博弈論教學(xué)中如何開展課程思政

劉煜 劉進(jìn) 李衛(wèi)麗 陳杰 尹曉晴

摘 要 針對在博弈論教學(xué)中如何開展人生觀、文化自信、價(jià)值觀和時(shí)代觀教育的問題，本文結(jié)合博弈論本身的歷史脈絡(luò)和學(xué)科特點(diǎn)提出了在博弈論教學(xué)過程中的四種課程思政思路：第一，在課堂上給學(xué)生講解博弈論大師們獨(dú)特的人生經(jīng)歷，希望對學(xué)生有所啟發(fā);第二，重點(diǎn)介紹我國相關(guān)博弈論大師們所做的貢獻(xiàn)，讓學(xué)生增強(qiáng)文化自信;第三，以中國學(xué)者在軍事博弈論領(lǐng)域的奉獻(xiàn)開展價(jià)值觀教育;第四，以博弈論與人工智能的融合開展時(shí)代特征教育。

關(guān)鍵詞 博弈論 課程思政 人生觀 文化自信 價(jià)值觀

中圖分類號(hào)：G424?????????????????????????????????文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A??DOI：10.16400/j.cnki.kjdk.2021.12.043

Abstract Aiming at the problem of how to carry out the education of outlook on life， cultural self-confidence， values and outlook on the times in the teaching of game theory， this article combines the historical context and disciplinary characteristics of game theory itself to put forward four kinds of ideological and political ideas in the teaching process of game theory： 1. Carry out education of outlook on life based on the life experience of game theory masters and persistence in pursuing truth; second， carry out cultural self-confidence education based on the contribution of Chinese scholars in the field of game theory; third， carry out value education based on the dedication of Chinese scholars in the field of military game theory; The fourth is the integration of game theory and artificial intelligence to carry out education on the characteristics of the times.

Keywords game theory; curriculum ideology; outlook on life; cultural self-confidence; values

博弈論，又稱為對策論（Game Theory），是研究交互式對抗與合作的數(shù)學(xué)理論，作為運(yùn)籌學(xué)領(lǐng)域的一個(gè)重要學(xué)科，同時(shí)也是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)嶄新分支。目前，博弈論已經(jīng)成為經(jīng)濟(jì)學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)分析工具之一，而且在軍事戰(zhàn)略、計(jì)算機(jī)科學(xué)、人工智能、生物學(xué)、金融學(xué)等很多學(xué)科中都有廣泛的應(yīng)用。

在博弈論相關(guān)課程的講授過程中，根據(jù)《綱要》的要求，筆者對博弈論教學(xué)的課程思政提出如下四個(gè)思路：

1 博弈論教學(xué)中怎樣開展人生觀教育

一個(gè)學(xué)科領(lǐng)域的發(fā)展毫無疑問是由學(xué)術(shù)共同體推動(dòng)的，但是博弈論大師在其中起到了關(guān)鍵的作用。從博弈論發(fā)展的歷史來看，比較典型的大師有：馮 諾依曼、納什、澤爾騰、海撒尼、沙普利、奧曼等，他們的人生經(jīng)歷和對學(xué)問的執(zhí)著追求對學(xué)生的感染是巨大的，是最好的人生觀教材。

1928年，馮 諾依曼發(fā)表著名的關(guān)于二人零和博弈的最小最大定理，另一個(gè)博弈論大師納什剛剛出生在美國布魯菲爾德的一個(gè)中產(chǎn)階級(jí)家庭。二十世紀(jì)三十年代，馮 諾依曼來到美國，后成為普林斯頓高等研究院6名教授中最年輕的一位，1944年，他與奧地利經(jīng)濟(jì)學(xué)家奧斯卡 摩根斯坦合作出版《博弈論與經(jīng)濟(jì)行為》一書，系統(tǒng)闡述了博弈論的數(shù)學(xué)原理和實(shí)際應(yīng)用，1945年納什因?yàn)楂@得喬治西屋競賽的的獎(jiǎng)學(xué)金進(jìn)入卡耐基梅隆大學(xué)。1948年，納什來到普林斯頓大學(xué)，阿爾伯特 愛因斯坦和馮 諾依曼等大師生活的地方。二人零和博弈是馮 諾依曼的經(jīng)典理論，在二人零和博弈的基礎(chǔ)上，納什在1950年提出納什均衡的概念，納什均衡是整個(gè)博弈論理論體系中最為基礎(chǔ)也具有創(chuàng)新性的里程碑式的概念，同時(shí)也是對二人零和博弈的重大突破。從1952年，納什開啟了在麻省理工學(xué)院的任教生涯，在此期間，納什不斷在橢圓方程的正則化和流形的嵌入等方面投入研究，收獲頗豐，但是天妒良才，他陷入了長達(dá)幾十年的與精神分裂的斗爭之中。因?yàn)槠湓诓┺恼擃I(lǐng)域和微分幾何、微分方程等領(lǐng)域的突出貢獻(xiàn)，納什在1994年和2015年分別獲得諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)和阿貝爾數(shù)學(xué)獎(jiǎng)。2015年，偉大的數(shù)學(xué)家納什因?yàn)樵庥鲕嚨湶恍胰ナ?，?shù)學(xué)界和博弈論界一顆璀璨的明星黯然失去光彩。

1994年與納什同時(shí)獲得諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)的還有德國經(jīng)濟(jì)學(xué)家澤爾騰以及美國經(jīng)濟(jì)學(xué)家海撒尼。海撒尼的人生同樣充滿了苦難與執(zhí)著。海撒尼1920年出生在匈牙利，是猶太人。1944年德軍占領(lǐng)匈牙利，被抓捕投入苦力營，后在被送往集中營的路途中幸運(yùn)逃脫，在奧地利的神學(xué)院的地窖中躲到戰(zhàn)后。二戰(zhàn)結(jié)束回到匈牙利因?yàn)檎姴缓咸拥桨拇罄麃?，因英語欠佳，在澳大利亞的前三年，他的匈牙利學(xué)位不被承認(rèn)，只能在工廠做苦工得以生存，海撒尼白天在工廠做苦力，晚上參加學(xué)習(xí)獲得了學(xué)位并最終得到了大學(xué)教職，但是博弈論在澳大利亞不被重視，他非?？鄲?，后輾轉(zhuǎn)在加州伯克利獲得職位。海撒尼以幾倍常人的努力辛勤工作，在1968年左右，此時(shí)他48歲，發(fā)表了不完全信息靜態(tài)博弈模型的系列論文，并創(chuàng)造了海撒尼轉(zhuǎn)化方法，定義了貝葉斯均衡的解概念并證明了它的存在性，海撒尼的這個(gè)成果標(biāo)志著博弈論由完全信息博弈轉(zhuǎn)向了不完全信息博弈，開拓了博弈論研究的全新境地。

通過在課程中給學(xué)生講解納什、海撒尼等大師跌宕起伏的人生經(jīng)歷，可以啟發(fā)學(xué)生辯證地看待生活中所遇到的磨難，同時(shí)增加面對挫折、抵抗挫折的勇氣。另外，也可以從堅(jiān)持才可以取得大成就的角度對學(xué)生進(jìn)行思政教育。

2 博弈論教學(xué)中怎樣開展文化自信教育

為世人所了解熟知的博弈論領(lǐng)域中的大師大多來自西方發(fā)達(dá)國家，而且做出的突出貢獻(xiàn)也是在西方國家。這樣容易讓學(xué)生誤以為我國科研學(xué)者在博弈論領(lǐng)域沒有相應(yīng)的貢獻(xiàn)，但是在實(shí)際歷史中，中國學(xué)者在博弈論相關(guān)領(lǐng)域的研究是早于西方國家的，而且同樣做出了卓越貢獻(xiàn)，是具有中國特色的博弈論研究團(tuán)隊(duì)，也是世界博弈論研究的重要組成力量。

吳文俊先生[2]我國最具國際影響力的數(shù)學(xué)家之一，他在拓?fù)鋵W(xué)方面做出了突出貢獻(xiàn)，他提出以他名字命名的“吳公式”“吳示性類”和“吳示嵌類”等拓?fù)洳蛔兞?，成?0世紀(jì)拓?fù)鋵W(xué)的經(jīng)典，而且至今還在前沿研究中使用。吳文俊先生的研究領(lǐng)域非常廣泛，除了博弈論，還跨越中國數(shù)學(xué)史、代數(shù)幾何、計(jì)算圖論以及人工智能等多個(gè)方向，并且均做出重要突破。中國學(xué)者在博弈論領(lǐng)域最早也是最重要的貢獻(xiàn)，當(dāng)數(shù)1962年吳文俊先生與他的學(xué)生江嘉禾先生合作，基于有限策略型博弈所提出本質(zhì)均衡概念，并給出其重要的性質(zhì)和存在性定理，他們開創(chuàng)了納什均衡精煉研究的先河。1994年，澤爾騰依靠子博弈完美均衡以及顫抖手均衡的貢獻(xiàn)獲得諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)。但同樣是提出擾動(dòng)保持均衡的思想，吳文俊先生比澤爾騰早了13年。改革開放以前，中國學(xué)術(shù)界還沒有與世界學(xué)術(shù)界接軌，導(dǎo)致吳文俊先生的研究工作并不為世人所熟知，改革開放以后，吳文俊先生所提出的理論逐漸被世界其他學(xué)者發(fā)現(xiàn)、引用并推廣，走向世界，發(fā)揚(yáng)光大。

中國學(xué)者同樣在博弈論的另一個(gè)子領(lǐng)域——合作博弈板塊做出了重要貢獻(xiàn)。最典型的學(xué)者當(dāng)屬國防科技大學(xué)的劉德銘教授。劉德銘教授在二十世紀(jì)七八十年代開始合作博弈的研究。在國際博弈論學(xué)會(huì)成立之時(shí)，劉德銘教授作為唯一的中國人，與納什、澤爾騰、海撒尼、馬斯金等博弈論大師并列成為該學(xué)會(huì)的發(fā)起人，永遠(yuǎn)被國際博弈論學(xué)術(shù)界所銘記。

當(dāng)前，國內(nèi)形成了多個(gè)博弈論研究團(tuán)隊(duì)。包括中國科學(xué)院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院以楊曉光、胡旭東教授為學(xué)術(shù)帶頭人的團(tuán)隊(duì)，在網(wǎng)絡(luò)博弈、演化博弈、組合博弈等領(lǐng)域做出了成果，北京理工大學(xué)張強(qiáng)教授的合作博弈團(tuán)隊(duì)，西北工業(yè)大學(xué)孫浩、徐根玖教授團(tuán)隊(duì)等等，形成了一支具有中國特色的博弈論研究力量。近年來，姚期智院士（華人唯一圖靈獎(jiǎng)獲得者）特別重視博弈論在計(jì)算機(jī)領(lǐng)域和人工智能領(lǐng)域的結(jié)合運(yùn)用，在清華帶動(dòng)了算法博弈論的研究，培養(yǎng)了諸如陳汐、陸品燕等青年學(xué)者，在博弈論納什均衡計(jì)算復(fù)雜度領(lǐng)域做出了受到世界公認(rèn)的好結(jié)果。

這些事實(shí)說明，博弈論領(lǐng)域不是只有西方國家的發(fā)展和貢獻(xiàn)，中國學(xué)者在博弈論領(lǐng)域同樣取得了突出成就，這是我們應(yīng)該具有的民族自信和文化自信。

3 博弈論教學(xué)中怎樣開展價(jià)值觀教育

博弈論與軍事國防有著天然密切的聯(lián)系?！恫┺恼撆c經(jīng)濟(jì)行為》是博弈論領(lǐng)域的里程碑式的著作，由馮.諾依曼和奧斯卡.摩根斯坦在1944年合作出版，此后美國的蘭德公司就致力于發(fā)掘博弈論在軍事、國防、外交等領(lǐng)域的應(yīng)用，捍衛(wèi)美國的國家利益。著名的博弈論大師納什就曾經(jīng)在蘭德公司工作過，運(yùn)用博弈論來指導(dǎo)制定美國的外交戰(zhàn)略。在美國的大學(xué)，有不少的學(xué)者運(yùn)用博弈論捍衛(wèi)美國的國家利益。在中國，亦有這樣的學(xué)者，始終將國家利益置于最高位置，運(yùn)用博弈論為軍事國防做出了突出貢獻(xiàn)。

沙基昌，國防科技大學(xué)教授，是我軍軍事運(yùn)籌學(xué)的開拓者之一。他于1962年考上哈爾濱軍事工程學(xué)院。1978年，國防科技大學(xué)在湖南長沙組建，沙基昌教授在國防科技大學(xué)繼續(xù)建設(shè)國防事業(yè)。經(jīng)過潛心研究，沙基昌教授創(chuàng)造性地提出“游標(biāo)算法”，服務(wù)于國防科技大學(xué)第一臺(tái)銀河巨型計(jì)算機(jī)的標(biāo)準(zhǔn)子程序，有效減少了計(jì)算所需周期。以往的研究者要么在已知作戰(zhàn)指數(shù)的情況下研究最優(yōu)火力分配，要么在已知火力分配的情況下研究作戰(zhàn)指數(shù)。沙基昌教授經(jīng)深入研究，完全可以將這兩種研究結(jié)合起來，從多兵種直瞄武器交戰(zhàn)的蘭切斯特方程出發(fā)就可以直接獲得合理的作戰(zhàn)指數(shù)，以及最優(yōu)火力分配。于是以博弈論為基本工具提出了“規(guī)范交戰(zhàn)模式”等一系列概念，并證明了其存在與唯一性定理，沙基昌教授所提出的理論奠定了“數(shù)理戰(zhàn)術(shù)學(xué)”的基礎(chǔ)。

張嗣瀛，東北大學(xué)教授，中國科學(xué)院院士，我國微分博弈理論與軍事運(yùn)用的開拓者。20世紀(jì)70年代中期，張嗣瀛參加了反坦克導(dǎo)彈控制系統(tǒng)的研究攻關(guān)工作，憑借堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)，他有效解決了由于指令交叉耦合導(dǎo)致的導(dǎo)彈不聽控的關(guān)鍵問題，取得突出成效，完成了目標(biāo)為三千米遠(yuǎn)的活動(dòng)坦克靶試驗(yàn)，打靶結(jié)果十發(fā)九中，給我國國防事業(yè)貢獻(xiàn)了強(qiáng)軍力量。張嗣瀛長期從事運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性、最優(yōu)控制和微分對策理論等理論研究工作，是我國微分對策理論研究的開創(chuàng)者，張嗣瀛于1987年出版的《微分對策》是我國唯一一本關(guān)于微分對策理論的專著。在微分對策的研究中，提出并論證了定性微分對策的極值性質(zhì)，給出了定性極大值原理。在主從對策的研究中，提出懲罰量等新概念及定量計(jì)算。

沙基昌教授與張嗣瀛先生是軍事國防戰(zhàn)線科學(xué)家的優(yōu)秀代表，他們沒有僅僅停留在精美的數(shù)學(xué)理論層面，而是自覺與國家的重大需求緊密聯(lián)系在一起，自覺運(yùn)用博弈論捍衛(wèi)國家的利益，在這個(gè)過程中升華人生的價(jià)值。博弈論是一門數(shù)學(xué)理論，沒有價(jià)值取向，但是掌握博弈論的科學(xué)家的事業(yè)選擇卻承載著價(jià)值觀。

4 博弈論教學(xué)中怎樣開展時(shí)代觀教育

Alpha Go和Alpha Zero是近幾年比較有代表性的智能系統(tǒng)，這兩種智能系統(tǒng)背后所涉及的模型都離不開博弈論的基本數(shù)學(xué)理論做支撐，所涉及場景是博弈雙方的態(tài)勢信息完全可見的國際象棋、圍棋以及日本將棋，在系統(tǒng)算法具體設(shè)計(jì)方面，采用基于深度學(xué)習(xí)的蒙特卡洛樹搜索算法，該算法可以進(jìn)一步子博弈完美納什均衡的計(jì)算。

博弈論是智能時(shí)代背后最重要的數(shù)學(xué)機(jī)理之一。按照學(xué)術(shù)界的劃分標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)前機(jī)器學(xué)習(xí)大體上可以分為三個(gè)板塊：監(jiān)督學(xué)習(xí)、非監(jiān)督學(xué)習(xí)和強(qiáng)化學(xué)習(xí)，三者之中，強(qiáng)化學(xué)習(xí)受到了最普遍的關(guān)注，而其背后最重要的機(jī)理就是融合馬爾科夫過程的博弈模型和納什均衡的計(jì)算。當(dāng)前學(xué)術(shù)界有一個(gè)共識(shí)：刻畫大規(guī)模智能體平均行為的平均場博弈、刻畫群體演化穩(wěn)定規(guī)律的進(jìn)化博弈、刻畫多類型不確定測度下行為的不確定博弈等三類博弈模型理論是下一步人工智能數(shù)學(xué)機(jī)理的突破口和增長點(diǎn)。

近年來，隨著博弈論在智能時(shí)代逐漸綻放光彩，博弈論越來越受到人工智能領(lǐng)域?qū)W者的重視。北京大學(xué)的鄧小鐵教授在博弈論納什均衡計(jì)算PPAD復(fù)雜度領(lǐng)域做出突出貢獻(xiàn)，清華大學(xué)的姚期智教授努力推動(dòng)算法博弈論的相關(guān)研究，兩位教授也培養(yǎng)出了幾位頂尖的算法博弈論青年學(xué)者。此外，美國三院院士Michael Jordan呼吁各位學(xué)者重視博弈論在機(jī)器學(xué)習(xí)中的作用。近年來在深度學(xué)習(xí)領(lǐng)域被評(píng)為“最近十年最激動(dòng)人心的機(jī)器學(xué)習(xí)新思想”的著名生成對抗式GAN網(wǎng)絡(luò)模型，其網(wǎng)絡(luò)模型的生成器和判別器中，融合了二人零和博弈模型。

博弈論不僅在經(jīng)濟(jì)學(xué)、管理學(xué)等領(lǐng)域發(fā)揮重要作用，在高科技飛速發(fā)展的智能時(shí)代，博弈論不僅沒有與時(shí)代脫節(jié)，而且依然具有不可替代的重要性。在博弈論的教學(xué)課堂中，讓學(xué)生充分了解在智能時(shí)代下博弈論新的發(fā)展，有利于學(xué)生開闊眼界。

5 博弈論教學(xué)課程思政的總結(jié)與展望

《高等學(xué)校課程思政建設(shè)指導(dǎo)綱要》中明確指示，要落實(shí)立德樹人的根本任務(wù)，在課堂講授中，知識(shí)傳遞、能力培養(yǎng)和價(jià)值塑造三位一體，缺一不可，課程思政是課程講授中非常重要的環(huán)節(jié)。博弈論作為高校本科教育中非常重要的一門課程，課程思政必不可少，需要授課教師從各個(gè)角度充分挖掘博弈論課程中涉及的思政元素。博弈論研究領(lǐng)域中知名大師豐富多彩的人生經(jīng)歷，可以作為學(xué)生人生觀的教育素材。中國學(xué)者在博弈論領(lǐng)域中的突出貢獻(xiàn)，可以增強(qiáng)學(xué)生的民族自信與文化自信。另外，博弈論與軍事有著天然的密切聯(lián)系，在中國的軍校和大學(xué)里面，一些科學(xué)家在默默無聞地從事軍事博弈論的研究，為國家提供戰(zhàn)略決策依據(jù)，為大系統(tǒng)的研制提供數(shù)理支撐，為國家和軍隊(duì)潛心培養(yǎng)人才，在這些教授的身上，我們看到了最可貴的價(jià)值觀。博弈論并不是非常高深的理論，它正隨著時(shí)代的飛速發(fā)展在更多領(lǐng)域綻放出更加奪目的光彩，除了經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域，博弈論在人工智能時(shí)代正在發(fā)揮越來越重要的作用。博弈論深厚的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)，在適應(yīng)新時(shí)代發(fā)展方面具有無與倫比的優(yōu)勢。這些博弈論課程思政角度都可以讓學(xué)生更加深刻地體會(huì)時(shí)代脈搏。

基金項(xiàng)目： 本論文是國防科技大學(xué)2020年研究生教育教學(xué)改革課題（編號(hào)：yjsy2020042）和湖南省2020年學(xué)位與研究生教育改革研究項(xiàng)目（編號(hào)：2020JGYB012）的研究成果

參考文獻(xiàn)

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