地鐵彈性短軌枕軌道的鋼軌波磨萌生原因

李 偉 ，周志軍 ，溫澤峰

（西南交通大學(xué)牽引動(dòng)力國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610031）

隨著我國(guó)地鐵軌道交通的快速發(fā)展和線路減振降噪要求的提高，各種新型結(jié)構(gòu)的減振軌道（GJ-Ⅲ減振扣件、梯形軌枕、彈性短軌枕和長(zhǎng)軌枕、橡膠隔振墊、浮置板道床等）被廣泛采用，隨之帶來(lái)的減振軌道短波長(zhǎng)鋼軌波磨問(wèn)題也越來(lái)越普遍[1].短波長(zhǎng)鋼軌波磨會(huì)激勵(lì)輪軌系統(tǒng)產(chǎn)生連續(xù)的中高頻沖擊振動(dòng)，加劇輪軌相互作用力，不僅增大輪軌滾動(dòng)噪聲，影響乘客乘坐舒適性，而且其激勵(lì)的輪軌沖擊會(huì)引起車輛和軌道零部件所承受載荷頻次和幅值變大，導(dǎo)致零部件（車輛一系鋼彈簧、輪軸、構(gòu)架、鋼軌、扣件系統(tǒng)等）過(guò)早疲勞失效[1]，威脅到車輛運(yùn)營(yíng)安全.彈性短軌枕軌道（又稱套靴短軌枕軌道）由鋼軌、扣件系統(tǒng)和混凝土短軌枕組成，其中，短軌枕通過(guò)扣件系統(tǒng)與鋼軌連接，通過(guò)橡膠墊板與軌道板連接.該軌道通過(guò)扣件和軌枕下方的橡膠墊板共同作用來(lái)減振，在我國(guó)廣州、北京等城市地鐵線路有使用，在使用過(guò)程中軌道鋼軌波磨現(xiàn)象較嚴(yán)重[1-2].

對(duì)鋼軌波磨形成機(jī)理的認(rèn)識(shí)是解決波磨問(wèn)題的基礎(chǔ)，波磨產(chǎn)生機(jī)理包括固定波長(zhǎng)機(jī)理和材料傷損機(jī)理[3]；固定波長(zhǎng)機(jī)理表現(xiàn)為車輛和軌道系統(tǒng)共振產(chǎn)生動(dòng)態(tài)輪軌力導(dǎo)致鋼軌縱向出現(xiàn)周期性的磨耗，在列車運(yùn)行速度確定時(shí)，該機(jī)理會(huì)導(dǎo)致固定波長(zhǎng)波磨；材料傷損機(jī)理包括輪軌磨損行為和鋼軌材料塑性變形行為，在車輛軌道系統(tǒng)動(dòng)態(tài)（共振）行為和輪軌磨損行為（或鋼軌材料塑性變形）耦合作用下才會(huì)形成波磨.因而，波磨產(chǎn)生機(jī)理的研究主要從車輛-軌道系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)和輪軌磨損兩方面開(kāi)展.

Frederick[4]首次提出了鋼軌波磨線性分析模型，基于測(cè)量的軌道阻抗特性，通過(guò)蠕滑率與力關(guān)系，定量分析了輪軌動(dòng)力響應(yīng)與鋼軌磨耗間的關(guān)系，預(yù)測(cè)了鋼軌波磨深度變化狀態(tài).Hempelmann等[5-6]結(jié)合車輛軌道的瞬態(tài)動(dòng)力模型和輪軌磨損模型，建立了頻域下的鋼軌波磨預(yù)測(cè)模型，得到鋼軌波磨的形成與軌下支撐剛度較大而引起的較大輪軌接觸力有關(guān)；Tassilly和Vincent[7-8]利用建立的線性鋼軌波磨分析模型，分析了法國(guó)的RATP路網(wǎng)內(nèi)套靴軌枕軌道鋼軌波磨的形成原因，認(rèn)為軌枕共振導(dǎo)致了套靴軌枕軌道曲線的短波長(zhǎng)波磨現(xiàn)象；Kurzeck[9]通過(guò)SIMPACK軟件建立的車輛-軌道動(dòng)力學(xué)時(shí)域模型仿真分析了德國(guó)斯圖加特有軌電車小半徑曲線軌道內(nèi)軌短波長(zhǎng)波磨成因，得到短波長(zhǎng)波磨的產(chǎn)生主要由車輛運(yùn)行時(shí)激勵(lì)的輪對(duì)一階彎曲振動(dòng)和輪對(duì)在低軌上表現(xiàn)的P2共振所致；Ahlbek和Daniels[10]調(diào)查研究了美國(guó)巴爾的摩地鐵線路短波長(zhǎng)波磨成因，認(rèn)為車輛通過(guò)時(shí)，波磨通過(guò)頻率與輪對(duì)自身彎曲和扭轉(zhuǎn)振動(dòng)模態(tài)頻率相差較大，輪對(duì)橫向粘滑振動(dòng)特性是短波長(zhǎng)波磨產(chǎn)生的主要原因；Diana等[11]對(duì)意大利米蘭地鐵線路小半徑曲線軌道鋼軌波磨的產(chǎn)生原因進(jìn)行了研究，認(rèn)為小半徑線曲線波磨的產(chǎn)生與輪對(duì)自身彎曲振動(dòng)模態(tài)特性無(wú)關(guān)，主要與曲線軌道阻抗周期性波動(dòng)和較高的輪軌蠕滑率有關(guān)；Vadillo等[12]對(duì)西班牙畢爾巴鄂地鐵線路小半徑曲線的低軌短波長(zhǎng)鋼軌波磨成因進(jìn)行了調(diào)查分析，認(rèn)為軌道的橫向彎曲振動(dòng)模態(tài)是導(dǎo)致短波長(zhǎng)波磨的主要原因，變化軌道軌枕間距（改為0.5 m）可改變軌道彎曲模態(tài)頻率，從而達(dá)到減緩波磨的效果；李偉等[1-2,13-15]通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)和理論仿真分析了我國(guó)地鐵不同軌道鋼軌波磨的形成原因，認(rèn)為地鐵特定波長(zhǎng)的鋼軌波磨形成主要與軌道結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)特性相關(guān).

1 鋼軌波磨現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查

為了掌握現(xiàn)場(chǎng)鋼軌波磨特征，采用鋼軌不平順測(cè)量?jī)x對(duì)廣州地鐵線路A彈性短軌枕軌道區(qū)間不平順進(jìn)行了測(cè)試，測(cè)試結(jié)果見(jiàn)圖1.圖2給出了半徑R=350 m曲線段軌道內(nèi)軌鋼軌波磨現(xiàn)場(chǎng)照片，其中v為速度，其對(duì)應(yīng)的鋼軌局部不平順結(jié)果見(jiàn)圖3所示.由圖3可知：彈性短軌枕軌道半徑350 m曲線內(nèi)軌不平順最明顯，存在波長(zhǎng)約80 mm短波長(zhǎng)鋼軌波磨現(xiàn)象，波深（波峰與波谷差值）約為0.2 mm.

圖1 鋼軌不平順測(cè)試結(jié)果（線路A）Fig.1 Test results of rail irregularity (line A)

圖2 鋼軌波磨現(xiàn)場(chǎng)照片（線路A，v=55 km/h）Fig.2 Field photos of rail corrugation (line A，v=55 km/h)

圖3 鋼軌不平順的局部放大圖Fig.3 Local enlargement of rail irregularity

圖4總結(jié)了彈性短軌枕軌道在不同半徑曲線上的鋼軌不平順?biāo)?表1統(tǒng)計(jì)了廣州地鐵和北京地鐵某運(yùn)營(yíng)線路的彈性短軌枕軌道鋼軌波磨狀態(tài).由圖表可知：1）彈性短軌枕軌道鋼軌波磨現(xiàn)象主要出現(xiàn)在半徑R≤ 800 m的曲線段，內(nèi)軌較外軌嚴(yán)重；半徑R＞ 800 m曲線和直線段波磨輕微；2）波磨波長(zhǎng)主要表現(xiàn)為50～160 mm；不同半徑曲線鋼軌波磨波長(zhǎng)不同，與車輛運(yùn)營(yíng)速度相關(guān)；車輛運(yùn)營(yíng)速度越高，波長(zhǎng)越長(zhǎng)；3）基于線路實(shí)際的運(yùn)營(yíng)速度，彈性短軌枕軌道不同半徑曲線段鋼軌波磨的車輛通過(guò)頻率范圍為140～280 Hz，為確定性頻率特征.

表1 鋼軌波磨狀態(tài)統(tǒng)計(jì)Tab.1 Statistical analysis of rail corrugation

圖4 鋼軌不平順1/3倍頻程譜Fig.4 1/3 octave spectrum of rail irregularity

車輛運(yùn)行時(shí)，輪軌初始不平順或車輛-軌道參數(shù)隨機(jī)變化的激擾作用會(huì)導(dǎo)致輪軌產(chǎn)生振動(dòng).當(dāng)初始不平順或參數(shù)變化激勵(lì)的輪軌振動(dòng)頻率與車輛-軌道系統(tǒng)（輪對(duì)、鋼軌、輪軌耦合等）的固有頻率接近時(shí)，車輛和軌道系統(tǒng)會(huì)發(fā)生共振，將導(dǎo)致輪軌出現(xiàn)中高頻振動(dòng)，引發(fā)輪軌法向力、蠕滑率和接觸斑等出現(xiàn)周期性波動(dòng)，周期性波動(dòng)的接觸參量會(huì)導(dǎo)致波磨形成.基于文獻(xiàn)[14]，相同車輛在同一運(yùn)行條件下，兩條線路鋼軌出現(xiàn)了不同特征的鋼軌波磨，調(diào)查線路的短波長(zhǎng)波磨產(chǎn)生不是由輪對(duì)本身固有模態(tài)特性所致.下文主要從軌道系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性角度，結(jié)合鋼軌波磨頻域分析模型對(duì)彈性短軌枕軌道波磨形成原因進(jìn)行分析.

2 彈性短軌枕軌道動(dòng)態(tài)特性分析

為獲得彈性短軌枕軌道的固有動(dòng)態(tài)特性，采用力錘敲擊法測(cè)試了沒(méi)有車輛載荷作用下的軌道動(dòng)態(tài)特性.其中，采用B & K 8 206-002型測(cè)試力錘，錘頭為塑料型（激勵(lì)頻帶為0～2 kHz），錘頭激勵(lì)力為300～1 000 N.通過(guò)力傳感器測(cè)試獲得力錘激勵(lì)力的信號(hào)，通過(guò)加速度傳感器測(cè)試獲得軌道鋼軌和軌枕的響應(yīng).加速度傳感器分別安裝在跨中和軌枕上方的軌頭、鋼軌下方的軌枕位置，采用單點(diǎn)激勵(lì)單點(diǎn)響應(yīng)法獲得軌道的垂向和橫向位移導(dǎo)納.通過(guò)敲擊5次后取平均得到測(cè)試結(jié)果.

圖5為彈性短軌枕軌道在垂向激勵(lì)垂向響應(yīng)時(shí)的結(jié)果，軌道相關(guān)參數(shù)見(jiàn)表1中線路A.圖5（a）為鋼軌和軌枕的垂向位移導(dǎo)納，圖5（b）為力錘激勵(lì)響應(yīng)的相干系數(shù).參考文獻(xiàn)[13]，采用有限元軟件ABAQUS建立了彈性短軌枕軌道的三維實(shí)體有限元模型，如圖6（a）所示，其軌道主要由DTVI扣件、軌枕、彈性套靴、軌道板和地基組成.采用三維實(shí)體單元模擬鋼軌、軌枕和軌道板，鋼軌兩端采用固定約束，軌道板兩端的橫向和縱向自由度進(jìn)行約束；采用彈簧和阻尼單元模擬扣件系統(tǒng)、彈性套靴和地基支撐.考慮軌道結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性，選取軌道結(jié)構(gòu)的一半進(jìn)行仿真計(jì)算，在軌道中心處設(shè)對(duì)稱邊界條件，如圖6（b）所示.

圖5 軌道垂向動(dòng)態(tài)特性結(jié)果Fig.5 Vertical dynamic characteristics of track

圖6 軌道有限元模型Fig.6 Finite element models of track

在數(shù)值模型中，鋼軌和軌道板長(zhǎng)度為一塊軌道板長(zhǎng)度（12.5 m），軌枕間距為0.585 m，模型包含了23 600個(gè)8節(jié)點(diǎn)六面體單元和35 796個(gè)節(jié)點(diǎn).圖7給出了有限元方法獲得的彈性短軌枕軌道的垂向振動(dòng)模態(tài)振型.

圖7 軌道垂向振動(dòng)模態(tài)振型Fig.7 Vertical vibration mode of track

由圖7可知：

1）鋼軌和軌枕在55～2 000 Hz頻帶范圍內(nèi)垂向激勵(lì)垂向響應(yīng)的相干系數(shù)均大于0.8.軌道垂向振動(dòng)位移導(dǎo)納在 110、160～210、250～300、510 Hz和1 150 Hz響應(yīng)明顯.

2）力錘在軌枕上方和跨中激勵(lì)鋼軌時(shí)，鋼軌和軌枕的響應(yīng)均在約110 Hz時(shí)最明顯，且二者響應(yīng)的振動(dòng)位移幅值相似.軌道在110 Hz的模態(tài)振型表現(xiàn)為軌道整體（包含鋼軌、軌枕和軌道板）的垂向彎曲振動(dòng)，見(jiàn)圖7（a）.

3）軌道在160～210 Hz的響應(yīng)特性表現(xiàn)為鋼軌和軌枕一起相對(duì)軌道板的垂向彎曲振動(dòng)，且軌枕振動(dòng)明顯，其模態(tài)振型見(jiàn)圖7（b）.軌道在250～300 Hz 響應(yīng)特性為鋼軌相對(duì)軌枕的反向共振現(xiàn)象，且軌枕的振動(dòng)幅值較鋼軌的大，其模態(tài)振型見(jiàn)圖7（c）.軌道在大于400 Hz頻帶的響應(yīng)表現(xiàn)為以鋼軌的垂向彎曲振動(dòng)為主，軌枕的振動(dòng)相對(duì)較小.

4）力錘在軌枕上方和跨中激勵(lì)鋼軌時(shí)，軌道在約510 Hz的響應(yīng)均表現(xiàn)為鋼軌自身垂向彎曲共振，見(jiàn)圖7（d）.由于軌枕上方鋼軌的支撐剛度大于跨中鋼軌，因而在單位力作用下跨中鋼軌在510 Hz響應(yīng)幅值大于軌枕上方鋼軌.另外，鋼軌的1階垂向Pinned-Pinned共振頻率為1 150 Hz，其模態(tài)振型表現(xiàn)為鋼軌彎曲振動(dòng)波長(zhǎng)等于兩個(gè)軌跨的距離，且鋼軌在軌跨中間的振動(dòng)幅值最大，在軌枕上方最小[16].

圖8為彈性短軌枕軌道橫向敲擊橫向響應(yīng)結(jié)果.

圖8 軌道橫向動(dòng)態(tài)特性結(jié)果Fig.8 Transverse dynamic characteristics of track

由圖8可知：

1）鋼軌在40～2 000 Hz頻帶范圍內(nèi)橫向激勵(lì)橫向響應(yīng)的相干系數(shù)均大于0.8，彈性軌枕在40～1 600 Hz頻帶內(nèi)橫向激勵(lì)橫向響應(yīng)大于0.8.

2）力錘橫向激勵(lì)鋼軌時(shí)，軌道在40～1 600 Hz響應(yīng)頻段內(nèi)，軌枕的橫向振動(dòng)幅值相對(duì)鋼軌的表現(xiàn)不明顯.因而，彈性短軌枕軌道的橫向振動(dòng)主要表現(xiàn)為鋼軌的橫向彎曲和扭轉(zhuǎn)振動(dòng)，且共振頻率表現(xiàn)為70、230、510 Hz等.其中 510 Hz共振模態(tài)為鋼軌的1階橫向Pinned-Pinned 共振.

因此，彈性短軌枕軌道波磨通過(guò)頻率（140～280 Hz）與軌道垂向固有模態(tài)頻率160～210 Hz（模態(tài)振型表現(xiàn)為鋼軌和軌枕一起相對(duì)軌道板的垂向彎曲振動(dòng)）、250～300 Hz（模態(tài)振型表現(xiàn)為鋼軌和彈性軌枕的反向振動(dòng)）和橫向固有模態(tài)頻率230 Hz（模態(tài)振型為鋼軌的橫向彎曲和扭轉(zhuǎn)）相近.為了進(jìn)一步解釋軌道波磨的產(chǎn)生與軌道動(dòng)態(tài)特性相關(guān)，借助數(shù)值方法對(duì)軌道鋼軌磨損特性進(jìn)行了計(jì)算分析.

3 數(shù)值仿真

為表征輪軌法向力、蠕滑率和接觸斑等輪軌接觸參數(shù)的波動(dòng)與鋼軌縱向不平順變化的關(guān)系，建立了鋼軌波磨頻域線性分析模型.基于彈性短軌枕軌道現(xiàn)場(chǎng)力錘敲擊測(cè)試的軌道導(dǎo)納特性，結(jié)合車輛軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型計(jì)算獲得的輪軌滾動(dòng)接觸行為參數(shù)，利用建立的鋼軌波磨頻域線性分析模型[14]，計(jì)算彈性短軌枕軌道鋼軌磨損率特征.該模型可定性反映軌道動(dòng)態(tài)特性對(duì)鋼軌縱向磨耗的影響，結(jié)合了輪對(duì)-軌道結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)行為模型與鋼軌磨損模型，輪對(duì)-軌道結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)行為模型可以考慮軌道動(dòng)態(tài)特性、輪對(duì)動(dòng)態(tài)特性和輪軌接觸特性.采用Hertz和Vermeulen-Johnson理論分別求解輪軌法向和切向接觸問(wèn)題，采用摩擦功假設(shè)來(lái)獲得鋼軌縱向的磨損特征，關(guān)于鋼軌磨損率的求解過(guò)程見(jiàn)文獻(xiàn)[14].鋼軌踏面沿縱向任意點(diǎn)位置x的磨損率為

式中：G(f)為鋼軌磨損率的表征量，可表示鋼軌表面磨損特征與輪軌激勵(lì)頻率的關(guān)系；f為波磨通過(guò)頻率；Δz(x，n)為形成鋼軌表面不平順的型面改變量，n為碾壓鋼軌的輪對(duì)個(gè)數(shù)；Famp(1/ λ )為幅值濾波函數(shù)，λ 為不平順波長(zhǎng).

關(guān)于地鐵車輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型詳細(xì)介紹和車輛相關(guān)參數(shù)見(jiàn)文獻(xiàn)[1]；通過(guò)該模型計(jì)算獲得了車輛通過(guò)半徑為350、600、800 m 曲線時(shí)的輪軌法向力、橫向蠕滑率、接觸斑大小和接觸位置的縱向和橫向曲率半徑，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2.模型中：輪軌摩擦系數(shù)為0.3；軸重（AW3）為14 t；車輪型面為DIN5573；鋼軌廓形為CN60.

表2 輪軌接觸參數(shù)Tab.2 Wheel-rail contact parameters

圖9給出了彈性短軌枕軌道在350 m半徑曲線段的鋼軌磨損率分布結(jié)果，車輛運(yùn)行速度55 km/h.由圖9可知：

圖9 350 m曲線段鋼軌磨損率特征Fig.9 Wear characteristics of rails in 350 m curved section

1）仿真模型沒(méi)有考慮輪軌接觸濾波作用時(shí)，彈性短軌枕軌道軌枕上方鋼軌磨損率在高頻段（1 150 Hz和1 540 Hz）表現(xiàn)最明顯，該高頻特征的磨損導(dǎo)致的鋼軌波磨波長(zhǎng)較短（10～13 mm）.由于輪軌接觸斑具有濾波特性作用[17-18]，考慮輪軌濾波效應(yīng)后（具體計(jì)算方法見(jiàn)文獻(xiàn)[18]），輪軌接觸濾波作用對(duì)大于600 Hz

2）仿真模型考慮了輪軌接觸濾波作用后，無(wú)論是軌枕上方還是跨中的鋼軌，均在225～310 Hz 頻帶的磨損率表現(xiàn)最大，而在大于600 Hz頻帶的磨損率表現(xiàn)較小.這是由于彈性短軌枕軌道鋼軌垂向位移導(dǎo)納值在250～300 Hz頻帶表現(xiàn)低（出現(xiàn)鋼軌和軌枕垂向反向共振現(xiàn)象，見(jiàn)圖5（a）和圖7（c）），易導(dǎo)致較大的波動(dòng)輪軌力，帶來(lái)該頻帶較大的鋼軌磨損率，從而萌生該頻率特征的波磨現(xiàn)象.

圖10為彈性短軌枕軌道不同半徑曲線段（600 m和800 m）的鋼軌磨損率計(jì)算結(jié)果.由圖10可知：隨著軌道曲線半徑的增大，軌道鋼軌的磨損率明顯減小，這是由于輪軌橫向蠕滑率隨著曲線半徑的增大而減?。ㄒ?jiàn)表2）；彈性短軌枕軌道在不同半徑曲線段的跨中和軌枕上方鋼軌的磨損與半徑350 m的鋼軌磨損特征相似，即均在 225～310 Hz 頻率范圍內(nèi)鋼軌磨損率表現(xiàn)最為明顯，這與軌道在250～300 Hz范圍具有鋼軌和彈性軌枕的反共振模態(tài)特性有關(guān)，由于鋼軌在該頻帶表現(xiàn)剛度較大，其導(dǎo)致的波動(dòng)輪軌力相對(duì)較大所致.因而，彈性短軌枕軌道鋼軌形成的波磨特征表現(xiàn)為頻率固定型，波磨波長(zhǎng)與車輛運(yùn)營(yíng)速度相關(guān)，隨著車輛運(yùn)營(yíng)速度的提高，其導(dǎo)致的波磨波長(zhǎng)會(huì)增大.

圖10 曲線半徑對(duì)鋼軌磨損率的影響Fig.10 Influence of curve radius on wear rate

根據(jù)波磨波長(zhǎng)=v/f可知：彈性短軌枕軌道在半徑350、600、800 m曲線的鋼軌磨損波長(zhǎng)分別為44～74、54～99、72～124 mm，與線路 A 現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量的波磨波長(zhǎng)（60～80、80～100、125～160 mm）相近，但有一定偏差.這種差異可能與車輛加載與否相關(guān)，由于軌道扣件和彈性套靴的垂向剛度受到車輛載荷大小和頻率的影響，因而軌道垂向動(dòng)態(tài)特性也會(huì)受到車輛加載作用的影響，車輛載荷對(duì)軌道垂向動(dòng)態(tài)特性的影響頻率一般小于400 Hz，對(duì)高頻影響較小[19].由于現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)條件限制，沒(méi)有測(cè)量車輛加載時(shí)的軌道垂向動(dòng)態(tài)特性.另外，由于地鐵車輛通過(guò)大半徑曲線和直線軌道時(shí)，輪軌蠕滑率較小，導(dǎo)致的鋼軌波磨不明顯.

在輪軌初始不平順激勵(lì)下，由車輛系統(tǒng)（輪對(duì)扭轉(zhuǎn)共振）或軌道系統(tǒng)（軌枕共振、鋼軌Pinned-Pinned共振）或輪軌耦合系統(tǒng)（P2共振）等共振時(shí)引起的車輛軌道系統(tǒng)動(dòng)態(tài)行為會(huì)導(dǎo)致輪軌力和蠕滑率的波動(dòng)[20]，波動(dòng)的輪軌法向力和蠕滑率會(huì)引起鋼軌沿縱向產(chǎn)生周期性的磨耗即鋼軌波磨[21-22].輪軌縱向和橫向蠕滑率主要決定于輪對(duì)左右滾動(dòng)圓輪徑差和輪對(duì)搖頭角.車輛通過(guò)曲線時(shí)，曲線半徑大小會(huì)影響輪對(duì)橫移量，進(jìn)而影響輪對(duì)左右滾動(dòng)圓輪徑差，從而影響輪軌縱向蠕滑率.另外，曲線半徑越小，輪對(duì)搖頭角會(huì)越大，產(chǎn)生橫向蠕滑率越大（見(jiàn)表2），導(dǎo)致輪軌摩擦功增大，從而導(dǎo)致輪軌磨耗變大，在車輛軌道系統(tǒng)共振狀態(tài)下引起的波磨嚴(yán)重.

4 結(jié) 論

1）地鐵彈性短軌枕軌道鋼軌波磨主要出現(xiàn)在小于等于800 m半徑曲線段，波長(zhǎng)表現(xiàn)為50～160 mm，通過(guò)頻率范圍為140～280 Hz.波磨通過(guò)頻率與彈性短軌枕軌道垂向的固有模態(tài)頻率160～210 Hz和250～300 Hz相近；二者模態(tài)振型分別表現(xiàn)為鋼軌和軌枕一起相對(duì)軌道板的垂向彎曲振動(dòng)、鋼軌和彈性軌枕垂向反向振動(dòng).

2）不同半徑曲線的彈性短軌枕軌道鋼軌磨損率均在225～310 Hz頻帶表現(xiàn)最明顯，曲線鋼軌磨損表現(xiàn)波長(zhǎng)為50～112 mm，與現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量的基本吻合；形成的波磨特征表現(xiàn)為頻率固定型，波磨波長(zhǎng)與車輛運(yùn)營(yíng)速度相關(guān).

3）彈性短軌枕曲線段短波長(zhǎng)波磨產(chǎn)生主要與軌道存在160～210 Hz和250～300 Hz范圍的垂向固有模態(tài)特性相關(guān).