用視頻方法測量車輛制動減速度問題研究

賈常明

(中國刑事警察學院刑事技術(shù)學院， 遼寧沈陽 110035)

0 引言

在交通事故處理工作中，經(jīng)常需要鑒定車輛制動初速度，利用路面上的剎車痕跡長度來估算剎車速度是一種傳統(tǒng)方法，其基本原理是利用動能定理(1/2mv2=mgμs)來進行計算，需要知道事故車輛的制動減速度a(或摩擦系數(shù)μ，a=gμ)。

在中華人民共和國國家標準(GB/7258—2017)- 機動車安全運行條件7.10[1]中，對于車輛緊急制動性能提出了路試技術(shù)要求，機動車行車制動性能和應急制動性能檢驗應在平坦、硬實、清潔、干燥且輪胎與路面間的附著系數(shù)大于或等于0.7的混凝土或瀝青路面上進行；對于乘用車(空載)，制動初速度為50 km/h, 充分發(fā)出的平均減速度為6.2 m/s2以上為合格；其他汽車、乘用車(空載)，制動初速度為30 km/h,充分發(fā)出的平均減速度大于5.4 m/s2為合格。以上檢驗使用便攜式制動性能測試儀進行測量，采集車輛緊急制動過程中車輛制動減速度與時間的變化曲線，從而得出制動初速度、制動距離、制動協(xié)調(diào)時間、充分發(fā)出的平均減速度。

車輛在道路上行駛過程中，緊急制動和緩慢制動及干燥路面和濕滑(或冰雪)路面，在車輛制動過程中輪胎與路面的摩擦系數(shù)是不同的。在一般干燥、平坦的瀝青路面上，筆者曾經(jīng)做過30輛小型乘用車的緊急制動試驗，測得路面摩擦系數(shù)為0.7～0.85[2]，老舊車輛為0.6附近(剛好合格)。其中存在同一路面、同一車輛、同一駕駛員、制動初速度接近的兩次剎車制動減速度略有差異的情況。

對于機動車沖撞行人或自行車的交通事故，機動車進行緊急制動時在路面上留下剎車輪胎痕跡的情況，利用剎車痕跡長度估算車速，需要合理地選取制動減速度(摩擦系數(shù))。一般可用事故車輛在事故現(xiàn)場做模擬剎車試驗，用便攜式制動性能測試儀測量該車在路面的制動減速度作為參考值[3]；沒有條件做現(xiàn)場模擬實驗的，一般根據(jù)實際車輛狀況取6～8m/s2。但對于有視頻的交通事故現(xiàn)場，視頻沒有記錄到涉案車輛制動的全部過程，只記錄了涉案車輛制動過程中后段的運動情況，不能利用視頻方法測量涉案車輛制動初速度。但利用視頻中記錄的涉案車輛制動過程中后段的視頻圖像，可測量該過程中的制動減速度，因為是實時發(fā)生的，被認為更真實地反映出涉案車輛在事故現(xiàn)場中的制動狀況。

利用視頻方法測量車輛制動過程中幾個時間點的車速[4-6]，進而計算車輛制動減速度。

1 用視頻方法測量車輛制動減速度

用視頻測量車輛制動減速度的方法就是利用一段時間內(nèi)的平均速度(由視頻得出)等于該段時間的中點時刻速度(減速度為常數(shù)時才嚴格成立)，再取另一段時間內(nèi)視頻計算其中點時刻速度，計算出兩段視頻中點時刻之間速度差，除以兩個中點時刻之間的時間差，從而得出兩個中點時刻之間的平均減速度。

在車輛制動過程中，制動減速度并不是常數(shù)，有一定的起伏變化，一段時間內(nèi)的平均速度不再嚴格等于該段時間的中點時刻速度，不同時間點的減速度數(shù)值存在一定差異。

1.1 減速度為常數(shù)時誤差分析

攝像機在行駛車輛側(cè)面的情況下，錄制的是車輛側(cè)面圖像。選定車體側(cè)面前后兩點間距離(車身長度或前后車輪間距等)作為車輛的行駛距離。在計算機屏幕上逐幀觀看視頻畫面，用計算機屏幕上一條上下方向的虛擬線與選定的車體側(cè)面前后兩點對齊，記錄經(jīng)過的幀數(shù)得出行駛時間，從而測得平均車速。誤差的大小取決于對齊效果，車輛移動選定的兩點間距離經(jīng)過的視頻幀數(shù)不一定剛好是整數(shù)幀。即車輛行駛時間選定了整數(shù)幀，經(jīng)過的距離可能比選定的兩點間距離偏大或偏小?？梢姡L度測量的準確性成為車速測量的關鍵因素。

在計算機屏幕上觀看車輛制動視頻畫面，沿著車輛運動方向，車速逐漸降低，圖像由模糊到清晰，車輛移動一個參考長度經(jīng)過的幀數(shù)逐漸增加，也就是1幀時間(T0)內(nèi)車輛移動的距離逐漸減小。

一般情況下，選定車體上參考長度為L，先在t1～t1+nT0時段內(nèi)通過，時段中點為t1+nT0/2；然后又在t2～t2+(n+k)T0時段內(nèi)通過(t2≥t1；n，k為自然數(shù)，k≥1)，時段中點為：t2+(n+kT0)/2，可以求得平均減速度a:

(1)

若考慮t1～t1+nT0時間段參考長度的測量誤差為ΔL1；t2～t2+(n+k)T0時間段參考長度的測量誤差為ΔL2，可以求得平均減速度a′:

(2)

(3)

(4)

(5)

從公式(4)可以看出，測量的制動減速度相對誤差與ΔL1、ΔL2及n/k有關。其中|ΔL1|最大值為L/n,|ΔL2|的最大值為L/(n+k)；若ΔL1與ΔL2為同號，則有公式(5)，實際測量時要適當選擇n、k值；若ΔL1與ΔL2為異號，相對誤差可能較大，實際測量時要注意這個問題。

1.2 減速度有變化時誤差分析

如圖1所示，在0～t0之間,減速度大小由a0線性增加到a1；在t0～2t0之間,減速度大小由a1線性減小到a0。

圖1 減速度大小與時間變化

例如：a0=7 m/s2，a1=9 m/s2

可見，若車輛制動過程中減速度起伏較小，測量差異也小。

2 實驗研究

(1) 實驗方法

在一段比較平整的道路上，讓實驗車輛車速在約50 km/h的情況下進行緊急制動。使用便攜式制動性能測試儀采集車輛制動過程中減速度與時間變化關系曲線；同時用攝像機錄制在制動過程中的實驗車輛右側(cè)面運動圖像；將兩種方法測量的制動減速度進行比較。

(2) 實驗器材

① 便攜式制動性能測試儀:MBK- 01(Ⅳ)型；加速度分辨率：0.01 m/s2；采集時間間隔：0.04 s。

② 攝像機：SONY FDR- AX100E；文件格式：XAVC S HD；影像尺寸：14.2 M；幀速率：50幀/秒。

③ 小型乘用車3輛(車輛A，車輛B，車輛C)。

(3) 實驗結(jié)果

① 便攜式車輛制動性能測試儀測量結(jié)果

圖2a是車輛A緊急制動過程中制動減速度與時間變化關系曲線，制動初速度為58.60 km/h，持續(xù)制動時間內(nèi)減速度起伏范圍約為7.63～9.24 m/s2，差值為1.61 m/s2；充分發(fā)出平均減速度為8.37 m/s2，1.61/8.37≈19%。

圖2b是車輛B緊急制動過程中制動減速度與時間變化關系曲線，制動初速度為53.10 km/h，持續(xù)制動時間減速度起伏范圍約為7.04～8.28 m/s2，差值為1.24 m/s2；充分發(fā)出平均減速度為7.62 m/s2，1.24/7.62≈16%。

圖2(c)和圖2(d)是車輛C同一路面上、同一駕駛員兩次緊急制動過程中制動減速度與時間變化關系曲線。圖2(c)中制動初速度為45.50 km/h，持續(xù)制動時間內(nèi)減速度起伏范圍是7.65～9.02 m/s2，差值為1.37 m/s2；充分發(fā)出平均減速度為8.26 m/s2，1.37/8.26≈17%。

圖2(d)中制動初速度為40.0 km/h，持續(xù)制動時間內(nèi)減速度起伏范圍是6.11～9.09 m/s2，差值為2.98 m/s2(較大)；充分發(fā)出平均減速度為7.91 m/s2，2.98/7.91≈38%。

圖2 車輛制動減速度大小與時間變化

② 利用視頻方法測量的結(jié)果

圖3是車輛A緊急制動過程中錄像中的視頻畫面，車輛A從左側(cè)進入視頻畫面，右前輪中心進入視頻時刻為00：04:54(35幀)，停止時刻約為00:04:56(18幀)，合計約83幀。

圖3 車輛A在視頻中移動一個軸距

以車輛右側(cè)前后輪距為測量的參考長度(L=2.82 m)，T0為視頻中1幀時間(0.02 s)。從左到右一幀一幀觀察，從t1開始，確定車輛移過一個參考長度L的整數(shù)幀數(shù)的時間(nT0)，該時間段的中點時刻為t1+nT0/2；從t2(t2>t1)開始，確定車輛移過一個參考長度L的整數(shù)幀數(shù)的時間為n+kT0，該時間段的中點時刻為t2+(n+k)T0/2；利用公式(1)求得(t2-t1+kT0/2)這段時間內(nèi)的平均制動減速度。

結(jié)合圖2(a)中的制動減速度與時間關系曲線和車輛制動過程的視頻圖像，在視頻畫面中選擇左側(cè)、中間、右側(cè)3個時間段(在制動過程中的持續(xù)制動時間段內(nèi))，分別計算平均減速度，得到左側(cè)、中間、右側(cè)3個時間段的制動減速度，對這3個減速度取平均值；然后，再對視頻畫面中選取左側(cè)、中間、右側(cè)3個時間段(與上次有所不同)，分別計算平均減速度，得到左側(cè)、中間、右側(cè)3個時間段減速度值，再對這3個減速度取平均值，得到兩個制動區(qū)間減速度測量數(shù)值，對兩者進行比較，測量結(jié)果如表1所示。

表1 用視頻方法測量車輛A制動減速度結(jié)果

第一組3個減速度(7.58 m/s2，8.70 m/s2，9.0 m/s2)的平均值為8.42 m/s2;第二組3個減速度(7.64 m/s2，7.80 m/s2，8.9 m/s2)的平均值為8.11 m/s2，兩次測量結(jié)果有一定差異。

8.11 m/s2與便攜式制動性能測試儀測量的充分發(fā)出平均減速度8.37 m/s2相比，相差約3%。

按同樣的操作方法，如表2所示，可以得到車輛B的第一組3個減速度(7.80 m/s2，8.0 m/s2，7.2 m/s2)的平均值為7.67 m/s2，第二組3個減速度(7.64 m/s2，8.64 m/s2，7.36 m/s2)的平均值為7.83 m/s2(其中8.64 m/s2，明顯偏大)。

表2 用視頻方法測量車輛B制動減速度結(jié)果

7.83 m/s2與便攜式制動性能測試儀測量的充分發(fā)出平均減速度7.62 m/s2相比，相差約3%。

3 討論

(1) 使用便攜式制動性能測試儀測量車輛制動減速度的優(yōu)點是測量精度高、采集點多，所得充分發(fā)出平均減速度值是多點平均的結(jié)果。但同一車輛、同一駕駛員、同一路面、相近車速的條件下，兩次緊急剎車所得到的平均減速度值也會有一點差異，如圖2(c)和圖2(d)所示。圖2(c)是制動初速度為45.50 km/h，充分發(fā)出平均減速度為8.26 m/s2(摩擦系數(shù)0.84)；圖2d是制動初速度為40.00 km/h，充分發(fā)出平均減速度為7.91 m/s2(摩擦系數(shù)0.81)，7.91 m/s2與8.26 m/s2相差約4%。

(2) 視頻方法測量車輛制動減速度的優(yōu)點是實時測量，但由于誤差因素(前面分析過)，測量精度低，測量點少，只能得到2～3個時間點的減速度取平均值；選取的時間點不同，得出減速度平均值也會有差異。

(3) 通過以上實驗數(shù)據(jù)對比分析，在減速度與時間曲線起伏不大時，視頻條件較好情況下，用視頻方法測量制動減速度得到3個減速度值，取其平均值作為制動減速度的測量值，與便攜式制動性能測試儀測量得到的充分發(fā)出平均減速度相比，可能差異較小(約3%)，若用視頻方法測量制動減速度僅得到1個減速度值，可能差異較大(約10%)。

(4) 一般在事故現(xiàn)場中視頻的幀速率為25幀/秒，圖像清晰度可能較差。如在一起已發(fā)生的交通事故現(xiàn)場視頻中，事故車輛緊急制動并在路面上留下剎車輪胎痕跡；利用現(xiàn)場視頻測量事故車輛制動過程中的數(shù)值計算，得到3.92 m/s2、3.34 m/s2、4.83 m/s23個減速度數(shù)值，彼此差異明顯較大。

4 結(jié)論

(1)在交通事故現(xiàn)場，使用涉案車輛進行緊急制動模擬試驗，利用便攜式制動性能測試儀測量車輛制動過程中的制動減速度(摩擦系數(shù))，雖然不是事故發(fā)生的實時記錄，但與事故發(fā)生時涉案車輛緊急制動過程中的制動減速度差異不會太大，應有較高的參考價值。

(2)用視頻方法測量車輛制動減速度，影響其準確性的因素有視頻條件、制動減速度與時間曲線的起伏大小和測量點的選取。在制動減速度隨時間起伏較小，視頻條件較好的情況下，測量誤差相對較小，有一定利用價值；但針對一起具體案件，用視頻方法測量車輛制動減速度，若出現(xiàn)不同時間點測量的減速度差異比較顯著時，應慎重分析數(shù)據(jù)，不能輕易使用。

(3)由于進行車輛緊急制動實驗的危險性，沒有通過足夠數(shù)量的車輛做緊急制動實驗，僅對3輛車輛的實驗結(jié)果進行分析，后續(xù)可通過仿真實驗完善相關內(nèi)容。