仿生四足機(jī)器人的結(jié)構(gòu)與步態(tài)分析*

□ 郭 建 □ 徐鑌濱

華南理工大學(xué)廣州學(xué)院 機(jī)械工程學(xué)院 廣州 510800

1 研究背景

仿生機(jī)器人中比較典型的有類哺乳動物四足機(jī)器人和類昆蟲六足、八足機(jī)器人。四足機(jī)器人因自身具有獨(dú)特的特點(diǎn),一直是研究的熱門,國內(nèi)外學(xué)者針對四足機(jī)器人的研究取得了一系列成果。Jusufi等[1]研發(fā)了一種基于氣缸驅(qū)動的四足機(jī)器人,具有觸地緩沖功能和跳躍動作,能夠完成對角小跑和跳躍步態(tài)。Libby等[2]研發(fā)了四足步行機(jī)器人,初步設(shè)計(jì)了步態(tài)切換,結(jié)構(gòu)穩(wěn)定。林阿斌等[3]研發(fā)了一種四足機(jī)器人,運(yùn)動速度快,機(jī)構(gòu)較為復(fù)雜,能耗低。Cham等[4]設(shè)計(jì)的四足機(jī)器人對環(huán)境具有良好的感知和適應(yīng)能力,在受到側(cè)面沖擊時,能通過調(diào)整步態(tài)恢復(fù)平衡狀態(tài)。徐軼群等[5]詳細(xì)分析了四足機(jī)器人步態(tài)和腿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動關(guān)系。王國彪等[6]按照工作環(huán)境將仿生機(jī)器人分為三類。陳佳品等[7]研發(fā)了一種四足機(jī)器人,結(jié)構(gòu)簡單,質(zhì)量輕,體積小,靈活性高。李貽斌等[8]基于液壓驅(qū)動研發(fā)了一種四足機(jī)器人,可以快速小跑,具有一定的負(fù)載能力。

為了研究四足機(jī)器人的運(yùn)動學(xué)和動力學(xué)特性,筆者通過觀察四足哺乳動物的身體形態(tài)和運(yùn)動形態(tài),設(shè)計(jì)了一種仿生四足機(jī)器人,單腿有三個自由度,共計(jì)十二個自由度。對仿生四足機(jī)器人進(jìn)行了運(yùn)動學(xué)和動力學(xué)分析、計(jì)算,通過ADAMS軟件仿真,對得到的數(shù)據(jù)和計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析,確定影響仿生四足機(jī)器人步態(tài)穩(wěn)定性的原因,為仿生四足機(jī)器人物理樣機(jī)的制作提供數(shù)據(jù)支持,有助于縮短研發(fā)周期,提升研發(fā)效率。

2 整體結(jié)構(gòu)

仿生四足機(jī)器人的整體結(jié)構(gòu)如圖1所示,外形尺寸為300 mm×250 mm×263 mm,機(jī)身質(zhì)量為2.5 kg。仿生四足機(jī)器人由機(jī)身結(jié)構(gòu)和腿部結(jié)構(gòu)兩部分組成,機(jī)身結(jié)構(gòu)采用鋁合金材料,腿部結(jié)構(gòu)主要由腰關(guān)節(jié)、髖關(guān)節(jié)、膝關(guān)節(jié)、足部組成。由舵機(jī)充當(dāng)腿部結(jié)構(gòu)的關(guān)節(jié),由舵機(jī)架、腰關(guān)節(jié)支架、髖關(guān)節(jié)支架、膝關(guān)節(jié)支架充當(dāng)腿部結(jié)構(gòu)的肌肉骨骼。仿生四足機(jī)器人左前腿、右前腿、左后腿、右后腿結(jié)構(gòu)完全一樣,均勻分布安裝在機(jī)架兩側(cè)。每條腿有三個舵機(jī),用于驅(qū)動三個關(guān)節(jié)。通過控制舵機(jī)的轉(zhuǎn)動,實(shí)現(xiàn)腿部結(jié)構(gòu)的起落、前進(jìn)、后退運(yùn)動。仿生四足機(jī)器人的足部為平底面,有利于足部更好地與地面接觸,仿生四足機(jī)器人在站立時更為平穩(wěn)。行走時,仿生四足機(jī)器人通過腿部關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)動實(shí)現(xiàn)直線行走、定點(diǎn)轉(zhuǎn)彎和避障。

▲圖1 仿生四足機(jī)器人整體結(jié)構(gòu)

仿生四足機(jī)器人的單腿結(jié)構(gòu)如圖2所示。髖關(guān)節(jié)、膝關(guān)節(jié)、踝關(guān)節(jié)依次由一號舵機(jī)、二號舵機(jī)、三號舵機(jī)驅(qū)動。

▲圖2 仿生四足機(jī)器人單腿結(jié)構(gòu)

3 運(yùn)動學(xué)分析

仿生四足機(jī)器人腿部結(jié)構(gòu)處于擺動相時,可以看作由一串轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié)連接的剛體連桿構(gòu)成?；w坐標(biāo)系建立在仿生四足機(jī)器人腿部側(cè)擺轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié)軸處,X軸正向?yàn)榉律淖銠C(jī)器人運(yùn)動方向的相反方向,Y軸方向與重力方向平行,Z軸方向用右手法則判定。利用Denavit-Hartenberg方法建立仿生四足機(jī)器人右前腿坐標(biāo)系,如圖3所示。θ1、θ2、θ3為各關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)動角度變量,L1為基坐標(biāo)系原點(diǎn)與坐標(biāo)系{2}原點(diǎn)之間的距離,L2為坐標(biāo)系{2}原點(diǎn)與坐標(biāo)系{3}原點(diǎn)的距離,L3為坐標(biāo)系{3}原點(diǎn)與坐標(biāo)系{4}原點(diǎn)的距離,L2、L3即為大腿關(guān)節(jié)與小腿關(guān)節(jié)的等效長度。定義仿生四足機(jī)器人足端位姿為{noap},足端在基坐標(biāo)系中的位置為p0=[pxpypz]T,R為足端姿態(tài)矩陣。右前腿的Denavit-Hartenberg參數(shù)見表1,αi-1為關(guān)節(jié)扭轉(zhuǎn)角,ai-1為關(guān)節(jié)長度,di為關(guān)節(jié)偏距,θi為關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動角度。

▲圖3 四足機(jī)器人右前腿坐標(biāo)系

表1 仿生四足機(jī)器人右前腿Denavit-Hartenberg參數(shù)

(5)

式中:si=sinθi;ci=cosθi;sij=sinθicosθj+cosθisinθj;cij=cosθicosθj-sinθisinθj。

(6)

px=L3c1c23+L1s1+L2c2c3

(7)

py=L3s1c23-L1c1+L2s1c2

(8)

pz=L3s23+L2s2

(9)

θ1=arctan(Py/Px)

(10)

(11)

A=(pxc1+pys1)2+pz2

(12)

(13)

(14)

代入數(shù)據(jù),可以計(jì)算出一個周期內(nèi)足部端點(diǎn)在基坐標(biāo)系中的數(shù)值。

4 步態(tài)分析

4.1 直線行走步態(tài)

仿生四足機(jī)器人直線行走采用對角步態(tài),對角步態(tài)運(yùn)動機(jī)理如圖4所示。仿生四足機(jī)器人的左前腿、右前腿、左后腿、右后腿依次用LF、RF、LR、RR表示。在仿生四足機(jī)器人行走過程中,定義對角線上的兩條腿是一組對角腿,LF和RR為A組對角腿,LR和RF為B組對角腿,這兩組對角腿的關(guān)節(jié)擺動角度具有固定的相位關(guān)系。為了研究方便,將相位分為支撐相和擺動相。黑色方塊代表擺動相腿部的抬腿,白色方塊代表支撐相腿部的著地,T為周期。

▲圖4 仿生四足機(jī)器人對角步態(tài)運(yùn)動機(jī)理

仿生四足機(jī)器人高姿態(tài)直線行走步態(tài)仿真如圖5所示。每個步態(tài)動作的仿真時間需要0.5 s,完成一個周期高姿態(tài)直線行走步態(tài),需要七個步態(tài)動作,所以共需要3.5 s。

▲圖5 仿生四足機(jī)器人高姿態(tài)直線行走步態(tài)仿真

采用ADAMS軟件對仿生四足機(jī)器人進(jìn)行高姿態(tài)直線行走步態(tài)仿真,可以得到仿生四足機(jī)器人機(jī)身質(zhì)心位移變化曲線,如圖6所示。在X軸方向上,初始值為-293.75 mm,終止值為-409.3 mm,可以得到仿生四足機(jī)器人完成一個周期運(yùn)動的前進(jìn)位移是115.55 mm,平均速度約為33 mm/s。在Y軸方向上,初始值為0,終止值為0.049 15 mm,左右偏差值為0.049 15 mm?？梢钥闯?仿生四足機(jī)器人在直線運(yùn)動時機(jī)身質(zhì)心左右偏移不大,完成數(shù)個周期的高姿態(tài)直線行走步態(tài)后,仿生四足機(jī)器人機(jī)身質(zhì)心不會嚴(yán)重偏離設(shè)定的直線軌跡,符合預(yù)期要求。在Z軸方向上,初始值和終止值為3.697 mm,最小值為-8.5 mm,最大值為4 mm,高度差值為12.5 mm,反映出仿生四足機(jī)器人在直線運(yùn)動時機(jī)身整體的高度變化不大,有利于仿生四足機(jī)器人在承載物體時保持物體平衡。

▲圖6 仿生四足機(jī)器人高姿態(tài)直線行走步態(tài)機(jī)身質(zhì)心位移變化曲線

仿生四足機(jī)器人低姿態(tài)直線行走步態(tài)仿真如圖7所示。低姿態(tài)直線行走步態(tài)的大部分動作都與高姿態(tài)直線行走步態(tài)相似,只是開始時的站立動作不一樣,總體的運(yùn)動規(guī)律也相似。仿生四足機(jī)器人低姿態(tài)直線行走步態(tài)運(yùn)動周期為4 s,因?yàn)樵诟咦藨B(tài)轉(zhuǎn)換成低姿態(tài)的過程中添加了一個降低機(jī)身質(zhì)心的步態(tài)動作。

仿生四足機(jī)器人低姿態(tài)直線行走步態(tài)機(jī)身質(zhì)心位移變化曲線如圖8所示。在X軸方向上,初始值為-293.75 mm,終止值為-422 mm,可以得到低姿態(tài)直線行走一個運(yùn)動周期的前進(jìn)位移為128.25 mm,平均速度約為32 mm/s。與高姿態(tài)直線行走步態(tài)相比,前進(jìn)位移增大了,但平均速度降低了。在Y軸方向上,初始值為0,終止值為3.297 mm,仿生四足機(jī)器人直線運(yùn)動時左右偏差值為3.297 mm,過程中最大值為10 mm,最小值為-30 mm,大小差值為40 mm。與高姿態(tài)直線行走步態(tài)相比,低姿態(tài)直線行走步態(tài)左右偏差值和大小差值都大一些,反映了仿生四足機(jī)器人在低姿態(tài)直線運(yùn)動中機(jī)身左右搖擺的幅度相對明顯,運(yùn)動軌跡與設(shè)定的直線軌跡相比,會產(chǎn)生一定的左右偏差。在Z軸方向上,初始值為3.5 mm,終止值為-0.635 7 mm,大小差值為4.135 7 mm。與高姿態(tài)直線行走步態(tài)相比,低姿態(tài)直線行走步態(tài)的高度值小,更有利于仿生四足機(jī)器人在承載物體時保持物體平衡。

▲圖7 仿生四足機(jī)器人低姿態(tài)直線行走步態(tài)仿真

▲圖8 仿生四足機(jī)器人低姿態(tài)直線行走步態(tài)機(jī)身質(zhì)心位移變化曲線

4.2 定點(diǎn)轉(zhuǎn)彎步態(tài)

轉(zhuǎn)彎運(yùn)動是仿生四足機(jī)器人實(shí)現(xiàn)自主移動和避開障礙物的重要環(huán)節(jié),轉(zhuǎn)彎步態(tài)可以分為彎道轉(zhuǎn)彎和定點(diǎn)轉(zhuǎn)彎兩種。相比于彎道轉(zhuǎn)彎,定點(diǎn)轉(zhuǎn)彎具有靈活性高、周期短的優(yōu)點(diǎn)。筆者設(shè)計(jì)的仿生四足機(jī)器人采用定點(diǎn)轉(zhuǎn)彎步態(tài),分為四個階段。第一階段,左前腿的膝關(guān)節(jié)向內(nèi)側(cè)擺動,腰關(guān)節(jié)向外側(cè)擺動,此時機(jī)身質(zhì)心向左側(cè)偏移。第二階段,左前腿的髖關(guān)節(jié)向左側(cè)擺動,調(diào)整機(jī)身向左轉(zhuǎn)動15°,確定足端著地位置。第三階段,右前腿的膝關(guān)節(jié)向內(nèi)側(cè)擺動,腰關(guān)節(jié)向外側(cè)擺動,然后髖關(guān)節(jié)向左側(cè)擺動,使機(jī)身轉(zhuǎn)動15°,調(diào)整足端著地位置。第四階段,調(diào)整左前腿和左后腿關(guān)節(jié)的角度,使機(jī)身質(zhì)心回到初始位置。

仿生四足機(jī)器人定點(diǎn)轉(zhuǎn)彎步態(tài)仿真如圖9所示。仿生四足機(jī)器人完成一個周期的定點(diǎn)轉(zhuǎn)彎步態(tài)需要執(zhí)行五個步態(tài)動作,每個步態(tài)動作完成的時間為0.5 s,因此完成一個周期的定點(diǎn)轉(zhuǎn)彎步態(tài)需要2.5 s。

▲圖9 仿生四足機(jī)器人定點(diǎn)轉(zhuǎn)彎步態(tài)仿真

仿生四足機(jī)器人完成一個周期定點(diǎn)轉(zhuǎn)彎步態(tài)時,角度變化如圖10所示。

▲圖10 仿生四足機(jī)器人定點(diǎn)轉(zhuǎn)彎步態(tài)角度變化

仿生四足機(jī)器人定點(diǎn)轉(zhuǎn)彎步態(tài)機(jī)身質(zhì)心角度變化曲線如圖11所示。機(jī)身質(zhì)心的初始角度為91°,終止角度為79.07°,由此得到機(jī)身質(zhì)心的轉(zhuǎn)動角度約為12°。在完成定點(diǎn)轉(zhuǎn)彎步態(tài)的過程中,機(jī)身質(zhì)心角度的變化是波動的,在1.5～2.5 s之間,機(jī)身質(zhì)心角度出現(xiàn)最小值,反映出轉(zhuǎn)動角度的最大值出現(xiàn)在這個時間段,這是由于仿生四足機(jī)器人在抬腿過程中與地面產(chǎn)生摩擦和碰撞。

▲圖11 仿生四足機(jī)器人定點(diǎn)轉(zhuǎn)彎步態(tài)機(jī)身質(zhì)心角度變化曲線

5 樣機(jī)步態(tài)測試

仿生四足機(jī)器人整體步態(tài)包括高低姿態(tài)直線行走步態(tài)和定點(diǎn)轉(zhuǎn)彎步態(tài)。在沒有遇到障礙物時,執(zhí)行高姿態(tài)直線行走步態(tài)。當(dāng)檢測到前方40 cm內(nèi)存在障礙物時,執(zhí)行向左側(cè)轉(zhuǎn)彎的定點(diǎn)轉(zhuǎn)彎步態(tài)。完成每個定點(diǎn)轉(zhuǎn)彎步態(tài)周期的角度為18°,要實(shí)現(xiàn)原地轉(zhuǎn)彎掉頭,需要執(zhí)行十個定點(diǎn)轉(zhuǎn)彎步態(tài)周期。當(dāng)執(zhí)行完原地轉(zhuǎn)彎掉頭后,仿生四足機(jī)器人執(zhí)行三個周期低姿態(tài)直線行走步態(tài),最后回到初始的高姿態(tài)直線行走步態(tài),等待下一次避障檢測。仿生四足機(jī)器人樣機(jī)如圖12所示。

▲圖12 仿生四足機(jī)器人樣機(jī)

6 結(jié)束語

采用傳統(tǒng)的機(jī)械試驗(yàn)方法來設(shè)計(jì)和研究機(jī)器人時,設(shè)計(jì)周期長,成本高。筆者以四足哺乳動物為原型,設(shè)計(jì)了仿生四足機(jī)器人,同時利用ADAMS 軟件進(jìn)行仿真分析。

筆者介紹了仿生四足機(jī)器人的結(jié)構(gòu)原理與運(yùn)動機(jī)理,仿生四足機(jī)器人能夠在各種地形中平穩(wěn)、順暢地運(yùn)動。

對仿生四足機(jī)器人單腿進(jìn)行了運(yùn)動學(xué)正解和逆解計(jì)算,利用動力學(xué)方程計(jì)算了仿生四足機(jī)器人的轉(zhuǎn)矩,為仿生四足機(jī)器人的穩(wěn)定控制奠定了基礎(chǔ)。

利用ADAMS軟件進(jìn)行了直線行走步態(tài)和定點(diǎn)轉(zhuǎn)彎步態(tài)運(yùn)動仿真,確認(rèn)所設(shè)計(jì)的仿生四足機(jī)器人能夠平穩(wěn)地進(jìn)行步態(tài)運(yùn)動,順利完成運(yùn)動步態(tài)的切換。

制作了仿生四足機(jī)器人物理樣機(jī),完成了樣機(jī)的高低姿態(tài)直線行走步態(tài)測試、定點(diǎn)轉(zhuǎn)彎步態(tài)測試,測試結(jié)果符合設(shè)計(jì)要求。