基于擺線齒形修形的RV減速器的設(shè)計與研究＊

張景鈺，馬杰

（陜西工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，陜西 咸陽 712000）

引言

傳統(tǒng)減速器制造中，產(chǎn)品研發(fā)流程大體是這樣的：通過客戶提需求，工程師完成產(chǎn)品初稿，作出工程圖。安排工藝部門編排工藝，打樣試加工，根據(jù)產(chǎn)品的試驗情況進(jìn)行反饋，如有問題繼續(xù)修改，再重復(fù)以上過程。而通過三維設(shè)計軟件進(jìn)行虛擬樣機的搭建與仿真，大幅縮短了整個設(shè)計流程，使工程技術(shù)人員的精力專注于減速器的設(shè)計，節(jié)省試制成本。本文推導(dǎo)出擺線針輪齒廓修形的曲線方程，再應(yīng)用參數(shù)化建模完成RV減速器的虛擬樣機建模，最后通過仿真模塊進(jìn)行運動仿真。給工程應(yīng)用相關(guān)問題提出新的解決方法。

1 擺線輪齒廓曲線方程式

1.1 擺線輪的標(biāo)準(zhǔn)齒形方程式

擺線輪齒廓有標(biāo)準(zhǔn)曲線，但在工程實際中，采用標(biāo)準(zhǔn)曲線的齒形會有嚙合問題[1]，齒輪卡住的情況時有發(fā)生，所以擺線輪使用時，我們常對其進(jìn)行修形以避免這種情況的發(fā)生，本文給出修形的擺線輪齒廓曲線。

標(biāo)準(zhǔn)齒形是指在擺線針輪與針齒傳動中，無間隙嚙合。圖1為標(biāo)準(zhǔn)齒形的示意圖，方程式：

圖1 標(biāo)準(zhǔn)齒廓曲線

式中：

iH——擺線針輪與針齒齒數(shù)比：iH=zp/zc；

φ——針齒軸心與轉(zhuǎn)臂所夾的角[2]，嚙合的相位角φHP。

rp——針齒中心圓半徑；

rrp——針齒半徑；

a——偏心距；

K1——短幅系數(shù)；

φ-1（K1，φ）——浮長系數(shù)。

1.2 綜合擺線輪齒形方程式

根據(jù)查閱相關(guān)技術(shù)資料，擺線針輪修形方法一共有三種：（1）移距修形法；（2）等距修形法；（3）轉(zhuǎn)角修形法。

綜合考慮三種修形方法，推導(dǎo)出符合要求的擺線輪齒廓曲線，原方程中的rp用表示；K1以代替；rrp以代替；iHφ以（iHφ+δ）代替即可。

最后綜合三種修形完成后擺線針輪的齒形為：

式中：

K1'——移距修形參與修形的齒形短幅系數(shù)。

由式（4）可知，擺線針輪的實際齒形與rp、rrp、a、zp、△rp、△rrp、δ等7個參數(shù)相關(guān)。

2 基于UG的三維模型建立

本文使用三維設(shè)計軟件UG完成RV減速器虛擬樣機的建模。將RV減速器的基本參數(shù)[3]代入，參數(shù)化生成虛擬樣機。

2.1 擺線輪模型的建立

通過UG軟件的曲線表達(dá)式功能，將擺線輪齒廓曲線代入，得到的擺線輪輪廓曲線如圖2所示，拉伸生成實體，最終擺線輪如下圖3：

圖2 擺線針輪齒廓曲線

圖3 擺線輪虛擬模型

2.2 行星齒輪建模

參數(shù)化建模通過漸開線的參數(shù)化[4]表達(dá)如圖4、5，最終得到的行星輪實體如圖6：

圖4 齒輪建模四條曲線

圖5 單個齒廓曲線圖

圖6 行星齒輪模型

2.3 其他零件的參數(shù)化生成

其余建模不再敘述，其余如圖7：

圖7 RV減速器其他零部件模型

2.4 RV減速器三維模型的裝配

完成虛擬樣機零件建模后，我們需要完成對齊進(jìn)行裝配操作，在減速器的運轉(zhuǎn)中，有以下不同的約束：

（1）接觸臨界條件：當(dāng)np行星輪嚙合，各個齒的齒頂圓不能觸碰[5]：

式中：

dg1——行星輪的齒頂圓直徑，mm；

a1'——太陽輪與行星輪之間距離，mm；

np——行星輪數(shù)量，一般np≥2。

（2）同軸限制：為傳動正常，需要太陽輪與行星輪之間距離a1'和曲軸中心與行星輪中心間距相同。就是a1'=rH。

（3）曲軸為奇數(shù)，曲軸軸承孔也為奇數(shù)。加工擺線輪齒廓時，兩個擺線針輪與針齒嚙合是對稱配合。至此，整個RV減速虛擬樣機裝配完成，如圖8、圖9所示：生成的RV減速器虛擬樣機零件爆炸圖如圖10：

圖8 RV減速器裝配圖

圖9 RV減速器局部剖視圖

圖10 RV減速器爆炸圖

UG自帶碰撞檢查，裝配完成需要檢查是否干涉。

3 RV減速器三維模型的仿真

通過UG自帶的運動仿真模塊進(jìn)行運動仿真，通過虛擬樣機進(jìn)行仿真發(fā)現(xiàn)，模型運轉(zhuǎn)正常，輸入輸出滿足傳動比要求，能正常地進(jìn)行工作，說明我們建立的虛擬樣機是正確的。

4 小結(jié)

本文為了使RV減速器設(shè)計時間減少，推導(dǎo)了擺線針輪修形齒廓方程，通過參數(shù)化建模的方法，最終得到一種RV減速器的快速設(shè)計虛擬樣機方法，通過運動仿真分析，該虛擬樣機運行正常，很好地滿足了工程實際的需要，為RV減速器的設(shè)計與研發(fā)提供了一種新方法。