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    基于GA-PSO的地磚鋪設(shè)機器人作業(yè)點優(yōu)化

    2021-02-03 10:55:38張帥陳柏鞠鋒席萬強
    機械制造與自動化 2021年1期
    關(guān)鍵詞:作業(yè)點鋪設(shè)小車

    張帥,陳柏 ,鞠鋒,席萬強

    (1. 南京航空航天大學(xué) 機電學(xué)院,江蘇 南京 210016; 2. 南京信息工程大學(xué) 濱江學(xué)院,江蘇 無錫 214000)

    0 引言

    近年來,隨著經(jīng)濟建設(shè)水平的不斷提高,建筑行業(yè)正在持續(xù)高速發(fā)展。然而隨著我國老齡化的不斷加重,造成了眼下的建筑行業(yè)勞動力短缺、勞動生產(chǎn)率低下等問題[1]。為了打破這種困局,大力發(fā)展建筑機器人以改變傳統(tǒng)作業(yè)模式勢在必行。而地磚鋪設(shè)作為房屋、樓宇建造中不可或缺的部分,基于當前的機器人技術(shù),發(fā)展應(yīng)用于地磚鋪設(shè)作業(yè)的機器人是很有必要的[2]。

    通常,應(yīng)用于地磚鋪設(shè)的建筑機器人是由地面移動模塊(如移動小車)以及空間作業(yè)的機械臂組成,亦可稱為移動機械臂,其作業(yè)方式是由兩個獨立的運動模塊協(xié)調(diào)完成的,因而如何規(guī)劃移動小車與機械臂的運動完成指定的任務(wù)是很重要的[3]。一般情況下,移動小車是先行駛到靠近目標點的位置停下,然后位于小車上的機械臂進行后續(xù)作業(yè)。國內(nèi)外學(xué)者針對移動機械臂作業(yè)路徑規(guī)劃問題,展開了相關(guān)研究。

    然而,在移動小車路徑規(guī)劃中,作業(yè)點的選擇,目前還沒有相關(guān)的研究。本文將針對此問題,研究使機械臂獲得最高靈活性,旨在得到移動機器人最佳的作業(yè)點位姿。文中主要介紹靈巧度和遺傳粒子群混合算法;描述了地磚鋪設(shè)機器人作業(yè)過程;以機械臂最大可操作度為目標,優(yōu)化了移動小車的作業(yè)點位姿,并做了相關(guān)仿真驗證。

    1 靈巧度分析

    地磚鋪設(shè)移動機器人由移動小車和機械臂組成,如圖1所示。

    圖1 地磚鋪設(shè)機器人

    在進行作業(yè)任務(wù)規(guī)劃時,移動小車作業(yè)點的位姿將會影響機械臂的作業(yè)性能。本文將以地磚鋪設(shè)移動機器人機械臂的靈巧度為優(yōu)化指標,采用智能搜索算法,以確定移動小車最優(yōu)的作業(yè)點。

    1.1 可操作度

    在串聯(lián)機器人中,描述機器人靈活度的運動靜力學(xué)性能指標,普遍使用YOSHIKAWA T[4]提出的可操作度指標,即

    (1)

    式中:J(q)為機器人的雅可比矩陣;JT(q)為雅可比矩陣的轉(zhuǎn)置。

    由矩陣的J(q)奇異值,可操作度可寫為

    ω=σ1,σ2,…,σm

    (2)

    可操作度ω反映了機器人在某一形位下各方向運動能力的綜合度量,用于衡量機器人的整體靈活性。在機器人進行作業(yè)時,可操作度值越大,機器人的靈活性就越好。當ω的值為0時,表明機器人處于奇異形位,應(yīng)盡量避免這種情況的發(fā)生。

    1.2 可操作度優(yōu)化函數(shù)

    地磚鋪設(shè)移動機器人在作業(yè)時作業(yè)點的位姿是以機械臂具有最大的操作靈活性為原則進行優(yōu)化選擇的。可操作度的適應(yīng)度函數(shù)表示為

    (3)

    式中ω為可操作度值。

    2 地磚鋪設(shè)機器人作業(yè)步驟

    地磚鋪設(shè)機器人的兩運動模塊協(xié)調(diào)作業(yè)時,移動小車作業(yè)點位姿的好壞將直接影響機械臂的操作靈活性,所以選擇合理的作業(yè)點是有必要的。

    本文所提出的方法是以機器人靈活性最大為優(yōu)化目標,在地磚鋪設(shè)作業(yè)范圍內(nèi)選取一個合適的作業(yè)點。

    圖2為地磚鋪設(shè)機器人作業(yè)示意圖。該系統(tǒng)由1個平面移動小車以及1個6自由度串聯(lián)機器人構(gòu)成。具體步驟如下:移動小車??吭跈C械臂的工作空間滿足貼磚作業(yè)要求的位置,機械臂從初始狀態(tài)運動至地磚正上方5cm處,如圖2(a);機械臂末端手爪(吸盤)向下運行至最上方地磚并吸附,如圖2(b);機械臂末端手爪運行至地面需貼合地磚區(qū)域的正上方5cm處,如圖2(c);機械臂末端手抓向下運行直至地轉(zhuǎn)與地面貼合,如圖2(d)。至此完成了一個地磚的貼合過程;機械臂回歸到狀態(tài)圖2(a),小車沿著貼磚路線運行至下一個作業(yè)點,開始新一輪的貼磚過程。

    圖2 作業(yè)示意圖

    3 GA-PSO混合算法

    本文結(jié)合GA和PSO的優(yōu)點,采用遺傳粒子群混合算法(GA-PSO)對地磚鋪設(shè)機器人的工作點位置進行優(yōu)化,以能快速準確地得到作業(yè)點最優(yōu)解。算法前期,依靠GA的交叉變異能力,全局探索以保證種群個體的多樣性,提供初步的優(yōu)化結(jié)果,保留全局搜索的優(yōu)勢。算法運行后期轉(zhuǎn)為執(zhí)行PSO,強化局部搜索,提高收斂速度和計算精度[5]。圖3為GA-PSO算法流程圖。

    具體的步驟如下:

    1) 設(shè)置算法各參數(shù)值,并初始化種群信息,包括群體的規(guī)模N和維數(shù)D,每個粒子的位置xij和速度vij;

    2) 計算種群中個體適應(yīng)度值,確定當前種群最優(yōu)位置Pi以及全局最優(yōu)位置Pg;

    3) 對種群中的個體進行選擇、交叉和變異操作;

    4) 重復(fù)步驟3),直到新種群個體數(shù)與設(shè)定的種群數(shù)相等,形成新的子種群;

    5) 判斷是否滿足遺傳算法收斂條件。若不滿足則返回步驟2);若滿足,則進行下一步操作;

    6) 將經(jīng)過GA操作后生成的種群作為PSO的初始種群;

    7) 計算種群適應(yīng)度,更新Pi和Pg的值;

    8) 根據(jù)式(4)和式(5)更新粒子速度和位置;

    vij(T+1)=ω·vij(T)+c1·rand(0,1)·

    [pij(T)-xij(T)]+c2·rand(0,1)·[pgj(T)-xij(T)]

    (4)

    xij(T+1)=xij(T)+vij(T+1)

    (5)

    式中:ω為慣性因子;c1、c2為加速因子,值為正常數(shù);

    9) 判斷是否滿足終止條件,若滿足,則輸出最優(yōu)解并結(jié)束計算,否則返回步驟7)。

    GA與PSO運行次數(shù)比需要不斷調(diào)整,以便算法具有較高的搜索效率和精度。下面將運用GA-PSO混合算法優(yōu)化地磚鋪設(shè)機器人工作點位置。

    圖3 GA-PSO算法流程圖

    4 實驗仿真

    設(shè)定地磚鋪設(shè)機器人6-DOF串聯(lián)機械臂的連桿參數(shù)如表1所示,對應(yīng)的空間初始狀態(tài)如圖4所示。

    表1 6自由度串聯(lián)機器人連桿參數(shù)

    圖4 6自由度串聯(lián)機器人初始狀態(tài)

    因地面需貼合地磚的位姿是固定不變的,移動小車的移動范圍不能過大,否則可能導(dǎo)致超出機械臂的作業(yè)范圍。因此,有必要建立6自由度機械臂的工作空間。設(shè)定各關(guān)節(jié)角的變化范圍為(-π,π),采用迭代法得出機械臂的工作空間如圖5所示。

    圖5 機械臂工作空間

    考慮到機械臂末端手爪最后貼磚是與地面處于同一水平線,因此需要給出機械臂工作空間z=d時xy平面的作業(yè)范圍,其中d為小車車身的高度與機械臂第1個關(guān)節(jié)的高度之和。設(shè)定機械臂中心點與移動小車上地磚中心點的距離為0.3m;小車車身高度為0.3m,如圖6所示。

    圖6 貼磚機器人參數(shù)值示意圖

    對圖5工作空間取z=-0.4m的截面,即為機械臂末端手爪在地面的運動范圍,如圖7所示。由圖可知,機械臂末端手爪在地面的作業(yè)范圍為半徑0.6m的圓。

    圖7 機械臂在地面的作業(yè)范圍

    建立地磚鋪設(shè)機器人地面坐標系統(tǒng),簡圖如圖8所示。綠色方塊為貼磚的位置;黃色區(qū)域為移動小車的移動范圍(因本刊為黑白印刷,有疑問之處可咨詢作者)由圖可知,坐標點(-0.5,0.3)m距離原點最遠,其距離值為0.583m,<0.6m,是滿足機械臂地面作業(yè)范圍要求的。

    圖8 貼磚移動機器人作業(yè)??奎c坐標系簡圖

    任務(wù)要求:移動小車在長0.6m,寬0.4m的矩形區(qū)域內(nèi)選擇作業(yè)點,使得機械臂鋪磚作業(yè)時的可操作度最大。需要指出的是,由于磚塊的形狀并不是圓形,一般為正方形或矩形,因此機械臂在作業(yè)時應(yīng)保持其末端姿態(tài)不變。

    上述可操作度優(yōu)化目標的數(shù)學(xué)形式描述如下:

    (6)

    式中fω(x,y)為可操作度優(yōu)化函數(shù)。

    由于在地磚鋪設(shè)前3步驟中,機械臂每次都會執(zhí)行這一相同過程,作業(yè)點位姿的變化并不會帶來可操作度值的變化,因而可省略;而后3步驟中移動小車作業(yè)點位姿的改變將帶來機械臂作業(yè)過程中可操作度的變化,并且由于第6步驟與4、5兩步驟重復(fù);所以只需計算4、5兩步驟的可操作度即可。

    基于上一小節(jié)提出的GA-PSO混合算法對移動小車的??课恢眠M行優(yōu)化。

    優(yōu)化結(jié)果如下:

    (7)

    對應(yīng)的最大可操作度值為0.0375m。圖9列出了小車在黃色區(qū)域范圍內(nèi),機械臂的可操作度散點圖,不同的顏色表示不同的數(shù)值大小,其中藍色程度越深表示可操作度值越小,黃色程度越深表示可操作度值越大。由圖9可知,可操作度值較大的區(qū)域主要分布在點(-0.4,-0.1)附近。需要指出的是,在下一輪的鋪磚作業(yè)過程中,不需要重新計算機械臂作業(yè)的可操作度值,移動小車的最優(yōu)作業(yè)點依然為新的貼磚位置為原點的(-0.402 3,-0.093 8)坐標點處。

    圖9 可操作度散點色條圖

    5 結(jié)語

    本文針對建筑移動機器人地磚鋪設(shè)過程中,移動小車作業(yè)點選擇問題進行了較為深入的研究。以最大可操作度為優(yōu)化指標,并利用GA-PSO混合算法優(yōu)越的搜索性能,優(yōu)化移動小車進行鋪磚作業(yè)時的作業(yè)點,以保證機械臂的操作靈活性。為驗證所提方法的有效性,本章利用MATLAB編寫仿真程序,最終得到了機械臂的可操作度在移動小車位于不同作業(yè)點時的平面分布圖,并通過GA-PSO混合算法得出了移動小車的作業(yè)點位于坐標為(-0.4023,-0.0938)的點處,其可操作度值最大。相關(guān)仿真結(jié)果表明,本文所提出的基于GA-PSO混合算法的可操作度優(yōu)化方法可以精確地得到移動小車的作業(yè)點,解決了移動小車與機械臂協(xié)調(diào)作業(yè)時路徑規(guī)劃的難題。

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