不同裂紋擴展階段對scc裂尖蠕變場的影響

張建龍 薛河 崔英浩 李德標 魯元

摘 要：裂尖區(qū)域蠕變是核電材料應力腐蝕裂紋擴展的主要驅動因素之一，為研究不同裂紋擴展階段下SCC裂尖蠕變場的變化規(guī)律，采用緊湊拉伸試樣建立了SCC裂尖蠕變的有限元模型，以核電常用的奧氏體304不銹鋼為研究對象，分析裂尖蠕變以及蠕變對裂尖力學場的影響，同時以裂紋長度的變化表征裂紋擴展的不同階段，進而研究了不同裂紋擴展階段下對裂尖蠕變及蠕變率的影響規(guī)律，通過ABAQUS數(shù)值模擬分析軟件計算可得，高蠕變量區(qū)域主要集中分布在近裂尖區(qū)域，裂紋長度對SCC裂尖蠕變場的影響較大，隨著奧氏體304不銹鋼裂紋長度的不斷增加，裂尖蠕變量以及蠕變率也在不斷增加。隨著蠕變的推進，到達穩(wěn)態(tài)蠕變階段時蠕變率均趨向于同一水平，且隨時間的繼續(xù)增加，蠕變率變化不大，同時裂紋擴展速率隨著裂紋長度呈現(xiàn)出指數(shù)的增加規(guī)律，在應力腐蝕開裂初始階段，裂紋擴展速率較慢，隨著裂紋長度的增加，擴展速率越來越快。為進一步研究基于蠕變致SCC開裂的結構安全性評價提供一定的理論參考。

關鍵詞：304不銹鋼;應力腐蝕開裂;裂紋長度;蠕變率

中圖分類號：TG 174.3

文獻標志碼：A

文章編號：1672-9315（2021）01-0145-07

DOI：10.13800/j.cnki.xakjdxxb.2021.0119

Influence of different crack propagation stages

on SCC crack tip creep field

ZHANG Jianlong1，2，XUE He1，CUI Yinghao1，LI Debiao2，LU Yuan2

（1.College of Mechanical and Engineering，Xian University of Science and Technology，Xian 710054，China;2.Xian Special Equipment Inspection Institute，Xian 710065，China）

Abstract：Creep is one of the main driving factors that causes environmental assisted cracking at crack tip in nuclear material.To examine the creep field around SCC crack tip under different crack growth stages，a finite element model of SCC crack tip creep was established using CT specimens.The influence of creep at crack tip and creep on the mechanical field at crack tip was studied using 304 austenitic stainless steel in nuclear power plants.The different stages of crack growth are characterized by the change of crack length.

Results show that the high creep zone distributes? mainly near the crack tip by ABAQUS numerical simulation analysis software.Crack length has a great influence on the creep field of SCC crack tip.With the increasing of the crack length of austenitic 304 stainless steel，the creep rate and the creep rate at the crack tip are also increasing.With the advancing of creep to reach the steady-state creep stage，the creep rate tends to be the same level，and as the time continues to increase，the creep rate does not change much，with the crack growth rate increased exponentially as the crack is expanding.In the initial stage of stress corrosion cracking，the crack growth rate is slower.As the length of the crack increases，the growth rate becomes faster and faster.This provides a theoretical reference for further research on structural safety assessment of SCC cracking based on creep.

Key words：304 stainless steel;stress corrosion cracking;crack length;creep rate

0 引 言

核電一回路安全端長期服役于高溫、高壓及腐蝕性水環(huán)境中，極易發(fā)生以應力腐蝕開裂（SCC）為代表的環(huán)境致裂現(xiàn)象，作為安全端異種金屬焊接接頭失效的重要因素之一[1-2]，它的存在將嚴重影響焊接接頭的使用壽命以及核電站的安全運行。裂紋尖端微觀力學和電化學反應交互作用下氧化膜的破裂和生成過程是產生應力腐蝕開裂的主要機理，近年來的研究表明，奧氏體不銹鋼等核電常用結構材料裂尖處低溫高應力的蠕變對裂尖氧化膜破裂及SCC擴展過程有一定的影響[3-5]，裂尖應變梯度造成擴展裂紋尖端應力的增加，促進蠕變的發(fā)生和裂紋的擴展。

KASSNER等人對核反應堆中的低溫蠕變和輻照蠕變進行了關鍵評估，得出在相對低的溫度和應力條件下，無論是否有輻射，都能在金屬材料中測量到蠕變變形[6]。王國珍等人研究了高溫蠕變裂紋裂尖拘束效應，結合裂尖拘束考慮，建立了極端服役環(huán)境下關鍵結構件的蠕變擴展裂紋壽命評價方法[7]。GARUD等人對核反應堆應用低溫蠕變和輻照蠕變的意義進行了探討[8]。KUMAR等人評估了蠕變裂紋擴展速率（CGR）及其在焊縫中的微觀力學特性[9]。ARIOKA研究了在360～460 ℃的高溫水環(huán)境內蠕變對冷加工鎳基合金690SCC開裂的影響，發(fā)現(xiàn)在高溫超臨界水環(huán)境下惰性氣體或空氣中，鎳基合金690的SCC穿晶開裂有相似的形貌及溫度依賴性[10]。應力腐蝕開裂的擴展歷程與疲勞裂紋的擴展類似[11]，在裂紋萌生階段，裂紋擴展速率緩慢同時該階段的擴展周期占據(jù)整個裂紋擴展主要過程，隨著裂紋的不斷生長，待進入小裂紋生長階段時，擴展速率會逐漸加快。LU等人通過對地下水環(huán)境中不同管線鋼的SCC實驗表明，在塑性變形中，腐蝕速率受到變形的影響較為明顯[12-14]。李紅宇等研究表明核電管道材料隨冷加工率的降低，材料的屈服強度降低，韌性增強，加工硬化指數(shù)增加[15]。

通過有限元模型建立含裂紋材料的蠕變應變場，以獲取裂尖微觀力學參量，分析裂紋長度變化對裂尖蠕變的影響，從而定量研究不同裂紋擴展階段對SCC裂尖蠕變場的影響。

1 基于裂尖蠕變的SCC裂紋擴展模型

F-A模型是基于氧化膜破裂機理提出的理論模型[16]，指出裂尖氧化膜的破裂是由裂尖應變率增加引起的，其SCC擴展速率計算公式為

式中 M為金屬的原子量，g/mol;ρ為金屬密度，g/mm3;Z為電荷;F為法拉第常數(shù)，C/mol;m為電流衰減指數(shù);i0為氧化電流密度，A/mm2;t0為電流衰減起始時間，s;εf為表面膜破裂應變;

ct為裂紋尖端應變率。

基于裂紋尖端處的蠕變現(xiàn)象以及SCC裂紋擴展與裂尖蠕變密切關聯(lián)的認識，同時穩(wěn)態(tài)載荷下，裂尖蠕變是決定裂紋擴展的決定性因素，提出了裂尖蠕變是引發(fā)裂尖氧化膜破裂的關鍵驅動因素，即認為裂尖區(qū)域氧化膜的破裂是由于基體材料裂尖蠕變超過氧化膜破裂應變導致的，圖1給出了基體材料蠕變與表面膜破裂關系圖，考慮到蠕變速率與蠕變時間緊密相關，選取穩(wěn)態(tài)階段的裂紋尖端蠕變率替代應變率，見式（2）。

式中 ct為裂尖應變率;

cr為基體金屬的蠕變率。

將公式（2）代入公式（1）中，可以得出基于裂尖蠕變考慮的一回路水環(huán)境下304奧氏體不銹鋼應力腐蝕開裂速率定量預測公式，如式（3）所示。

2 有限元模型的建立

2.1 幾何模型

緊湊拉伸試樣（CT）作為斷裂力學的標準試樣，常用于應力腐蝕開裂過程中結構選材和安全性評定的研究[17-18]，本模型仍選用緊湊拉伸試樣，試樣尺寸形狀符合金屬材料平面應變斷裂韌性測量標準[19]，幾何模型尺寸如圖2所示，其中試樣寬度W=25.4 mm，裂紋長度a=11.25 mm。

2.2 材料模型

Ramberg-Osgood模型用于表述冪硬化材料在拉伸過程中的應力應變本構關系[20]，同時該模型也適合非線性金屬材料，模型本構關系見式（4）[21]。

式中 σ，ε分別為實際應力和應變;σ0為材料的屈服極限，MPa;ε0為屈服應變;α為硬化系數(shù);n為材料硬化指數(shù)。

選取安全端異種金屬焊接接頭常用的304奧氏體不銹鋼為研究對象，304奧氏體不銹鋼屬于冪硬化材料，其力學性能滿足R-O模型，通過對304不銹鋼真實力學本構曲線進行擬合，獲得核電一回路常用的304奧氏體不銹鋼材料參數(shù)，見表1。

（5）

式中 cr為等效蠕變率;σ為等效應力，MPa;其中t為蠕變時間，h;q為蠕變應力指數(shù)。

通過將ABAQUS中的冪律模型表達式與實驗獲得的蠕變規(guī)律參數(shù)進行對比分析，獲得冪律模型中的冪律乘數(shù)A= 1.153×10-15MPa-q×s-1，蠕變應力指數(shù)q=3.99，考慮到蠕變第二階段試樣進入穩(wěn)態(tài)蠕變階段，呈平穩(wěn)線性規(guī)律。

2.3 載荷選取與計算

裂紋擴展與否常用應力強度因子是否超過材料的斷裂韌度來衡量，應力強度因子K表征斷裂力學試樣中裂紋尖端應力場的大小[22]，因此本部分模擬計算試樣承受的外載荷用裂尖應力強度因子K表征。文獻顯示奧氏體不銹鋼結構材料的應力腐蝕開裂試驗中裂尖K一般選擇范圍為10～50 MPa·m1/2[23]，將裂紋長度a/W=0.5時裂尖應力強度因子為20 MPa·m1/2的載荷作為施加載荷，數(shù)值模擬中計算得到的載荷施加在與試樣上下受力面耦合的參考點上。

2.4 有限元網格模型

圖3（a）為有限元網格模型，其中全局模型的單元類型為CPE4R，網格數(shù)量為13 516個。為了獲得較為詳細、準確的裂尖處蠕變量，采用子模型技術對裂尖處的網絡進行了細化，同時子模型處的網格類型設置與全局模型網格類型一致，其中子模型網格數(shù)目為15 027個，如圖3（b）所示。

為了更明確地表征裂紋尖端應力應變以及蠕變的變化規(guī)律，在沿裂紋擴展方向和裂紋尖端周向分別設置觀測路徑2和1，如圖3（c）所示。

2.5 邊界條件的設定

為了防止試樣在拉伸過程中發(fā)生剛體旋轉及沿X方向的移動，將加載孔的中心點創(chuàng)建為參考點，并將參考點與上下受力孔相耦合，隨后限制參考點沿X方向的移動和沿Z方向的轉動，僅僅釋放其沿Y方向的移動來實現(xiàn)。

2.6 蠕變數(shù)值模擬過程

蠕變的模擬過程通過2個分析步實現(xiàn)：第一階段通過試樣在裂尖應力強度因子K的作用下形成穩(wěn)定的裂尖應力應變場;第二階段通過蠕變分析獲得時間累積效應下蠕變對裂尖應力場的影響規(guī)律，通過設置蠕變分析步來實現(xiàn)，蠕變當量加載時間t=500 h。

3 計算結果及分析

將裂紋長度擴展距離a/W分別設置為0.50，0.55，0.60，0.65和0.70，對比不同裂紋長度對裂尖蠕變場的影響規(guī)律，獲取裂紋長度的變化與裂尖蠕變量、蠕變率及裂紋擴展速率之間的關系。

3.1 裂紋擴展長度對裂尖蠕變量的影響

不同裂紋擴展長度時裂尖區(qū)域等效蠕變量的分布云圖如圖4所示，蠕變時間保持一致并設置為500 h，從圖4可以看出，高蠕變量區(qū)域主要集中分布在近裂尖區(qū)域內，同時裂尖高蠕變量的區(qū)域的面積隨SCC裂紋擴展長度的增大而逐步增大，在蠕變量小于0.03的相對較小的蠕變區(qū)域下，裂紋擴展長度對蠕變量的影響相對較小。

不同裂紋擴展長度a/W下沿裂尖路徑2以及路徑1蠕變后的蠕變量變化曲線如圖5和圖6所示。從圖5可以看出，不同裂紋擴展長度對裂尖水平路徑2上的蠕變量分布影響不大，在裂尖距離r=0 μm處蠕變量最大，隨著與裂尖距離r的增加，裂尖蠕變量均呈現(xiàn)出減小的趨勢，且在r<1 μm的條件下蠕變量隨著裂尖距離的增加而急劇降低，在r>1μm距離下，蠕變量呈現(xiàn)出平穩(wěn)的趨勢。從圖6可以看出，圓周方向上蠕變量與裂紋擴展長度之間呈現(xiàn)出正相關關系，且在裂紋長度增大相同的比例范圍內，蠕變量的增加幅度逐漸變大，即蠕變量增大的幅度略大于裂紋擴展長度增加的幅度。

圖7為不同裂紋擴展長度下裂尖的蠕變量分布曲線，可以看出，在蠕變第一階段，不同裂紋擴展長度下裂尖的蠕變量變化不大，隨著蠕變過程的持續(xù)推進，裂尖蠕變量隨裂紋擴展長度的增加而持續(xù)增大。

3.2 裂紋長度與裂尖蠕變率及擴展速率的關系

由于裂尖處高應力的存在，導致裂尖微小區(qū)域處發(fā)生了蠕變變形，裂尖蠕變率作為裂紋擴展速率的一個重要參量，其參量也表征了裂紋擴展速率的大小。從圖8可以看出，隨著時間的進行，在蠕變第二階段裂尖蠕變率隨著裂紋擴展長度的增加而增加，但增加幅度較小。由于裂尖蠕變率受到蠕變時間與裂紋長度的綜合影響，在研究裂紋長度對蠕變率影響時，將蠕變時間設置為t=500 h，圖9為不同裂紋擴展長度下裂尖蠕變率的變化關系，可以看出隨著裂紋擴展的增大，裂尖的蠕變率呈現(xiàn)出逐漸增大的趨勢，同時增大速率也在增加，在裂紋長度a/W處于0.50～0.60的范圍里時，裂尖蠕變率的變化量小于裂紋長度a/W處于0.60～0.70的范圍，說明裂尖由于蠕變主導的擴展速率增加。

圖10給出不同裂紋擴展長度下裂紋擴展速率的變化曲線，其中計算擴展速率所需電化學參數(shù)采用文獻中提供的參數(shù)[24]，見表2?？梢钥闯隽鸭y擴展速率隨著裂紋長度的增加呈現(xiàn)出指數(shù)增加的趨勢，同時可以得出應力腐蝕開裂初始階段，裂紋擴展速率較慢，隨著裂紋長度的增加，擴展速率越來越快。

4 結 論

1）在蠕變初始階段，裂紋長度均與裂尖蠕變呈現(xiàn)出正相關，在蠕變第二階段，不同材料塑性參數(shù)下裂尖的蠕變率均減小。

2）材料的裂紋長度與裂尖蠕變率呈正相關，裂紋長度的增加均導致裂尖蠕變率的增加。隨著蠕變的推進，蠕變率均趨向于同一水平，且隨時間的繼續(xù)增加，蠕變率變化不大。

3）隨著裂紋擴展長度逐步增加，SCC擴展速率隨之增大，裂紋在蠕變變形的主導下更易于擴展，同時擴展速率隨著裂紋長度呈現(xiàn)出指數(shù)的增加規(guī)律。

參考文獻（References）：

[1] XUE H，SATO Y，SHOJI T.Quantitative estimation of the growth of environmentally assisted cracks at flaws in light water reactor components[J].Journal of Pressure Vessel Technology，2009，131（1）：61-70.

[2]郭瑞，薛河，崔英浩.安全端焊接殘余應力對裂紋尖端力學參量的影響[J].西安科技大學學報，2018，38（3）：479-483.GUO Rui，XUE He，CUI Yinghao.Influence of residual stress in safety end on mechanical parameters at crack tip[J].Journal of Xian University of Science and Technology，2018，38（3）：479-483.

[3]WU R，SANDSTR M R，SEITISLEAM F.Low temperature creep crack growth in low alloy reactor pressure vessel steel[J].Journal of Nuclear Materials，2005，336（3）：279-290.

[4]聶德福，趙杰.一種估算結構鋼室溫蠕變的方法[J].金屬學報，2011，47（2）：142-147.NIE Defu，ZHAO Jie.An approach to estimate room temperature creep of structural steels[J].Acta Metall Sin，2011，47（2）：142-147.

[5]薛河，崔英浩，趙凌燕，等.壓水堆一回路環(huán)境中304不銹鋼的蠕變特性分析[J].西安科技大學學報，2018，38（1）：156-161.XUE He，CUI Yinghao，ZHAO Lingyan，et al.Creep characteristics analysis of 304 stainless steel in pressured water reactor primary circuit[J].Journal of Xian University of Science and Technology，2018，38（1）：156-161.

[6]KASSNER M E，SMITH K.Low temperature creep plasticity[J].Journal of Materials Research and Technology，2014，3（3）：280-288.

[7]王國珍，軒福貞，涂善東.高溫結構蠕變裂尖拘束效應[J].力學進展，2017，47：122-149.WANG Guozhen，XUAN Fuzhen，TU Shandong.Creep crack-tip constraint effect in high temperature structures[J].Advances in Mechanics，2017，47：122-149.

[8]GARUD Y S.Significance and assessment of low temperature creep and irradiation creep in nuclear reactor applications[J].Procedia Engineering，2015，130：1162-1176.

[9]KUMAR Y，VENUGOPAL S，SASIKALA G，et al.Study of creep crack growth behavior of a type 316（N） stainless steel weld and its mechanism[J].Materials Science & Engineering A，2018，731（25）：551-560.

[10]ARIOKA K，YAMADA T，MIYAMOTO T，et al.Dependence of stress corrosion cracking of alloy 690 on temperature，cold work，and carbide precipitation-role of diffusion of vacancies at crack tips[J].Corrosion-Houston，2011，67（3）：601- 618.

[11]黃小光.腐蝕疲勞點蝕演化與裂紋擴展機理研究[D].上海：上海交通大學，2013.HUANG Xiaoguang.Mechanism study of pit evolution and crack propagation for corrosion fatigue[D].Shanghai：Shanghai Jiao Tong University，2013.

[12]LU B T，LUO J L，NORTON P R，et al.Effects of dissolved hydrogen and elastic and plastic deformation on active dissolution of pipeline steel in anaerobic groundwater of near-neutral pH[J].Acta Material，2009，57（1）：41-49.

[13]XU L Y，CHENG Y F.An experimental investigation of corrosion of X100 pipeline steel under uniaxial elastic stress in a near-neutral pH solution[J].Corrosion Science，2012，59（6）：103-109.

[14]XU L Y，CHENG Y F.Corrosion of X100 pipeline steel under plastic strain in a neutral pH bicarbonate solution[J].Corrosion Science，2012，64（11）：145-152.

[15]李紅宇，韓軍，邢健，等.變形速率對核電用304L管材力學性能和變形行為的影響[J].材料熱處理學報，2018，39（1）：66-70.LI Hongyu，HAN Jun，XING Jian，et al.Effect of deformation rate on mechanical properties and deformation behavior of 304L stainless steel tube for nuclear power plant[J].Transactions of Materials and Heat Treatment，2018，39（1）：66-70.

[16]FORD F P.Quantitative prediction of environmentally assisted cracking[J].Corrosion，1996，52（5）：375-395.

[17]DONG L J，PENG Q J，HAN E H，et al.Microstructure and intergranular stress corrosion cracking susceptibility of a SA508-52M-316L dissimilar metal weld joint in primary water[J].Journal of Materials Science & Technology，2018，34（8）：1281-1292.

[18]DONG L J，HAN E H，PENG Q J，et al.Environmentally assisted crack growth in 308L stainless steel weld metal in simulated primary water[J].Corrosion Science，2017，117：1-10.

[19]ASTM standard E399-90.Annual book of ASTM standards[M].USA：ASTM International，2002.

[20]ZHANG J L，CUI Y H，XUE H，et al.Research on SCC crack growth behavior of nickel-based alloy 600 in safe-end welded joints[J].Rare Metal Materials and Engineering，2020，49（5）：1496-1502.

[21]張建龍，薛河，崔英浩，等.加工硬化對304不銹鋼應力腐蝕裂紋裂尖力學性能的影響[J].材料導報，2019，33（24）：4147-4151.ZHANG Jianlong，XUE He，CUI Yinghao，et al.Effect of work hardening on mechanical properties of stress corrosion crack tip of 304 stainless steel[J].Materials Reports，2019，33（24）：4147-4151.

[22]馬家升.三維復合型裂紋應力強度因子有限元分析[D].哈爾濱：哈爾濱工程大學，2008.MA Jiasheng.Finite element analysis of 3D mixed-mode fracture stress intensity factors[D].Harbin：Harbin Engineering University，2008.

[23]TOIVONEN A.Stress corrosion crack growth rate measurement in high temperature water using small precracked bend specimens[M].Finlomd：VTT Technical Research Centre of Finland，2004.

[24]XUE H，SHOJI T.Quantitative prediction of EAC crack growth rate of sensitized type 304 stainless steel in boiling water reactor environments based on EPFEM[J].Journal of Pressure Vessel Technology，2007，129（3）：460-467.

收稿日期：2020-06-06?? 責任編輯：高 佳

基金項目：

國家自然科學基金委員會與英國皇家學會合作交流項目（51811530311）;國家市場監(jiān)督管理總局科技計劃項目（2019MK071）;陜西省自然科學基礎研究計劃項目（2020JM-523）

第一作者：張建龍，男，陜西榆林人，博士研究生，E-mail：527449153@qq.com

通信作者：薛 河，男，江蘇揚州人，教授，博士生導師，E-mail：xue_he@hotmail.com