初中數(shù)學代數(shù)例題教學案例淺析

王子兵

(貴州省遵義市播州區(qū)鴨溪長征學校 貴州 遵義 563000)

前言

例題是初中數(shù)學教學中的重要內(nèi)容，教學效果的好壞，與學生掌握知識難易程度緊密聯(lián)系。代數(shù)例題的教學對學生接觸算數(shù)、掌握數(shù)理有重要意義，因此需要教師深入探究，進而可以熟練使用代數(shù)例題幫助學生學習數(shù)學知識。

1.代數(shù)式的例題教學案例與分析——以《二次根式的乘法》為例子

結(jié)合學生所學的知識完成二次根式化簡與運算、進行簡單二次根式的乘法運算為目的，其教學過程為：

1.1 復習習題導入。

本節(jié)教學的主要內(nèi)容是“二次根式的乘除”的第一課時，共有兩個知識點，即二次根式的乘法和積的算術(shù)平方根的性質(zhì)[1]。展示了三種有關(guān)例題，其解答方式都是讓學生先觀察，找出解題規(guī)律，然后師生討論，確定結(jié)論，并學以致用。第一種題型呈現(xiàn)后，教師先示范計算過程與書寫格式，然后讓學生仿照此格式做相同類型的題目。接著以問題串的形式引導學生自己探索尋求解題方式，在找到問題答案的同時，還提升了學生學習興趣。在此基礎上又展示第三類題型，升華學生認知，起到舉一反三的作用。

2.教學案例與分析——以《實際問題與二元一次方程組》為例子

本次例題教學主要是為了提升學生題目分析能力，并利用已知條件確定等量關(guān)系，并列出二元一次方程組，以此解決實際問題。教學過程為：

2.1 復習習題導入。以一元一次方程為課前導入復習內(nèi)容，如小學教材中的有這樣一道經(jīng)典題目“雞兔同籠”：將兔子與雞放在一個籠子里，上有39個頭，下有100只腳，請計算雞、兔子各多少？讓學生先用已學過的知識解決問題，然后共同討論解題步驟。總結(jié)為：設未知數(shù)-找等量關(guān)系-列方程(組)-解方程(組)-檢驗-作答。

2.2 探索新例題。出示例題：珊珊家養(yǎng)了很多羊，其中大羊20只，小羊15只，每天喂飼料475千克。后來又買了大羊22只和小羊5只，現(xiàn)在每天喂飼料940千克。借此推算大羊每天吃飼料19-20千克，小羊每天吃飼料7-8千克，這么估算對嗎？

分析例題：(1)本道題的問題是什么？該如何檢驗飼養(yǎng)員估算所否正確？(2)檢驗的量是未知的，除了未知量還有哪些已知量？(3)利用未知與已知的關(guān)系，是否可以建立數(shù)學模型？(4)將數(shù)學模型轉(zhuǎn)化為數(shù)學算式？問題提出后留出一些時間讓學生思考答案，或者可以以小組合作形式分析例題，最后教師總結(jié)，師生一同列出二元一次方程。通過計算得知大羊每天吃20千克飼料，小羊每天吃5千克飼料。

2.3 鞏固練習。再次讓學生練習二元一次方程應用題，讓學生模仿上述解題步驟進行練習解題。

本次案例是“實際問題與二元一次方程組”的第一課時，同樣是以復習導入新課，然后使用經(jīng)典問題講述新課[2]。本節(jié)課利用生活場景，教師是通過問題串引導學生分析問題，并建立二元一次數(shù)學模型，抽象表示數(shù)學問題。這種形式同樣以學生為主體，在學習過程中無形提升其學習興趣，增強求知欲。并在列出算式解出答案后，進行驗算，一方面驗證問題解答的正確性，另一方面還可將不正確的答案舍去。通過列式解決含有兩個未知數(shù)的應用題，進而找到例題中的等量關(guān)系，列出方程，讓學生在數(shù)學的學習過程中能有足夠的時間思考，培養(yǎng)其良好學習習慣。

結(jié)論

綜上所述，因為例題在初中數(shù)學教學中是十分重要的部分，因此教師要提升重視，盡量發(fā)揮其最優(yōu)教學效果。經(jīng)過對方程例題與代數(shù)例題的教學分析，分別從學生自主探究與教師引導分析問題兩個角度，幫助學生通過例題掌握知識點，發(fā)展數(shù)學思維。