城市配電網(wǎng)電纜故障診斷研究①

洪天星

(龍巖學院機電工程學院,福建 龍巖 364012)

0 引 言

中國的電力電纜外部通常是被埋于濕度很大的地下，經(jīng)過長時間使用，包裹在電力電纜外部的絕緣層會因濕氣的侵入而出現(xiàn)“水樹枝”現(xiàn)象，導致電纜線路出現(xiàn)故障[1]。電纜線路中存在諸多類型故障，一旦出現(xiàn)便直接終止電纜的正常供電，因此需要對故障類別予以識別，并制定有針對性的修復故障措施[2]。電纜故障高效修復需要從三方面著手，一是提升對故障信號的提取精準度，二是使用高效方法識別故障特性，三是準確分析故障信息[3]。傳統(tǒng)模式下對故障類型的識別主要借助故障后穩(wěn)態(tài)工頻量[4]。電纜故障識別主要分為故障距離測量和故障位置識別[5]。前者主要采用測量工具量取電纜故障位置到測試點間的電纜長度，初步估測出現(xiàn)故障發(fā)生的范圍，避免盲目尋找故障源[6]。后者利用測量工具對故障信號強弱程度進行識別，逐步找出故障點[7]。

電力電纜故障識別問題已被中國有關(guān)領(lǐng)域的專家學者所關(guān)注，實際的測試裝置僅是獲取誤差估測范圍，需要人工將這種誤差縮小才能找到故障點[8]。常見的電纜故障檢測技術(shù)主要有初步定位和精確定位。初步定位即粗測出故障的大概位置，而精確定位是在粗測的基礎上定位出故障點的具體位置。粗測方法主要包括阻抗法、行波法、電橋法、低壓脈沖反射法等，可以實現(xiàn)對電網(wǎng)線路中斷網(wǎng)和低阻故障位置的精準識別，卻不能對其高阻故障點實現(xiàn)精準識別[9]。

基于此，采集電纜出現(xiàn)故障時所產(chǎn)生的電壓行波，進而得出這種波的小波奇異熵值，綜合BP神經(jīng)網(wǎng)絡完成對故障類型的判斷，對故障類型要素進行詳細分析，最終找出因素對類別判斷的影響。

1 電纜故障基本理論

電纜故障成因按照外在形態(tài)可以分為斷路型、低阻型、閃絡型和高阻型等四類[10]。按照發(fā)生類型可以分為絕緣故障、接地故障、短路故障、開路故障以及閃絡性故障等五大類[11]。其中，接地故障主要分為完全接地故障、低電阻接地故障以及高電阻接地故障。短路故障則主要分為兩相接地短路故障、兩相直接短路故障以及三相短路故障等。開路故障則主要指因為短路而導致的電纜線芯的一相或者是多相斷開。

需要特別指出的是，在工程實際中，根據(jù)故障電阻與擊穿間隙統(tǒng)計數(shù)據(jù)，電纜故障多屬于高阻故障，具體如表1所示。在表1中，Z0表示電纜阻抗，一般為10～40Ω。

1.1 電纜行波特性

電纜本身長度為l，經(jīng)由電纜傳輸?shù)碾姴úㄩL為λ，那么，當滿足：

λ?l

(1)

圖1 電纜等效電路

由圖1可知：因為電感L0與電容C0均屬于儲能惰性元件，所以，理論上，當圖1中的A端有電壓后，B端不會同時獲得電壓。這是因為電感電流在相位上滯后于電感電壓，電容電壓在相位上滯后于電容電流，均會阻礙電壓的變化，因此，電壓波在電纜中的傳輸需要經(jīng)過一定的時間。

描述電纜特性的波速度與波阻抗的基本定義如下。

(1)波速度v

根據(jù)圖1，設：起點為A，終點為B，電纜長度為L，在A點處于t1時刻加上電壓，在B點處于t2時刻獲得電壓，那么，電壓波在電纜中的傳輸?shù)臅r間長度為(t2-t1)。

令T=t2-t1，那么，

電壓波在電纜中的傳輸速度v為：

(2)

經(jīng)分析得知，

(3)

其中，ε、μ分別表示電纜的相對介電系數(shù)、相對導磁系數(shù)；而C表示光速其數(shù)值為3×108m/s。

顯然，由式(3)可知，電纜中電壓波的傳輸速度與電纜的介電系數(shù)、導磁系數(shù)有關(guān)，而與電纜的材料無關(guān)，這即是說，若絕緣介質(zhì)相同，導體材料不同，其波速度不會發(fā)生變化。

(2)波阻抗Zc

根據(jù)圖1可知：電源與負載之間通過電纜傳輸線進行波傳輸時，一定存在電纜波阻抗。

電纜的波阻抗定義為始端λ波的電壓與電流的比值：

(4)

由式(4)可知，電纜的波阻抗與電感分布參數(shù)L0、電容分布參數(shù)C0有關(guān)。實際上，L0、C0又會受到諸如介質(zhì)材料的介電系數(shù)、導磁系數(shù)、芯線截面積等因素的影響，因此，在實際分析中，要結(jié)合實際情況多方面考慮電纜材料的影響。

1.2 電纜故障行波產(chǎn)生機理

電纜因短路、斷路、雷擊等事故時會產(chǎn)生故障點。在該故障點處會產(chǎn)生行波，并朝著電纜傳輸線路的始端、末端進行不同方向的傳播，再經(jīng)過波的多次折射、反射、衰減后，達到一個新的穩(wěn)態(tài)平衡狀態(tài)，從而形成暫態(tài)行波，具體如圖2所示。

由圖2(a)可知，若在F點發(fā)生接地故障，那么，此時，相當于在F點處增加了一個并聯(lián)的電壓源。該電壓源的大小與故障前電壓瞬時值相同，方向與故障前電壓瞬時值的方向相反。同理，若發(fā)生斷路故障，那么，相當于在故障點增加了一個串聯(lián)的電流源，其大小大小與故障前電流瞬時值相同，方向與故障前電流瞬時值的方向相反。

設圖2中F點發(fā)生接地故障時的故障電壓Uf為：

Uf=Esinθ

(5)

其中，θ為發(fā)生故障時的初相角。

那么，故障發(fā)生時向左右兩端傳輸?shù)牡谝粋€電流行波、電壓行波的波頭大小為：

(6)

(7)

在式(6)、(7)中，It、Ut分別表示故障發(fā)生時故障點向兩端傳輸?shù)牡谝粋€電流行波的波頭、第一個電壓行波的波頭；Z1、Rf分別表示電纜傳輸線路波阻抗、過渡電阻；If則表示故障發(fā)生時故障點處的故障電流。

顯然，電纜線路波阻抗Z1不會發(fā)生改變，因此，電壓行波的大小主要取決于Rf與E。另外，由式(7)可以得知：

(1)若θ=90°，則電壓行波達到最大值，其幅值也將會達到最大值。

(2)若θ=0°，則電壓行波達到最小值，其幅值也將會達到最小值。

所以，當初相角若θ過小，則會影響行波測距法的檢測精度。

2 配電網(wǎng)電纜故障診斷模型

2.1 基于小波奇異熵的故障特征量提取模型

(1)小波奇異熵數(shù)學模型

對通過仿真之后獲得的S(n)信號利用小波進行分解與重構(gòu)，變成Dm×n第j(j=1,2...m)階的分量Dj(n)，所以這個信號內(nèi)的m個分量能改寫成矩陣Dm×n，按照奇異值分解理論，矩陣Dm×n又可轉(zhuǎn)變成式(8)所示：

Dm×n=Um×l∧l×l∨l×l

(8)

式中對角矩陣∧l×l的對角元素i(i=1,2...l))是主對角線上的元素，均為正值降序的奇異值，它是使用小波變換將原始信號進行處理得出的矩陣Dm×n之后得到的按照信號奇異分解理論，若信號非常的復雜，對應的頻率數(shù)就會變多，能量會分散到數(shù)個模型中，進而小波奇異熵值變大，相反地，小波奇異熵值會變小。

小波奇異熵是一種新式的數(shù)據(jù)處理法，所依據(jù)的理論有小波變換、奇異值分解和信息熵理論，表達式為：

(9)

其中ΔPi為第 j 階增量小波奇異熵，定義為：

(10)

先使用小波變換獲取到矩陣，接著進行奇異值變換，此過程類似于對相互關(guān)聯(lián)的小波空間投射至非線性的特征空間上。綜合系統(tǒng)中多余信息之后便形成小波空間奇異熵，它可以對處理之后的信號分布狀況予以說明。經(jīng)處理過的信號單一性越強，對應的能量會在某幾個模型中出現(xiàn)，所對應的小波奇異熵會很小；相反地，經(jīng)處理的信號過于復雜，能量將會在很多的模型中出現(xiàn)，對應的小波奇異熵會很大。所以，借助奇異熵的數(shù)值能夠說明經(jīng)處理過的信號的單一性或不確定性狀況。

2.2 基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡的故障類型識別數(shù)學模型

BP神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)圖如圖3所示：

圖3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡圖

如圖 3所示，在輸入層上，要合理調(diào)整權(quán)值wi(i=1,2...n)實現(xiàn)對若干神經(jīng)元節(jié)點相連，經(jīng)處理后才能獲取到有效的輸出信息。例如輸入次數(shù)為n，且以xi表示，輸出為y=f(α,θ)，式中α=∑wixi，代表的意義是全部輸入的加權(quán)求和。

BP神經(jīng)元模型的權(quán)值和輸入矩陣分別表達如下:

W=[w1,w2,...,wn0]

(11)

X=[x1,x2,...,xn0]

(12)

但輸出向量要以下式表達:

(13)

3 配電網(wǎng)電纜故障診斷仿真分析

3.1 故障診斷整體流程

以電纜故障為仿真分析案例，通過小波奇異熵對原始故障信號進行特征量提取，再通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡對其進行故障類型識別。具體步驟如下所述：

(1)小波奇異熵可以將電纜接地故障原始信號分解為零序電壓信號，呈現(xiàn)差異化的低頻段能量，進而獲取故障特征量。小波奇異熵值能表明輸入信號的狀況，若信號非常單一，小波奇異熵值就越小。

(2)在MATLAB內(nèi)的神經(jīng)網(wǎng)絡工具箱的作用下實現(xiàn)了BP神經(jīng)網(wǎng)絡的訓練，完成故障類型。電纜故障類型是被如圖4所示。

圖4 電纜故障類型識別整體結(jié)構(gòu)圖

由圖4所示，故障類型識別主要有故障初步、兩相短路故障、接地故障等三大分類模塊。選用的故障初步分類模塊輸入量也就是對故障信號通過小波變換之后所得到的零序電壓的地頻段能量，用01、10、11各自表示接地故障、兩相及三相短路故障；使用完成預處理的三相電壓小波奇異熵值Ma、Mb、Mc表示兩相短路及其接地故障分類模塊的輸入量。

(14)

(15)

(16)

(3)按照Ma、Mb、Mc的仿真值假設出閾值A，若每個數(shù)值均不小于A，運行故障分類程序且將相應的數(shù)據(jù)置入到已調(diào)好的神經(jīng)網(wǎng)絡中，經(jīng)過短時間的處理便可得知故障的類型。

(4)故障類型初步判定。

3.2 仿真結(jié)果及其分析

涉及三類故障辨識，即單相接地、兩相短路接地、兩相短路故障。神經(jīng)網(wǎng)絡有三層，設定的神經(jīng)元數(shù)目依次為輸入層三個、隱藏層十個、輸出層一個。輸入?yún)?shù)是完成處理之后的三相電壓小波奇異熵值，輸出信號是故障類型識別結(jié)果。

本次故障取樣是600組數(shù)據(jù)，單相接地、兩相短路和兩相短路接地的組數(shù)均為200組，針對每類故障樣本又細分為訓練集、驗證集和測試集，對應組數(shù)依次是300、100、100。借助小波對三相故障進行零序變換之后，能夠很快將全部的相視為故障相，因此不必一一判定。

使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡處理單相接地故障之后所得到的仿真迭代結(jié)果見圖5。

圖5 單相故障迭代曲線

使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡處理兩相短路接地故障之后所得到的仿真迭代結(jié)果見圖6。

圖6 兩相短路接地故障迭代曲線

使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡處理兩相短路故障之后所得到的仿真迭代結(jié)果見圖7。

圖7 兩相短路故障迭代曲線

三種故障類型進行分類預測的結(jié)果如表2所示。

表2 分類結(jié)果

對表2分析可知，測試的正確率由高到低依次是單相接地、兩相短路接地、兩相短路故障。這種現(xiàn)象表明BP神經(jīng)網(wǎng)絡辨識故障類型是達到標準要求的。

4 小 結(jié)

綜合小波奇異熵和BP神經(jīng)網(wǎng)絡而構(gòu)建起的故障識別體系，其主要包含故障初步、兩相短路故障和接地故障這三大分類模塊。其中，選用的故障初步分類模塊輸入量也就是對故障信號通過小波變換之后所得到的零序電壓的地頻段能量，將其各自表示接地故障、兩相及三相短路故障；使用完成預處理的三相電壓小波奇異熵值Ma、Mb、Mc表示兩相短路及其接地故障分類模塊的輸入量。仿真結(jié)果顯示，這種方法能夠正確識別每種接地故障，且在限定范圍內(nèi)不受故障距離、故障初相角和過渡電阻影響。其中，測試的正確率由高到低依次是單相接地、兩相短路接地、兩相短路故障，對應的準確率是98.55%、 98.55%、 97.1%。