基于CFD-DPM的旋風(fēng)分離器結(jié)構(gòu)優(yōu)化

彭麗，石戰(zhàn)勝，董方

（華電電力科學(xué)研究院有限公司，浙江省 杭州市 310030）

0 引言

旋風(fēng)分離器是目前國內(nèi)外去除空氣或工藝氣體中粉塵的重要設(shè)備之一，在電力、化工、水泥、鋼鐵、冶金等工業(yè)領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。旋風(fēng)分離器的主要優(yōu)點是維護成本低，結(jié)構(gòu)簡單，占地面積小，可適用于高溫高壓工作環(huán)境。雖然旋風(fēng)分離器的作用原理相對簡單，但如何最大限度提高其效率并降低壓降，是旋風(fēng)分離器結(jié)構(gòu)設(shè)計的難點。

壓降和分離效率是優(yōu)化旋風(fēng)分離器結(jié)構(gòu)設(shè)計以及旋風(fēng)分離器性能評價的重要指標(biāo)。自1886年旋風(fēng)分離器的首次應(yīng)用以來，國內(nèi)外已開發(fā)了幾種壓降和分離效率的模型[1]，包括：基于力平衡和停留時間等理論的半經(jīng)驗?zāi)Ｐ蚚2-12]、統(tǒng)計模型、計算流體力學(xué)(computational fluid dynamics，CFD)模型。半經(jīng)驗?zāi)Ｐ陀刹煌募僭O(shè)和簡化條件推導(dǎo)出來，需要非常詳細(xì)地了解氣流結(jié)構(gòu)和能量耗散機制。統(tǒng)計模型早在1980年就被作為計算旋風(fēng)分離器壓降的另一種方法，但該方法至今仍難以確定最合適的相關(guān)函數(shù)對實驗數(shù)據(jù)擬合。

近年來，CFD數(shù)值模擬手段為旋風(fēng)分離器結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供了一種新的方法。Elsayed等[13]采用CFD方法對比了基于Stairmand模型[12]和MM模型[10]優(yōu)化后的旋風(fēng)分離器性能；Sgrott[14]采用CFD方法結(jié)合Box's COMPLEX算法[15]對旋風(fēng)分離器結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化；文獻[16-19]采用CFD方法研究了排塵口直徑、排氣口直徑等結(jié)構(gòu)參數(shù)對旋風(fēng)分離器氣流的影響規(guī)律；文獻[20-23]采用CFD方法研究了入口類型、入口結(jié)構(gòu)、氣速等對旋風(fēng)分離器氣固流動行為和性能的影響。多數(shù)研究者只考慮單因素影響，沒有考慮多因素間的交互作用。熊攀等[24]采用CFD方法，結(jié)合響應(yīng)曲面模型，以排塵口直徑、排氣口直徑、入口速度作為設(shè)計變量，進行旋風(fēng)分離器優(yōu)化設(shè)計。

響應(yīng)面模型(response surface methodology，RSM)早在1951年由Box和Wilson[25]首次提出，適用于研究多個實驗參數(shù)對已定義的響應(yīng)輸出的影響，以及確定各實驗參數(shù)之間的交互作用。為此，本文采用 CFD-DPM(computational fluid dynamics-discrete particle model)數(shù)值模擬方法，結(jié)合RSM，保持筒體直徑不變，以入口寬度、入口高度、排氣管直徑、排氣管插入深度、旋風(fēng)分離器長度為設(shè)計變量，以壓降和總分離效率為目標(biāo)函數(shù)，對旋風(fēng)分離器進行優(yōu)化設(shè)計，研究各結(jié)構(gòu)參數(shù)的影響程度，以及各結(jié)構(gòu)參數(shù)之間的交互作用，優(yōu)化旋風(fēng)分離器的分離效率和能量損耗。

1 模擬對象

本文參考文獻[13,24]研究，采用Stairmand型旋風(fēng)分離器作為模擬對象，其幾何結(jié)構(gòu)如圖1所示，其中入口高度a為145 mm，入口寬度b為58 mm，中心筒直徑D為290 mm，中心筒高度h為435 mm，旋風(fēng)分離器長度H為1 160 mm，排氣管插入深度S為145 mm，排塵口直徑Bc為107.3 mm，排氣管直徑Dx為145 mm，排氣管高度Le為145 mm，進口管長度Li為290 mm。

圖1 旋風(fēng)分離器模擬幾何結(jié)構(gòu)示意圖Fig. 1 Schematic diagram of the cyclone separator

參考不同湍流模型的研究結(jié)果[26]，選用雷諾應(yīng)力模型進行模擬?？刂品匠滩捎糜邢摅w積法離散，通過SIMPLEC算法求解壓力與速度耦合。入口氣速為8、16 m/s，氣、固出口邊界條件為壓力出口。具體的模擬參數(shù)包括物性以及初始和邊界條件等[13]。

2 CFD-DPM模型

采用基于歐拉-拉格朗日框架下的CFD-DPM方法對旋風(fēng)分離器進行數(shù)值模擬研究。在CFDDPM方法中，氣相被視為連續(xù)的流體，采用Navier-Stocks方程描述；離散相通過追蹤顆粒運動軌跡求解，顆粒運動方程[27]見式(1)—(3)；氣固相間作用力采用Muschelknautz等[28]提出的曳力模型描述。

式中：Rep為顆粒的雷諾數(shù)；up和upi分別為顆粒的速度和第i個顆粒的速度，m/s；u和ui分別為氣相速度和第i個顆粒的氣相速度，m/s；FD為單位質(zhì)量顆粒的曳力，s-1；CD為曳力系數(shù)；μ為氣體黏度，Pa·s；ρ和ρp分別為氣體密度和顆粒密度，kg/m3；gpi為第i個顆粒的重力加速度，m/s2；t為時間，s；dp為顆粒的粒徑。

3 結(jié)果與討論

3.1 模型驗證

分離效率又分為總分級效率和分級效率。在工業(yè)過程中，總分離效率是一個最常用的評價指標(biāo)，采用CFD-DPM模擬計算的分離效率均指總分離效率。為了驗證數(shù)學(xué)模型的準(zhǔn)確可靠性，對比了入口氣速為8、16 m/s時，分離效率隨粒徑變化的模擬結(jié)果和實驗數(shù)據(jù)，分別如圖2和3所示。在氣速為16 m/s時，采用CFD-DPM模擬計算的分離效率與實驗數(shù)據(jù)以及熊攀等[24]的預(yù)測數(shù)據(jù)在局部區(qū)域存在一定偏差，這是由于當(dāng)氣流速度較大時，氣體的湍動作用加劇，而現(xiàn)有的湍流模型描述的湍動作用與旋風(fēng)分離器中實際湍動作用存在一定偏差。總體而言，該模型基本可以較為準(zhǔn)確地預(yù)測旋風(fēng)分離器性能。

圖2 入口氣速為8 m/s下分離效率實驗與模擬結(jié)果對比Fig. 2 Comparison of separation efficiency between experimental and simulation data under the gas velocity of 8 m/s

圖3 入口氣速為16 m/s下分離效率實驗與模擬結(jié)果對比Fig. 3 Comparison of separation efficiency between experimental and simulation data under the gas velocity of 16 m/s

3.2 響應(yīng)曲面模型分析結(jié)果

項的影響不顯著。此外，入口寬度與入口高度，入口寬度和入口高度與排氣管直徑對壓降的影響存在很強的交互作用(p＜0.000 1)，其余項的影響不顯著。

由表2可知，對分離效率影響最大的也是排氣管直徑，其次是旋風(fēng)分離器長度、排氣管插入深度、入口高度、入口寬度，它們與分離效率呈線性關(guān)系。入口高度的二次項對分離效率也有顯著影響(p＜0.05)；其余4項的影響不顯著。此外，排氣管直徑與入口高度、排氣管插入深度及旋風(fēng)分離器長度，以及排氣管插入深度與旋風(fēng)分離器長度對分離效率的影響存在很強的交互作用(p＜0.000 1)，其余項的影響不顯著。

表2 響應(yīng)曲面優(yōu)化設(shè)計回歸方程方差分析(分離效率)Tab.2 Analysis of variance of regression equation for optimal design of response surface (separation efficiency)

3.3 結(jié)構(gòu)參數(shù)對壓降和分離效率的影響

為了可視化結(jié)構(gòu)參數(shù)間的交互作用，在入口氣速為16 m/s時，保持其他結(jié)構(gòu)參數(shù)不變，同時考察2個結(jié)構(gòu)參數(shù)的影響，生成二次多項式的響應(yīng)模型，并繪制響應(yīng)曲面圖。

3.3.1 入口高度和寬度

圖4和圖5分別為入口高度、寬度對壓降和分離效率影響的響應(yīng)曲面圖?？梢钥闯?，入口高度或入口寬度增大，壓降和分離效率均下降，尤其在b/D或a/D較小時，壓降受入口高度或入口寬度的影響更加顯著。在b/D或a/D取值較大時，分離效率受入口高度或入口寬度的影響更加顯著。在相同的入口氣速下，入口高度或者寬度增加均會使入口面積增大，單位時間內(nèi)進入旋風(fēng)分離器的氣體量增加，使得含塵氣體由于旋轉(zhuǎn)而產(chǎn)生的動能及動量均增加，有利于顆粒的分離。然而，由于切向速度增大后，旋風(fēng)分離器邊壁處的速度梯度增大，造成邊壁處速度剪切層內(nèi)的微渦增加，邊壁處沉積顆粒容易被卷揚，不利于分離。上述兩者交互作用，共同影響，使得分離效率隨著入口高度和寬度的增加而下降。此外，由于進氣量增加后，會引起旋轉(zhuǎn)速度增加，造成流體內(nèi)摩擦阻力以及流體與器壁間摩擦阻力增大，降低內(nèi)旋渦的旋轉(zhuǎn)速度，進而使得壓降降低。

圖4 入口高度和寬度對壓降的影響Fig. 4 Effect of inlet height and width on pressure drop

圖5 入口高度和寬度對分離效率的影響Fig. 5 Effect of inlet height and width on separation efficiency

此外，曲線的趨勢均是非線性的，說明入口寬度和高度對旋風(fēng)分離器性能的影響存在很強的交互作用，尤其是對壓降的影響更加顯著，這也與表1和2的統(tǒng)計結(jié)果相一致。

表1 響應(yīng)曲面優(yōu)化設(shè)計回歸方程方差分析(壓降)Tab.1 Analysis of variance of regression equation for optimal design of response surface (pressure drop)

3.3.2 排氣管直徑和旋風(fēng)分離器長度

圖6和圖7分別為排氣管直徑和旋風(fēng)分離器長度對壓降和分離效率的影響。可以看出，排氣管直徑對壓降和分離效率影響較大。隨著排氣管直徑減小，壓降和分離效率增大。這是由于排氣管直徑減小會引起排氣管入口處徑縮效應(yīng)程度增大，致使湍流強度增加，壓降增大。此外，隨著排氣管直徑的減小，一方面，切向速度增大，最大切向速度點的徑向位置向中心移動，外旋流區(qū)變大；另一方面，分離空間的下降流量增加，可使含塵空氣在旋風(fēng)分離器內(nèi)的停留時間增長，這些均有利于做高速旋轉(zhuǎn)運動顆粒的分離。

圖6 排氣管直徑和旋風(fēng)分離器長度對壓降的影響Fig. 6 Effect of vortex finder diameter and total cyclone height on pressure drop

圖7 排氣管直徑和旋風(fēng)分離器長度對分離效率的影響Fig. 7 Effect of vortex finder diameter and total cyclone height on separation efficiency

在較小的排氣管直徑下，旋風(fēng)分離器長度增大，壓降略有降低，但對分離效率影響不大。這是由于長度增加后，器壁的面積會隨之增加，器壁對氣固流動所產(chǎn)生的摩擦力會增大。摩擦力的增大會降低內(nèi)旋渦的旋轉(zhuǎn)速度，進而造成壓降降低。然而，在較大的排氣管直徑下，旋風(fēng)分離器長度增大，壓降變化不大，分離效率有所增加。

此外，曲線的趨勢均為非線性，說明排氣管直徑與旋風(fēng)分離器長度對旋風(fēng)分離器性能的影響存在很強的交互作用，這也與表1和2的統(tǒng)計結(jié)果相一致。

3.3.3 旋風(fēng)分離器長度和排氣管插入深度

圖8和圖9分別為旋風(fēng)分離器長度和排氣管插入深度對壓降和分離效率的影響?？梢钥闯?，排氣管插入深度對壓降影響不大，但排氣管插入深度增加，會導(dǎo)致分離效率明顯下降。Hoffmann等[11]也指出，較好的設(shè)計原則是將排氣管插入深度延伸至入口底板的位置，可同時兼顧制造和維修費用，以及應(yīng)力、壓力損失、短路等問題。

圖8 旋風(fēng)分離器長度和排氣管插入深度對壓降的影響Fig. 8 Effect of total cyclone height and vortex finder length on pressure drop

圖9 旋風(fēng)分離器長度和排氣管插入深度對分離效率的影響Fig. 9 Effect of total cyclone height and vortex finder length on separation efficiency

此外，圖8曲線近似呈線性，圖9曲線為非線性，說明旋風(fēng)分離器長度與排氣管插入深度對旋風(fēng)分離器性能的影響存在較強的交互作用，這也與表1和2的統(tǒng)計結(jié)果相一致。

3.4 最佳操作狀態(tài)

根據(jù)上述5個結(jié)構(gòu)參數(shù)對壓降和分離效率影響的顯著性，設(shè)置壓降與分離效率的比重相同，獲得最低壓降和最優(yōu)分離效率對應(yīng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)，即在a/D取值為0.40，b/D取值為0.26，Dx/D取值為0.34，H/D取值為6.28，S/D取值為0.66時，壓降為2.32 kPa，分離效率為99.27%。

4 結(jié)論

采用CFD-DPM方法，結(jié)合響應(yīng)曲面模型研究了旋風(fēng)分離器結(jié)構(gòu)參數(shù)及其交互作用對其性能的影響，為提高旋風(fēng)分離器的分離效率、改進結(jié)構(gòu)和優(yōu)化尺寸提供理論參考，結(jié)論如下：

1）排氣管直徑對壓降和分離效率影響最大，其次是入口高度、入口寬度、旋風(fēng)分離器長度、排氣管插入深度。

2）入口寬度與入口高度，入口尺寸與排氣管直徑對壓降的影響存在很強的交互作用；排氣管直徑與入口高度、排氣管插入深度及旋風(fēng)分離器長度，以及排氣管插入深度與旋風(fēng)分離器長度對分離效率的影響存在很強的交互作用。

3）當(dāng)a/D、b/D、Dx/D、H/D、S/D取值分別為0.40、0.26、0.34、6.28、0.66時，獲得該旋風(fēng)分離器的最小壓降(2.32 kPa)和最大分離效率(99.27%)。