數(shù)字指示稱檢定結(jié)果中存在的不確定度分析

宋陵英

（晉城市綜合檢驗(yàn)檢測(cè)中心，山西晉城 048000）

貿(mào)易活動(dòng)的開展離不開計(jì)量器具，即度量衡，它是商品交易的重要依據(jù)之一。我國(guó)度量衡發(fā)展由來(lái)已久，秦朝制定了統(tǒng)一的度量衡標(biāo)準(zhǔn)，宋朝形成了40 mg 精準(zhǔn)度的戥秤，顯示了當(dāng)時(shí)衡器技術(shù)的發(fā)展已經(jīng)較為成熟?，F(xiàn)代社會(huì)中度量衡技術(shù)的發(fā)展逐漸進(jìn)步，對(duì)貿(mào)易結(jié)算的要求逐漸提升，已經(jīng)形成了較為系統(tǒng)的度量衡發(fā)展體系，出現(xiàn)了數(shù)字指示稱，廣泛應(yīng)用于多個(gè)領(lǐng)域。但是在使用過(guò)程中，需將數(shù)字指示稱誤差控制在一定范圍內(nèi)。

1 數(shù)字指示稱不確定度分析概述

1.1 測(cè)量依據(jù)

數(shù)字指示稱不確定度測(cè)量的判斷標(biāo)準(zhǔn)主要為JJG 539-2016《數(shù)字指示秤檢定規(guī)程》等相關(guān)規(guī)定[1]。

1.2 被測(cè)對(duì)象

測(cè)量工作開展過(guò)程中，要求對(duì)測(cè)量對(duì)象進(jìn)行相關(guān)處理，設(shè)置適宜的測(cè)量溫度，對(duì)測(cè)量作業(yè)進(jìn)行相應(yīng)處理，由此提升測(cè)量結(jié)果的精準(zhǔn)性。在環(huán)境溫度為28.4℃，濕度為47%的條件下，用標(biāo)準(zhǔn)器為M1等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)砝碼（0～2）kg，對(duì)檢定分度值為e=1 g，最大秤量2 kg，最小秤量20 g 的（Ⅲ）數(shù)字指示秤進(jìn)行檢定，對(duì)其最大秤量2 kg 點(diǎn)測(cè)量十次[2]，得到數(shù)據(jù)如表1 所示。

表1 數(shù)字指示稱多次測(cè)量結(jié)果分析（單位：g）

被校對(duì)象為Ⅲ級(jí)及以下數(shù)字指示秤，如表2 所示。

表2 被校測(cè)數(shù)字指示秤的分類

1.3 測(cè)量方法及主要設(shè)備

在數(shù)字指示稱運(yùn)行過(guò)程中，要求對(duì)此選定相應(yīng)的測(cè)量設(shè)備，并對(duì)設(shè)備運(yùn)行采用相應(yīng)的操作方法，在精準(zhǔn)的測(cè)量方式之下進(jìn)行作業(yè)，以此全面判定各項(xiàng)檢測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性與否。在數(shù)字指示秤校準(zhǔn)時(shí)，采用標(biāo)準(zhǔn)砝碼加載在數(shù)字指示秤上，讀取顯示器數(shù)值，其與標(biāo)準(zhǔn)砝碼標(biāo)稱值之差為其示值誤差。用于校準(zhǔn)的標(biāo)準(zhǔn)砝碼為E2等級(jí)及以下標(biāo)準(zhǔn)砝碼組合，規(guī)格1 mg～300 kg[3]。

表3 測(cè)量設(shè)備

2 構(gòu)建數(shù)學(xué)模型

校準(zhǔn)測(cè)量模型表示為：

式中：E為整前示值誤差；I為數(shù)字指示秤示值；e為檢定分度值；P為化整前的示值；m為標(biāo)準(zhǔn)砝碼質(zhì)量值；Δm為附加砝碼質(zhì)量。輸入量I、Δm、m屬于相關(guān)的量，標(biāo)準(zhǔn)不確定度計(jì)算公式為[4]：

3 標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定

3.1 重復(fù)測(cè)量u1(I)

分析標(biāo)準(zhǔn)砝碼的不確定度u(m)，5 kg 載荷點(diǎn)開展3 次獨(dú)立重復(fù)性觀測(cè)，數(shù)字指示秤的重復(fù)性誤差為0.7 g，3 次對(duì)應(yīng)的dn值為1.69[7]，則：

據(jù)貝塞爾公式得出單次測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)差為：

3.2 由于電源電壓穩(wěn)定度出現(xiàn)的不確定度u(P2)

電子指示稱自身運(yùn)行不穩(wěn)定影響測(cè)量結(jié)果的精準(zhǔn)性，可能導(dǎo)致最終測(cè)量結(jié)果出現(xiàn)變化。具體表示為：±0.2e（e=1 g），即±0.2 g。區(qū)間半寬a=0.2，其服從均勻分布，包含因子，有。

3.3 偏載不確定度u2(I)

偏載誤差D為1 g 的數(shù)字指示秤，得出的數(shù)值為d1/d2，在該式中，稱盤中心與砝碼中心之間距離以d1表示，稱盤中心與一個(gè)角之間距離以d2表示，計(jì)算中可以把d1/d2表示為1/10，由此可以得出區(qū)間半寬度表示為，這一分析結(jié)果符合服從均勻分布，由此由于偏載而出現(xiàn)的不確定度表示為[10]：

此數(shù)值整體較小，在測(cè)量計(jì)算過(guò)程中可以忽略不計(jì)，因此針對(duì)2 kg 數(shù)字指示偏載測(cè)量計(jì)算過(guò)程中，標(biāo)準(zhǔn)砝碼數(shù)值為1/3max，±1.0e=1 g 即為不同承重點(diǎn)中最大數(shù)值與最小數(shù)值之間的差值，此項(xiàng)計(jì)算過(guò)程中，區(qū)間半寬服從均勻分布特征，具體包括因子。

3.4 分辨力不確定度u(e)

檢定分度值e的數(shù)字式衡量?jī)x器，區(qū)間半寬度0.5e，服從均勻分布，不確定度表示為[11]：

3.5 附加小砝碼不確定度u(Δm)

附加小砝碼為F1等級(jí)100 mg 砝碼，共7 個(gè)，100 mg 的F1等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)砝碼允差0.05 mg[12]，得出：

該分量很小，忽略不計(jì)。

3.6 標(biāo)準(zhǔn)砝碼的不確定度u(m)

若測(cè)量作業(yè)中標(biāo)準(zhǔn)砝碼選用不當(dāng)，則可能影響測(cè)量結(jié)果，對(duì)此進(jìn)行相應(yīng)分析。結(jié)合JJG 99-2006《砝碼》中的相關(guān)規(guī)定，針對(duì)2 kg 砝碼可以出現(xiàn)±150 mg 誤差，在區(qū)間范圍表示層面，半寬a=150 mg，即0.15 g。這符合服從均勻分布特征，其中具有因子，進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，能夠得出：

由于采用砝碼的標(biāo)稱值，可得出：

4 結(jié)束語(yǔ)

本文研究數(shù)字指示稱不確定度檢定中的正確檢定方法，針對(duì)檢定結(jié)果構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，要求分析不確定度出現(xiàn)的原因，對(duì)此進(jìn)行逐一分析，并消除不確定的相關(guān)影響因素，提升測(cè)量結(jié)果的精準(zhǔn)性，促進(jìn)數(shù)字指示秤在貿(mào)易中作用的發(fā)揮，維護(hù)貿(mào)易秩序。