基于自生成深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的4D航跡預(yù)測

李旭娟，皮建勇，黃飛翔，賈海朋

（1.貴州大學(xué)計算機科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，貴陽 550025；2.貴州大學(xué)云計算與物聯(lián)網(wǎng)研究中心，貴陽 550025；3.中國民用航空西南地區(qū)空中交通管理局貴州分局，貴陽 550005）

（*通信作者電子郵箱xjlee8687@126.com）

0 引言

應(yīng)國際民航組織（International Civil Aviation Organization，ICAO）提出的全球空管一體化要求，美國和歐洲率先制定了未來空管的發(fā)展規(guī)劃，直接影響了全球空管一體化運行概念的實行，其中美國下一代航空運輸系統(tǒng)（Next Generation Air Transportation System，NextGen）已于2020 年啟用，歐洲單一天空計劃（Single European Sky ATM Research，SESAR）也還在不斷演進。它們共同支撐的運行概念是軌跡和性能［1］，為提高飛行效率、增強可預(yù)測性、節(jié)約能耗、容量評估等，形成一個基于軌跡的空管系統(tǒng)，雖然各有不同的側(cè)重點，但4D 航跡預(yù)測都是系統(tǒng)任務(wù)的基礎(chǔ)保障，而我國下一代空中交通管理系統(tǒng)也必然需要實現(xiàn)4D航跡預(yù)測技術(shù)［2］。

4D 航跡是航空器在時空上的運行軌跡，即經(jīng)度、緯度、高度三維坐標在時間軸上的變化。4D 航跡數(shù)據(jù)是典型的時序數(shù)據(jù)，時序數(shù)據(jù)的頻率模式［3］可分為隨機的（Random）、無秩序的（Chaotic）、擬周期的（Quasy-periodic）和周期的（Periodic），其中隨機的和周期的是完全不可預(yù)測和完全可預(yù)測的模式，而無秩序的是指未來短期可預(yù)測且非線性依賴于前一時刻，最后擬周期的是指序列的變化顯示出一種隨時間變化的相似性，但每個時間點又略有不同。

以往的航跡預(yù)測方法［4-9］是將航跡時序數(shù)據(jù)作為無秩序的，用前一時刻的位置信息或變化量預(yù)測下一時刻的信息，再將預(yù)測輸出作為再下一時刻的輸入，以此迭代的方式對未來一段時間的航跡進行預(yù)測，實現(xiàn)了高精度的航跡預(yù)測。但若實現(xiàn)更加實時地對未來更長一段時間的估計，迭代產(chǎn)生的誤差將大大影響預(yù)測效果，同時，預(yù)測產(chǎn)生的延遲也必須作為評價標準［10］，畢竟實時也是有時間代價的，而在以往的航跡預(yù)測方法中并未將其作為評價標準。所以本文提出將航跡時序數(shù)據(jù)作為擬周期的時序模式，用深度學(xué)習(xí)的方法［11-12］挖掘出航跡數(shù)據(jù)中與具體的時間、空間沒有關(guān)系的變化規(guī)律［13］，以數(shù)據(jù)驅(qū)動的方式生成模型，通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)的分布。而條件變分自動編碼器（Conditional Variational Auto-Encoder，CVAE）就是一個利用深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對概率分布進行擬合的模型，因其訓(xùn)練速度快、穩(wěn)定等優(yōu)點被廣泛使用。它在變分自動編碼器的基礎(chǔ)上增加了生成目標的可控性［14］，對于航跡預(yù)測這種任務(wù)要對每條航跡進行有針對性的生成，便是該模型典型的應(yīng)用場景。因此，本文提出的自生成條件變分自動編碼器（Automatically generated Conditional Variational Auto-Encoder，AutoCVAE）應(yīng)廣播式自動相關(guān)監(jiān)視（Automatic Dependent Surveillance-Broadcast，ADS-B）數(shù)據(jù)、4D 航跡預(yù)測任務(wù)和實時性需求而產(chǎn)生。

1 軌跡數(shù)據(jù)分析

廣播式自動相關(guān)監(jiān)視（ADS-B）系統(tǒng)是一種基于衛(wèi)星定位的空管監(jiān)視新技術(shù)，它可以自動地從相關(guān)機載設(shè)備獲取參數(shù)，并通過廣播的方式向其他飛機或地面站發(fā)送飛機的狀態(tài)、經(jīng)緯度、高度、識別號等信息，利用空地、空空數(shù)據(jù)鏈通信完成交通監(jiān)視和信息傳遞。由于地面站的部署會受到地理環(huán)境的影響，文獻［15］還提出了基于立方體衛(wèi)星任務(wù)，將衛(wèi)星接收到的數(shù)據(jù)與地面接收站的數(shù)據(jù)進行整合互補，為飛機的監(jiān)視提供更精確、更完整的信息。作為中國民航局重點推進的新技術(shù)，ADS-B 產(chǎn)生的海量數(shù)據(jù)隱藏著重要的飛機飛行信息，包括飛行模式和飛行狀態(tài)變化等，再加上數(shù)據(jù)的易獲取性，本文通過分析ADS-B提供的數(shù)據(jù)，完成4D航跡的預(yù)測。

1.1 ADS-B軌跡數(shù)據(jù)

每一條ADS-B 數(shù)據(jù)包含很多屬性，本文只關(guān)注其中的航班號、接收時間、經(jīng)度、緯度、飛行高度、地速、航向，其中，4D航跡特征由經(jīng)度、緯度、高度和接收時間組成，而其他屬性則組成特定航班在特定時刻的飛行狀態(tài)特征。

TR表示一個航班過去k天的歷史航跡，T表示一條航跡在連續(xù)的n個時刻的信息，具體的表示接收站在時刻t收到的位置信息p和其他飛行狀態(tài)特征f，其中位置信息p包括經(jīng)度（plon）、緯度（plat）和飛行高度（palt），飛行狀態(tài)特征f包括航班號（fno）、對地速度（fs）和航向（fd）。

1.2 數(shù)據(jù)分析

民航飛機飛行都有其固定的航線，但每個航班總有晚點或提前的情況，所以任何時刻任何位置都可能發(fā)生飛行路線沖突，需要管制員進行相應(yīng)的管控，如進行高度調(diào)節(jié)管制等。

圖1（a）和（b）分別是一個從倫敦飛往香港的國際航班CPA256，和一個從西安到三亞的國內(nèi)航班CHH7877，圖內(nèi)不同的線條表示它們在過去14 天經(jīng)過貴州上空時段內(nèi)的飛行高度變化。從圖中可以看出，航班經(jīng)過貴州上空的高度變化每天都不完全相同，尤其是巡航高度相對較低的國內(nèi)航線CHH7877。到達的時間、高度每天都不同，可能被管制的時刻也會根據(jù)當天當下時段航線中的沖突情況和一些特殊要求而有所不同。但通過數(shù)據(jù)分析可以得到一定的規(guī)律：在不受特殊管制的情況下，過路航班基本保持既定的方向平飛；但若有管制發(fā)生，飛機狀態(tài)也基本可以分為四種，即按照既定的方向平飛、上升一定的高度、按照臨時管制的高度平飛和下降一定的高度。通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以實現(xiàn)對一個航班過去N天的歷史飛行數(shù)據(jù)進行特征挖掘，從而進行航跡預(yù)測。

圖1 航班14天的飛行高度變化Fig.1 Flight altitude change of flights in 14 days

1.3 數(shù)據(jù)預(yù)處理

ADS-B 報文數(shù)據(jù)是以文本的形式存儲，要對其進行分析和使用，首先需要數(shù)據(jù)預(yù)處理，過程如圖2 所示。先以天為單位進行報文解碼，再通過航班號對數(shù)據(jù)進行分組，每個航班的數(shù)據(jù)單獨存儲在一個文件中，并按照系統(tǒng)接收時間進行排序。

圖2 數(shù)據(jù)預(yù)處理Fig.2 Data preprocessing

其次是航班過濾，由于起飛、巡航、降落的飛機有著明顯不同軌跡特征，為了從ADS-B 數(shù)據(jù)中更準確地研究出飛機的航跡特征，將管制相對較少的過路航班作為研究對象實施有針對性的特征學(xué)習(xí)，需要將過路航班從起降航班數(shù)據(jù)中分離出來。

由于ADS-B 發(fā)送頻率高、重復(fù)數(shù)據(jù)多、時間間隔參差不齊，為了便于學(xué)習(xí)和預(yù)測，在處理數(shù)據(jù)時，以大于或等于1 s的時間間隔進行篩選，刪除間隔小于1 s數(shù)據(jù)，去掉空值，并對大于2 s的數(shù)據(jù)進行插值，提高數(shù)據(jù)質(zhì)量。

原始數(shù)據(jù)特征可分為時間特征（Time）、位置特征（Position）、飛行狀態(tài)特征（Status）和運動特征（Movement）。其中每條航跡的長度和起始時間都不一樣，但經(jīng)過去冗插值之后的數(shù)據(jù)，時間間隔平均都為Δt，設(shè)x航班的航跡總長為nx，即有nx個時刻點的數(shù)據(jù)，則時間列的具體時間可轉(zhuǎn)化為0，1*Δt，2*Δt，…，nx*Δt。位置特征為經(jīng)、緯、高組成的三維坐標，飛行狀態(tài)特征為航班號、速度和航向組成的三維數(shù)據(jù)，而運動特征則是每個時刻點相對于前一時刻的變化，由位置變化（dp）、速度變化（ds）和航向變化（dd）組成。

為了減少延遲和降低誤差，從實際需求綜合考慮，不預(yù)測大于5 min的航跡，所以根據(jù)需要，將每條航跡數(shù)據(jù)進行切割，生成的每段航跡為固定長度n。其中訓(xùn)練數(shù)據(jù)集包含前14天的歷史軌跡數(shù)據(jù)，處理后的每條輸入數(shù)據(jù)由真實完整的航跡段數(shù)據(jù)y、預(yù)測部分置零的航跡段數(shù)據(jù)x和掩碼（mask）三部分組成。用mask 方法將預(yù)測部分和不足固定長度的部分都置0，使得對于真實軌跡總長m小于n的，模型仍然預(yù)測長度為n的軌跡，只是大于m的部分并不會包含在損失的計算中。測試數(shù)據(jù)集為第15 天相同航線的航班軌跡數(shù)據(jù)，固定長度和預(yù)測長度與訓(xùn)練數(shù)據(jù)相同。

2 條件變分自動編碼器

條件變分自動編碼器是一種深度生成模型，利用深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對概率分布進行擬合，以最大化變分下屆為優(yōu)化目標，在無監(jiān)督模型變分自動編碼器（Variational Auto-Encoder，VAE）的基礎(chǔ)上，加入了目標輸出相關(guān)的先驗信息作為編碼器和解碼器的輸入，通過編碼-解碼的過程，有目的地進行樣本重構(gòu)。由于任何一個確定結(jié)構(gòu)的模型都不能對所有的數(shù)據(jù)集進行最佳的泛化，所以本文提出以數(shù)據(jù)集和任務(wù)作為驅(qū)動，自動生成一個條件邊分自動編碼器。

2.1 CVAE基本原理

設(shè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入變量為x，輸出變量為y，隱變量為z，整個過程如圖3 所示：將x與目標輸出y共同輸入到編碼器，得到隱變量z的先驗分布pθ(z|x，y)的均值和方差，然后從一個標準正態(tài)分布中進行采樣（ε），再縮放平移得到z，最后將x與z合并，作為解碼器的輸入，得到后驗分布pθ(y|x，z)，生成特定的y。其中，由于混合高斯可以擬合任意分布，所以假設(shè)隱變量的先驗分布服從一個均值為μ、方差為σ2的多維高斯分布，通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)可以實現(xiàn)對其各個維度進行擬合。重參過程為：

圖3 條件變分自動編碼器Fig.3 Conditional variational auto-encoder

其中?～N(0，1)。

重參方法使得編碼-解碼的過程變得連續(xù)可導(dǎo)，便于梯度的反向傳播，從而高效地完成網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的優(yōu)化。而最終的目標是要最大化條件似然?=即要找出一組參數(shù)θ，使得模型產(chǎn)生出觀測數(shù)據(jù)的概率最大。由于后驗概率不可計算，轉(zhuǎn)而使用變分下界來進行優(yōu)化：

其中KL（Kullback-Leible）散度的兩項分別是隱變量的后驗分布和先驗分布；期望部分對應(yīng)的是生成網(wǎng)絡(luò)輸出的對數(shù)似然在隱變量的后驗分布上的期望，并常使用蒙特卡羅方法來計算，即：

其中z(l)=gφ(x，y，ε(l))，ε(l)～N(0，1)，gφ(·，·)為連續(xù)可微分的函數(shù)，L代表采樣的個數(shù)。

2.2 基于AutoCVAE的4D航跡預(yù)測

2.2.1 模型結(jié)構(gòu)搜索

對于不同的任務(wù)、不同的數(shù)據(jù)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)以怎樣的方式進行設(shè)計能實現(xiàn)低冗余、高精度，仍然是一個研究的熱點。目前神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)計主要有兩大類研究方向：一個是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自生成，一個是網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)壓縮。而用條件變分自動編碼器進行航跡預(yù)測并沒有成型的、高精度的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，所以本文提出以ADS-B 數(shù)據(jù)為驅(qū)動、以精確地預(yù)測4D 航跡為目標，自動生成一個輕量級、高精度的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其中用到的結(jié)構(gòu)搜索方法是貝葉斯超參數(shù)優(yōu)化法，通過最優(yōu)地選取卷積層特征圖的數(shù)量、全連接層神經(jīng)元的數(shù)量、激活函數(shù)等，使得預(yù)測過程代價最小、結(jié)果誤差更小。

貝葉斯優(yōu)化方法是一種為序列模式的模型提供求全局優(yōu)化的方法，它與隨機搜索和網(wǎng)格搜索最大的不同在于，它在嘗試下一組超參數(shù)時，會參考之前的評估結(jié)果，使用不斷更新的概率模型，在更有可能得到更好結(jié)果的超參數(shù)范圍內(nèi)選擇新的超參數(shù)。

在航跡預(yù)測任務(wù)中，目標函數(shù)是要使在對應(yīng)時刻的預(yù)測位置與真實位置之間的誤差最小，通過高斯回歸的過程（Gaussian Processes）計算前面幾個點D={(a1，e1)，(a2，e2)，…}（一次超參數(shù)的選擇a和目標值e組成一個點）的后驗概率分布，得到每個超參數(shù)在每個取值點的期望均值μ和方差σ2，其中均值代表這個點最終的期望效果，方差表示這個點的效果不確定性。為了達到預(yù)測誤差更小的目的，本文選擇期望增量（Expected Improvement，EI）作為提取函數(shù)來指導(dǎo)新一輪超參數(shù)的選擇，經(jīng)過數(shù)次迭代，便可以找到最優(yōu)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)搜索過程如圖4所示。

圖4 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)搜索過程Fig.4 Search process of network structure

具體的實施EI 方法如下：定義一個獎勵函數(shù)m(a)=max(0，f′-f(a))，a表示一組超參數(shù)，是目標函數(shù)f（a）的變量，f′表示目標當前誤差的最小值，因為目標是找到使得f（a）值最小的一組a，所以將之后的每一個f（a）與f′之間的差值的絕對值作為獎勵，如果沒有更小的，則獎勵為0，提取函數(shù)t（a）的最大值即為最優(yōu)點。

其中：Φ(a)表示累積密度函數(shù)，φ(a)表示正態(tài)分布的概率密度函數(shù)，μ(a)和σ(a)分別表示預(yù)測均值和標準差。第一項是盡可能減小均值，第二項是盡可能增大方差，但二者并不能同時滿足，所以這是一個開發(fā)與探索尋求均衡的一個過程。

在構(gòu)建基于ADS-B 數(shù)據(jù)的航跡預(yù)測任務(wù)模型中，由于預(yù)訓(xùn)練過程是線下完成，所以可以通過嘗試多次迭代，多次選取不同的初始值，構(gòu)建更優(yōu)、更精簡的模型，而無須過多考慮時間代價。

2.2.2 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練和預(yù)測

訓(xùn)練階段：一方面，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入由位置信息、狀態(tài)信息和運動特征信息融合而成，既有輸入又包含目標輸出，定義為y，總長度為n，表示為y1：n；同時，為了實現(xiàn)實時的未來軌跡的預(yù)測，選取觀測點時間t(0 ＜t＜n)，用掩碼（mask）將大于t的預(yù)測部分置零，則觀測航跡數(shù)據(jù)表示為y1：t。用相同的編碼器將y1：t和y1：n分別進行編碼，得到部分軌跡的隱變量分布qφ(z|y1：t)和整條軌跡的隱變量分布qφ(z|y1：n)。

為了使得部分軌跡的隱變量分布與整條軌跡的隱變量分布更接近，在計算變分下界時，是通過這兩個高斯分布qφ(z|y1：n)和qφ(z|y1：t)的均值和方差來表示它們的KL 散度，設(shè)其中qφ(z|y1：n)～N(μ1，σ12)，qφ(z|y1：t)～N(μ2，σ22)，則有：

其中m為z采樣的數(shù)量。

訓(xùn)練階段z是從qφ(z|y1：n)中進行采樣的，過程采用重參數(shù)技巧，將采樣的過程在網(wǎng)絡(luò)外部進行，使整個網(wǎng)絡(luò)變得連通，實現(xiàn)用梯度下降的方法學(xué)習(xí)到網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)。解碼生成的過程是合并ztr和y1：t作為解碼器的輸入，得到預(yù)測輸出ypred，它是一條長度為n的航跡，既包括前段的ypred(1：t)，也包括未來一段的ypred(t+1：n)。

動態(tài)實時地預(yù)測飛機的4D 航跡意味著要在短時間內(nèi)知道在未來一段時間飛機最可能的飛行軌跡，此時便需要考慮時間代價。由于預(yù)訓(xùn)練好的模型已經(jīng)對飛機的各種運動軌跡進行了特征學(xué)習(xí)，只要從某個時刻起獲取到了一個航班的飛行信息，便可以迅速預(yù)測未來一段時間的飛行軌跡。

與訓(xùn)練階段不同的是，預(yù)測生成階段的隱變量z是從部分軌跡的分布qφ(z|y1：t)中進行多次采樣，再分別與輸入特征（y1：t）進行融合輸入解碼器，最后將多條預(yù)測軌跡取平均作為最終的預(yù)測軌跡ymean。

最后，評價預(yù)測的4D航跡的準確度，通過分別計算經(jīng)度、緯度、高度、時間4個維度平均絕對誤差（Mean Absolute Error，MAE）來實現(xiàn)，其中：MAE(ytrue，ymean)=同時考慮到大量航跡的預(yù)測存在時間延遲，需要計算每次每一批航跡預(yù)測所用的時間。

3 實驗及結(jié)果分析

3.1 數(shù)據(jù)集

本文使用的數(shù)據(jù)是通過FlightAware 提供的，在貴州地區(qū)ADS-B 地面接收器采集到的，但數(shù)據(jù)遠不止來自經(jīng)過貴州上空的飛機，還包括經(jīng)過周圍四川、湖南部分地區(qū)的飛機，所以數(shù)據(jù)量大，軌跡也較長。為實驗方便，本文只選取兩條航線的航班進行實驗，一條是從西安到三亞的國內(nèi)航線，另一條是從倫敦到香港的國際航線，其中涉及的航班號有：CHH7877、CES2339、CBJ5176、VIR206、CPA256、BAW27 等，共166 條航跡數(shù)據(jù)。其中軌跡時長最長的約有79 min，由3 423 個時刻點組成（即軌跡長度為3 423），平均時間間隔為1.4 s。根據(jù)需要預(yù)測的軌跡長度，將每條航跡進行定長切割，如要預(yù)測1 min以內(nèi)的航跡（預(yù)測步長約為43），最佳定長設(shè)為100，則可以切割得到4 366條定長軌跡。實驗中各種單位的解釋如表1。

表1 實驗中各種單位的含義Tab.1 Meanings of the units in the experiment

實驗中，以前14 天的航跡數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，以第15 天的數(shù)據(jù)作為測試集進行預(yù)測。

3.2 實驗環(huán)境及網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

實驗環(huán)境是Ubuntu 18.04，64 位操作系統(tǒng)，GeForce RTX 2070的顯卡，深度學(xué)習(xí)框架為Keras。

AutoCVAE 內(nèi)部結(jié)構(gòu)為卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，具體表現(xiàn)為“卷積-激活-卷積-激活-池化”的三次堆疊（根據(jù)預(yù)測長度的選擇不同，堆疊次數(shù)會有相應(yīng)地增加或減少），通過網(wǎng)絡(luò)自生成的過程，得到卷積核大小分別為5×5 和3×3；卷積層激活函數(shù)為ReLU（Rectified Linear Unit），解碼器特征融合過程的激活函數(shù)為tanh；編碼器池化層為2×2 的最大池化，在解碼器中對應(yīng)的池化位置為2×2 的上采樣層。同時，為防止過擬合采用的是對激活層的輸出進行L1 正則化，系數(shù)0.000 12 為最佳。訓(xùn)練過程使用Adam 優(yōu)化器和自定義的損失函數(shù)，訓(xùn)練批次最佳為98，迭代為94次。

3.3 實驗結(jié)果分析

本文提出的預(yù)測生成模型源于ADS-B數(shù)據(jù)和航跡預(yù)測任務(wù)，具有針對性強、實時性高、預(yù)測誤差小、對數(shù)據(jù)量的需求低的特點。通過實驗對比，以航班CHH7877和CPA256為例，分別分析了預(yù)測過程中影響預(yù)測精度的因素、模型的穩(wěn)定性以及泛化能力和預(yù)測結(jié)果的實用性。

3.3.1 觀測點個數(shù)對預(yù)測結(jié)果的影響

在觀察到飛機出現(xiàn)在某空域之后多長時間的軌跡數(shù)據(jù)可以得到有效的軌跡預(yù)測，從實際需求的角度分析，如果少量數(shù)據(jù)便可以實現(xiàn)高精度的預(yù)測是最理想的情況。因此，本節(jié)的實驗選擇了軌跡定長為256，觀測點個數(shù)分別為5、10、20、30、50、100、150時的預(yù)測效果，分析觀測點個數(shù)對預(yù)測精度的影響。

當選定預(yù)測步長為100（140 s）時，經(jīng)、緯、高、時間四個維度的平均絕對預(yù)測誤差都不會有明顯地隨著觀測點個數(shù)的增加而減小的趨勢（表2），而且經(jīng)度誤差小于0.02°，緯度誤差小于0.03°，高度誤差小于50 m，每個時刻點的時間誤差小于10 s。由此可見，本文提出的預(yù)測生成模型在預(yù)測飛機的航跡時，并不需要知道離預(yù)測點比較遠的歷史信息，就近的位置特征、飛機狀態(tài)和運動特征便可以提供有效的預(yù)測依據(jù)。模型對數(shù)據(jù)量的依賴性較小，只要收集到5 個點（即過去7 s）的數(shù)據(jù)，即可對未來100 個點（140 s）的飛機位置信息進行精準的預(yù)測，能減少實時系統(tǒng)在數(shù)據(jù)處理上的時間，從而降低預(yù)測延遲。

表2 預(yù)測步長為100時選擇不同的觀測點個數(shù)的預(yù)測誤差Tab.2 Prediction errors of different observation point numbers with prediction step of 100

3.3.2 預(yù)測步長對精度的影響

對空管不同的需求，本文提出的模型能夠提供選擇需要的預(yù)測步長。為保證模型對預(yù)測步長的魯棒性，本節(jié)通過設(shè)置預(yù)測步長分別為30、50、100、150、200、246 進行實驗對比，其中軌跡定長為256，觀測點個數(shù)為10。

實驗結(jié)果如表3 所示，經(jīng)度、緯度、高度三個維度的預(yù)測誤差會隨著預(yù)測步長的增加而有所增大，以預(yù)測效果最差的一項來看，預(yù)測步長為246 個時刻（即未來5.7 min）的平均經(jīng)度誤差小于0.02°，緯度誤差小于0.03°，高度誤差也小于65 m。其中明顯的一點是，在高度變化相對頻繁的航班CHH7877 這種航跡中，高度誤差會隨著預(yù)測步長增加而增大得更多一點；對于巡航軌跡更加穩(wěn)定的航班CPA256，經(jīng)緯高的誤差增大量可忽略不計。而每個時刻點的平均時間誤差并沒有明顯的趨勢變化，因為采集到的數(shù)據(jù)會有或密集或缺失等不規(guī)律現(xiàn)象。當數(shù)據(jù)密集時，數(shù)據(jù)處理階段已經(jīng)完成了平均時間間隔為1.4 s 的過濾，在這些時刻點，時間誤差會比較??；而當數(shù)據(jù)缺失嚴重時，如不對數(shù)據(jù)進行有效插值，時間誤差便會比較大。在實時系統(tǒng)中，并不知道未來的數(shù)據(jù)是密集還是缺失，但從歷史未做插值處理的數(shù)據(jù)（本次實驗中的數(shù)據(jù)）中可知，各時刻點的平均時間誤差不超過12 s。

表3 不同預(yù)測步長下的預(yù)測誤差Tab.3 Prediction errors under different prediction steps

綜上所述，本文模型在預(yù)測過路航班未來5 min內(nèi)的航跡時精度較高。而對于巡航時速500～1 000 km/h 的民航客機來說，5 min 的航跡相當于40～83 km 的距離，這為飛行員或管制員對空中交通狀況進行預(yù)判提供了足夠的時間和空間。根據(jù)實際需要，可以選擇未來短期的高精度預(yù)測，或者以犧牲一定的預(yù)測精度為代價，預(yù)測未來更長一段時間的4D航跡。

3.3.3 預(yù)測航跡與真實航跡的比較

評價預(yù)測模型的穩(wěn)定性和泛化能力可以用更多沒有訓(xùn)練過的數(shù)據(jù)進行驗證。本文模型是通過學(xué)習(xí)所有飛過貴州上空的航班過去14 天的歷史航跡數(shù)據(jù)，足以習(xí)得大部分飛機的飛行運動規(guī)律。本節(jié)使用第15 天的航跡數(shù)據(jù)進行軌跡預(yù)測實驗，以航班CHH7877和CPA256的預(yù)測結(jié)果為例進行分析。

實驗中，以預(yù)測步長為50 進行持續(xù)的預(yù)測，便可以形成飛越貴州上空的整條軌跡。圖5 和圖6 分別是從西安到三亞的航班CHH7877 的預(yù)測結(jié)果和從倫敦到香港的航班CPA256的預(yù)測結(jié)果，橫坐標的歸一化時間（指從接收到該航班的信息時算起），初始為0，以1.4 s為時間間隔，刻畫每個時間點的位置信息，如航班CHH7877 的航跡總長為2 504，歸一化時間總長則為3 505.6 s。其中（a）～（c）的紅色實線分別表示預(yù)測的經(jīng)度、緯度和飛行高度，藍色虛線表示真實的經(jīng)度、緯度和高度，可以看出曲線擬合得非常相近，意味著在該航線進行的44次預(yù)測精度都比較高，模型的穩(wěn)定性較好。

圖5 從西安到三亞的航班CHH7877預(yù)測結(jié)果Fig.5 Prediction results of flight CHH7877 from Xi’an to Sanya

圖6 從倫敦到香港的航班CPA256預(yù)測結(jié)果Fig.6 Prediction results of flight CPA256 from London to Hongkong

再從兩趟航班的預(yù)測效果來看，總體差別不大，更是說明本文模型在進行軌跡預(yù)測生成時，不會因為具體的航班或者航線而受到太大的影響，只是在飛機有高度變化的點附近，高度曲線波動比較大，因為管制的時間、方向和具體高度的隨機性，使得純軌跡數(shù)據(jù)的預(yù)測受到了一定的限制，但這并不影響預(yù)測對實際的應(yīng)用，因為不加入管制信息，即假設(shè)沒有發(fā)生實時管制，飛機是會按照預(yù)測的軌跡飛行的。因此，模型的泛化能力較強。具體地，從圖（d）、（e）的預(yù)測誤差值來看，經(jīng)、緯度平均絕對誤差（橘色水平直線和藍色水平虛線）在0.03°以下，高度的平均絕對誤差（水平直線）也能保持在30 m 以下，模型的預(yù)測精度較高。圖（f）是進行一次航跡預(yù)測，50個預(yù)測點對應(yīng)的時間誤差，最大誤差也沒有超過10 s，也沒有明顯的變化趨勢。再次驗證了3.3.2 節(jié)中關(guān)于時間維度誤差的分析，同時，由這種高密度時刻點的預(yù)測誤差小于10 s，可以推斷在過重要航路點時的時間誤差也基本會是這樣的數(shù)量級。

3.3.4 不同模型的預(yù)測結(jié)果比較

目前航跡的監(jiān)視和預(yù)測數(shù)據(jù)源主要是來自雷達或者ADS-B，或者兩者的結(jié)合，目標多是通過考察過重要航路點四維信息的精確度，為空中交通管理提供有效的參考。但隨著新運行概念、新運行模式的提出，下一代空管系統(tǒng)需要面對更加復(fù)雜的空中交通環(huán)境，尤其是在開放區(qū)域，飛行員可自主選擇飛行路線，這對監(jiān)視和預(yù)測的實時性要求更高。本節(jié)通過列舉4 個航跡預(yù)測模型的預(yù)測效果，說明本文模型在實時性和精確度上更有優(yōu)勢。

表4 列舉了四種4D 航跡預(yù)測方法的預(yù)測結(jié)果。其中馬蘭等［5］使用的CURE（Clustering Using REpresentative）方法和Wu 等［7］提出的多層感知機（MultiLayer Perceptron，MLP）模型將評價標準定在了過重要航路點上的預(yù)測誤差，雖然時間誤差相對多一點，但也可接受，且高度和經(jīng)緯度誤差較小，可以作為有效的預(yù)判參考。作為未來高度自動化、智能化的空中交通管理系統(tǒng)，僅參考重要航路點的信息是不夠的。

表4 不同模型的預(yù)測結(jié)果比較Tab.4 Prediction result comparison among different models

林毅等［6］提出的高斯混合模型（Gaussian Mixture Model，GMM）對相鄰時刻（間隔4 s）的相對位置偏移量進行建模，迭代生成的預(yù)測航跡，高度誤差整體波動不大，平均在300 m 左右，誤差相對較大，其原因首先可能是數(shù)據(jù)源，在ADS-B以前，飛機的定位主要通過一次雷達和二次雷達，雖然精度很高，但其工作模式?jīng)Q定了時間延遲的存在，且預(yù)測生成方式是迭代式，因此不僅在時間上，位置上也會有很大的偏差。

本文提出的自生成條件邊分自動編碼器（AutoCVAE）保留了每條航跡中平均時間間隔為1.4 s的所有ADS-B數(shù)據(jù)，一次性預(yù)測未來50 個點，即未來70 s 的航跡，平均高度誤差小于30 m，經(jīng)緯度誤差均小于0.03°。雖然文獻［5，7］的最大高度誤差比AutoCVAE 的小一些，但也只是過重要航路點的值，實時性的參考價值不大。而在時間誤差、平均高度誤差、平均經(jīng)緯度誤差的評價指標上，本文方法所得值最小。

綜合評價，本文提出的AutoCVAE 在飛機的4D 航跡預(yù)測中，基本能夠在保持甚至略微提高精度的情況下，提供實時性的預(yù)測參考。

3.3.5 預(yù)測時間延遲

實時動態(tài)地預(yù)測未來軌跡，除了要考慮預(yù)測精度，還要評估預(yù)測的延遲時間。實驗中分別測試了50、150、250和350個航班同時預(yù)測未來5 min的航跡時所需的時間，基本都保持在0.1～0.2 s，沒有超過0.2 s，時間延遲較小。文獻［9］中提出的航跡預(yù)測方法能夠為沖突檢測模塊提前30 s 檢測到?jīng)_突，而本文方法能預(yù)測未來5 min的航跡，又由于航跡的預(yù)測過程時間延遲較少，相對5 min便可忽略不計，因此便能提前5 min檢測到?jīng)_突，而其中很重要的一點，便是本文預(yù)測模型不會因為過長的預(yù)測響應(yīng)時間而影響實時性。雖然其他模型尚未對預(yù)測延遲時間進行評估，但本文方法預(yù)測時間少，足以為輔助飛機監(jiān)測和為管制員進行預(yù)判提供有效的幫助。

4 結(jié)語

本文基于數(shù)據(jù)驅(qū)動方式構(gòu)建新的條件變分自動編碼器模型，在飛機的4D航跡預(yù)測中得到了很好的效果。但由于軌跡的分析和預(yù)測只使用了ADS-B提供的數(shù)據(jù)，沒有考慮天氣、管制等不確定因素，使得在飛機軌跡在高度發(fā)生很大變化的點（多源于管制），預(yù)測誤差會明顯增大，這也將是后續(xù)研究將要考慮的問題。