均衡條件下加氫站的選址定容優(yōu)化

田立霞黃元生趙恒鳳孫仕澤鄧佳佳

(1.華北電力大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院,河北 保定 071003；2.中國(guó)石油華北石化公司,河北 任丘 062552；3.國(guó)家電網(wǎng)有限公司交流建設(shè)分公司,北京 100052)

氫能作為一種新型清潔能源越來(lái)越得到社會(huì)認(rèn)可,有可能成為21世紀(jì)的主要能源[1].氫能源逐漸被引入到工業(yè)和交通領(lǐng)域中.氫燃料電池汽車(chē)越來(lái)越受到國(guó)家和社會(huì)的關(guān)注.

加氫站是為氫燃料電池汽車(chē)提供加氫服務(wù)的基礎(chǔ)設(shè)施[2].隨著氫燃料電池汽車(chē)數(shù)量的增加[3],加氫站的市場(chǎng)也逐漸被打開(kāi)[4].到2020年1月,中國(guó)已經(jīng)有61個(gè)加氫站,預(yù)計(jì)到2030年將建成1 000個(gè)加氫站[5].

隨著建設(shè)加氫站的提出,各位專(zhuān)家學(xué)者對(duì)加氫站的建設(shè)紛紛展開(kāi)了研究.Li等[6-7]從成本和環(huán)境保護(hù)的角度,研究發(fā)現(xiàn)氫能和氫燃料電池汽車(chē)在未來(lái)的市場(chǎng)中將具有很強(qiáng)的競(jìng)爭(zhēng)力.Agll等[8]針對(duì)加氫站基礎(chǔ)設(shè)施的設(shè)計(jì)布局進(jìn)行了研究,設(shè)計(jì)了一種嵌入式的加氫站,進(jìn)而,從項(xiàng)目管理的角度對(duì)加氫站的建設(shè)進(jìn)行管控.Kelly等[9-10]對(duì)氫燃料電池汽車(chē)選擇加氫站加氫行為的影響因素及滿(mǎn)意度進(jìn)行了研究,其中,Scott等[10]研究發(fā)現(xiàn),主觀和客觀的便利性對(duì)駕駛員選擇加氫站的影響作用比較大.

Thiel等[11-15]對(duì)加氫站選址定容展開(kāi)了研究.Daniel認(rèn)為影響駕駛員選擇加氫站的主要因素為距離和價(jià)格,在此基礎(chǔ)上提出了一種基于2步定價(jià)的選址策略(two-step pricing-based location strategy)[12],也有從氫能供應(yīng)鏈整體成本的角度出發(fā),來(lái)確定加氫站的位置[13-16].

Lin等[16]在2020年的加氫站選址問(wèn)題研究中,將多個(gè)數(shù)據(jù)源應(yīng)用于了選址模型,包括加油站網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)、地理信息系統(tǒng)(GIS)數(shù)據(jù)、人口數(shù)據(jù)和區(qū)域經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù).Miralinaghi等[17]研究加氫站選址問(wèn)題中,主要考慮了駕駛員駕駛路線的選擇和加氫需求不確定性的因素.Narayanamoorthy等[18]利用模糊集的方法研究了地下儲(chǔ)氫罐的選址問(wèn)題.Yang等[19]研究加氫站的選址定容問(wèn)題時(shí),充分考慮了氫需求的不確定性和加氫站的運(yùn)營(yíng)成本.Grasman等[20]從消費(fèi)者滿(mǎn)意度的角度出發(fā)來(lái)設(shè)計(jì)加氫站的容積.

本文著力對(duì)可以滿(mǎn)足長(zhǎng)期均衡發(fā)展的加氫站的選址定容問(wèn)題展開(kāi)了研究.考慮到多位投資者同時(shí)進(jìn)入市場(chǎng)時(shí),每位投資者都會(huì)首先充分分析現(xiàn)有競(jìng)爭(zhēng)者及潛在競(jìng)爭(zhēng)者的投資行為,隨后才會(huì)做出自己的投資決策.所以,本文在基于市場(chǎng)均衡的約束下,采用多主體優(yōu)化方法,來(lái)解決加氫站的選址定容等問(wèn)題.

1 建立模型

假設(shè)多個(gè)投資者同時(shí)進(jìn)入市場(chǎng),并且每個(gè)投資者在做決策時(shí),都會(huì)充分考慮其他投資者的決策行為.雖然目前加氫服務(wù)市場(chǎng)規(guī)模不大,但隨著氫燃料電池汽車(chē)數(shù)量的不斷增加,加氫站的市場(chǎng)規(guī)模將會(huì)不斷擴(kuò)大,這時(shí)也將有新的投資者進(jìn)入市場(chǎng).因此投資者做決策時(shí),不但考慮其他投資者的投資決策行為,還需考慮潛在進(jìn)入者在進(jìn)入市場(chǎng)時(shí)所采取的投資決策行為.

在市場(chǎng)均衡的條件下,加氫站內(nèi)加氫服務(wù)的價(jià)格完全由市場(chǎng)決定.但由于交通網(wǎng)絡(luò)的擁堵和不可訪問(wèn)性,不同地點(diǎn)的加氫服務(wù)不再是同種產(chǎn)品,所以各地的加氫價(jià)格有可能會(huì)有所不同.本文假設(shè)氫燃料電池汽車(chē)的加氫需求僅取決于交通狀況和加氫服務(wù).

建立帶有均衡約束的多主體優(yōu)化模型來(lái)分析加氫站網(wǎng)絡(luò)中各投資者所做決策之間的相互作用.

1.1 多主體均衡優(yōu)化模型

Ferris等[21]提出了基于約束的多主體優(yōu)化問(wèn)題建?？蚣?近年來(lái),Siddiqui等[22-23]對(duì)該建模方法的理論和應(yīng)用做了進(jìn)一步的研究.

假設(shè)I為投資者的集合,則xI=(xi,i∈I)為各投資者的投資行為.此時(shí),基礎(chǔ)MOPEC模型可表示為

其中,fi為 投資行為的準(zhǔn)則函數(shù)；xi為投資者i的投資行為；x-i為 除投資者i之外其他投資者的投資行為；?為一個(gè)參數(shù)；xI為由多重優(yōu)化問(wèn)題求得的,xI和?滿(mǎn)足全局均衡約束.

1.2 建立決策模型

1.2.1 建立加氫站投資者的投資決策模型

加氫站投資者在決定進(jìn)入市場(chǎng)后,主要需要作出3個(gè)決定:1)在哪里建加氫站；2)建立多大規(guī)模的加氫站；3)在運(yùn)營(yíng)階段,加氫站要為市場(chǎng)提供多少加氫服務(wù).其中,投資行為1)和2)發(fā)生在投資者在進(jìn)入市場(chǎng)前的計(jì)劃階段；投資行為3)發(fā)生在投資者進(jìn)入市場(chǎng)后的運(yùn)營(yíng)階段.

投資者所做的所有決策都是在考慮了其他投資者以及潛在投資者決策行為的基礎(chǔ)上做出的.總投資成本函數(shù)φv(·)為線性函數(shù),運(yùn)營(yíng)成本函數(shù)φs(·)為具有正系數(shù)的二次函數(shù).這不但可以保證目標(biāo)函數(shù)是凹的,而且還可以解釋2種微觀經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象:1)當(dāng)某一位置的加氫服務(wù)需求量增加時(shí),會(huì)導(dǎo)致交通網(wǎng)絡(luò)堵塞情況加劇,這將有可能會(huì)導(dǎo)致該位置的加氫服務(wù)的價(jià)格上升；2)隨著加氫服務(wù)價(jià)格的提升,有可能吸引更多的潛在競(jìng)爭(zhēng)者進(jìn)入市場(chǎng),然而,這一行為將會(huì)造成加氫服務(wù)的供應(yīng)量大于需求量的現(xiàn)象.

在市場(chǎng)均衡的條件下,某一位置加氫服務(wù)的價(jià)格相同,均由市場(chǎng)決定.

約束條件保證在高峰時(shí)段加氫站提供的加氫服務(wù)的數(shù)量小于等于該加氫站內(nèi)儲(chǔ)氫容器的總?cè)莘e.本文僅考慮儲(chǔ)氫容器內(nèi)的氫氣可以得到及時(shí)補(bǔ)充的情況,其他情況有待后續(xù)進(jìn)一步研究.

約束條件為非負(fù)限制.

1.2.2 建立氫燃料電池汽車(chē)駕駛員的決策模型

本文采用組合分配模型[24-25],將其擴(kuò)展應(yīng)用到加氫基礎(chǔ)設(shè)施規(guī)劃中,可以很好地模擬氫燃料電池汽車(chē)駕駛員與加氫基礎(chǔ)設(shè)施之間的相互作用.

在Scott等[10]的研究基礎(chǔ)上,本文選取特定位置的吸引力、行駛時(shí)間、加氫站內(nèi)儲(chǔ)氫容器的總?cè)萘亢图託涑杀咀鳛橛绊戱{駛員選擇加氫服務(wù)的主要影響因素.

選用多項(xiàng)式邏輯模型為氫燃料電池汽車(chē)駕駛員的行駛路線的選擇行為建立模型,其效用函數(shù)的確定性成分如式(3)所示.

式(3)為氫燃料電池汽車(chē)的駕駛員從位置k行駛到位置l的效用函數(shù).由該效用函數(shù)可知,當(dāng)氫燃料電池汽車(chē)駕駛員從位置k行駛到位置l時(shí),駕駛員的效用主要受4方面的影響:特定位置的吸引力、行駛時(shí)間、加氫站內(nèi)儲(chǔ)氫容器的總?cè)萘亢图託涑杀?其中不是固定的值.面對(duì)不同的氫燃料電池汽車(chē)駕駛員,不同的位置l不同.例如,當(dāng)位置l是氫燃料電池汽車(chē)駕駛員的工作地點(diǎn)時(shí),特定位置的吸引力對(duì)效用函數(shù)起著非常重要的作用.此時(shí),要給設(shè)置一個(gè)比較高的值.然而,如果氫燃料電池汽車(chē)駕駛員只是偶爾去位置l購(gòu)物,考慮到不同購(gòu)物商場(chǎng)都可以滿(mǎn)足駕駛員的購(gòu)物需求.那么,特定位置的吸引力并不是效用函數(shù)的最主要影響因素了.此時(shí),目的地的選擇不但受位置吸引力的影響,還要受旅行時(shí)間、加氫服務(wù)的成本等影響.

用有向圖G=(N,A)表示交通網(wǎng)絡(luò),其中,N表示交通網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點(diǎn)的集合,n∈N；A表示交通網(wǎng)絡(luò)中各鏈路的集合,a∈A.鏈路是連接任何2個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的路段.則組合分配模型如下所示:

1.2.3 市場(chǎng)清算的條件

為了計(jì)算市場(chǎng)清算價(jià)格,設(shè)置了市場(chǎng)清算條件:某地的加氫服務(wù)需求量等于該地點(diǎn)的加氫服務(wù)的總供應(yīng)量.為了簡(jiǎn)化計(jì)算,只考慮了氫燃料電池汽車(chē)在目的地加氫的情況.此時(shí),市場(chǎng)清算條件如式(5)所示

2 求解算法

在復(fù)雜的交通網(wǎng)絡(luò)中求解多目標(biāo)均衡優(yōu)化模型存在很大挑戰(zhàn),本文在變分分析的基礎(chǔ)上,找到雙變量函數(shù),進(jìn)而對(duì)二元函數(shù)變分收斂.首先,將尋找均衡市場(chǎng)清算加氫價(jià)格的問(wèn)題公式化為適當(dāng)功能尋找最大值點(diǎn)的問(wèn)題.接下來(lái),將討論雙函數(shù)的構(gòu)造和相應(yīng)的收斂定理.然后,對(duì)求解算法進(jìn)行詳細(xì)描述.

借助1.2.2中建立的氫燃料電池汽車(chē)駕駛員的決策模型(4),通過(guò)計(jì)算(x(p,v(p)),f(p,v(p)),q(p,v(p))可以確定加氫站內(nèi)氫能容器的總?cè)莘ev(p)和加氫服務(wù)的價(jià)格p.當(dāng)供應(yīng)的加氫服務(wù)超過(guò)加氫需求量時(shí),超出的部分可用式(6)求解.

3 結(jié)論

氫能作為一種新型清潔能源越來(lái)越得到社會(huì)的認(rèn)可,國(guó)家大力鼓勵(lì)氫燃料電池汽車(chē)的推廣和應(yīng)用.與此同時(shí),造成了加氫服務(wù)市場(chǎng)的空缺,加氫服務(wù)基礎(chǔ)設(shè)施的選址定容等相關(guān)研究成為研究熱點(diǎn).雖然目前加氫服務(wù)的市場(chǎng)規(guī)模比較小,但考慮到加氫服務(wù)市場(chǎng)未來(lái)具有廣闊的發(fā)展空間,為了實(shí)現(xiàn)加氫服務(wù)市場(chǎng)的長(zhǎng)期穩(wěn)定發(fā)展,本文在對(duì)氫燃料電池汽車(chē)加氫基礎(chǔ)設(shè)施投資規(guī)劃問(wèn)題研究時(shí),設(shè)定了均衡約束條件.在研究投資者的投資行為時(shí),充分考慮了投資者的博弈心理,即在做投資決策時(shí),會(huì)充分考慮現(xiàn)有投資者的投資行為和潛在投資者的投資行為.另外,不但考慮現(xiàn)有和潛在投資者的投資行為,還充分考慮了交通網(wǎng)絡(luò)中氫燃料電池汽車(chē)駕駛員的駕駛行為.綜合以上考慮,本文選用了多主體均衡約束的優(yōu)化方法來(lái)解決氫燃料電池汽車(chē)加氫基礎(chǔ)設(shè)施的投資規(guī)劃問(wèn)題,從而幫助投資者解決加氫站的選址、建設(shè)規(guī)模、供應(yīng)規(guī)模等核心問(wèn)題.但由于歷史數(shù)據(jù)缺乏,本文未進(jìn)行模擬運(yùn)算.在后續(xù)的研究過(guò)程中,將對(duì)此進(jìn)行改進(jìn).