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    基于多重退化路徑模型的FLNG液化系統(tǒng)壽命預(yù)測

    2021-07-06 04:35:00唐靜靜默高級工程師
    安全 2021年6期
    關(guān)鍵詞:液化組分壽命

    唐靜靜 王 默高級工程師

    (中國電子科學(xué)研究院,北京 100041)

    0 引言

    浮式液化天然氣系統(tǒng)(Floating Liquefied Natural Gas System,F(xiàn)LNG)是集海上天然氣開采、處理、液化、儲存、裝卸和外運為一體的新型浮式生產(chǎn)系統(tǒng)裝置,特別適用于深海和近海海域天然氣的開采。FLNG遠(yuǎn)離陸地、庫存小,發(fā)生故障時的維修難度大。作為FLNG的核心技術(shù),天然氣液化系統(tǒng)的故障對整個生產(chǎn)平臺的運行穩(wěn)定性和安全性影響巨大。因此,準(zhǔn)確預(yù)測FLNG液化系統(tǒng)的壽命,實現(xiàn)可靠的預(yù)防維修,對降低FLNG液化系統(tǒng)失效概率具有重要意義。

    壽命預(yù)測方法有基于模型、基于數(shù)據(jù)驅(qū)動和混合方法3大類。針對預(yù)測對象的退化特征來構(gòu)造損傷模型,并對模型進(jìn)行迭代分析,直到估計的損壞狀態(tài)達(dá)到閾值而發(fā)生故障的方法屬于基于模型的壽命預(yù)測方法,如蒙特卡羅法、粒子濾波法等與狀態(tài)空間算法相結(jié)合以實現(xiàn)對預(yù)測對象當(dāng)前狀態(tài)的估計。粒子濾波算法為非線性非高斯動態(tài)系統(tǒng)的狀態(tài)和參數(shù)估計提供有效途徑?;谀P偷膲勖A(yù)測方法在機(jī)械系統(tǒng)故障預(yù)測領(lǐng)域具有很好的適用性,但不適用于物理模型復(fù)雜的設(shè)備或者系統(tǒng),而且模型的構(gòu)建具有主觀性,容易丟失一些相互關(guān)聯(lián)和非線性的關(guān)系?;跀?shù)據(jù)驅(qū)動的方法是通過人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、馬爾科夫模型、支持向量機(jī)等方法分析設(shè)備的歷史觀察數(shù)據(jù)或狀態(tài)監(jiān)測數(shù)據(jù)以進(jìn)行壽命預(yù)測。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有自主學(xué)習(xí)能力,馬爾科夫模型假設(shè)設(shè)備在將來時刻的退化狀態(tài)只跟現(xiàn)在時刻的退化狀態(tài)有關(guān),與其他時刻的退化狀態(tài)無關(guān)。文獻(xiàn)[12-13]利用馬爾科夫模型分別對FLNG蒸發(fā)氣體再液化系統(tǒng)及丙烷預(yù)冷混合制冷劑(C3MR)液化系統(tǒng)的可靠性進(jìn)行評估,預(yù)測系統(tǒng)預(yù)防維修的時間間隔?;跀?shù)據(jù)驅(qū)動的壽命預(yù)測適用于物理模型難以描述的復(fù)雜情況,但需要搜集大量數(shù)據(jù),數(shù)據(jù)處理過程中會產(chǎn)生誤差?;旌戏椒ㄊ侵笇⑸鲜?種方法相結(jié)合,如將隨機(jī)濾波與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、威布爾分布與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法相結(jié)合的壽命預(yù)測方法,它可以降低模型構(gòu)建主觀性及數(shù)據(jù)處理誤差的影響,提高壽命預(yù)測的準(zhǔn)確性。

    利用馬爾科夫模型對FLNG液化系統(tǒng)進(jìn)行可靠性壽命研究,只能單獨地考慮某個組分的退化模式,不能考慮由于組分之間相關(guān)性導(dǎo)致的故障傳播問題對系統(tǒng)壽命的影響,會導(dǎo)致系統(tǒng)壽命的過高估計。針對上述問題,本文對FLNG液化系統(tǒng)提出一種考慮關(guān)鍵組分間固有依賴及非關(guān)鍵組分對關(guān)鍵組分誘導(dǎo)依賴形成的多重退化路徑模型(Multiple Dependent Deterioration Path Model,MDDPM),并基于此模型計算系統(tǒng)壽命,可降低由于系統(tǒng)壽命的過高估計而導(dǎo)致的風(fēng)險,提高預(yù)測最佳維修時間的準(zhǔn)確性。

    1 基本理論

    1.1 多重退化路徑模型

    多重退化路徑模型是將多組分系統(tǒng)的各組分間固有依賴和誘導(dǎo)依賴結(jié)合考慮的一種故障傳播模型。誘導(dǎo)依賴是指一個組分的故障引起其他組分的損壞,表現(xiàn)在非關(guān)鍵組分與關(guān)鍵組分之間;固有依賴是指由于負(fù)載共享等原因各組分之間潛在的交互式退化機(jī)制,體現(xiàn)在關(guān)鍵組分之間。

    多重退化路徑模型用一個

    m

    +1層的連續(xù)時間馬爾科夫鏈(Continuous Time Markov Chain,CTMC)表示,CTMC不同層之間的轉(zhuǎn)移是定向的,狀態(tài)轉(zhuǎn)移的終止由關(guān)鍵組分的狀態(tài)決定。

    m

    =0層代表系統(tǒng)處于正常的退化過程,

    m

    >0層表示系統(tǒng)處于由不同類型的非關(guān)鍵組分故障引起的加速退化過程。具有

    v

    個關(guān)鍵組分的系統(tǒng),正常的退化過程用{

    X

    (

    t

    )}={

    X

    (

    t

    ),

    X

    (

    t

    ), … ,

    X

    ,0(

    t

    )}表示,{

    X

    ,0(

    t

    )}表示第

    l

    個關(guān)鍵組分的退化過程,

    X

    ,0(

    t

    )=0表示關(guān)鍵組分

    l

    處于“新的”狀態(tài),當(dāng)損傷累積時

    X

    ,0(

    t

    )增加。

    h

    表示非關(guān)鍵組分的故障類型,系統(tǒng)發(fā)生第

    h

    類故障后,退化路徑將轉(zhuǎn)移到第

    h

    層,用{

    X

    (

    t

    )}={

    X

    1,(

    t

    ),… ,

    X

    ,(

    t

    )}表示加速退化過程。

    1.2 狀態(tài)空間聚合理論

    m

    +1層CTMC的狀態(tài)空間數(shù)隨著關(guān)鍵組分?jǐn)?shù)

    v

    及其退化等級的增多而急劇增加,當(dāng)關(guān)鍵組分?jǐn)?shù)和退化等級很大時,將遇到狀態(tài)空間爆炸問題,難以在數(shù)學(xué)上進(jìn)一步地分析和研究。根據(jù)一定的劃分規(guī)則,將具有相同意義的狀態(tài)空間聚合為一個狀態(tài)空間塊,可以緩解狀態(tài)空間爆炸問題。

    (1)

    即將

    i

    值相同的狀態(tài){

    X

    (

    t

    )}聚合,{

    Y

    ,(

    t

    )}是部分{

    X

    (

    t

    )}的集合。

    1.3 Phase-Type壽命分布理論

    系統(tǒng)的可靠性研究中,一般假定壽命分布為指數(shù)分布,但是許多實際系統(tǒng)中的非負(fù)隨機(jī)變量并非都服從指數(shù)分布,一旦某些隨機(jī)變量服從其他分布,會給隨機(jī)模型的分析帶來困難,尤其是難以求得定量的數(shù)值結(jié)果。為解決這個問題,Neuts在1975年提出了Phase-Type分布,Phase-Type分布對[0,+∞)上全體概率分布函數(shù)具有稠密性,可以作為一般分布的通用表示形式,放寬對隨機(jī)變量的約束,降低模型解析難度,并提升模型的可計算性。

    f

    (

    t

    )=

    φe

    S

    (2)

    式中:

    φ

    —系統(tǒng)的初始故障概率向量;

    S

    ,

    S

    O

    —塊矩陣。可以將矩陣

    S

    進(jìn)一步分解為

    S

    =

    PJP

    ,則系統(tǒng)的壽命分布可以整理為式(3)。

    f

    (

    t

    )=

    φPe

    P

    S

    (3)

    式中:

    P

    S

    的特征向量;

    J

    S

    的特征值。

    2 基于MDDPM的FLNG液化系統(tǒng)壽命預(yù)測方法

    隨著對清潔能源需求的不斷增加,以及陸上油氣資源的日漸枯竭,加速了世界各大石油天然氣公司向海洋尤其是深水海域進(jìn)軍的步伐,F(xiàn)LNG在海洋天然氣的開采中發(fā)揮著重要作用。為避免不必要的經(jīng)濟(jì)損失及安全事故的發(fā)生,需要對FLNG液化系統(tǒng)的壽命進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測,考慮系統(tǒng)各組分間相關(guān)性導(dǎo)致的劣化傳播問題,可避免由于系統(tǒng)壽命過高估計帶來的風(fēng)險,提高預(yù)測最佳維修時間的準(zhǔn)確性。

    基于多重退化路徑模型建立FLNG液化系統(tǒng)的連續(xù)時間馬爾科夫鏈,并根據(jù)狀態(tài)空間聚合理論來簡化模型,用無窮小轉(zhuǎn)移概率矩陣來表示系統(tǒng)的故障概率,最終求得FLNG液化系統(tǒng)的Phase-Type壽命分布曲線及預(yù)期壽命。具體步驟如下:

    步驟1:確定系統(tǒng)的關(guān)鍵組分、非關(guān)鍵組分及退化等級。將發(fā)生性能老化會直接影響到FLNG液化系統(tǒng)功能的組分定為關(guān)鍵組分,將通過影響關(guān)鍵組分性能而間接影響系統(tǒng)功能的組分定為非關(guān)鍵組分。

    步驟2:設(shè)該液化系統(tǒng)有3個關(guān)鍵組分(

    v

    =3)和1個非關(guān)鍵組分(

    h

    =1),則可以建立一個2層的CTMC,CTMC的各狀態(tài)為{

    X

    (

    t

    )}={

    X

    1,(

    t

    ),

    X

    2,(

    t

    ),

    X

    3,(

    t

    )},

    X

    ,(

    t

    ) (

    l

    =1,2,3)隨著損傷累積增加,見表1。當(dāng)一個關(guān)鍵組分的退化等級達(dá)到2或某2個關(guān)鍵組分的退化等級均為1時,即

    ξ

    =2,狀態(tài)轉(zhuǎn)移終止。根據(jù)1.1中理論建立FLNG液化系統(tǒng)的多重退化路徑模型(如圖1),圖中

    r

    ,為關(guān)鍵組分

    l

    的獨立退化率;

    g

    (

    i

    )為受其他關(guān)鍵組分影響的退化率;

    λ

    為受非關(guān)鍵組分影響的退化率。

    表1 關(guān)鍵組分退化等級Tab.1 Degradation grade of key components

    狀態(tài)空間聚合后的FLNG液化系統(tǒng)MDDPM中,

    λ

    0,0、

    λ

    1,0表示

    m

    =0層由于固有依賴導(dǎo)致的各狀態(tài)空間塊的轉(zhuǎn)換率,

    λ

    0,1、

    λ

    1,1表示

    m

    =1層由于固有依賴導(dǎo)致的各狀態(tài)空間塊的轉(zhuǎn)換率,其計算公式見式(4)。

    (4)

    圖1 FLNG液化系統(tǒng)的多重退化路徑模型Fig.1 MDDPM for FLNG liquefaction system

    圖2 狀態(tài)空間聚合模型Fig.2 State space aggregation model

    步驟4:用式(5)所示的無窮小轉(zhuǎn)移概率矩陣

    Q

    表示狀態(tài)空間聚合后的FLNG液化系統(tǒng)MDDPM的故障概率。其中,狀態(tài)空間塊

    Y

    Y

    均表示系統(tǒng)需要維修,可吸收為一個狀態(tài),此時MDDPM狀態(tài)空間聚合模型共有5個狀態(tài)。則

    Q

    為5×5的上三角矩陣,對角線元素表示從狀態(tài)M輸出的退化率總和(取負(fù)值),對角線以上元素分別表示來自前M-1個狀態(tài)的輸入退化率,不存在輸入取0狀態(tài)空間聚合后的FLNG液化系統(tǒng)MDDPM的無窮小轉(zhuǎn)移概率矩陣

    Q

    ,見式(5)。

    (5)

    步驟5:根據(jù)公式(2)計算FLNG液化系統(tǒng)的Phase-Type壽命分布??紤]系統(tǒng)是在全新狀態(tài)下開始狀態(tài)轉(zhuǎn)移,則

    φ

    =[1 0 0 0],由式(5)可知

    S

    ,

    S

    見式(6)。

    (6)

    計算矩陣

    S

    的特征值矩陣

    J

    及特征向量

    P

    ,代入公式(3)中,得到FLNG液化系統(tǒng)的壽命分布函數(shù)

    f

    (

    t

    )。

    NDVI在高植被蓋度區(qū)易飽和、低植被區(qū)易受土壤背景影響的環(huán)境下,MODIS增強性植被指數(shù)(EVI)可較好地克服NDVI的弱點。EVI可用MODIS數(shù)據(jù)公式:

    步驟6:由式(7)計算壽命分布函數(shù)

    f

    (

    t

    )的數(shù)學(xué)期望得到FLNG液化系統(tǒng)預(yù)期壽命

    E

    (

    T

    )。

    (7)

    基于上述6個步驟,詳細(xì)地分析了FLNG液化系統(tǒng)由于多組分相互作用導(dǎo)致的故障傳播模式,建立多重退化路徑模型,經(jīng)過狀態(tài)空間聚合后,系統(tǒng)多重退化路徑模型的狀態(tài)空間由20個減少到6個,簡化了模型。用無窮小轉(zhuǎn)移概率矩陣來表示系統(tǒng)的故障概率,最終求得FLNG液化系統(tǒng)的Phase-Type壽命分布曲線及預(yù)期壽命。

    3 案例分析

    由于FLNG液化系統(tǒng)的生產(chǎn)操作受海況、風(fēng)速和氣候的影響較大,導(dǎo)致液化系統(tǒng)的故障頻率增加,F(xiàn)LNG液化系統(tǒng)的故障可能對FLNG和環(huán)境造成巨大風(fēng)險,帶來不必要的經(jīng)濟(jì)損失和安全事故。FLNG具有空間小、庫存有限、離岸遠(yuǎn)等特點,給系統(tǒng)的維修增加了難度。因此,準(zhǔn)確預(yù)測FLNG液化系統(tǒng)的壽命,實現(xiàn)可靠的預(yù)防維修具有重要意義。在幾種常見的液化方法中,丙烷預(yù)冷混合冷劑(C3MR)液化系統(tǒng)憑借其經(jīng)濟(jì)效益好、能耗低、效率高等優(yōu)點,成為目前天然氣液化技術(shù)中應(yīng)用最為廣泛的一種液化技術(shù),因此,本文對C3MR液化系統(tǒng)進(jìn)行壽命預(yù)測。

    3.1 C3MR液化系統(tǒng)

    C3MR液化系統(tǒng)流程(如圖3)為:天然氣從節(jié)點1進(jìn)入管路,首先經(jīng)過丙烷預(yù)冷器,然后通過第一至第三換熱器逐步被冷卻至常壓下的液化天然氣溫度,最后經(jīng)過節(jié)流閥4進(jìn)行降壓,從而使液化天然氣在常壓下儲存;混合制冷劑經(jīng)兩級壓縮機(jī)壓縮至高壓,首先用水冷卻,帶走一部分熱量,然后通過丙烷預(yù)冷循環(huán)預(yù)冷,預(yù)冷后進(jìn)入氣液分離器成為液相和氣相,液相經(jīng)第一換熱器冷卻后,節(jié)流、降溫、降壓,與返流的混合制冷劑混合后,為第二個換熱器提供冷量,冷卻天然氣和從分離器出來的氣相和液相2股混合制冷劑;從第二個換熱器出來的氣相制冷劑,經(jīng)第三個換熱器冷卻后,節(jié)流、降溫后進(jìn)入第三換熱器,冷卻天然氣和氣相混合制冷劑。

    圖3 丙烷預(yù)冷混合冷劑液化系統(tǒng)流程Fig.3 C3MR liquefaction system flow

    3.2 基于MDDPM的C3MR液化系統(tǒng)壽命預(yù)測

    按照章節(jié)2中提出的6個步驟對C3MR液化系統(tǒng)進(jìn)行壽命預(yù)測。首先,確定系統(tǒng)的關(guān)鍵組分、非關(guān)鍵組分及退化等級;然后,針對系統(tǒng)建立多重退化路徑模型,并進(jìn)行狀態(tài)空間聚合;最后,根據(jù)狀態(tài)空間聚合后的模型建立無窮小狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣,并計算系統(tǒng)的壽命分布密度函數(shù)及預(yù)期壽命。

    步驟1:確定上述液化系統(tǒng)中的壓縮機(jī)、分離器和換熱器為關(guān)鍵組分,直接影響液化系統(tǒng)的液化效率,隨著運行時間的增長,壓縮機(jī)、分離器、換熱器逐漸退化,出現(xiàn)腐蝕和堵塞等損傷,降低整個液化系統(tǒng)的性能。確定節(jié)流閥為系統(tǒng)的非關(guān)鍵組分,節(jié)流閥在運行過程中可能會發(fā)生故障,改變壓縮機(jī)、分離器和換熱器的工作環(huán)境,加快這3個關(guān)鍵組分的退化速率。各關(guān)鍵組分的退化狀態(tài)可取{

    X

    (

    t

    )}={0,1,2},當(dāng)

    i

    =2時C3MR液化系統(tǒng)的液化性能將不再被接受。

    步驟2:C3MR液化系統(tǒng)含有3個關(guān)鍵組分和1個非關(guān)鍵組分,各關(guān)鍵組分退化狀態(tài)總和為2時,狀態(tài)轉(zhuǎn)換停止,根據(jù)1.1中理論,可以建立C3MR液化系統(tǒng)的多重退化路徑模型(如圖1),根據(jù)模型中各狀態(tài)空間轉(zhuǎn)換的參數(shù)值(見表2)計算故障率。

    表2 各狀態(tài)空間轉(zhuǎn)換的參數(shù)值Tab.2 Parameter values of each state space transition

    步驟4:將步驟3的計算結(jié)果代入式(5),得到無窮小轉(zhuǎn)移概率矩陣

    Q

    為:

    步驟5:計算矩陣

    S

    的特征值矩陣

    J

    及特征向量

    P

    分別為:

    將矩陣

    P

    、

    J

    φ

    、

    S

    代入到式(3)中求得C3MR液化系統(tǒng)的壽命分布函數(shù)為

    f

    (

    t

    )=0

    .

    083 2

    e

    -0002 83-0

    .

    108 6

    e

    -0004-0

    .

    077 3

    e

    -0002 96+0

    .

    102 7

    e

    -0004 13。

    步驟6:由式(7)計算出系統(tǒng)的預(yù)期壽命為

    3.3 僅考慮固有依賴的C3MR液化系統(tǒng)壽命預(yù)測

    為體現(xiàn)基于多重退化路徑模型的壽命預(yù)測效果,將基于MDDPM的C3MR液化系統(tǒng)的預(yù)期壽命與僅考慮固有依賴條件下的C3MR液化系統(tǒng)的預(yù)期壽命作對比。文獻(xiàn)[19]給出了僅考慮固有依賴條件下多組分系統(tǒng)的壽命分布函數(shù),見式(8)。

    (8)

    基于MDDPM建立的C3MR液化系統(tǒng)連續(xù)時間馬爾科夫鏈含有20個狀態(tài)空間,則表達(dá)此模型故障概率的無窮小轉(zhuǎn)移概率矩陣

    Q

    為一個20×20的矩陣,基于此矩陣得到的壽命分布密度函數(shù)將具有19項。當(dāng)將C3MR液化系統(tǒng)多重退化路徑模型的各層具有相同意義的狀態(tài)空間聚合為一個狀態(tài)空間塊,并將均表示系統(tǒng)需要維修的狀態(tài)空間塊

    Y

    Y

    吸收為一個狀態(tài)后,此時表達(dá)模型故障概率的無窮小轉(zhuǎn)移概率矩陣

    Q

    變?yōu)橐粋€5×5的矩陣,壽命分布密度函數(shù)僅具有4項。因此,將對系統(tǒng)建立的多重退化路徑模型進(jìn)行狀態(tài)空間聚合可以縮小原模型的狀態(tài)空間的大小,簡化計算結(jié)果。

    從基于多重退化路徑模型和僅考慮固有依賴條件下的C3MR液化系統(tǒng)壽命分布曲線(如圖4)可以看出,基于MDDPM的C3MR液化系統(tǒng)最高故障率為9.4×10,而僅考慮固有依賴條件下的C3MR液化系統(tǒng)最高故障率為7.0×10??傮w而言,基于MDDPM的C3MR液化系統(tǒng)具有更高風(fēng)險。由3.2計算得到的基于MDDPM的C3MR液化系統(tǒng)壽命為799天,僅考慮固有依賴條件下的C3MR液化系統(tǒng)壽命為1 057天,對比表明,基于多重退化路徑模型的C3MR液化系統(tǒng)預(yù)期壽命比僅考慮固有依賴條件下的系統(tǒng)壽命短258天。由此可見,若不充分考慮多組分系統(tǒng)中由于各組分之間相關(guān)性造成的故障傳播問題,而導(dǎo)致對系統(tǒng)壽命過高估計的情況是不容忽視的。所以,針對FLNG液化系統(tǒng)建立多重退化路徑模型,可以降低由于系統(tǒng)壽命過高估計導(dǎo)致的風(fēng)險,并且提高預(yù)測最佳維修時間的準(zhǔn)確性。

    圖4 2種壽命分布曲線對比圖Fig.4 Comparison of two kinds of life distribution curves

    4 結(jié)論

    針對先前研究中只考慮FLNG液化系統(tǒng)中單個組分的退化模式,而沒有考慮組分相關(guān)性導(dǎo)致的故障傳播問題,本文提出一種基于多重退化路徑模型的壽命預(yù)測方法,得出如下結(jié)論:

    (1)以C3MR液化系統(tǒng)為例,計算在多重退化路徑模型下系統(tǒng)的壽命分布密度函數(shù)及預(yù)期壽命,并與僅考慮固有依賴條件下的預(yù)期壽命作對比,發(fā)現(xiàn)C3MR液化系統(tǒng)在多重退化路徑模型下的預(yù)期壽命比固有依賴條件下短258天。

    (2)對FLNG液化系統(tǒng)建立多重退化路徑模型,可以降低液化系統(tǒng)由于系統(tǒng)壽命的過高估計而導(dǎo)致的風(fēng)險,并且可以更好地理解由于故障傳播而引起的潛在風(fēng)險,提高預(yù)測最佳維修時間的準(zhǔn)確性。

    (3)對連續(xù)時間馬爾科夫鏈進(jìn)行狀態(tài)空間聚合,可以在保留馬爾科夫?qū)傩缘那闆r下,縮小狀態(tài)空間大小,緩解狀態(tài)空間爆炸問題,簡化計算。

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