數(shù)據(jù)可以得出，面層層底拉（壓）應(yīng)力對(duì)泊松比的變化較為敏感，中面層尤為明顯，其層底拉應(yīng)力增幅甚至接近1倍。

表4 面層層底拉應(yīng)力（×10-2MPa）

圖3 不同泊松比下的瀝青路面面層層底拉應(yīng)力

3.3 瀝青面層層內(nèi)剪切應(yīng)力

瀝青路面結(jié)構(gòu)破壞的主要原因包括瀝青路面剪切破壞，因此有必要對(duì)瀝青面層層內(nèi)剪切應(yīng)力進(jìn)行驗(yàn)算。本文分別計(jì)算柔性瀝青路面面層各分層中點(diǎn)的剪切應(yīng)力，計(jì)算結(jié)果見表5。

表5 面層層中剪切應(yīng)力(MPa)

由表5可以看出隨著泊松比取值的增大，上面層層中剪應(yīng)力逐漸增大，中面層層中剪應(yīng)力逐漸減小，下面層層中剪應(yīng)力逐漸增大但增大幅度不大，增大趨勢(shì)如圖4所示。當(dāng)泊松比由0.2增大至0.5時(shí)，上、中、下面層層中剪切應(yīng)力變化幅度分別為18.5%、-18.2%、3.5%，負(fù)數(shù)表示減小幅度?？梢钥闯鰹r青混合料泊松比的取值大小對(duì)上面層和中面層層內(nèi)剪應(yīng)力影響較大，對(duì)下面層層內(nèi)剪應(yīng)力影響較小。

圖4 面層層中剪應(yīng)力

3.4 土基頂面壓應(yīng)變

土基頂面壓應(yīng)變直接反映路面結(jié)構(gòu)整體剛度，國(guó)外設(shè)計(jì)方法常采用土基頂面豎向壓應(yīng)變作為路面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)指標(biāo)[10]。本文所選取的不同泊松比條件下柔性瀝青路面土基頂面壓應(yīng)變計(jì)算結(jié)果見表6。由表6可以看出，土基頂面壓應(yīng)變隨泊松比的增大而逐漸減小，當(dāng)泊松比由0.2 增大至0.5 時(shí)，土基頂面壓應(yīng)變減小幅度6.3%。瀝青混合料泊松比取值的增大對(duì)土基頂面壓應(yīng)變計(jì)算值有一定的影響。

表6 土基頂面壓應(yīng)變（×10-4）

4 結(jié)語(yǔ)

①瀝青路面彎沉值隨著瀝青混合料的泊松比的增大而逐漸減小。當(dāng)泊松比由0.2 增大至0.5 時(shí)，路表彎沉減小幅度為7.6%。

②面層層底拉（壓）應(yīng)力對(duì)泊松比的變化較為敏感，中面層尤為明顯，其層底拉應(yīng)力增幅甚至接近1倍。

③瀝青混合料泊松比的取值大小對(duì)上面層和中面層層內(nèi)剪應(yīng)力影響較大，對(duì)下面層層內(nèi)剪應(yīng)力影響較小。

④土基頂面壓應(yīng)變隨泊松比的增大而逐漸減小，當(dāng)泊松比由0.2 增大至0.5 時(shí)，土基頂面壓應(yīng)變減小幅度6.3%。