鋰離子電池健康狀態(tài)評估方法研究進展

李肖輝，陳北海，古領(lǐng)先，王 京，魏小鋒

(許繼集團有限公司許昌許繼電科儲能技術(shù)有限公司，河南許昌 461000)

電化學(xué)儲能是電力系統(tǒng)中非常重要的一環(huán)，其廣闊的應(yīng)用場景，如新能源配套、調(diào)峰調(diào)頻、峰谷套利、黑啟動、其他輔助服務(wù)等，使其以爆發(fā)式的速度增長。僅在2018 年，中國累計裝機容量1.07 GW，同比增加175.2%；全球累計裝機容量達(dá)6.6 GW，同比增長126.3%。但全球電化學(xué)儲能占比僅為2.47%，發(fā)展空間非常廣闊。電化學(xué)儲能所使用的電池包括液流電池、鋰離子電池、鉛蓄電池、金屬空氣電池等。目前在總裝機容量上鉛蓄電池占主導(dǎo)地位，但在2018 年新增電化學(xué)儲能裝機容量，鋰離子電池占比達(dá)到76%，處于絕對領(lǐng)先位置。2019 年僅在電源側(cè)我國裝機容量為855 MW。預(yù)計到2021 年，我國電化學(xué)儲能裝機規(guī)模達(dá)到近11 GW；到2024 年，達(dá)到近30 GW；到2035 年年底，我國電化學(xué)儲能裝機容量達(dá)到近200 GW[1-4]。

鋰離子電池相比于鉛酸蓄電池在耐用性、成本價格、充放電性能及環(huán)保方面均具有一定的優(yōu)越性。這其中磷酸鐵鋰電池以綜合性能優(yōu)異(如循環(huán)壽命長、安全性能高等)成為電化學(xué)儲能的主流電池。相比于三元電池能量密度的劣勢，儲能在空間上并不像電動汽車那么迫切追求高能量密度。最近幾年磷酸鐵鋰電池在儲能電站實際應(yīng)用中，一般的放電深度為80%，高的達(dá)到90%，并且不全是簡單的削峰填谷、滿功率充放的運行方式，而是更多的MW 級別調(diào)頻，一天之內(nèi)變換充放方向數(shù)千次[5-7]。

電池的健康狀態(tài)(SOH)對電站的正常運行壽命、電站經(jīng)濟性、安全性及精準(zhǔn)預(yù)測剩余容量(state of charge，SOC)具有決定性作用及指導(dǎo)性意義[8]。影響電池SOH的主要因素可以分為內(nèi)部因素和外部因素兩種：外部因素主要涉及充放電電流大小、電池工作溫度、工作截止電壓、電池成組一致性等指標(biāo)；內(nèi)部因素主要包括電池所用原材料、制備工藝、電池內(nèi)部老化等[9-10]。本文對近階段SOH預(yù)估方法研究進展進行了綜述，以此來更好地服務(wù)于儲能電站的建設(shè)發(fā)展。

1 SOH 影響因素

影響鋰離子電池SOH的因素有很多，大體上可以分為外部因素和內(nèi)部因素兩種，受影響因素的主要外在結(jié)果表現(xiàn)為鋰離子電池電化學(xué)性能下降，如平臺期縮短造成容量衰減、電化學(xué)極化變大、靜態(tài)電壓回升能力下降等。同時會造成電池系統(tǒng)的整體能量迅速衰減，電池系統(tǒng)DOD變小、在BMS 保護閾值下告警增多等性能及安全上的隱患[11]。

1.1 工作環(huán)境的影響

鋰離子電池對工作環(huán)境的要求很高，如磷酸鐵鋰電池在低溫環(huán)境中容量會大打折扣，若長期處于高溫環(huán)境中，則又加速電池老化，對電池循環(huán)壽命造成影響。文獻[12]的實驗結(jié)果表明，高溫是導(dǎo)致電池容量衰退、健康度下降的主要因素；文獻[13]在25 和40 ℃條件下，對循環(huán)后的電池電極材料進行SEM、XRD 和FTIR 分析，結(jié)果表明容量衰退主要歸因于負(fù)極SEI 膜持續(xù)消耗Li+以及正極處發(fā)生不可逆的副反應(yīng)所致；文獻[14]中對電池進行不同截止電壓和不同溫度的浮充實驗，結(jié)果發(fā)現(xiàn)溫度每增加15 ℃或者浮充截止電壓每增加0.1 V 時，電池壽命大約減少一半。

1.2 放電深度(depth of discharge，DOD)的影響

鋰離子電池在充放電平臺區(qū)間工作的話，可以適當(dāng)延長電池使用壽命，并且可以增強使用過程中的安全性能[15]。無論應(yīng)用在電動汽車還是大規(guī)模儲能當(dāng)中，安全均是第一位的。在大規(guī)模儲能系統(tǒng)中，DOD大致有10%～90%、15%～90%、15%～85%等幾個區(qū)間，主要根據(jù)業(yè)主要求以及電池廠家來決定。若DOD過大，可能會造成某節(jié)單體電芯過充過放的風(fēng)險，長時間處于這一種狀態(tài)下，會嚴(yán)重影響電池系統(tǒng)的使用壽命。另外，由于電池系統(tǒng)的木桶效應(yīng)，當(dāng)其中某一節(jié)電池出現(xiàn)問題時，整個電池系統(tǒng)的電量勢必會受到影響[16]。若DOD過小，則會影響到電池系統(tǒng)整體出力，不能夠滿足業(yè)主要求，造成業(yè)主收益損失。

1.3 使用工況的影響

在一定的使用環(huán)境、放電深度及電池管理系統(tǒng)(battery management system，BMS)保護閾值設(shè)定下，電池以何種工況運行是一個值得考慮的問題[17]。電池在設(shè)計生產(chǎn)時，通常有一個標(biāo)稱容量，但是在涉及到循環(huán)壽命時，就會出現(xiàn)一系列問題，需要按國家標(biāo)準(zhǔn)以一定倍率、一定方式進行循環(huán)壽命測試。在實際應(yīng)用中，電池系統(tǒng)運行方式是否一直沿用一種模式，還是幾種模式交替使用，都是必須要考慮的因素。是短時間內(nèi)快速淺充淺放對電池的損耗大，還是滿功率的滿充滿放對電池系統(tǒng)損耗大，對電池的健康狀態(tài)及系統(tǒng)的使用壽命都能產(chǎn)生很大的影響。

為了使電池能夠處在良好的工作狀態(tài)，對電池健康狀態(tài)SOH的估計是必不可少的。文獻[18]對電池進行循環(huán)壽命實驗，建立了基于恒流充電階段電壓曲線的SOH估計模型，然后利用此曲線對SOH進行估計。文獻[19]提出了一種基于電池衰減模式量化電極在電池中衰減行為的方法，通過建立狀態(tài)診斷模型，然后模擬電池充放電曲線，分析電池在老化過程中的狀態(tài)變化，對電池當(dāng)前所處的健康狀態(tài)作出判斷，此種估計方法更為簡單。文獻[20]建立了基于主成分回歸的容量估計模型估算電池SOH值，該方法既可以判斷出電池當(dāng)前所處的健康狀態(tài)，又能夠識別電池的老化模式，為今后電池壽命管理系統(tǒng)(BMS)的研究提供依據(jù)，有較大的參考價值。

鋰離子電池健康狀態(tài)預(yù)測方法大體上可以分為實驗估計法、自適應(yīng)濾波法和數(shù)據(jù)驅(qū)動法三大類[21]。實驗估計法包括容量測量法、電阻測量法、差分分析法等[22]；自適應(yīng)濾波法包括卡爾曼濾波法、粒子濾波法、最小二乘法等[23]；數(shù)據(jù)驅(qū)動法包括人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法、支持向量機法、智能優(yōu)化算法等[24]。本文提取了國內(nèi)外的三篇研究成果進行仔細(xì)分析研究，希望能為同行們的研究及行業(yè)發(fā)展起到一定的推動作用。

2 線性預(yù)測誤差方法(L-PEM)

預(yù)測誤差方法(prediction error methods,PEM)是一系列廣泛的參數(shù)估計方法，可應(yīng)用于相當(dāng)任意的模型參數(shù)化[25-26]。例如，給定x(t?1),x(t?2),…,x(t?M)，我們預(yù)測x(t)的值。一般情況下，該預(yù)測值表示為給定的M個過去樣本的函數(shù)：

在式(1)中，式左側(cè)表示輸出的一步預(yù)測，并且Φ是過去觀察到數(shù)據(jù)的任意函數(shù)。如果我們假設(shè)Φ是線性函數(shù)，那么可以說預(yù)測是線性PEM?？梢员硎緸椋?/p>

如果我們假設(shè)最后一個數(shù)據(jù)集是M個先前數(shù)據(jù)集的線性組合，那么我們的目標(biāo)是找到作為矢量系數(shù)的qk。這些系數(shù)qk可以通過預(yù)測輸出和測量輸出x(i)之間的最小距離來找到。

在式(3)中，所有的求和內(nèi)容為合適的距離度量值。式(3)給出最大似然估計的結(jié)果，而最小化參數(shù)的實際計算很復(fù)雜，需要對具有多個局部最小值的函數(shù)進行復(fù)雜的搜索。PEM 系列具有可應(yīng)用于多種模型結(jié)構(gòu)的優(yōu)勢[27]。該方法在用于建立電池健康狀態(tài)預(yù)測的線性模型外，還可根據(jù)其模型預(yù)測剩余使用壽命(remaining useful life,RUL)。

圖1 為使用該方法與實際測量的容量數(shù)據(jù)結(jié)果對比圖。從圖中可以看出，使用該模型的預(yù)測曲線與實際曲線基本吻合，對電池健康狀態(tài)預(yù)估的準(zhǔn)確性，具有一定的參考價值。

圖1 使用PEM的容量估計

3 粒子群結(jié)合BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法

3.1 粒子群算法流程

粒子群算法也叫做鳥群覓食法，簡寫為PSO(particle swarm optimization)，該算法屬于進化算法，以隨機的解為起點，通過不斷迭代尋找最優(yōu)目標(biāo)解[28]。粒子群算法流程如下：

(1)隨機初始化一個粒子群(數(shù)量為p)，其中第i個粒子在n維空間中的位置可以表示為Xi={xi1,xi2,…xi n}，其速度為Vi={vi1,vi2,…vi n}；

(2)在每次迭代過程中，粒子通過兩個極值來更新自己的速度和位置：一個是單個粒子從初始狀態(tài)到當(dāng)前迭代次數(shù)搜索產(chǎn)生的最優(yōu)解，稱為個體極值Li={li1,li2,…li n}；另一個是種群目前的最優(yōu)解，稱為全局最優(yōu)解Gi={gi1,gi2,…gi n}[29]。定義適應(yīng)度函數(shù)如式(4)所示：

式中：R為觀測噪聲方差；yk為當(dāng)前時刻觀測量；ypred為預(yù)測觀測量。粒子群算法通過計算適應(yīng)度值將所有的粒子向全局最優(yōu)粒子移動，從而得到全局最優(yōu)解。

粒子群優(yōu)化算法(PSO)參數(shù)單一，結(jié)構(gòu)簡單，根據(jù)速度和位置即可獲得全局最優(yōu)解。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是基于信號前向傳播和誤差反向傳播過程的算法，它的基本思想是梯度下降法，利用梯度搜索技術(shù)，以期使網(wǎng)絡(luò)的實際輸出值和期望輸出值的誤差均方差為最小[30]。圖2 為PSO 算法與BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的算法流程圖。首先從給定的輸入、輸出參數(shù)確定其結(jié)構(gòu)，根據(jù)計算公式得出其適應(yīng)度值，最后由不斷更新的粒子速度和位置尋找出全局最優(yōu)解。

圖2 粒子群優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法流程圖

3.2 結(jié)果分析

在MATLAB 上分別對BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法和PSO-BP 算法進行建模，在實際測試中以特定的工況對某廠家正常電池進行測試。模型仿真分析分別為預(yù)測與實測結(jié)果對比、絕對誤差及相對誤差對比，分別由圖3、4、5 表示。

從圖3 可以看出，PSO-BP 和BP 的預(yù)測值與測試值都非常接近，均可以對電池SOH有較好的預(yù)估。進一步看來，PSO-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測模型輸出數(shù)據(jù)曲線與參考值有更好的逼近效果。

圖3 兩種算法的SOH預(yù)測結(jié)果對比圖

從圖4 可以得出，BP 與PSO-BP 網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測誤差分別保持在2.5%與1.6%之內(nèi)，其中BP 網(wǎng)絡(luò)模型誤差變化主要集中在[0,2%]，PSO-BP 網(wǎng)絡(luò)模型誤差變化相對較小，主要集中在[－1%，1%]。

圖4 兩種算法的絕對誤差結(jié)果對比圖

根據(jù)圖5 可以得出，BP 網(wǎng)絡(luò)模型的相對誤差均小于3.5%，PSO-BP 網(wǎng)絡(luò)模型的相對誤差均小于2.4%。BP 網(wǎng)絡(luò)模型的相對誤差變化幅度主要集中在[0,2.5%]，PSO-BP 的誤差變化范圍相對較穩(wěn)定，主要集中在[－1.5%,1.5%]。

圖5 兩種算法的相對誤差結(jié)果對比圖

表1 為兩種不同的網(wǎng)絡(luò)模型算法誤差對比表，其中BP 網(wǎng)絡(luò)模型的絕對誤差和相對誤差，相比于PSO-BP 網(wǎng)絡(luò)模型的數(shù)值均偏大。由此可以得出，通過改良后的PSO-BP 網(wǎng)絡(luò)模型對電池SOH預(yù)估的精準(zhǔn)度更高，在儲能商業(yè)化應(yīng)用方面研究的價值更大。

表1 兩種網(wǎng)絡(luò)模型算法輸出結(jié)果誤差對比

4 動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)法

4.1 估計方法

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)(bayesian networks，BN)是一種描述數(shù)據(jù)變量之間依賴關(guān)系的一種圖形模式，是一種用來進行推理的模型。動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)(dynamic bayesian networks,DBN)相比于BN 加了一個時間維度，使人們可以對動態(tài)系統(tǒng)建模。DBN 用途廣泛，例如用于語音識別、數(shù)字取證、蛋白質(zhì)測序、生物信息學(xué)等[31]。

電池的SOH與SOC兩種狀態(tài)都與內(nèi)阻相關(guān)，不同SOH的SOC-OCV曲線也不一樣。DBN 設(shè)計結(jié)構(gòu)如圖6 所示。

圖6 DBN結(jié)構(gòu)示意圖

圖6 中，SOC是DBN 模型的隱藏節(jié)點，不能直接觀察到。電池的端電壓作為DBN 的觀測節(jié)點。p=(pi)表示初始狀態(tài)概率的矢量，定義系統(tǒng)在初始時刻處于每個狀態(tài)的概率[32]。A=(aij)是狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，它在時間t時對上一個狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣給出的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率進行細(xì)化，即B=(bij)是混淆矩陣，包含隱藏狀態(tài)SOC的觀測電壓的概率，即bij=P(Vt=Vi|SOCt=Sj)。SOC區(qū)間考慮的是恒流充電的范圍，SOC從0 到100%分成N個相同的部分[33]。如表2 所示，取n=30。

表2 真實SOC 的樣本分類表

該模式下的電壓也按同樣方式分為M類，其中第j類的電壓范圍在Vmin+(Vmax－Vmin)×(j－1)/M和Vmin+(Vmax+Vmin)×j/M，Vmin和Vmax分別是充電過程中的最小、最大電壓。在開始階段，SOC可能是任意狀態(tài)，故SOC的初始狀態(tài)值認(rèn)為是均勻分布的?？梢缘玫剑?/p>

根據(jù)pi的定義有：pi=P(SOC0=Si)。矩陣A=(aij)和B=(bij)的大小分別為N×N和M×N，根據(jù)貝葉斯公式計算得到：

將得到的電池充電數(shù)據(jù)按老化狀態(tài)分為K類。K值由Qcmax/Qn確定：如果Qcmax/Qn<80%，k=K，否則Qcmax/Qn≥80%，k=其中Qcmax為當(dāng)前最大容量，Qn為電池標(biāo)稱容量。電池老化狀態(tài)的分類如表3 所示。

表3 電池老化狀態(tài)的5個分類

根據(jù)電池老化狀態(tài)，定義了原精確SOH的模糊表示，然后再分別構(gòu)建和訓(xùn)練K個不同的DBN 模型，以獲得電池的預(yù)估SOH。

4.2 結(jié)果驗證

在實驗中，使用了21 個鋰電池。對每個電池執(zhí)行100 次生命周期測試，在充電過程中以10 s/次記錄數(shù)據(jù)。為了獲得不同老化條件下的數(shù)據(jù)，在電池的一些壽命周期實驗之間，隨機對電池進行老化加速過程，其中電池在55 ℃的高溫下放電。然而，所有的充電過程都在25 ℃的恒定室溫下進行。在21 個電池中，6 個用于模型驗證。將其他15 組電池獲得的1 500 組數(shù)據(jù)混合后分成兩部分：隨機抽取1 400 組進行模型訓(xùn)練，其余100 組進行模型驗證。首先根據(jù)表3 將訓(xùn)練數(shù)據(jù)分為5 類，分別得到282、331、352、333 和102 組數(shù)據(jù)，然后用每一類數(shù)據(jù)訓(xùn)練5 個不同的DBN 模型。為了操作簡便，從5 類中隨機抽取一個數(shù)據(jù)進行作圖，5 個DBN 的電壓分布如圖7所示。

圖7 使用5個DBN模型訓(xùn)練的電壓分布

從所測試的電池全壽命周期數(shù)據(jù)結(jié)果來看，該測試得到的最大容量為5.086 Ah。根據(jù)SOH=Qcmax/Qn×100%可得被測電池的實際SOH為84.8%。

圖8 為5 個不同的DBN 模型電壓分布的歸一化概率。從圖中可以看出，相應(yīng)的具有最大老化狀態(tài)概率是第4 類。由表3 可知，其SOH對應(yīng)為80%～85%?？梢缘玫浇Y(jié)論，該周期預(yù)測的模糊SOH與實際SOH一致。以歸一化的概率作為權(quán)重，還可以得到預(yù)測的SOH，預(yù)測SOH為5 類加權(quán)預(yù)測的總和。對于該項研究，可以得到預(yù)測SOH：

圖8 根據(jù)5個DBN模型訓(xùn)練得到的歸一化概率

可知，預(yù)測SOH與實際SOH非常接近，也足以證實該方法的精確率非常高。

5 結(jié)論

無論是電動汽車還是大規(guī)模儲能應(yīng)用場景，鋰離子電池健康狀態(tài)的參數(shù)都是非常重要的。最近在政策、技術(shù)的雙重驅(qū)動下，我國儲能站發(fā)展迅速，在電網(wǎng)側(cè)、發(fā)電側(cè)、用戶側(cè)及新能源配套等應(yīng)用場景，建站數(shù)目越來越多，容量越來越大，但仍然缺少相關(guān)的標(biāo)準(zhǔn)。各電池廠家電芯容量不一、成組方式相異，BMS 廠家在運行方式、指標(biāo)算法等方面也各不相同，造成儲能站成本下降緩慢，投運后問題多，維護費用高等問題。

SOH是非常重要的一個參數(shù)，與電池內(nèi)阻、電池老化狀態(tài)、SOC等密切相關(guān)，是電池系統(tǒng)安全運行的指向。截至目前，不斷爆出電動汽車自燃及儲能站發(fā)生火災(zāi)。毫無疑問安全是人們追求的第一基本要素，因而如何更精準(zhǔn)地預(yù)測鋰電池SOH是至關(guān)重要的，具有較高的研究價值。

本文根據(jù)實際應(yīng)用中發(fā)現(xiàn)的問題，綜述了SOH的影響因素；根據(jù)最近關(guān)于研究SOH預(yù)測方法的最新成果，綜述了三類典型方法。其中，線性預(yù)測誤差方法應(yīng)用廣泛、預(yù)測結(jié)果較準(zhǔn)，但是計算過程復(fù)雜；粒子群結(jié)合BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法利用梯度降維方法，結(jié)構(gòu)簡單，參數(shù)單一，預(yù)測結(jié)果精準(zhǔn)。但兩種方法在單獨使用時容易出現(xiàn)局部最優(yōu)解問題，誤差較大。動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)法是基于SOC-OCV曲線建立的模型，計算形式以矩陣方式，數(shù)據(jù)量龐大，但是預(yù)測結(jié)果非常準(zhǔn)確?？偠灾撐膶︿囯姵亟】禒顟B(tài)運行、預(yù)估健康狀態(tài)理論體系與實際發(fā)展研究具有一定的推動作用。盡管鋰電池健康狀態(tài)評估算法方面在實際應(yīng)用上還稍有欠缺，相信在各類儲能同行的共同努力下，在預(yù)估電池健康狀態(tài)、壽命周期、降低成本等方面將取得長足進步，在保障儲能站長期穩(wěn)定運行上迎來更高峰頂。